1、專題七反比率函數及其應用一、單項選擇題1.（2019鳳慶模擬）在函數中，自變量x的取值范圍是（）A.xlB.xlC.xlD.x12.（2019孝感模擬）如圖，兩塊完整重合的正方形紙片，假如上邊的一塊繞正方形的中心O逆時針090的旋轉，那么旋轉時露出的ABC的面積（S）跟著旋轉角度（n）的變化而變化，下邊表示S與n關系的圖象大約是（）A.B.BC.D.3.（2020九上常州期末）如圖P經過點A（0，）、O（0，0）、B（1，0），點C在第一象限的上，則BCO的度數為（）A.15B.30C.45D.604.（2020九下信陽月考）如圖1，在矩形ABCD中，ABBC，點E為對角線AC上的一個動點，連

2、接BE，DE，過E作EFBC于F.設AEx，圖1中某條線段的長為y，若表示y與x的函數關系的圖象大約如圖2所示，則這條線段可能是圖1中的()A.線段BEB.線段EFC.線段CED.線段DE1/445.（2020遷安模擬）已知圓錐的側面積是8cm2，若圓錐底面半徑為R(cm)，母線長為l(cm)，則RR關于l的函數圖象大約是()A.B.C.D.6.2019y=的圖象經過?ABCD對角線的交點PA，C，D在座（海州模擬）如圖，反比率函數，已知點標軸上，BDDC，?ABCD的面積為6，則k的值為（）A.B.C.D.7.（2020九上景縣期末）現有一水塔，水塔內裝有水40m3，假如每小時從排水管中放水

3、x(m3)，則要經過y(h)就可以把水放完該函數的圖像大約應是以下列圖中的()A.B.C.D.8.（2019九上白云期末）在同一平面直角坐標系中，函數ykx與y的圖象大約是()A.(1)(3)B.(1)(4)C.(2)(3)D.(2)(4)9.（2019長春模擬）如圖，在第一象限內，點P（2，3）、M（a，2）是雙曲線上的兩點，PAx軸于點A，MBx軸于點B，PA與OM交于點C，則OAC的面積為（）A.1B.3C.2D.2/4410.（2019徽縣模擬）設點和是反比率函數圖象上的兩個點，當時，則一次函數的圖象不經過的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限11.（2019九上

4、泰山期末）a0，函數y與yax2+a在同向來角坐標系中的大約圖象可能是（）A.B.C.D.12.（2020遵化模擬）如圖，一次函數與x軸，y軸的交點分別是A（4，0），B（0，2）.與反比率函數的圖像交于點Q，反比率函數圖像上有一點P滿足：PAx軸；PO（O為坐標原點），則四邊形PAQO的面積為（）A.7B.10C.4+2D.4-213.（2019九上鄭州期中）如圖1，在等邊ABC中，動點P從點A出發，沿三角形的邊由ACB作勻速運動，設點P運動的行程為x，ABP的面積為y，把y看作x的函數，函數的圖象如圖2所示，則ABC的面積為（）A.9B.C.4D.314（.2020九上景縣期末）如圖，點A

5、是反比率函數使點B、C在x軸上，點D在y軸上已知平行四邊形y=(x0)的圖象上的一點，過點A作平行四邊形ABCD，ABCD的面積為6，則k的值為()A.6B.-6C.3D.-33/4415.在平面直角坐標系xOy中，過點A（1，6）的直線與反比率函數的圖象的另一個交點為B，與x軸交于點P，若AP2PB，則點P的坐標是（）A.（1，0）B.（3，0）C.（1，0）D.（3，0）或（1，0）16.（2019天寧模擬）某校數學課外小組，在座標紙上為學校的一塊空地設計植樹方案以下：第k棵樹種植在點Pk(xk，yk)處，此中x11，y12，當k2時，xkxk1+15（），ykyk1+，a表示非負實數a的

6、整數部分，好比2.62，0.20.按此方案，第2017棵樹種植點的坐標為（）A.(5，2017)B.(6，2016)C.(1，404)D.(2，404)17.（2019九上宜興月考）在平面直角坐標系中，直線經過點A（3，0），點B（0，），點P的坐標為（1，0），與軸相切于點O，若將P沿軸向左平移，平移后獲取（點P的對應點為點P），當P與直線訂交時，橫坐標為整數的點P共有（）A.1個B.2個C.3個D.4個18.（2019九上惠州期末）以下列圖雙曲線y與y分別位于第三象限和第二象限，A是y軸上隨便一點，B是y上的點，C是y上的點，線段BCx軸于D，且4BD3CD，則以下說法：雙曲線y在每個象限

7、內，y隨x的增大而減小；若點B的橫坐標為3，則C點的坐標為（3，）；k4；ABC的面積為定值7，正確的有（）A.1個B.2個C.3個D.4個19.（2019鄭州模擬）如圖，在平面直角坐標系中，將正方形OABC繞點O逆時針旋轉45后獲取正方形OABC1，依此方式，繞點O連續旋轉2018次獲取正方形OA2018BC2018，假如點A的坐標為（1，1120180），那么點B2018的坐標為（）A.（1，1）B.（0，）C.（）D.（1，1）4/4420.（2020九下鄭州月考）如圖，在中，于點G，點D為BC邊上一動點，交射線CA于點E，作關于DE的軸對稱圖形獲取，設CD的長為x，與重合部分的面積為y

