1、位值均勻數計算公式1、眾數：是一組數據中出現次數最多的變量值M0Lm1dm00組距式分組下限公式：12Lm：代表眾數組下限；1fm0fm01：代表眾數組頻數眾數組前一組頻數0dm0：代表組距；2fm0fm01：代表眾數組頻數眾數組后一組頻數2、中位數：是一組數據按次序排序后，處于中間地點上的變量值。fSme1n1MeLme2dmefme中位數地點分組向上累計公式：2Lm代表中位數組下限；Sm1：代表中位數所在組以前各組的累計頻數；eefme代表中位數組頻數；dme代表組距3、四分位數：也稱四分位點，它是經過三個點將所有數據平分為四部分，此中每部分包括25%，處在25%和75%分位點上的數值就是

2、四分位數。其公式為：Q1n1Q2n1（中位數）Q33(n1)424實例數據總量:7,15,36,39,40,41一共6項Q1的地點=（6+1）/4=Q2的地點=（6+1）/2=Q3的地點=3（6+1）/4=Q1=7+（15-7）（）=13，Q2=36+（39-36）（）=，Q3=40+（41-40）（）=數值均勻數計算公式1、簡單算術均勻數：是將整體單位的某一數目標記值之和除以整體單位。其公式為：Xx1x2xnxnn2、加權算術均勻數：受各組組中值及各組變量值出現的頻數（即權數f）大小的影響，Xx1f1x2f2xifixff1f2fif其公式為：3、加權算術均勻數的頻次：其公式為：XX1f1X

3、2f2XfnXfffff4、調解均勻數：因為只掌握每組某個標記的數值總和（M）而缺乏整體單位數（f）的資料，不可以直接采納加權算術均勻數法計算均勻數，則應采納加權調解均勻數。Hmm其公式為：x5、簡單幾何均勻數：就是n個變量值（Xn）連乘積的n次方根：其公式為：GnX1X2X3XnnX6、加權幾何均勻數：假如變量值許多，其出現的次數不一樣，則應采納加權幾何均勻數，其公式為：Gf1f2fnX1f1X2f2XnfnfXf標記變異絕對指標及成數計算公式一、標記變異絕對指標：1、異眾比率（又稱離異比率或變差比，它是指非眾數組的頻數占總頻數的比率）：fifmfm公式即，Vr1fifi2、極差（也稱全距，

4、它是一組數據的最大值與最小值這差公式即：RXmaxXmin3、均勻差（整體各單位標記值對算數均勻數的絕對離差的算術均勻數，均勻差是反應各標記值對均勻數的均勻距離，均勻差越大，說明整體各標記值越分別，均勻差越小，說明各標記值越集中），xxxxf公式即為：（未分組狀況）A.D（分組狀況）：A.Dfn4、方差和標準差：方差（是各變量值與其均值離差平方的均勻數），2(xx)22(xx)2f公式即為：（未分組狀況）n（分組狀況）：f標準差（方差的平方根），公式即為：（未分組狀況）(xx)2（分組狀況）：(xx)2fnf方差的數學性質：變量的方差等于變量平方的均勻數減去變量均勻數的平方。方差的簡易算法：方

5、差=平方的均勻數-均勻數的平方x22x平方的均勻數表示為：均勻數的平方表示為：nn方差簡易算法的公式即為：2x2(x)2二、是非標記的均勻數、方差、標準差：是非標記：將整體分紅擁有某種性質和不擁有某種性質的兩部分，我們所關懷的標記表現稱為“是”，另一標記標現稱為“非”。比如：產品分為合格與不合格品。成數：整體中，是非標記只有兩種表現，我們把擁有某種表現和不擁有某種表現的單位占所有整體單位的比重稱為成數。擁有某種性質的成數用（p）表示，不擁有某種性質的用（q）表示。p+q=1。成數的均勻數（均值）就是成數自己成數方差：2p(1p)成數標準差：p(1p抽樣均勻偏差、極限偏差計算公式1、抽樣均勻偏差

6、：反應所有的樣本均勻數與整體均勻數的均勻偏差，用x表示。均勻數公式：(x)2重置抽樣公式為：xMn此中表示整體標準差，n表示樣本容量，M為樣本個數。不重抽樣公式為：x成數公式：(x)2NnMN此中N為整體單位數。n1P(1P)重置抽樣公式為：PnP(1P)Nn不重置抽樣公式為：PnN12、極限偏差：樣本統計量與被預計的整體參數的離差的絕對值所允許的最大值，又稱邊沿誤差，用來表示。xXxpPpz，用文字表述為：概度率=抽樣極限偏差抽樣均勻偏差。x概率保證程度用Fz表示，又叫置信度或置信水平，它是z的函數。3、計算題步驟：第二套：求Fz第一套：Fz求1、抽樣計算x區間預計1、抽樣計算x區間預計Sx

