1、關(guān)于物理基礎(chǔ)第一張，PPT共九十三頁，創(chuàng)作于2022年6月1第一章電磁場的物理基礎(chǔ)1.1 電荷密度與電流密度1.1.1電荷密度 微觀上看，大量電荷聚集時具有“顆粒性”。宏觀上看，電荷分布是空間位置的函數(shù)。根據(jù)物質(zhì)結(jié)構(gòu)理論，電荷的基本單位是e = 1.6021019庫侖任何帶電體的電荷量都是電子電荷量的整數(shù)倍第二張，PPT共九十三頁，創(chuàng)作于2022年6月2第一章電磁場的物理基礎(chǔ)1) 電荷密度在分布電荷的體積 V中，取一準(zhǔn)無限小體積元V，若其電荷量為q，則單位C/m3 第三張，PPT共九十三頁，創(chuàng)作于2022年6月3第一章電磁場的物理基礎(chǔ)當(dāng)電荷分布在一層很薄的區(qū)域時,若其厚度可以忽略不計，抽象為電

2、荷分布在“面”上，則 2）面電荷密度單位C/m2 第四張，PPT共九十三頁，創(chuàng)作于2022年6月4第一章電磁場的物理基礎(chǔ)3）線電荷密度 當(dāng)電荷分布在一個細(xì)長的區(qū)域時，若其截面可以忽略不計，可抽象為一根“細(xì)電荷絲”，則單位C/m第五張，PPT共九十三頁，創(chuàng)作于2022年6月5第一章電磁場的物理基礎(chǔ) 4）點(diǎn)電荷 當(dāng)電荷分布在一個很小的區(qū)域，它的外面沒有電荷。若它占有的體積可以忽略不計，即V0，則可看為點(diǎn)電荷單位C（庫侖）第六張，PPT共九十三頁，創(chuàng)作于2022年6月6第一章電磁場的物理基礎(chǔ)例：半徑為a的球體中均勻分布體電荷，密度為，求：dq=dV=(4r2dr)2)球體表面(dr0)的面電荷密度

3、=dV= dSdr =02）半徑為ra，厚度為dr的球殼所帶電荷量1）體積元dV所帶的元電荷dq= dV=(r2sin d d dr)rddrr sin ddddVdrr第七張，PPT共九十三頁，創(chuàng)作于2022年6月7第一章電磁場的物理基礎(chǔ)1.1.2 電流密度 電路理論中，通常研究單位時間內(nèi)通過某截面的電荷量為電流強(qiáng)度，簡稱電流。電磁場理論中，更關(guān)心任意場點(diǎn)的電荷運(yùn)動情況（電流密度的大小和方向）。我們研究的電流密度是一個矢量，在各向同性線性導(dǎo)電媒質(zhì)中，它與電場強(qiáng)度方向一致。電流是通量,并不反映電流在每一點(diǎn)的流動情況。 第八張，PPT共九十三頁，創(chuàng)作于2022年6月8第一章電磁場的物理基礎(chǔ) 1）

4、體電流密度J 密度為的體電荷以速度v運(yùn)動形成體積電流 J= v 體電流密度是矢量，單位A/m2 通過任一截面S 的電流注意：電流密度J與截面法線方向的夾角第九張，PPT共九十三頁，創(chuàng)作于2022年6月9第一章電磁場的物理基礎(chǔ) 2）面電流密度K 若電荷在一層很薄的、厚度可忽略不計的表面上流動，則抽象為“表面電流”?？煽礊槊芏葹榈拿骐姾?，以速度v 運(yùn)動K=v面電流密度是矢量，單位A/m 通過載流面上任一截線b的電流 注意：公式中截線b及其法線方向n 同軸電纜的外導(dǎo)體可視為電流線密度分布 高頻電流的集膚效應(yīng)可用電流線密度表示 媒質(zhì)表面產(chǎn)生磁化電流可用電流線密度表示工程意義：第十張，PPT共九十三頁，

