1、第7講第2章電路的分析方法受控電源電路的分析12.6 受控電源電路的分析 2.6.1受控電源 2.6.2受控電源電路的分析計算 2.6.3 輸入電阻(輸入阻抗) 2.6.4 輸出電阻(輸出阻抗)2電源非獨立源（受控源）獨立源電壓源電流源2.6 受控源電路的分析2.6.1受控電源3獨立源和非獨立源的異同相同點：兩者性質(zhì)都屬電源，均可向電路 提供電壓或電流。不同點：獨立電源的電動勢或電流是由非電能量提供的，其大小、方向和電路中的電壓、電流無關(guān)； 受控源的電動勢或輸出電流，受電 路中某個電壓或電流的控制。它不 能獨立存在，其大小、方向由控制 量決定。4受控源分類U1壓控電壓源+-+-U壓控電流源U1

2、I2流控電流源I2I1I1+-流控電壓源+-U52.6.2 受控源電路的分析計算電路的基本定理和各種分析計算方法仍可使用，只是在列方程時必須增加一個受控源關(guān)系式。一般原則：6例1求：I1、 I2UD= 0.4 UAB電路參數(shù)如圖所示則：+-_Us20VR1R3R22A2 2 1 IsABI1I2UD 設(shè) VB = 0根據(jù)節(jié)點電位法解：7解得：+-_Us20VR1R3R22A2 2 1 IsABI1I2UD8受控源電路分析計算- 要點（1） 在用迭加原理求解受控源電路時，只應(yīng)分別考慮獨立源的作用；而受控源僅作一般電路參數(shù)處理。9Us(1) Us 單獨作用+-R1R2AB UD= 0.4UABI1

3、I2() Is 單獨作用+-R1R2ABUD=0.4UABI1I2Is 根據(jù)迭加定理UD = 0.4UAB+-_Us20VR1R3R22A2 2 1 IsABI1I2UD10解得代入數(shù)據(jù)得：Us(1) Us 單獨作用+-R1R2AB UD= 0.4UABI1I211節(jié)點電位法：() Is 單獨作用+-R1R2ABUD=0.4UABI1I2Is12（3）最后結(jié)果：+-R1R2ABIsI2I1Us+-R1R2ABUD=0.4UABI1I2UD=0.4UAB13受控源電路分析計算 - 要點（2） 可以用兩種電源互換、等效電源定理等方法，簡化受控源電路。但簡化時注意不能把控制量化簡掉。否則會留下一個沒

4、有控制量的受控源電路，使電路無法求解。6R3412+_U9VR1R2R5IDI1已知:求: I1例214兩種電源互換例26412+_U9VR1R2R5IDI1R364+_UD12+_U9VR1R2I1R315616+_U9VR1R2IDI16+_UD12+_U9VR1R2I1416ID6+_U9VR1I166+_U9VR11R2IDI117+-U9V6R1I1+_6/7UDID6+_U9VR1I118+-U9V6R1I1+_6/7UD192.6.3 輸入電阻(輸入阻抗)網(wǎng)絡(luò)（有源或無源）輸入輸出uiuo輸入電阻從輸入端看進(jìn)去的等效電阻iiui為直流電壓，Ri為直流輸入電阻ui為交流電壓，Ri為

5、交流輸入電阻（輸入阻抗）20R1R2uiuoCRuiuo直流輸入電阻=？交流輸入電阻=？直流輸入電阻=？交流輸入阻抗=？21輸入電阻的求法：加壓求流法（1）將網(wǎng)絡(luò)中的獨立源去除（恒壓源短路，恒 流源開路），受控源保留；（2）輸入端加電壓ui，求輸入電流ii（3）輸入電阻Ri= ui /ii22例3：用加壓求流法求輸入電阻UI1R3412R2R5IDR3232.6.4 輸出電阻網(wǎng)絡(luò)（有源或無源）輸入輸出uiuo輸出電阻從輸出端看進(jìn)去的等效電阻，也就是從 輸出端看進(jìn)去的有源二端網(wǎng)絡(luò)的戴維南 等效電阻24法1：從輸出端加壓求流法（令網(wǎng)絡(luò)中的恒壓源、恒 流源（包括輸入信號ui）為0，但保留受控源）網(wǎng)絡(luò)

