1、九年級數(shù)學(xué)相似三角形邊邊邊判定課件九年級數(shù)學(xué)相似三角形邊邊邊判定課件導(dǎo)入新課回憶與思考問題 如圖，DEBC，ADEABC？ABCDE類似于判定三角形全等的SSS方法，我們能不能通過三邊來判定兩個(gè)三角形相似呢？導(dǎo)入新課回憶與思考問題 如圖，DEBC，ADEABC講授新課三邊成比例的兩個(gè)三角形相似合作探究問題：在下面兩個(gè)三角形中，假設(shè) ，ABCABC？.ABCCBA通過畫圖不難發(fā)現(xiàn)A=A，B=B，C=C.所以ABCABC.試?yán)们懊娴亩ɡ碜C明該結(jié)論.講授新課三邊成比例的兩個(gè)三角形相似合作探究問題：在下面兩個(gè)三CBABCA證明:在ABC的邊AB(或延長線)上截取AD=AB, 過點(diǎn)D作DEBC交AC于

2、點(diǎn)E.AB:AB=BC:BC=CA:CA, DEBC ，ADEABC. 又AD=AB,AD:AB=AB:AB.DE:BC=BC:BC, EA:CA=CA:CA.因此DE=BC, EA=CA.ABCABC.ADEABC,DECBABCA證明:在ABC的邊AB(或延長線)上截取歸納由此得到三角形的判定定理： 三邊成比例的兩個(gè)三角形相似歸納由此得到三角形的判定定理：例1 判斷圖中的兩個(gè)三角形是否相似，并說明理由ABCDFE解：在ABC 中，ABBCCA,在DEF中，DEEFFD. ABC DEF. 34典例精析例1 判斷圖中的兩個(gè)三角形是否相似，并說明理由ABCDFE判定三角形相似的方法之一：如果題

3、中給出了兩個(gè)三角形的三邊的長，分別算出三條對應(yīng)邊的比值，看是否相等，計(jì)算時(shí)最長邊與最長邊對應(yīng)，最短邊與最短邊對應(yīng).方法歸納判定三角形相似的方法之一：如果題中給出了兩個(gè)三角形的三邊的長ABC 和 DEF,根據(jù)以下條件判斷它們是否相似.(3) AB=12， BC=15， AC24. DE16， EF20， DF30.(2)AB=4， BC=8， AC10. DE20， EF16， DF8.(1)AB=3， BC=4， AC6. DE6， EF8， DF9.是否否注意：大對大，小對小，中對中練一練ABC 和 DEF,根據(jù)以下條件判斷它們是否相似.(3) 例2 如圖，在 RtABC 與 RtABC中，

4、 C =C = 90，且 求證： ABCABC. 證明：由已知條件得AB=2AB,AC=2AC 從而BC2 = AB2-AC2 =(2AB)2-(2AC)2 = 4AB2 4AC2 =4(AB2-AC2) = 4BC2 =(2BC)2.從而由此得出，BC=2BC,因此 ABCABC. (三邊對應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似) 例2 如圖，在 RtABC 與 RtABC中， 例3 如圖，在ABC和ADE中， BAD=20,求CAE的度數(shù).解： ABCADE(三邊成比例的兩個(gè)三角形相似). BAC=DAE. BAC - DAC =DAE-DAC.即 BAD=CAE. BAD=20， CAE=20.ABC

5、DE 例3 如圖，在ABC和ADE中， 當(dāng)堂練習(xí)1.根據(jù)以下條件，判斷ABC與ABC是否相似：AB=4cm ，BC =6cm ，AC =8cm，AB=12cm ，BC=18cm ，AC=21cm.ABC與ABC不相似.當(dāng)堂練習(xí)1.根據(jù)以下條件，判斷ABC與ABC是否相2.如圖, ABC與 ABC相似嗎?你用什么方法來支持你的判斷?CBAABC解：這兩個(gè)三角形相似設(shè)1個(gè)小方格的邊長為1，那么2.如圖, ABC與 ABC相似嗎?你用什么方法 3.如圖，ABC中，點(diǎn)D、E、F分別是AB、BC、CA的中點(diǎn)，求證：ABCEFDABCEFD.證明：ABC中，點(diǎn)D、E、F分別是AB、BC、CA的中點(diǎn)， 3.如圖，ABC中，點(diǎn)D、E、F分別是AB、B三邊成