5、創(chuàng)作于2022年6月10第一章電磁場的物理基礎(chǔ) 3）線電流 如果電荷在橫截面可忽略不計的導(dǎo)線上流動，就是常說的“線電流”?？煽礊槊芏葹榈木€電荷，以速度v沿導(dǎo)線運(yùn)動注意：電荷只能順（或逆）導(dǎo)線方向運(yùn)動。因此，線電流是只有+/ 之分的標(biāo)量。第十一張，PPT共九十三頁，創(chuàng)作于2022年6月11第一章電磁場的物理基礎(chǔ)電荷守恒原理 在電流恒定情況下1.1.3 電荷守恒和電流連續(xù)性原理 電荷不能產(chǎn)生也不能消失。從S面流出去的電荷量，必然等于S面所包圍體積V中總電荷的減少量第十二張，PPT共九十三頁，創(chuàng)作于2022年6月12第一章電磁場的物理基礎(chǔ)1.2 電場強(qiáng)度與電位移矢量1.2.1 庫侖定律 庫侖定律是靜

6、電場的基本實(shí)驗定律，庫侖定律是靜電現(xiàn)象的基本實(shí)驗定律。大量試驗表明: 真空中兩個靜止的點(diǎn)電荷q1與q2之間的相互作用力:真空的介電常數(shù)0=109/36（F/m） 圖1-7 q2E 1 er q1 r2 r1 r12 F21 o N( 牛頓)N( 牛頓)第十三張，PPT共九十三頁，創(chuàng)作于2022年6月13第一章電磁場的物理基礎(chǔ)適用條件 兩個可視為點(diǎn)電荷的帶電體之間相互作用力; 無限大真空情況 (式中可推廣到無限大各向同性均勻介質(zhì)中 F/m)結(jié)論：電場力符合矢量疊加原理 當(dāng)真空中引入第三個點(diǎn)電荷 時，試問 與 相互間的作用力改變嗎? 為什么？ 電荷之間的力不是超距作用，而是通過“電場”間接作用的。

7、F21=q2E1 圖1-8F12=q1E2 E1 電場 E2第十四張，PPT共九十三頁，創(chuàng)作于2022年6月14第一章電磁場的物理基礎(chǔ)1.2.2 電場強(qiáng)度 定義： 在一個帶正電的大導(dǎo)體球附近放一個試探點(diǎn)電荷q00 ,實(shí)際測得它所受的力為F ，若考慮到電量q不是足夠小，則計算出的F/q0 比該場點(diǎn)的電場強(qiáng)度E是大還是小？若大導(dǎo)體帶負(fù)電荷，情況又將如何？電場強(qiáng)度（Electric Field Intensity ) E 表示單位正電荷在電場中所受到的力(F ), 它是空間坐標(biāo)的矢量函數(shù), 定義式給出了E 的大小、方向與單位。方向：正電荷在該點(diǎn)所受電場力的方向大?。簡挝徽姾稍谠擖c(diǎn)所受的電場力單位：

8、在力學(xué)上為N/C，電磁學(xué)中為V/m 思考第十五張，PPT共九十三頁，創(chuàng)作于2022年6月15第一章電磁場的物理基礎(chǔ)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場強(qiáng)度V/mV/m點(diǎn)電荷的電場具有三個特點(diǎn)：1）E的大小與q成正比；2）E的分布與r2成反比；3）E的方向為球?qū)ΨQ輻射方向。第十六張，PPT共九十三頁，創(chuàng)作于2022年6月16第一章電磁場的物理基礎(chǔ)連續(xù)分布電荷產(chǎn)生的電場強(qiáng)度體電荷分布面電荷分布線電荷分布 體電荷的電場第十七張，PPT共九十三頁，創(chuàng)作于2022年6月17第一章電磁場的物理基礎(chǔ)利用疊加原理,復(fù)雜的多種電荷分布的情況可以用下面的公式來計算： 實(shí)際工程問題并不知道電荷密度的分布函數(shù)，因此很難用上式計算電場分布

9、。 n個點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場強(qiáng)度 (注意:矢量疊加)V/m第十八張，PPT共九十三頁，創(chuàng)作于2022年6月18第一章電磁場的物理基礎(chǔ)例1-1已知在x=0無限大平面均勻分布面電荷密度，求其兩側(cè)真空中的電場強(qiáng)度。 y例1-1題圖xdzdE1dE2Exzzrr解： 套用（1-16）式，對x=0無限大帶電平面進(jìn)行積分，即可求得兩側(cè)的電場強(qiáng)度。 借用無限長線電荷電場公式可使積分簡化。 在帶電平面上取寬度為dz的窄條，可看為無限長線電荷，其單位長度的電荷量=dz，則 第十九張，PPT共九十三頁，創(chuàng)作于2022年6月19第一章電磁場的物理基礎(chǔ)位于z對稱位置的電荷產(chǎn)生的電場疊加后只有Ex分量 故，無限大均勻帶電平