8、.以下列圖象中，能反響點D從點C向點B運動過程中，y與x的函數關系的是（）A.B.C.D.二、填空題21.（2020九上港南期末）如圖，在軸的正半軸上挨次截取，過點分別作軸的垂線與反比率函數的圖象訂交于點，得直角三角形、，并設其面積分別為，則_（的整數）22.如圖，點A，B是反比率函數y=（x0）圖象上的兩點，過點A，B分別作ACx軸于點C，BDx軸于點D，連接OA，BC，已知點C（2，0），BD=2，SBCD=3，則SAOC=_5/4423.（2020九上雙臺子期末）如圖，一次函數ykx+b的圖象與反比率函數的圖象交于A（2，1）、B（1，2）兩點一次函數的值大于反比率函數的值時x的取值范圍

9、是_24.（2019九上臺安月考）如圖已知等邊，極點在雙曲線上，點的坐標為過作交雙曲線于點，過作交x軸于點獲取第二個等邊；過作交雙曲線于點，過作交x軸于點，獲取第三個等邊；以此類推，則點的坐標為_25.（2019靖遠模擬）如圖，點A是反比率函數的圖象上的一點，過點A作ABx軸，垂足為B.點C為y軸上的一點，連接AC，BC.若ABC的面積為4，則k的值是_.26.（2019九上陽東期末）已知A（4，y1），B（1，y2）是反比率函數y=圖象上的兩個點，則y1與y2的大小關系為_27.（2020北京模擬）如圖，、兩點在雙曲線上，分別經過、兩點向坐標軸作垂線段，已知，則_6/4428.（2019臺江

10、模擬）如圖，在平面直角坐標系中，等腰直角OAB的斜邊OB在x軸上，且OB4，反比率函數y（x0）的圖象經過OA的中點C，交AB于點D，則點D坐標是_29.（2020南通模擬）如圖，等邊的邊長為2，則點B的坐標為_.30.（2018九上汨羅期中）在反比率函數的圖象上的圖象在二、四象限，則的取值范圍是_.31.（2019九下揭西月考）如圖，直線x=t（t0）與反比率函數的圖象分別交于B，C兩點，A為y軸上的隨便一點，則ABC的面積為_32.（2019孝感模擬）以下列圖，直線y=x分別與雙曲線y=（k10，x0）、雙曲線y=（k20，x0）交于點A，點B，且OA=2AB，將直線向左平移4個單位長度后

11、，與雙曲線y=交于點C，若SABC=1，則k1k2的值為_.7/4433.（2019九上新泰月考）如圖，直線lx軸于點P，且與反比率函數y1=（x0）及y2=（x0）的圖象分別交于點A，B，連接OA，OB，已知OAB的面積為3，則k1-k2=_34.（2019撫順模擬）如圖，在平面直角坐標系中，直線l的函數表達式為yx，點O1的坐標為(1，0)，以O1為圓心，O1O為半徑畫半圓，交直線l于點P1，交x軸正半軸于點O2，由弦P1O2和圍成的弓形面積記為S1，以O2為圓心，O2O為半徑畫圓，交直線l于點P2，交x軸正半軸于點O3，由弦P23和2333，交O圍成的弓形面積記為S，以O為圓心，OO為半

12、徑畫圓，交直線l于點Px軸正半軸于點O，由弦PO和圍成的弓形面積記為S；按此做法進行下去，此中S的面43432018積為_8/4435.（2020九上大豐期末）如圖，拋物線與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，B的圓心為B，半徑是1，點P是直線AC上的動點，過點P作B的切線，切點是Q，則切線長PQ的最小值是_三、解答題36.（2020九上昭平期末）已知正比率函數y=-3x與反比率函數y=交于點P(-1,n),求反比率函數的表達式37（.1，）是反比率函數圖象上的一點，直線AC經過坐標原點且與反比率函數圖象的另一支交于點C，求C的坐標及反比率函數的表達式.38.（2019會寧模擬）如圖，?AOB

13、C的極點O（0，0），A（1，2），B（7，0），作AOB的均分線交AC于點G，并求線段CG的長，（要求尺規作圖儲存作圖印跡，不寫作法）39.（2018九上丹江口期末）已知y與x1成反比率，且當x2時，y3，求當y6時x的值.40.（2019九上十堰期末）如圖，C經過原點，并與兩坐標軸分別訂交于A，D兩點，已知OBA30，點A的坐標為（4，0），求圓心C的坐標.41.（2019九下中山月考）已知矩形PMON的邊OM、ON分別在x、y軸上，O為坐標原點，且點P的坐標為（2，3）將矩形PMON沿x軸正方向平移4個單位，獲取矩形P1M1O1N1再將矩形P1M1O1N1繞著點O12222222212的

