1、分類討論思想PPT課件分類討論思想PPT課件 分類討論思想 內容分析評價分析教法分析目標分析過程分析2a 分類討論思想 內容分析評價分析教法分析目標分析地位和作用 “分類討論”是一種重要的數學思想，也是一種邏輯方法，同時又是一種重要的解題策略，它體現了化整為零、積零為整的思想與歸類整理的方法。它能揭示數學對象之間的內在規律，有助于學生總結歸納數學知識，使所學知識條理化。有關分類討論思想的數學問題具有明顯的邏輯性、綜合性、探索性，能訓練人的思維條理性和概括性，所以在高考試題中占有重要的位置。如: 2004湖南省高考的文科卷 (16)、(19)、理科卷（10）、（14）、（18）等.3a地位和作用

2、 “分類討論”是一種重要的數學思想進行分類討論要遵循總的原則和解答分類討論問題的基本步驟 教學重點教學難點 “標準統一、不漏不重” 教學重點與難點4a進行分類討論要遵循總的原則和解答分類討論問題的基本步驟 教學 分類討論思想 內容分析評價分析教法分析目標分析過程分析5a 分類討論思想 內容分析評價分析教法分析目標分析 1、了解“分類討論思想”的意義； 2、理解分類討論的步驟以及分類討論法解題必須遵循總的原則； 3、感受“分類討論思想”在解決相關問題中的作用。認知目標目標分析6a 1、了解“分類討論思想”的意義；認知目標目標分析8a 通過“情景感知概括運用反思”的途徑培養學生的觀察、發現、類比、

3、歸納、概括、發散以及進行合情推理的能力；能力目標目標分析7a能力目標目標分析9a 體驗數學學習活動中的成功與快樂，增強他們的求知欲及學好數學的信心；又通過聯系與發展、對立與統一的思考方法向學生滲透辯證唯物主義認識論的思想。情感目標目標分析8a 體驗數學學習活動中的成功與快樂，增強他們的求知 分類討論思想 內容分析評價分析教法分析目標分析過程分析9a 分類討論思想 內容分析評價分析教法分析目標分析創設情景，引出新知教學流程圖觀察分析，探究新知 師生互動，運用新知發散訓練，反思新知 整理知識，形成網絡 布置作業，鞏固提高10a創設情景，引出新知教學流程圖觀察分析，探究新知 師生互動，運(1)創設情

4、景，引出新知 問題1: 有12個金色小球，其中一個與其它球除重量不同外再無其他區別，把12個球隨機平分成三份，請說明如何用天平稱3 次將特殊球選出，并指出該球比其它球是輕還是重? 設計意圖：留一定的時間讓學生思考、討論，在學生感到新奇而又不知所措的過程中積蓄強烈的求知欲望。設置懸念，調動了他們的學習積性。11a(1)創設情景，引出新知 問題1:設計意圖：留一定的時間讓學創設情景，引出新知教學流程圖觀察分析，探究新知 12a創設情景，引出新知教學流程圖觀察分析，探究新知 14a(2) 觀察分析，探究新知：分析：先給小球編號112,并任取兩份放在天平的兩端，不妨取(1，2，3，4)與(5，6，7，

5、8) ，（第一次）。（1）、假如第一次左右平衡，說明目標球在(9，10，11，12)中，再稱(1，9)，(10，11)（第二次）。a、假如一樣重，說明12號球與眾不同，將它與任一球稱即可知道是重是輕 (第三次）b、假如左重右輕，說明不是9號重就是10或11號輕，只要稱10，11即可知道。（第三次）c、假如左輕右重，則與上面同理可推。13a(2) 觀察分析，探究新知：分析：先給小球編號112, （2）假如第一次左重右輕，說明要么1，2，3，4中有一球重要么5，6，7，8中有一球輕，這時稱(1 ，5 ，6)，(2 ，7 ，8) （第二次）a、假如一樣重，說明3號和4號中必有一球重，則稱它倆就可知道

6、。（第三次）b、假如左重右輕，說明要么1號重，要么7，8中有一球輕，則稱7，8即可。（第三次）c、假如左輕右重，說明要么2號重，要么5，6中有一球輕，則稱5，6即可。（第三次）（3）假如第一次左輕右重，則與上面2同理可推。(2)觀察分析，探究新知 14a （2）假如第一次左重右輕，說明要么1，2，3，4中有一球重(2)觀察分析，探究新知 問題2:有卡片9張，將0，1，2，8這九個數字分別寫在每張卡片上,現從中任取3張排成三位數，若6可當9用，問可組成多少個不同的三位數？設計意圖：讓學生在問題的解決過程中，初步體會利用分類討論思想解決相關問題的條理性15a(2)觀察分析，探究新知 問題2:有卡片

7、9張，將0， 解答:分以下兩類：（1）不含6的三位數共有N1A71A72個（2）含6的三位數有以下兩種情況： a.含6不含0的三位數有N22C72A33個 b.含6也含0的三位數有N32C71A21A22個 由加法原理得，不同的三位數的個數： NN1N2N360216a 解答:18a有些數學概念，在定義時就對所研究的范圍作了限制，如“直線的截距式方程”、“直線的傾角”等 例1 過點P(2,3)，且在坐標軸上的截距相等的直線方程是 A.3x2y0 B. xy50 C. 3x2y0或xy50 D.不能確定(2)觀察分析，探究新知 17a有些數學概念，在定義時就對所研究的范圍作了限制，如“直線的截有