6、（有源或無源）輸入端輸出端ui求含有受控源的二端網(wǎng)絡(luò)的輸出電阻的方法：25法2：用開路電壓/短路電流法 （1）求開路電壓； （2）求短路電流； （3）等效電阻=開路電壓/短路電流E+Ro開路電壓短路電流輸出電阻26例4：求輸出電阻+R1R2+開路電壓：短路電流：輸出電阻：27例5：R1=1k， R2=1k， R3=2k， U1=1V， U2=5V求：電流I3用戴維南定理+R1R2U2U1I1I=40I1I3R3ABI2（1）求開路電壓（2）求等效電阻（用開路電壓 除短路電流法）（3）求I328求開路電壓：+R1R2U2U1UABOAB29等效電阻：求短路電流：+R1R2U2U1IABAB30海

7、南風(fēng)光第6講第五章非正弦周期交流電路31非正弦周期交流電路第五章5.1 概述5.2 非正弦周期交流信號的分解5.3 非正弦周期交流電路的分析和計算5.4 非正弦周期交流信號的平均值、有效值、平均功率的計算32非正弦周期交流信號的特點 不是正弦波按周期規(guī)律變化5.1 概述33半波整流電路的輸出信號非正弦周期交流信號舉例34示波器內(nèi)的水平掃描電壓周期性鋸齒波35交直流共存電路+V Es 36計算機(jī)內(nèi)的脈沖信號 Tt37基波（和原函數(shù)同頻）二次諧波（2倍頻）直流分量高次諧波22t)1t=)10wAm+sin(2fwm+fwsin()(AAtf.5.2 非正弦周期交流信號的分解38周期函數(shù)39教材p2

8、02(5-5)式求出A0、Bkm、Ckm便可得到原函數(shù)的展開式。(參見教材 P203 例5-1)40周期性方波的分解tttt基波直流分量三次諧波五次諧波七次諧波例41基波直流分量直流分量+基波三次諧波直流分量+基波+三次諧波42 頻譜圖時域 時域周期性函數(shù) 頻域離散譜線頻域435.3 非正弦周期交流電路的分析 和計算要點2. 利用正弦交流電路的計算方法，對各諧波 信號分別計算。 （注意:對交流各諧波的 XL、XC不同，對直 流C 相當(dāng)于開路、L相于短路。）1. 利用付里葉級數(shù)，將非正弦周期函數(shù)展開 成若干種頻率的諧波信號；3. 將以上計算結(jié)果，用瞬時值迭加。44例1：方波信號激勵的電路。已知：

9、求：tT/2T計算舉例RLC45第一步：將激勵信號展開為傅里葉級數(shù) 直流分量：諧波分量：K為偶數(shù)K為奇數(shù)46（K為奇數(shù)）47的最后展開式為：tT/2T48tT/2TIS0等效電源IS049直流分量基波最大值代入已知數(shù)據(jù)：得：50三次諧波最大值五次諧波最大值角頻率51 電流源各頻率的諧波分量為：tT/2T52 第二步 對各種頻率的諧波分量單獨計算：1.直流分量 IS0 作用RIS0u0 對直流，電容相當(dāng)于斷路；電感相當(dāng)于短路。所以輸出的直流分量為：u0IS020RLC532.基波 作用20RCu1L5420RLCu1553.三次諧波 作用20RLCu3564.五次諧波 作用20RLCu357 第

10、三步 各諧波分量計算結(jié)果瞬時值迭加：58例2：交、直流共存的電路。求：已知：E=12 VE1+_R44ki1R1R3R2C2C1u4e4k4k2k1010_+解題要點：交、直流分別計算； 直流和交流瞬時值結(jié)果迭加。59(1) 直流電源作用(E1作用，e 短路)E1+_R44ki1R1R3R2C2C1u4e4k4k2k1010 _+直流通道60(2) 交流電源作用 （e 作用，E1 短路） R3XC2 （C2稱旁路電容）u4i1R44kR1R3R2C2C1e4k4k2k1010_+以下介紹近似計算法61（C1稱藕合電容）C2也可視為短路R2XC2 i1u4R44kR1R3R2C2C1e4k4k2