10、面x0側(cè)和x0側(cè)的電場強(qiáng)度分別為 第二十張，PPT共九十三頁，創(chuàng)作于2022年6月20第一章電磁場的物理基礎(chǔ) 1.2.3 真空中靜電場特性在點(diǎn)電荷q的電場中，將單位電荷從A點(diǎn)移動到B點(diǎn)所做的功：可見，電場力做功、兩點(diǎn)間的電壓都與路徑無關(guān)E單位電荷所受的力； 電場力將單位移動dl所做的功；Edl表示電場力將單位電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)所做的功定義: 靜電場中兩點(diǎn)間的電壓 MNABq rBdldrrAr第二十一張，PPT共九十三頁，創(chuàng)作于2022年6月21第一章電磁場的物理基礎(chǔ)真空中的高斯通量定理對于閉合路徑，則有基本方程之一表明，靜電場是守恒場（保守場）在點(diǎn)電荷q的電場中，穿過同心球面的電通量如果包圍

11、點(diǎn)電荷的是一個任意形狀的閉合面上式仍然成立，因此q第二十二張，PPT共九十三頁，創(chuàng)作于2022年6月22第一章電磁場的物理基礎(chǔ)高斯定律的積分形式式中 n 是閉合面包圍的點(diǎn)電荷總數(shù)。 閉合曲面的電通量 E的通量僅與閉合面S 所包圍的凈電荷有關(guān)。閉合面外的電荷對場的影響 S面上的E是由系統(tǒng)中全部電荷產(chǎn)生的。第二十三張，PPT共九十三頁，創(chuàng)作于2022年6月23第一章電磁場的物理基礎(chǔ)電介質(zhì)的分類1.2.4 介質(zhì)的極化有極分子無外加電場時正負(fù)電荷中心不重合,電偶極矩排列雜亂無章p = 0。無極分子無外加電場時正負(fù)電荷作用中心重合電偶極距p = 0 ；有極性分子:CO,H2O,H2S,NO2,SO2,S

12、Cl2, 非極性分子:Cl2,H2,O2,N2,CO2, SiF4,汽油 第二十四張，PPT共九十三頁，創(chuàng)作于2022年6月24第一章電磁場的物理基礎(chǔ)三種極化現(xiàn)象:電子極化無極分子原子核外圍的電子云，在外電場作用下發(fā)生相對位移，出現(xiàn)電偶極矩p = ql 離子極化無極分子的正負(fù)離子，在外電場的作用下發(fā)生位移，出現(xiàn)電偶極矩p = ql取向極化有極分子的固有電偶極矩p，在外電場的作用下順電場方向轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生合成電矩 p 0 電介質(zhì)在外電場E作用下發(fā)生極化，形成有向排列的電偶極矩； 電介質(zhì)內(nèi)部和表面產(chǎn)生極化電荷； 極化電荷與自由電荷都是產(chǎn)生電場的源。第二十五張，PPT共九十三頁，創(chuàng)作于2022年6月25

13、第一章電磁場的物理基礎(chǔ)電介質(zhì)被極化的程度用“極化強(qiáng)度”表示 物理意義：單位體積中的電偶極矩，單位C/m2極化強(qiáng)度P與電場強(qiáng)度E的關(guān)系與電介質(zhì)的物理性質(zhì)有關(guān)，對于線性、各向同性電介質(zhì) P = e0E式中：e稱為電介質(zhì)的極化率，一般與E無關(guān)，且無量綱無極性分子有極性分子電介質(zhì)的極化第二十六張，PPT共九十三頁，創(chuàng)作于2022年6月26第一章電磁場的物理基礎(chǔ)介質(zhì)極化結(jié)果是在介質(zhì)表面和體積中出現(xiàn)極化電荷 任意閉合面包圍的極化電荷總量 電場場強(qiáng)達(dá)到一定數(shù)值時，束縛電荷會脫離它們的分子結(jié)構(gòu)而自由移動，擊穿。電介質(zhì)能安全地承受的最大電場強(qiáng)度，稱為該材料的電介質(zhì)強(qiáng)度，或稱擊穿場強(qiáng)。介質(zhì)表面總有極化面電荷不均勻