8、些數學概念，必須滿足特定的條件才能成立，如一元二次方程有解等 (2)觀察分析，探究新知 例2 關于x的方程x25xm0的兩根為z1和z2，而且滿足|z1z2|3，求實數m的值。18a有些數學概念，必須滿足特定的條件才能成立，如一元二次方程有解有些數學概念，本身就是分類敘述的，或者本身就是以分段函數形式出現，如“絕對值”、“直線的斜率”、“直線與平面所成的角”等 (2)觀察分析，探究新知 例3 證明: 兩平行直線與同一平面所成的角相等.19a有些數學概念，本身就是分類敘述的，或者本身就是以分段函數形式涉及不同數學概念的問題，常常采用不同的方法處理，而有些不同的數學對象，可以用含參數的同一形式表示

9、，如整式方程等 (2)觀察分析，探究新知 例4 實數k為何值時，方程kx2kx10有實根？ 20a涉及不同數學概念的問題，常常采用不同的方法處理，而有些不同的有些函數的性質以分類表達的，如指數函數的單調性、三角函數的定義域等 (2)觀察分析，探究新知 21a有些函數的性質以分類表達的，如指數函數的單調性、三角函數的定數學中有些問題，需要作出明確判斷，如判斷出某兩個數的大小，方好繼續后面的解題過程 例6 設A x| x22ax8a20,B x| xa1 ，若A B，求a的取值范圍。(2)觀察分析，探究新知 22a數學中有些問題，需要作出明確判斷，如判斷出某兩個數的大小，方有些與圖形有關的問題，常

10、常因參數的取值不同，影響著圖形之間相對位置關系發生變化，由此引起問題的結論產生多種形式 (2)觀察分析，探究新知 例7 兩條異面直線在一個平面內的射影有哪幾種情況？ 23a有些與圖形有關的問題，常常因參數的取值不同，影響著圖形之間相創設情景，引出新知教學流程圖觀察分析，探究新知 師生互動，運用新知24a創設情景，引出新知教學流程圖觀察分析，探究新知 師生互動，運嘗試活動：（3）師生互動，運用新知設計意圖：給學生提供設計問題的機會 ，逐步增強他們的創新意識和數學應用能力。我來當老師！25a嘗試活動：（3）師生互動，運用新知設計意圖：給學生提供設計問例1. 已知圓x2y24，求經過點P（2，4），

11、且與圓相切的直線方程。（3）師生互動，運用新知設計意圖：課題的引出，圍繞問題展開，使學生在積極的狀態下，用分類討論的思想方法，把有關知識正遷移，激發了他們的學習興趣。26a例1. 已知圓x2y24，求經過點P（2，4），且與圓相（3）師生互動，運用新知27a（3）師生互動，運用新知29a例3. 已知等比數列的前n項之和為Sn，前n1項之和為Sn1，公比q0，令 .（3）師生互動，運用新知28a例3. 已知等比數列的前n項之和為Sn，前n1項之和為Sn創設情景，引出新知教學流程圖觀察分析，探究新知 師生互動，運用新知發散訓練，反思新知 29a創設情景，引出新知教學流程圖觀察分析，探究新知 師生互

12、動，運（4）發散訓練，反思新知例1. 設函數f(x)ax22x2，對于滿足1x4的一切x值都有f(x)0，求實數a的取值范圍。30a（4）發散訓練，反思新知例1. 設函數f(x)ax22x例2 對于滿足|p|2的所有實數p,求使不等式x2px12px恒成立的x的取值范圍。 設計意圖:注意簡化或避免分類討論,達到靈活運用的目的 （4）發散訓練，反思新知31a例2 對于滿足|p|2的所有實數p,求使不等式x2p創設情景，引出新知教學流程圖觀察分析，探究新知 師生互動，運用新知發散訓練，反思新知 整理知識，形成網絡 32a創設情景，引出新知教學流程圖觀察分析，探究新知 師生互動，運知識網絡 問 題

13、情 景第二步：確定分類討論的分類標準第三步：分類逐步、分級進行討論觀察分析類比歸納發散反思解決問題分類討論的步驟第一步：確定討論的對象及其范圍第四步：歸納小結、綜合得出結論設計意圖：使學生對知識的掌握上升為一種能力，并納入已有的認知結構，利用知識發生遷移，成為新的知識的生長點。33a知識網絡 問 題 情 景第二步：確定分類討論的分類標創設情景，引出新知教學流程圖觀察分析，探究新知 師生互動，運用新知發散訓練，反思新知 整理知識，形成網絡 布置作業，鞏固提高34a創設情景，引出新知教學流程圖觀察分析，探究新知 師生互動，運(6)布置作業，鞏固提高設計意圖：讓學生鞏固所學內容并進行自我檢測與評價.35a(6)布置作業，鞏固提高設計意圖：讓學生鞏固所學內容并進行自 分類討論思想 內容分析評價分析教法分析目標分析過程分析36a 分類討論思想 內容分析評價分析教法分析目標分析 教學主線情景 感知 概括 運用 設疑誘導動手操作合作交流嘗