三次函數的圖像和性質用_第1頁
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文檔簡介

1、三次函數的圖像和性質用第1頁，共18頁。思考:2.我們如何研究三次函數的圖象和性質？1.類比二次函數，請同學們給出三次函數的定義？第2頁，共18頁。函數 二次函數y=ax2+bx+c（a、b、c是常數a0） ao a00 x1x2x0極大值f(x1) 極小值f(x2)極值圖象單調區間無極值(-,x1),(x2,+) (x1,x2) (-,+) (一) 三次函數的圖像第5頁，共18頁。想一想:第6頁，共18頁?？偨Y:00極小值f(x1) 極大值f(x2)極值圖象單調區間無極值(-,x1),(x2,+) (x1,x2) (-,+) x1x2x0第7頁，共18頁。例1.已知三次函數f(x) ax3+

2、bx2+cx+d的導函數/(x)的圖象如右圖所示,則y =f (x)的圖象最有可能的是( ) A B C D yO12x y yx yx12O121 2 xOOxyO12第8頁，共18頁。實戰演練14xy0 函數在區間（1，4）內為減函數,試求實數的取值范圍.單調性導數符號二次函數根的分布所需條件第9頁，共18頁。引例2:方程x36x2+9x10=0的實根個數是( )(3,-10)(1,-6)xy0第10頁，共18頁。(二) 三次方程根的問題x1x2x0第11頁，共18頁。x0如 -x3+6x2-9x+10=0方法一: 轉化為a0方法二: 利用圖象 第12頁，共18頁。例2： 已知函數 （1）若 ,關于 x 的方程 恒有3個不等實根，求實數K的取值范圍。 (三)不等式與恒成立問題第13頁，共18頁。例2：已知函數第14頁，共18頁。 1 2x已知函數f(x)=ax3+bx2+cx+d的圖象如圖所示課堂練習:0yx變:若三次函數f(x)圖象如右圖 能確定a,b,c,d的符號嗎?第15頁，共18頁。課堂練習第16頁，共18頁。實戰演練第17頁，共18頁。1、利用導數研究三次函數的圖象和性質2、利用圖象與性質解決什么問題？(1)單調性、極值、最值問題；(2)討論三次方程根的

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