11、k1010_+R4XC1同理62u4i1R44kR1R2C1e4k2k_+簡化后的交流通道對交流通道進(jìn)行簡化后的計算63最后結(jié)果：交、直流迭加直流分量交流分量i1t64計算非正弦周期交流電路應(yīng)注意的問題1. 最后結(jié)果只能是瞬時值迭加。不同頻率正弦量不能用相量相加。2. 不同頻率對應(yīng)的 XC、XL不同。.655.4. 非正弦周期交流信號的平均值、有效值、平均功率的計算66 數(shù)學(xué)預(yù)備知識1. 正弦、余弦信號一個周期內(nèi)的積分為0。三角函數(shù)的正交性（ 為整數(shù)）672. 在一個周期內(nèi)的積分為 。（ 為整數(shù)）683. 三角函數(shù)的正交性69一、非正弦周期函數(shù)的平均值若則其平均值為：(直流分量)正弦量的平均值

12、為070二、非正弦周期函數(shù)的有效值若則有效值:71結(jié)論：周期函數(shù)的有效值為直流分量及 各次諧波分量有效值平方和的方根。利用三角函數(shù)的正交性得：72三、非正弦周期交流電路平均功率的計算73 結(jié)論： 平均功率直流分量的功率各次諧波的平均功率 利用三角函數(shù)的正交性，整理后得：74海南風(fēng)光第9講第6章電路的暫態(tài)分析75第6章 電路的暫態(tài)分析(電路的過渡過程)6.1 概述6.2 換路定理6.3 一階電路過渡過程的分析6.4 脈沖激勵下的RC電路6.5 含有多個儲能元件的一階電路76舊穩(wěn)態(tài) 新穩(wěn)態(tài) 過渡過程 :C電路處于舊穩(wěn)態(tài)KRU+_開關(guān)K閉合6.1 概述電路處于新穩(wěn)態(tài)RU+_“穩(wěn)態(tài)”與 “暫態(tài)”的概念

13、:77 產(chǎn)生過渡過程的電路及原因? 無過渡過程I電阻電路t = 0UR+_IK電阻是耗能元件，其上電流隨電壓比例變化，不存在過渡過程。78Ut 電容為儲能元件，它儲存的能量為電場能量 ，其大小為： 電容電路 因為能量的存儲和釋放需要一個過程，所以有電容的電路存在過渡過程。UKR+_CuC79電感電路 電感為儲能元件，它儲存的能量為磁場能量，其大小為： 因為能量的存儲和釋放需要一個過程，所以有電感的電路存在過渡過程。KRU+_t=0iLt806.2.1 換路定理換路: 電路狀態(tài)的改變。如：6.2 換路定理1 . 電路接通、斷開電源2 . 電路中電源的升高或降低3 . 電路中元件參數(shù)的改變.81換

14、路定理:在換路瞬間，電容上的電壓、電感中的電流不能突變。設(shè)：t=0 時換路- 換路前瞬間- 換路后瞬間則：82 換路瞬間，電容上的電壓、電感中的電流不能突變的原因解釋如下： 自然界物體所具有的能量不能突變，能量的積累或 釋放需要一定的時間。所以*電感 L 儲存的磁場能量不能突變不能突變不能突變不能突變電容C存儲的電場能量83*若發(fā)生突變，不可能！一般電路則所以電容電壓不能突變從電路關(guān)系分析KRU+_CiuCK 閉合后，列回路電壓方程：846.2.2 初始值的確定求解要點：換路定理1.2.根據(jù)電路的基本定律和換路后的等效電路，確定其它電量的初始值。初始值（起始值）：電路中 u、i 在 t=0+

15、時 的大小。85例1：則根據(jù)換路定理：設(shè)：KRU+_Ct=0U0在t=0+時，電容相當(dāng)于短路在t=時，電容相當(dāng)于斷路86例2：KR1U+_Ct=0R2U=12VR1=2kR2=4kC=1F根據(jù)換路定理：在t=0+時，電容相當(dāng)于一個恒壓源87例3換路時電壓方程 :根據(jù)換路定理解:求 :已知: R=1k, L=1H , U=20 V、設(shè) 時開關(guān)閉合開關(guān)閉合前iLUKt=0uLuRRL88已知:電壓表內(nèi)阻設(shè)開關(guān) K 在 t = 0 時打開。求: K打開的瞬間,電壓表兩端的電壓。 換路前(大小,方向都不變)換路瞬間例4K.ULVRiL89注意:實際使用中要加保護(hù)措施KULVRiLuV90小結(jié) 1. 換