14、分析式旋轉90獲取矩形PMON在座標系中畫出矩形PMON，并求出直線PP42.（2019新會模擬）如圖，一次函數ykx+b（k、b為常數，k0）的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點，且與反比率函數y（m為常數且m0）的圖象在第二象限交于點C，CDx軸，垂足為D，若OB2OA3OD69/44（1）求一次函數與反比率函數的分析式；（2）求兩個函數圖象的另一個交點E的坐標；（3）請觀察圖象，直接寫出不等式kx+b的解集43.（2019新會模擬）在一個不透明的盒子里，裝有5個分別標有數字1，2，3，4，5的小球，它們的形狀、大小、質地等完整同樣雄威同學先從盒子里隨機拿出第一個小球，記下數字為x；不放回

15、盒子，再由麗賢同學隨機拿出第二個小球，記下數字為y1）請用樹狀圖或列表法表示出坐標（x，y）的全部可能出現的結果；2）求雄威同學、麗賢同學各取一個小球所確立的點（x，y）落在反比率函數y的圖象上的概率44.（2019晉寧模擬）如圖，一次函數的圖象與x軸、y軸分別交于A、C兩點，與反比率函數的圖象交于B點，B點在第四象限，BD垂直均分OA，垂足為D，OB，OABD.1）求該一次函數和反比率函數的分析式；2）延長BO交反比率函數的圖象于點E，連接ED、EC，求四邊形BCED的面積.45.（2020九上鞍山期末）如圖，直線l的分析式為yx，反比率函數y（x0）的圖象與l交于點N，且點N的橫坐標為61

16、0/44（1）求k的值；（2）點A、點B分別是直線l、x軸上的兩點，且OAOB10，線段AB與反比率函數圖象交于點M，連接OM，求BOM的面積46.（2020上海模擬）如圖，已知直線與軸交于點A，與y軸交于點C，矩形ACBE的極點B在第一象限的反比率函數圖像上，過點B作，垂足為F，設OF=t1）求ACO的正切值；2）求點B的坐標（用含t的式子表示）；（3）已知直線與反比率函數圖像都經過第一象限的點D，聯系DE，假如軸，求m的值47.（2019貴陽模擬）如圖，在平面直角坐標系中，A點的坐標為（a，6），ABx軸于點B，=，反比率函數y=的圖象的一支分別交AO、AB于點C、D.延長AO交反比率函數

17、的圖象的另一支于點E.已知點D的縱坐標為.11/44（1）求反比率函數的分析式及點E的坐標；2）連接BC，求SCEB.3）若在x軸上的有兩點M（m，0）N（-m，0）.以E、M、C、N為極點的四邊形能否為矩形？假如能求出m的值，假如不可以說明原由.若將直線OA繞O點旋轉，仍與y=交于C、E，能否構成以E、M、C、N為極點的四邊形為菱形，假如能求出m的值，假如不可以說明原由.48.（）如圖，在平面直角坐標系中，四邊形OABC的極點坐標分別為O（0，0），A（12，0），B（8，6），C（0，6）.動點P從點O出發，以每秒3個單位長度的速度沿邊OA向終點A運動，動點Q從點B同時出發，以每秒2個單位

18、長度的速度沿邊BC向終點C運動.設運動的時間為t秒，PQ2y.（1）直接寫出y關于t的函數分析式及t的取值范圍：_，（2）當PQ3時，求t的值，（3）連接OB交PQ于點D，若雙曲線y（k0）經過點D，問k的值能否變化？若不變化，乞求出k的值，若變化，請說明原由.49.（2019道真模擬）如圖1，在平面直角坐標系中，一次函數y2x+8的圖象與x軸，y軸分別交于點A，點C，過點A作ABx軸，垂足為點A，過點C作CBy軸，垂足為點C，兩條垂線訂交于點B.（1）線段AB，BC，AC的長分別為AB_，BC_，AC_；（2）折疊圖1中的ABC，使點A與點C重合，再將折疊后的圖形睜開，折痕DE交AB于點D，

19、交AC于點E，連接CD，如圖2.請從以下A、B兩題中任選一題作答，我選擇（）題.A：求線段AD的長；在y軸上，能否存在點P，使得APD為等腰三角形？若存在，請直接寫出符合條件的全部點P的坐標；若不存在，請說明原由.12/44B：求線段DE的長；在座標平面內，能否存在點P（除點B外），使得以點A，P，C為極點的三角形與ABC全等？若存在，請直接寫出全部符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明原由.50.（2019旭日模擬）在平面直角坐標系xOy中，關于隨便兩點P1（x1，y1）和P2（x2，y2），稱d（P1，P2）|x1x2|+|y1y2|為P1、P2兩點的直角距離（1）已知：點A（1，2），直

20、接寫出d（O，A）_；（2）已知：B是直線yx+3上的一個動點如圖1，求d（O，B）的最小值；如圖2，C是以原點O為圓心，1為半徑的圓上的一個動點，求d（B，C）的最小值13/44答案分析部分一、單項選擇題1.B【解答】解：依據題意得x-10，1-x0，解得x1.故答案為：B.【分析】依據二次根式被開方數大于等于0，分式分母不等于0列式求解即可.2.B【解答】旋轉時露出的ABC的面積（S）跟著旋轉角度（n）的變化由小到大再變小.故答案為：B.【分析】整個旋轉過程中，ABC的面積從無到有，再到無，依據圖象可以消除A、C、D選項.3.B【解答】連接AB，tanOAB=，OAB=30，OCB=OAB