14、介質(zhì)體積內(nèi)有極化體電荷SnP dSl+ + + + + E第二十七張，PPT共九十三頁，創(chuàng)作于2022年6月27第一章電磁場的物理基礎(chǔ)1.2.5 電位移矢量高斯通量定理用于電介質(zhì)時， 既包含自由電荷q，也包含極化電荷qp則得，介質(zhì)中的高斯通量定理定義稱“電位移矢量”或“電感應(yīng)強(qiáng)度”移項合并整理得 D 的通量與介質(zhì)無關(guān)，但不能認(rèn)為D 的分布與介質(zhì)無關(guān)。第二十八張，PPT共九十三頁，創(chuàng)作于2022年6月28第一章電磁場的物理基礎(chǔ)r=1+xe 稱為電介質(zhì)的相對介電常數(shù)（無量綱） = r0 稱為電介質(zhì)的介電常數(shù)（單位F/m） 對于線性、各向同性、均勻介質(zhì) D 通量只取決于高斯面內(nèi)的自由電荷，而高斯面上

15、的 D 是由高斯面內(nèi)、外的系統(tǒng)所有電荷共同產(chǎn)生的。 D 的通量與介質(zhì)無關(guān)，但不能認(rèn)為D 的分布與介質(zhì)無關(guān)。第二十九張，PPT共九十三頁，創(chuàng)作于2022年6月29第一章電磁場的物理基礎(chǔ)圖示平行板電容器中放入一塊介質(zhì)后，其D 線、E 線和P 線的分布。 D 線由正的自由電荷發(fā)出，終止于負(fù)的自由電荷； P 線由負(fù)的極化電荷發(fā)出，終止于正的極化電荷。 E 線的起點(diǎn)與終點(diǎn)既可以在自由電荷上，又可以在極化電荷上；電場強(qiáng)度在電介質(zhì)內(nèi)部是增加了，還是減少了？D線E線P線D、E與 P 三者之間的關(guān)系思考：第三十張，PPT共九十三頁，創(chuàng)作于2022年6月30第一章電磁場的物理基礎(chǔ)解:設(shè)內(nèi)導(dǎo)體表面帶電量為q， 由

16、得例1-2 同軸電纜內(nèi)外導(dǎo)體半徑分別為R1和R2長度為l，中間為線性各向同性電介質(zhì)，相對電容率 r=2。已知內(nèi)外導(dǎo)體間的電壓為U，求：1)介質(zhì)中的D、E和P； 2)內(nèi)導(dǎo)體表面的自由電荷量q 3)介質(zhì)內(nèi)表面的極化電荷量qP第三十一張，PPT共九十三頁，創(chuàng)作于2022年6月31第一章電磁場的物理基礎(chǔ)由于 故內(nèi)導(dǎo)體的自由電荷量 介質(zhì)中介質(zhì)內(nèi)表面的極化電荷量 第三十二張，PPT共九十三頁，創(chuàng)作于2022年6月32第一章電磁場的物理基礎(chǔ)高斯定律的應(yīng)用計算技巧： a）分析給定場分布的對稱性， 判斷能否用高斯定律求解。b）選擇適當(dāng)?shù)拈]合面作為高斯面，使 容易積分。高斯定律適用于任何情況但只有具有一定對稱性的

17、場才能得到解析解第三十三張，PPT共九十三頁，創(chuàng)作于2022年6月33第一章電磁場的物理基礎(chǔ)例1-3 求電荷線密度為 的無限長均勻帶電體的電場。解：電場分布特點(diǎn)： D 線皆垂直于導(dǎo)線，呈輻射狀態(tài)； 等 r 處D 值相等；取長為L，半徑為 r 的封閉圓柱面為高斯面。由 得第三十四張，PPT共九十三頁，創(chuàng)作于2022年6月34第一章電磁場的物理基礎(chǔ)圖2 球殼內(nèi)的電場圖1 球殼外的電場例1-4 試分析圖1與圖2中的電場能否直接用高斯定律來求解場的分布？圖1 點(diǎn)電荷q置于金屬球殼內(nèi)任意位置的電場圖2 點(diǎn)電荷q分別置于金屬球殼內(nèi)的中心處與球殼外的電場第三十五張，PPT共九十三頁，創(chuàng)作于2022年6月35

