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1、第 第 頁絕密啟用前 試卷類型：A2023年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試廣東卷數(shù)學理科一、選擇題本大題共8小題，每題5分，總分值40分在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的1、假設集合，那么 A B C D2、假設復數(shù)是虛數(shù)單位，那么 ABCD3、以下函數(shù)中，既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)的是 ABCD4、袋中共有個除了顏色外完全相同的球，其中有個白球，個紅球從袋中任取個球，所取的個球中恰有個白球，個紅球的概率為 ABCD5、平行于直線且與圓相切的直線的方程是 A或B或C或D或6、假設變量，滿足約束條件，那么的最小值為 ABCD7、雙曲線的離心率，且其右焦點為，那么雙曲線的方程為

2、ABCD8、假設空間中個不同的點兩兩距離都相等，那么正整數(shù)的取值 A至多等于B至多等于C等于D大于二、填空題本大題共7小題，考生作答6小題，每題5分，總分值30分一必做題1113題9、在的展開式中，的系數(shù)為10、在等差數(shù)列中，假設，那么11、設的內(nèi)角，的對邊分別為，假設，那么12、某高三畢業(yè)班有人，同學之間兩兩彼此給對方僅寫一條畢業(yè)留言，那么全班共寫了條畢業(yè)留言用數(shù)字作答13、隨機變量服從二項分布，假設，那么二選做題14、15題，考生只能從中選作一題14、坐標系與參數(shù)方程選做題直線的極坐標方程為，點的極坐標為，那么點到直線的距離為15、幾何證明選講選做題如圖，是圓的直徑，是圓的切線，切點為，過

3、圓心作的平行線，分別交和于點和點，那么三、解答題16.本小題總分值12分在平面直角坐標系中，向量假設，求的值；假設與的夾角為，求的值.17. 本小題總分值12分某工廠36名工人年齡數(shù)據(jù)如下表用分成抽樣法從36名工人中抽取容量為9的樣本，且在第一分段里用隨機抽樣法抽到的年齡數(shù)據(jù)為44，列出樣本的年齡數(shù)據(jù)；計算1中樣本的均值和方差；36名工人中年齡在和之間有多少人？所占百分比是多少精確到0.01？18.本小題總分值14分如圖2，三角形所在的平面與長方形所在的平面垂直，點是的中點，點分別在線段上，且.證明：；求二面角的正切值；求直線與直線所成角的余弦值.19. 本小題總分值14分設，函數(shù)求的單調區(qū)間；證明在上僅有一個零點；假設曲線在點P處的切線與x軸平行，且在點處的切線與直線OP平行，O是坐標原點，證明：.20. 本小題總分值14分過原點的動直線與圓相交于不同的兩點A、B.求圓的圓心坐標；求線段AB的中點M的軌跡C的方程；是否存在實數(shù)k,使得直線與曲線C只有一個交點？假設存在，求出k的取值范圍；假設不存在，說明理由.21. 本小題總分值14分數(shù)列滿足：.求的值；求數(shù)列的前 n項和；令證明：數(shù)列的前項和滿足2023廣東高考數(shù)學理試題答案及評分

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