16、路瞬間，不能突變。其它電量均可能突變，變不變由計算結(jié)果決定；電感相當(dāng)于恒流源3. 換路瞬間，電感相當(dāng)于斷路；2. 換路瞬間，若電容相當(dāng)于短路；電容相當(dāng)于恒壓源若91 根據(jù)電路規(guī)律列寫電壓、電流的微分方程，若微分方程是一階的，則該電路為一階電路6.3 一階電路過渡過程的分析KRU+_Ct=0926.3.1 一階電路過渡過程的求解方法(一) 經(jīng)典法: 用數(shù)學(xué)方法求解微分方程；(二) 三要素法: 求初始值穩(wěn)態(tài)值時間常數(shù).本節(jié)重點93一、 經(jīng)典法一階常系數(shù)線性微分方程由數(shù)學(xué)分析知此種微分方程的解由兩部分組成：方程的特解對應(yīng)齊次方程的通解即：1. 一階R-C電路的充電過程KRU+_Ct=094作特解，故

17、此特解也稱為穩(wěn)態(tài)分量或強(qiáng) 在電路中，通常取換路后的新穩(wěn)態(tài)值 制分量。所以該電路的特解為： 1. 求特解 將此特解代入方程，成立KRU+_Ct=0952. 求齊次方程的通解 通解即： 的解。隨時間變化，故通常稱為自由分量或暫態(tài)分量。其形式為指數(shù)。設(shè)：A為積分常數(shù)其中:96求A:所以代入該電路的起始條件得:97時間常數(shù)時間常數(shù)KRU+_Ct=098當(dāng) t=5 時，過渡過程基本結(jié)束，uC達(dá)到穩(wěn)態(tài)值。當(dāng) 時:tUt000.632U0.865U0.950U0.982U0.993U0.998U過渡過程曲線2 99KRU+_Ct=0tUuCuRi過渡過程曲線100tU0.632U 越大，過渡過程曲線變化越慢

18、，uC達(dá)到 穩(wěn)態(tài)所需要的時間越長。結(jié)論：1012. 一階R-L電路的過渡過程（“充電”過程）iLUKt=0uLuRRLiLU0tuLuR1023. 一階R-C電路的放電過程+-URCuRuCit=0103+-URCuRuCit=0一階R-C電路的放電過程曲線it0放電1044. 一階R-L電路的過渡過程（“放電”過程）+-UR1LuLiLt=0R2t01053. 非0起始態(tài)的R-C電路的過渡過程KRU+_Ct=0根據(jù)換路定理疊加方法狀態(tài)為0，即U0=0輸入為0，即U=0106時間常數(shù)初始值穩(wěn)態(tài)值穩(wěn)態(tài)值一般形式：KRU+_Ct=0107二、分析一階電路 過渡過程的三要素法一階電路微分方程解的通用

19、表達(dá)式：KRU+_Ct=0其中三要素為: 穩(wěn)態(tài)值 -初始值 -時間常數(shù)-代表一階電路中任一電壓、電流函數(shù)。式中108三要素法求解過渡過程要點：終點起點t分別求初始值、穩(wěn)態(tài)值、時間常數(shù)將以上結(jié)果代入過渡過程通用表達(dá)式 畫出過渡過程曲線（由初始值穩(wěn)態(tài)值）109例1KR1=2kU=10V+_C=1Ft=0R2=3k“三要素法”例題110KR1=2kU=10V+_C=1Ft=0R2=3k4V6V10V0tuCuR12mAiC111例2t=0R1=5kR2=5kI=2mAC=1F，R為去掉C后的有源二端網(wǎng)絡(luò)的等效電阻uC5100t112求: 電感電壓例3已知：K 在t=0時閉合，換路前電路處于穩(wěn)態(tài)。t=

20、03ALKR2R1R3IS2211H113第一步:求起始值t=03ALKR2R1R3IS2211Ht =0時等效電路3AL114t=0+時等效電路，電感相當(dāng)于一個2A的恒流源2AR1R2R3t=03ALKR2R1R3IS2211Ht=0+時的等效電路115第二步:求穩(wěn)態(tài)值t=時等效電路t=03ALKR2R1R3IS2211HR1R2R3116第三步:求時間常數(shù)t=03ALKR2R1R3IS2211HLR2R3R1LR117第四步: 將三要素代入通用表達(dá)式得過渡過程方程118第五步: 畫過渡過程曲線（由初始值穩(wěn)態(tài)值）起始值-4Vt穩(wěn)態(tài)值0V119 已知：開關(guān) K 原在“3”位置，電容未充電。 當(dāng) t 0 時，K