18、第一章電磁場的物理基礎(chǔ)物質(zhì)磁性的起源 如果磁是電磁以太渦旋，一個磁鐵，沒看到任何電磁以太的渦旋，為什么會有磁性？我們的回答是：物質(zhì)的磁性起源于原子中電子的運(yùn)動，電子的運(yùn)動會產(chǎn)生一個電磁以太的渦旋。 第三十六張，PPT共九十三頁，創(chuàng)作于2022年6月36第一章電磁場的物理基礎(chǔ)什么是磁性？簡單說來，磁性是物質(zhì)放在不均勻的磁場中會受到磁力的作用。在相同的不均勻磁場中，由單位質(zhì)量的物質(zhì)所受到的磁力方向和強(qiáng)度，來確定物質(zhì)磁性的強(qiáng)弱。因為任何物質(zhì)都具有磁性，所以任何物質(zhì)在不均勻磁場中都會受到磁力的作用。 磁天平儀第三十七張，PPT共九十三頁，創(chuàng)作于2022年6月37第一章電磁場的物理基礎(chǔ) 早在1820年，

19、丹麥科學(xué)家奧斯特就發(fā)現(xiàn)了電流的磁效應(yīng)，第一次揭示了磁與電存在著聯(lián)系，從而把電學(xué)和磁學(xué)聯(lián)系起來。 第三十八張，PPT共九十三頁，創(chuàng)作于2022年6月38第一章電磁場的物理基礎(chǔ)安培分子電流假說為了解釋永磁和磁化現(xiàn)象，安培提出了分子電流假說。安培認(rèn)為，任何物質(zhì)的分子中都存在著環(huán)形電流，稱為分子電流，而分子電流相當(dāng)一個基元磁體。當(dāng)物質(zhì)在宏觀上不存在磁性時，這些分子電流做的取向是無規(guī)則的，它們對外界所產(chǎn)生的磁效應(yīng)互相抵消，故使整個物體不顯磁性。在外磁場作用下，等效于基元磁體的各個分子電流將傾向于沿外磁場方向取向，而使物體顯示磁性。 第三十九張，PPT共九十三頁，創(chuàng)作于2022年6月39第一章電磁場的物理

20、基礎(chǔ)安培簡介安德烈瑪麗安培（Andr-Marie Ampre，1775年1836年），法國物理學(xué)家，在電磁作用方面的研究成就卓著，對數(shù)學(xué)和化學(xué)也有貢獻(xiàn)。電流的國際單位安培即以其姓氏命名。第四十張，PPT共九十三頁，創(chuàng)作于2022年6月40第一章電磁場的物理基礎(chǔ)磁電聯(lián)系磁現(xiàn)象和電現(xiàn)象有本質(zhì)的聯(lián)系。物質(zhì)的磁性和電子的運(yùn)動結(jié)構(gòu)有著密切的關(guān)系。烏倫貝克與哥德斯密特最先提出的電子自旋概念，是把電子看成一個帶電的小球，他們認(rèn)為，與地球繞太陽的運(yùn)動相似，電子一方面繞原子核運(yùn)轉(zhuǎn)，相應(yīng)有軌道角動量和軌道磁矩，另一方面又繞本身軸線自轉(zhuǎn)，具有自旋角動量和相應(yīng)的自旋磁矩。施特恩-蓋拉赫從銀原子射線實(shí)驗中所測得的磁矩正

21、是這自旋磁矩。（現(xiàn)在人們認(rèn)為把電子自旋看成是小球繞本身軸線的轉(zhuǎn)動是不正確的。） 第四十一張，PPT共九十三頁，創(chuàng)作于2022年6月41第一章電磁場的物理基礎(chǔ)電子繞原子核作圓軌道運(yùn)轉(zhuǎn)和繞本身的自旋運(yùn)動都會產(chǎn)生電磁以太的渦旋而形成磁性，人們常用磁矩來描述磁性。因此電子具有磁矩，電子磁矩由電子的軌道磁矩和自旋磁矩組成。在晶體中，電子的軌道磁矩受晶格的作用，其方向是變化的，不能形成一個聯(lián)合磁矩，對外沒有磁性作用。因此，物質(zhì)的磁性不是由電子的軌道磁矩引起，而是主要由自旋磁矩引起。每個電子自旋磁矩的近似值等于一個波爾磁子 。 是原子磁矩的單位。因為原子核比電子重2000倍左右，其運(yùn)動速度僅為電子速度的幾千