21、=30（圓周角定理）故答案為：B【分析】連接AB，在RtAOB中，由tanOAB=，可得OAB=30，依據圓周角定理即可求出結論.4.D【解答】A、由圖1可知，若線段BE是y，則y隨x的增大先減小再增大，而由由大變小的距離小于由小變大的距離，在點A的距離是BA，在點C時的距離是BC，BABC，故答案為：A錯誤；B、由圖1可知，若線段EF是y，則y隨x的增大愈來愈小，故答案為：B錯誤；C、由圖1可知，若線段CE是y，則y隨x的增大愈來愈小，故答案為：C錯誤；D、由圖1可知，若線段DE是y，則y隨x的增大先減小再增大，而由由大變小的距離大于由小變大的距離，在點A的距離是DA，在點C時的距離是DC，

22、DADC，故答案為：D正確；故答案為：D.14/44【分析】依據各個選項中假設的線段，可以分別由圖象獲取相應的y隨x的變化的趨向，從而可以判斷哪個選項是正確的.5.A【解答】解：依據題意可知，2Rl=8R=R是l的反比率函數l0圖象為雙曲線且在第一象限故答案為：A.【分析】由扇形的面積公式即可獲取關系式，由反比率函數的圖象進行判斷即可。6.D【解答】過點P作PEy軸于點E四邊形ABCD為平行四邊形AB=CD又BDx軸ABDO為矩形AB=DOS矩形ABDO=S?ABCD=6P為對角線交點，PEy軸四邊形PDOE為矩形面積為3即DO?EO=3設P點坐標為（x，y）k=xy=-3故答案為：D【分析】

23、由平行四邊形面積轉變成矩形BDOA面積，在獲取矩形PDOE面積，應用反比率函數比率系數k的意義即可7.C【解答】解：依據題意可知y=故答案為：C.【分析】依據題意即可獲取y與x的函數分析式，依據函數的特色選擇適合的圖象。15/448.B【解答】當k0時，函數ykx的圖象位于一、三象限，y（k0）的圖象位于一、三象限，（1）符合；當k0時，函數ykx的圖象位于二、四象限，y（k0）的圖象位于二、四象限，（4）符合；故答案為：B【分析】分k0和k0兩種狀況分類談論即可確立正確的選項9.D【解答】解：把P（2，3），M（a，2）代入y=得：k=23=2a，解得：k=6，a=3，設直線OM的分析式為y

24、=mx，把M（3，2）代入得：3m=2，解得：m=，所以直線OM的分析式為y=x，當x=2時，y=2=，所以C點坐標為（2，），所以OAC的面積=2=故答案為：D【分析】將P，M兩點坐標分別代入y=中，求得k=6，a=3，利用待定系數法求出直線OM的分析式為y=x，接著求出點C的坐標，利用三角形的面積公式即可求出結論.10.A【解答】點和是反比率函數圖象上的兩個點，當0時，即y隨x增大而增大，依據反比率函數圖象與系數的關系：當時函數圖象的每一支上，y隨x的增大而減小；當時，函數圖象的每一支上，y隨x的增大而增大。故k0。依據一次函數圖象與系數的關系：一次函數的圖象有四種狀況：當，時，函數的圖象

25、經過第一、二、三象限；當，時，函數的圖象經過第一、三、四象限；當，時，函數的圖象經過第一、二、四象限；當，時，函數的圖象經過第二、三、四象限。所以，一次函數的，故它的圖象經過第二、三、四象限，不經過第一象限。故答案為：A。【分析】依據反比率函數的性質求出k0，依據一次函數y=-2x+k中,-20，k0，可得一次函數y=-2x+k經過二、三、四象限，據此判斷即可.11.D【解答】當a0時，函數y的圖象位于一、三象限，yax2+a的張口向下，交y軸的正半軸，沒有符合的選項，當a0時，函數y的圖象位于二、四象限，yax2+a的張口向上，交y軸的負半軸，D選項符合；故答案為：D【分析】分a0和a0兩種

26、狀況分類談論即可確立正確選項16/4412.C【解答】解：設一次函數分析式為y=kx+b，將點A以及點B坐標代入可知，b=2，k=一次函數分析式為y=x+2；設P點的坐標為（-4，m）（-4）2+m2=17m=1m=-1點P為（-4，-1）設反比率函數分析式為y=，代入（-4，-1），解得n=4反比率函數分析式為y=將一次函數和反比率函數分析式聯立，解得Q點的坐標為（2-2，+1）S四邊形PAOQ=SAPO+SAOQ故答案為：C.【分析】依據點A和點B的坐標，計算獲取AB的分析式，既而由PO的長度，求出點P的坐標，隨機獲取反比率函數的分析式，依據題意，將兩個函數分析式聯立，獲取交點Q的坐標，將

27、四邊形的面積轉化為兩個三角形的面積即可。13.C【解答】由圖2可知：等邊三角形的邊長為4，如圖3，作高AD，AC=4，C=60，sin60=，AD=ACsin60=4，y=BC?AD=42=4.17/44故答案為：C.【分析】依據圖2可得：等邊三角形的邊長為4，依據三角形的特別角的三角函數求高AD的長，由三角形面積可得結論.14.B【解答】解：過點A作AEBC，垂足為點E四邊形ABCD為平行四邊形ADx軸四邊形ADOE為矩形平行四邊形ABCD的面積=矩形ADOE的面積矩形ADOE面積=|-k|，|-k|=6k0k=-6故答案為：B.【分析】過點A作AEBC，垂足為點E，依據平行四邊形的性質即可

