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1、遼寧省北票市高中數學第三章導數及其應用3.3導數的應用3.3.1利用導數判斷函數的單一性（1）導教學設計（無答案）新人教B版選修1-13.3.1利用導數判斷函數的單一性（1）一、學習目標及學法指導利用導數求函數的單一區間利用導數證明函數的單一性經過圖像理解導函數符號與單一性的關系二、預習案（預習教材文P93P94找出迷惑之處）復習1.（1）作出函數yx24x3的圖像，并指出其單一區間：（2）作出函數f(x)sinx(x0,2)的圖像，并指出其單一區間：復習2.作出函數f(x)=1的圖像，并用單一性定義證明其在(0，+)上遞減.x學習研究設函數y=f(x)在區間（a，b）內可導，若是在（a，b）

2、內，fx0,則f(x)在此區間是_函數若是在（a，b）內，fx_0,則f(x)在此區間是減函數-1-/5遼寧省北票市高中數學第三章導數及其應用3.3導數的應用3.3.1利用導數判斷函數的單一性（1）導教學設計（無答案）新人教B版選修1-1若是函數y=f(x)在x的某個開區間內,總有fx0則f()在這個區間是_函數;x若是函數當自變量x在某開區間上,總有fx0（或0）是函數f(x)為增(減)函數的什么條件?為什么?三、課中案例1教材P93例1例2試確定函數yx22x4的單一區間練習1.利用導數研究預習案復習題小結：例3找出函數fxx34x2x1的單一區間練習2函數f(x)xlnx的單一增區間是-

3、2-/5遼寧省北票市高中數學第三章導數及其應用3.3導數的應用3.3.1利用導數判斷函數的單一性（1）導教學設計（無答案）新人教B版選修1-1例4（1）證明函數f(x)exex在0,上是增函數；（2）證明當x0,時，證明tanxx2練習3用導數證明yexx，在x,0上是減函數。ysinx在區間，上是增函數。22四、課后案確定下面函數的單一區間：yx2(x3)：-3-/5遼寧省北票市高中數學第三章導數及其應用3.3導數的應用3.3.1利用導數判斷函數的單一性（1）導教學設計（無答案）新人教B版選修1-12.求證當x0,時，xsinx23.已知曲線yx33x26x10點P在該曲線上搬動，過點P的切線為L,求證：此函數在R上單一遞加；求L的斜率的取值范圍。4.函數fxx3x的單一增區間為5.函數f(x)(x3)ex的單一遞加區間是_-4-/5遼寧省北票市高中數學第三章導數及其應用3.3導數的應用3.3.1利用

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