22、分之一，故原子核的磁矩僅為電子的千分之幾，可以忽略不計。 第四十二張，PPT共九十三頁，創(chuàng)作于2022年6月42第一章電磁場的物理基礎(chǔ)運(yùn)動的帶電粒子在磁場中會受到一種稱為洛侖茲 (Lorentz) 力作用。由同樣帶電粒子在不同磁場中所受到洛侖磁力的大小來確定磁場強(qiáng)度的高低。 是測量脈沖強(qiáng)磁場的磁通密度的特斯拉磁強(qiáng)計，簡稱特斯拉計。特斯拉是磁通密度的國際單位制單位。磁通密度是描述磁場的基本物理量，而磁場強(qiáng)度是描述磁場的輔助量。特斯拉 (Tesla ， N)(18861943) 是克羅地亞裔美國電機(jī)工程師，曾發(fā)明變壓器和交流電動機(jī)。第四十三張，PPT共九十三頁，創(chuàng)作于2022年6月43第一章電磁場

23、的物理基礎(chǔ)1.3 磁感應(yīng)強(qiáng)度與磁場強(qiáng)度1.3.1 安培力定律 其中真空的磁導(dǎo)率0= 4 /107 (H/m) 根據(jù)場的觀點(diǎn)，可改寫為 1820年, 法國物理學(xué)家安培從實(shí)驗中總結(jié)出電流回路之間的相互作用力的規(guī)律,稱為安培力定律。I2dl2l1 I1dl1 er r12l2F21第四十四張，PPT共九十三頁，創(chuàng)作于2022年6月44第一章電磁場的物理基礎(chǔ)3）對于體分布或面分布的電流，Biot - Savart Law 可寫成 1）適用條件：無限大均勻媒質(zhì) ，且電流分布在有限區(qū)域內(nèi)。 2）由畢奧沙伐定律可以導(dǎo)出恒定磁場的基本方程（B 的散度與旋度）。 電流之間相互作用力通過磁場傳遞。 電荷之間相互作

24、用力通過電場傳遞。第四十五張，PPT共九十三頁，創(chuàng)作于2022年6月45第一章電磁場的物理基礎(chǔ)當(dāng)體、面、線電流都存在時實(shí)際工程中電流分布比較復(fù)雜，很難用上述電流積分公式求得B。單位 T (特斯拉）1.3.2 磁感應(yīng)強(qiáng)度 由上式可得畢奧-薩伐爾定律,第四十六張，PPT共九十三頁，創(chuàng)作于2022年6月46第一章電磁場的物理基礎(chǔ)穿過任意面積S的B通量，稱為磁通1.3.3 真空中恒定磁場特性 單位Wb （韋伯）由于磁力線無頭無尾，故磁通連續(xù)性安培環(huán)路定律對于真空中的任意閉合回路，有其中每個電流 ik 的符號由右手定則決定BI1為正I2為負(fù)l第四十七張，PPT共九十三頁，創(chuàng)作于2022年6月47第一章電

25、磁場的物理基礎(chǔ)安培環(huán)路定律(真空中)以長直導(dǎo)線的磁場為例（1）安培環(huán)路與磁力線重合（2）安培環(huán)路與磁力線不重合（3）安培環(huán)路不交鏈電流（4）安培環(huán)路與若干根電流交鏈該結(jié)論適用于其它任何帶電體情況。強(qiáng)調(diào)：環(huán)路方向與電流方向成右手，電流取正，否則取負(fù)。證明安培環(huán)路定律用圖第四十八張，PPT共九十三頁，創(chuàng)作于2022年6月48第一章電磁場的物理基礎(chǔ) 磁通連續(xù)性原理B 的通量磁場通過任意閉合面的磁通量為零，稱之為磁通連續(xù)性原理，或稱磁場中的高斯定律 (Gausss Law for the Magnetic field )。若要計算 B 穿過一個非閉合面 S 的磁通，則B 線的性質(zhì)： B 線是閉合的曲線