28、證明四邊形ADOE為矩形，依據反比率函數的分析式k的含義即可獲取答案。15.D【解答】解：作ACx軸于C，BDx軸于D，18/44ACBD，APCBPD，AP2PB，AC2BD，AC6，BD3，B的縱坐標為3，把y3代入y得3，解得x2，把y3代入y得，3，解得x2，B（2，3）或（2，3），設直線AB的分析式為ykx+b，把A（1，6），B（2，3）代入得，解得，把A（1，6），B（2，3）代入得，解得，直線AB的分析式為y3x+9或y3x+3，令y0，則求得x3或1，P的坐標為（3，0）或（1，0），故答案為：D.【分析】作ACx軸于C，BDx軸于D，經過證得APCBPD，得出2，求得B的

29、縱坐標，代入分析式求得坐標，而后依據待定系數法求得直線AB的分析式，令y0，即可求得P的坐標.16.D【解答】解：構成的數為1，0，0，0，0，1，0，0，0，0，1，0，0，0，0，1，將k1，2，3，4，5，一一代入計算得xn為1，2，3，4，5，1，2，3，4，5，1，2，3，4，5，19/44即xn的重復規律是x5n+11，x5n+22，x5n+33，x5n+44，x5n5.yn為1，1，1，1，1，2，2，2，2，2，3，3，3，3，3，4，4，4，4，4，即yn的重復規律是y5n+kn，0k5.y2017=y5403+2=404由題意可知第2017棵樹種植點的坐標應（2，404）.

30、故答案為：D.【分析】依據規律找出種植點的橫坐標及縱坐標的表述規律，而后代入2017進行計算即可求出結論.17.C【解答】以下列圖，點P的坐標為（1，0），P與y軸相切于點O，P的半徑是1，若P與AB相切時，設切點為D，由點A（-3，0），點B（0，），OA=3，OB=，由勾股定理得：AB=2，DAM=30，設平移后圓與直線AB第一次相切時圓心為M（即對應的P），MDAB，MD=1，又由于DAM=30，AM=2，M點的坐標為（-1，0），即對應的P點的坐標為（-1，0），同理可得圓與直線第二次相切時圓心N的坐標為（-5，0），所以當P與直線l訂交時，橫坐標為整數的點P的橫坐標可以是-2，-3，

31、-4共三個.故答案為：C.【分析】先求出P的半徑，既而求得相切時P點的坐標，依據A（-3，0），可以確立對應的橫坐標為整數時對應的數值.18.B【解答】雙曲線y=在第一象限，k0，在每個象限內，y隨x的增大而減小，故符合題意；點B的橫坐標為3，y=-=-1，BD=1，20/444BD=3CD，CD=，點C的坐標為（3，），故不符合題意；點C的坐標為（3，），k=3=4，故符合題意；設B點橫坐標為：x，則其縱坐標為：-，故C點縱坐標為：，則BC=+=，則ABC的面積為：，故此選項不符合題意故答案為：B【分析】依據函數圖像所在象限可得k0，依據反比率函數的性質可得正確；依據函數分析式結合點B的橫坐

32、標為-3，可得縱坐標，而后依據4BD3CD可得點C坐標；依據圖像上的點xy的積是定值，可求得k;第一表示B,C點坐標，從而求出BC的長，既得ABC的面積。19.D【解答】解：四邊形OABC是正方形，且OA=1，B（1，1），連接OB，由勾股定理得：OB=，由旋轉得：OB=OB1=OB2=OB3=，將正方形OABC繞點O逆時針旋轉45后獲取正方形OA1B1C1，相當于將線段OB繞點O逆時針旋轉45，挨次獲取AOB=BOB1=B1OB2=45，B1（0，），B2（-1，1），B3（-，0），發現是8次一循環，所以20188=252余2，點B2018的坐標為（-1，1）21/44故答案為：D【分析】

33、依據圖形可知：點B在以O為圓心，以OB為半徑的圓上運動，由旋轉可知：將正方形OABC繞點O逆時針旋轉45后獲取正方形OA1B1C1，相當于將線段OB繞點O逆時針旋轉45，可得對應點B的坐標，依據規律發現是8次一循環，可得結論20.A【解答】解：，與關于DE對稱，.當點F與G重合時，即，當點F與點B重合時，即，如圖1，當時，B選項錯誤；如圖2，當時，選項D錯誤；如圖3，當時，選項C錯誤.故答案為：A.【分析】依據等腰三角形的性質可得，由與關于DE對稱，即可求出當點F與G重合時x的值，再依據分段函數解題即可.二、填空題21.22/44【解答】過雙曲線上隨便一點與原點所連的線段，坐標軸，向坐標軸作垂

34、線所圍成的直角三角形面積S是個定值：S=.，同理：，以此類推，故答案是：.【分析】依據反比率函數比率系數k的幾何意義，分別求出各個三角形的面積，找到變化規律，即可獲取答案.22.5【解答】解：BDCD，BD=2，SBCD=BD?CD=3，即CD=3C（2，0），即OC=2，OD=OC+CD=2+3=5，B（5，2），代入反比率分析式得：k=10，即y=，則SAOC=5故答案為：5【分析】利用BCD的面積求出CD的長，由點C的坐標可獲取OC的長，從而可求出OD的長，由OD和BD的長，可獲取點B的坐標，而后將點B的坐標代入函數分析式求出k的值，而后利用反比率函數的幾何意義可獲取AOC的面積。23.