7、xSxx2、依據：z、依據：Fz查表z查表Fzx2、計算：zx，寫出x：x，x3、由x和，寫出x，x34、成數計算步驟：第二套：求Fz第一套：Fz求1、抽樣計算P區間預計1、抽樣計算P區間預計SxSxppz2、依據：zP查表Fz、依據：Fz查表P23、計算：pzp寫出（P，PP）3、由P和p，寫出（Pp，PP）p樣本容量、有關系數、預計標準偏差一、樣本容量確實定1、均勻數：重復抽樣下樣本容量2、成數：重復抽樣下樣本容量z22Nz22n2；不重復抽樣下樣本容量n2z22(N1)z2p(1p)n2；pNz2p(1p)不重復抽樣下樣本容量n2z2p(1p)(N1)p二、有關系數：在線性條件下說明兩個

8、變量之間有關關系親密程度的統計剖析指標。(xx)(yy)(xx)(yy)公式1：r(yy)2(xx)2(yy)2(xx)2公式：rnxyxy公式：xyxy2x2ny2y23rnx2xy三、一元線性回歸剖析：只波及一個自變量時稱為一元回歸。1、預計回歸方程可表示為：yb0b1x，此中b0是預計的回歸直線在y軸上的截距，是當x=0時的希望值；b1是直線的斜率，稱為回歸系數，表示當x每改動一個單位時y的值均勻改動。2、最小二乘法（殘差平方和最小）b1nxy(x)(y)bybx22nx(x)01(xx)(yy)nxyxybyxb12nx2(x)2nb(xx)01n三、回歸直線的似合程度1、判斷系數（可

9、決系數）：等于有關系數的平方。r2b2nx2(x)21ny2(y)22、預計標準偏差：實質察看值與回歸預計值離差平方和的均方根反應實質察看值在回歸直線四周的分別狀況從另一個角度說了然回歸直線的擬合程度(y?2y2bybxy計算公式為Syy)01n2n2四、利用回歸方程式進行預計、點預計：關于自變量x的一個給定值x0，依據回歸方程獲得因變量y的一個預計值1依據回歸方程：yb0b1x得出y的預計值。時間序列的剖析指標1、絕對數時間序列的計算：（用算術均勻數計算）、時期序列的序時均勻數：yy1y2yny/n、時點序列的序時均勻數：連續時點：連續每日資料不一樣：連續天內資料不變：yy/nyyt/t中斷

10、時點：間隔時間相等序時均勻數的計算(首末折半)：1y1y2yn11yny22n1中斷時點：間隔不相等序時均勻數的計算：(y1y2)t1(y2y3)t2(yn1yn)tn1y222t2、絕對數或均勻數時間序列的序時均勻數：應先分別求出組成相對數或均勻數的分子和分母的均勻數，爾后再進行對照（先均勻，再對照）：ya/b3、增加量：增加量=報告期水平-基期水平。逐期增加量：是報告期水平與前一期水平之差，表示本期比前一期增加的絕對數目積累增加量：是報告期水平與某一固準時期水平之差，說明報告期與某一固按期增加的絕逐期增加量與積累增加量之間存在必定的關系：各逐期增加量的和等于相應時期的積累增加量；兩相鄰時期

11、積累增加量之差等相應時期的逐期增加量。(yiyi1)yny04、均勻增量：ynn(n逐期增量個數，它是察數目的個數減1)均勻增量=逐期增量之和/逐期增量個數=累增量/察期數。5、展速度：展速度=告期水平/基期水平比展速度：是告期展水平與前一水平之比，明象逐期展化的程度定基展速度：是告期展水平與某一固按期水平之比，明象整個察期內的展化程度。以上兩種展速度之存在著必定的數目：各個比展速度的乘等于最末期的定基展速度；兩個相的定基展速度之比等于相的各期比展速度。6、增速度：增速度=增量/基期水平=告期水平-基期水平/基期水平=展速度-1比增速度：Giyiyi1/yi1yi/yi11（i=1,2n）定基

12、增速度：Giyiy0/y0yi/y01（i=1,2n）比增速度與定基增速度之沒有直接關系：若由比增速度計算定基增速度，可先將各比增速度加1后乘，再將果減1，即得按期增速度。7、均勻展速度：用水平法（幾何均勻法）算，公式：Rny1y2ynnyinyn（i=n）。y0y1yn1yi1y08、均勻增速度：又稱增率，是用于描繪象在整個察期內均勻增化程度的指，往常用均勻展速度減1來求得。GR19、期剖析：移均勻法：通大序列的隔，并按必定的隔期逐期移，分算出一系列均勻數，由些均勻數形成的新的序列原序列的波起到必定人修勻作用，削弱了原序列中短期有時要素的影響，進而呈出象展的基本。公式：yy1yi1yKi1/

13、K（式中K隔度，是大于1小于n的正整數）。最小平方法：又稱最小二乘法直線趨向模型：當時間序列的逐期長增加量大概同樣，或利用散點圖察看現象的改動近似?abt一條直線時，可采納以下線性模來描繪：ytntyty依據最小平方法的基本要求，可得：b2(2ntt)綜合指數、均勻指數1、加權綜合指數：拉氏：銷售指數（數目指數）：q1/0p0q1（基期變量值加權）pq00帕氏：價錢指數（質量指數）：p1/0p1q1（報告期變量值加權）p0q1公式中q1/0表示數目指數，q0和q1表示一組項目基期和報告期的物量數值；p1/0表示質量指數；p0和p1表示一組項目的基期和報告期的質量數值。2、股票價錢指數：即以報告期刊行量為權數（同胸懷要素）進行加