35、x2或0 x1【解答】解：A（2，1），B（1，2），由圖象可知：一次函數的值大于反比率函數的值時x的取值范圍是x2或0 x1故答案為：x2或0 x1【分析】依據兩函數的交點坐標可知要使一次函數的值大于反比率函數的值，就要觀察直線x=-2，x=0，x=1將兩函數的圖像分成四部分，觀察函數圖像可得出x的取值范圍。24.【解答】以下列圖：作A2Cx軸于點C，設B1C=a，則A2C=a，23/44OC=OB1+B1C=2+a，A2（2+a，a）點A2在雙曲線y=（x0）上，（2+a）?a=，解得a=-1，或a=-1（舍去），OB2=OB1+2B1C=2+2-2=2，點B2的坐標為（2，0）；作A3D

36、x軸于點D，設B2D=b，則A3D=b，OD=OB2+B2D=2+b，A3（2+b，b）點A3在雙曲線y=（x0）上，（2+b）?b=，解得b=-+，或b=-（舍去），OB3=OB2+2B2D=2-2+2=2，點B3的坐標為（2，0）；同理可得點B4的坐標為（2，0）即（4，0）；以此類推，點Bn的坐標為（2，0），點B16的坐標為（2，0），即（8，0）故答案為（8，0）【分析】依據等邊三角形的性質以及反比率函數圖象上點的坐標特色分別求出B2、B3、B4的坐標，得出規律，從而求出點B16的坐標25.-8【解答】解：連接OA，如圖，24/44ABx軸，OCAB，SOABSABC4，而SOAB|

37、k|，|k|4，k0，k8故答案為：8【分析】連接OA，如圖，利用三角形面積公式獲取SOABSABC4，再依據反比率函數的比率系數k的幾何意義獲取|k|4，而后去絕對值即可獲取滿足條件的k的值.26.y1y2【解答】解：反比率函數y=-，-40，在每個象限內，y隨x的增大而增大，A（-4，y1），B（-1，y2）是反比率函數y=-圖象上的兩個點，-4-1，y1y2，故答案為：y1y2【分析】依據反比率函數的性質和題目中的函數分析式可以判斷y1與y2的大小，從而可以解答此題27.6【解答】解：依據題意得，而，所以，所以.故答案為：6【分析】依據反比率函數的幾何性質可得四邊形AEOF和四邊形BDO

38、C的面積，再根S暗影=2即可計算出S1、S2的值，從而求解.28.（2+，2）【解答】解：過點A作AEOB于點E，25/44AOB是等腰直角三角形，AEOEBE2，A（2，2），C（1，1），k111，反比率函數的分析式為：，設直線AB的分析式為：ymx+n（m0），A（2，2），B（4，0），解得，直線AB的分析式為：yx+4，解方程組，得，D點的橫坐標2x4，D（2+，2）【分析】過點A作AEOB于點E，由等腰直角三角形的性質求得點A的坐標，再求得OA的中點C的坐標，從而得反比率函數的分析式，最后求出直線AB與反比率圖象的交點坐標即可29.【解答】解：如圖，過B作BDOA于D，則BDO=9

39、0，OAB是等邊三角形，在RtBDO中，由勾股定理得：.26/44點B的坐標為：.故答案為：.【分析】過B作BDOA于D，則BDO=90，依據等邊三角形性質求出OD，依據勾股定理求出BD，即可得出答案30.m【解答】由題意得，反比率函數y=的圖象在二、四象限內，則1-2m0，解得m故答案為m【分析】依據題意，k0帶入式子中求解31.【解答】把x=t分別代入,得所以所以A為y軸上的隨便一點，點A到直線BC的距離為t，ABC的面積=故答案是：.【分析】先分別求出B、C兩點的坐標，獲取BC的長度，再依據三角形的面積公式即可得出ABC的面積32.9【解答】直線向左平移4個單位后的分析式為即直線交y軸于

40、作于F，27/44可得直線EF的分析式為由解得即故答案為:9【分析】第一求出直線平移后的分析式求出與y軸于作于F，求出直線EF的分析式為聯立方程求出點依據距離公式求出的長度，依據面積公式求出的長度，從而求出的長度，求出點的坐標，即可求出33.6【解答】解：反比率函數y1=（x0）及y2=（x0）的圖象均在第一象限內，k10，k20APx軸，SOAP=k1，SOBP=k228/44SOAB=SOAP-SOBP=（k1-k2）=3，解得：k1-k2=6故答案為：6.【分析】由反比率函數的圖象過第一象限可得出k10，k20，再由反比率函數系數k的幾何意義即可得出SOAP=k1，S2，依據OAB的面積

41、結合三角形之間的關系即可得出結論此題觀察OBP=k了反比率函數與一次函數的交點問題以及反比率函數系數k的幾何意義，屬于基礎題，用系數k來表示出三角形的面積是要點34.【解答】解：如圖，連接P1O1，直線l的函數表達式為y=x，tanP1OO1=，P1OO1=30，P1O1O2=60，則S1=，同理可得S2=，S3=，4=，S=Sn=，則當n=2018時，S2018=.故答案為：.29/44【分析】連接P1O1，依據直線的函數分析式與特別角的三角函數值獲取P1OO1=30，則P1O1O2=60，再依據扇形面積公式與等邊三角形的面積公式求得S1，S2，S3，S4找到規律，然后求解S2018即可.3

42、5.【解答】令中y=0，得x1=-，x2=5，直線AC的分析式為，設P（x，），過點P作B的切線，切點是Q，BQ=1PQ2=PB2-BQ2，=(x-5)2+（）2-1，=，PQ2有最小值，PQ的最小值是，故答案為：，【分析】先依據分析式求出點A、B、C的坐標，求出直線AC的分析式，設點P的坐標，依據過點P作B的切線，切點是Q獲取PQ的函數關系式，求出最小值即可.三、解答題36.解：將點P的坐標代入正比率函數y=-3x中，得n=-3（-1）=3，故P點坐標為（-1,3）將點P（-1,3）代入反比率函數y=中，得3=解得：m=2故反比率函數的分析式為：30/44【分析】將點P的坐標代入正比率函數y

43、=-3x中，即可求出n的值，而后將P點坐標代入反比率函數y=中，即可求出反比率函數的表達式.37.解：設反比率函數的表達式為（k0）AC過坐標原點的直線AC與雙曲線的交點點AC關于原點對稱，又A（1，）C的坐標為（-1，-）將A（1，）代入中k=1=反比率函數的表達式為【分析】結合A點的坐標以及反比率函數的對稱性，即可獲取點C的坐標，代入方程計算獲取k的值，即可獲取答案。38.解：如圖，就是所求的的均分線.的極點，在中，.由題意可知均分，又，.的極點，.31/44【分析】依據角均分線的作圖步驟畫出圖形即可,先依據勾股定理求得AO的長度，再利用角均分線得，再依據AC=OB=7即可得出線段的長.3

44、9.解：依題意可設，(k0)則有，解得k=3，當y=6時，解得，x=.【分析】設該函數的分析式為y=，再把當x=2時，y=3代入可得k的值，從而可得函數的分析式；再把y=6代入函數分析式可得答案.解：以下列圖，連接OC、AC，過點C作CMOA于點M，OBA30，OCA60，又OCAC，OCA為等邊三角形，則OMOA，點A的坐標為（4，0），OAOC4，OM2，在RtOMC中，CM，故點C的坐標為：（2，）.【分析】此題可經過同弧所對圓周角與圓心角的關系，求出圓心角，從而獲取等邊三角形，經過計算即可求得.解：以下列圖：32/44當將矩形P1M1O1N1繞著點O1順時針旋轉90獲取矩形P2M2O2

45、N2點P的坐標為（2，3）將矩形PMON沿x軸正方向平移4個單位，獲取矩形P1M1O1N1，P1的坐標為（2，3），將矩形P1M1O1N1繞著點O1順時針旋轉90獲取矩形P2M2O2N2P2的坐標為（7，2），設P1P2的分析式為：ykx+b，把P1（2，3），P2（7，2）代入得，2k+b3，7k+b2，解由構成的方程組得，k，b所以直線P1P2的分析式為yx+；當將矩形P1M1O1N1繞著點O1逆時針旋轉90獲取矩形P2M2O2N2如圖，P2的坐標為（1，2），設P1212（1，2）代入得，2k+b3，k+b2，P的分析式為：ykx+b，把P（2，3），P解由構成的方程組得，k5，b7所以

46、直線P12P的分析式為y5x7；33/44故答案為矩形P2M2O2N2見解析；當將矩形P1M1O1N1繞著點O1順時針旋轉90獲取矩形P2M2O2N2，直線PP的分析式為：yx+；當將矩形PMON繞著點O逆時針旋轉90獲取矩形1211111PMON2，直線PP的分析式為：y5x7.22212【分析】由點P的坐標為（2，3）將矩形PMON沿x軸正方向平移4個單位，獲取矩形P1M1O1N1，獲取P111111順時針旋轉9022222的坐標為（2，3）將矩形PMON繞著點O獲取矩形PMON，得P的坐標為（7，2）；當將矩形P1M1O1N1繞著點O1逆時針旋轉90獲取矩形P2M2O2N2，得P2的坐標

47、為（1，2），而后利用待定系數法分別求出它們的直線分析式四、綜合題（1）解：OB2OA3OD6，OB6，OA3，OD2，CDOA，DCOB，CD10，點C坐標（2，10），B（0，6），A（3，0），解得，一次函數為y2x+6反比率函數y經過點C（2，10），m20，反比率函數分析式為y（2）解：由解得或，E的坐標為（5，4）3）x2或0 x5【解答】解：由圖象可知kx+b的解集：x2或0 x534/44【分析】（1）先求出A、B、C坐標，再利用待定系數法確立函數分析式（2）兩個函數的分析式作為方程組，解方程組即可解決問題（3）依據圖象一次函數的圖象在反比率函數圖象的上方，即可解決問題（1）解

48、：列表得：則共有20種等可能的結果；（2）解：雄威同學、麗賢同學各取一個小球所確立的點（x，y）落在反比率函數y的圖象上的有（1，5），（5，1），點（x，y）落在反比率函數y的圖象上的概率為【分析】（1）第一依據題意列出表格，而后由表格求得全部等可能的結果；（2）由（1）中的列表求得點（x，y）落在反比率函數y的圖象上的狀況，再利用概率公式即可求得答案（1）解：設ODt，BD垂直均分OA，OABD，OA2t，BD2t，B（t，2t），OB，t2+（2t）2（）2121（舍去），解得t1，tA（2，0），B（1，2），設反比率函數分析式為y，把B（1，2）代入得m1（2）2，反比率函數分析式為

49、y；設直線AC的分析式為ykx+b，35/44把A（2，0），B（1，2）代入得，解得，一次函數分析式為y2x42）解：點E與點B關于原點對稱，E（1，2），當x0時，y2x44，則C（0，4），四邊形BCED的面積SOCE+SBOC+SBDE41+41+226.【分析】（1）第一設ODt，依據BD垂直均分OA，OABD，可得出OA2t，BD2t，從而得出B（t，2t），又由于OB，可得t2+（2t）2（）2，得出t11，t21（舍去），明確兩點坐標A（2，0），B（1，2），再設反比率函數分析式為y，把B（1，2）代入即可求出反函數分析式；設直線AC的分析式為ykx+b，把A（2，0），B（

50、1，2）代入即可得出一次函數分析式；2）依據點E與點B關于原點對稱，可得出E（1，2），當x0時，得出C（0，4），即可得出四邊形BCED的面積.45.（1）解：直線l經過N點，點N的橫坐標為6，y6，N（6，），點N在反比率函數y（x0）的圖象上，k6272）解：點A在直線l上，設A（m，m），OA10，m2+（m）2102，解得m8，A（8，6），OAOB10，B（10，0），設直線AB的分析式為yax+b，解得，直線AB的分析式為y3x+30，解得或，36/44M（9，3），BOM的面積15【分析】（1）把x6代入yx，求得N的坐標，而后依據待定系數法即可求得k的值；（2）依據勾股定理求

51、得A的坐標，而后利用待定系數法求得直線AB的分析式，再和反比率函數的分析式聯立，求得M的坐標，而后依據三角形面積公式即可求得BOM的面積46.（1）解：直線與軸交于點A，與軸交于點C（2）解：四邊形是矩形，即點B的坐標（3）解：如圖;作軸四邊形是矩形點的橫坐標為又軸，在上,均在反比率上：37/44解得：四邊形是矩形舍去【分析】（1）依據一次函數分析式算出點的坐標即可求算；（2）依據矩形的性質得出，從而表示的坐標；（3）作軸，依據矩形的性質得出，從而表示出的坐標，再依據條件表示的坐標，再依據均在反比率圖象長從而算出（1）解：A點的坐標為（a，6），ABx軸于B，AB=6，OB=8，A（8，6），

52、D（8，），點D在反比率函數y=的圖象上，k=8=12，反比率函數的分析式為：y=，設直線OA的分析式為：y=bx，8b=6，解得：b=，直線OA的分析式為：y=x，解得：，E（-4，-3）（2）解：由（1）可知C（4，3），E（-4，-3），B（8，0），SCEB=SCOB+SEOB=OB（yC+|yE|）=8（3+3）=24；38/443）解：以E、M、C、N為極點的四邊形能為矩形，M（m，0），N（-m，0），OM=ON，OC=OE，四邊形EMCN是平行四邊形，當MN=CE=2OC=2=10時，?EMCN為矩形，OM=ON=5，m=5或-5；CE所在直線OA不行能與x軸垂直，即CE不可以

53、與MN垂直，以E、M、C、N為極點的四邊形不可以為菱形【分析】（1）依據已知條件可求A、D的坐標，用待定系數法即求出反比率函數分析式；由點A坐標求直線OA的分析式，把直線OA與反比率函數分析式聯立方程組，即求出交點E；（2）把CEB分成COB與EOB，以OB為公共底，點C和點E縱坐標的絕對值為高即求出三角形面積；（3）先由OC=OE，OM=ON得四邊形EMCN為平行四邊形.若為矩形，則對角線相等，即MN=CE，易求出m的值；若為菱形，則對角線相互垂直，但CE不與x軸垂直，矛盾，故不可以成為菱形.48.（1）y25t280t+100（0t4）（2）解：當PQ3時，25t280t+100（3）2，整理，得：5t216t+110，解得：t11，t2.（3）解：經過點D的雙曲線y（k0）的k值不變.連接OB，交PQ于點D，過點D作DFOA于點F，如圖2所示.39/44OC6，BC8，OB10.BQOP，BDQODP，OD6.CBOA，DOFOBC.在RtOBC中，sinOBC，cosOBC，OFOD?cosOBC6，DFOD?sinOBC6，點D的坐標為（，），經過點D的雙曲線y（k0）的k值為.【解答】解：（1）過點P作PEBC于點E，如圖1所示.當運動時間為t秒時（