26、; B 線不能相交 ( 除 B = 0 外 )； 閉合的 B 線與交鏈的電流成右手螺旋關(guān)系； B 強(qiáng)處，B 線稠密，反之，稀疏。第四十九張，PPT共九十三頁，創(chuàng)作于2022年6月49第一章電磁場的物理基礎(chǔ)例1-5已知真空中x=0的無限大平面上通恒定面電流密度K=K0ez。求：兩側(cè)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。 解：由于位于y對稱位置的電流產(chǎn)生的合成磁場只有 By分量。而且，電流兩側(cè)位于x對稱位置的磁場大小相等，方向相反。因此，取圖示矩形回路l，由 lxyKlB1B2可得 因此 第五十張，PPT共九十三頁，創(chuàng)作于2022年6月50第一章電磁場的物理基礎(chǔ)例1-6 試求有限長直載流導(dǎo)線產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度。解采用圓柱坐

27、標(biāo)系，取電流Idz，則式中，當(dāng) 時，長直導(dǎo)線的磁場第五十一張，PPT共九十三頁，創(chuàng)作于2022年6月51第一章電磁場的物理基礎(chǔ)解：元電流 Idl 在其軸線上P點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度為 例 1-7 真空中有一載流為I，半徑為R的圓形回路，求其軸線上P點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。 圓形載流回路軸線上的磁場分布根據(jù)圓環(huán)磁場對 P 點(diǎn)的對稱性，圓形載流回路第五十二張，PPT共九十三頁，創(chuàng)作于2022年6月52第一章電磁場的物理基礎(chǔ)1.3.4 物質(zhì)的磁化 每個電子既圍繞原子核不停地運(yùn)動，又繞其自身的軸自旋，電子的這兩種運(yùn)動都可以用分子電流來等效。 從電磁場的角度看，每個分子電流相當(dāng)于一個磁偶極子，磁矩m= i0ds 磁

28、媒質(zhì)可分為順磁物質(zhì)、抗磁物質(zhì)和鐵磁物質(zhì)。物質(zhì)結(jié)構(gòu)理論表明，任何物質(zhì)都是由分子、原子構(gòu)成的。磁偶極子第五十三張，PPT共九十三頁，創(chuàng)作于2022年6月53第一章電磁場的物理基礎(chǔ)鐵磁物質(zhì) 內(nèi)部存在很多天然的具有很強(qiáng)磁性的小區(qū)域，稱為磁疇。無外磁場時磁疇方向雜亂無章，因此其m=0，對外不顯磁性；在外磁場作用下磁疇順外磁場排列，使其m 0 。鐵磁物質(zhì)磁化強(qiáng)度比一般磁介質(zhì)要大幾百萬倍。順磁物質(zhì) 固有磁矩m0，但無外磁場時，排列混亂，彼此抵消，使其m=0。在外磁場作用下在一定程度沿磁場方向排列，從而使其m 0 抗磁物質(zhì) 無外加磁場時每個分子的凈磁矩m=0； 在外磁場作用下產(chǎn)生感應(yīng)磁矩，使其m 0第五十四張

29、，PPT共九十三頁，創(chuàng)作于2022年6月54第一章電磁場的物理基礎(chǔ)物質(zhì)磁性的分類1順磁性 2鐵磁性 3反鐵磁性 4抗磁性 第五十五張，PPT共九十三頁，創(chuàng)作于2022年6月55第一章電磁場的物理基礎(chǔ)抗磁性 當(dāng)磁化強(qiáng)度M為負(fù)時，固體表現(xiàn)為抗磁性。Bi、Cu、Ag、Au等金屬具有這種性質(zhì)。在外磁場中，這類磁化了的介質(zhì)內(nèi)部的磁感應(yīng)強(qiáng)度小于真空中的磁感應(yīng)強(qiáng)度M?？勾判晕镔|(zhì)的原子（離子）的磁矩應(yīng)為零，即不存在永久磁矩。當(dāng)抗磁性物質(zhì)放入外磁場中，外磁場使電子軌道改變，感生一個與外磁場方向相反的磁矩，表現(xiàn)為抗磁性。所以抗磁性來源于原子中電子軌道狀態(tài)的變化?？勾判晕镔|(zhì)的抗磁性一般很微弱，磁化率H一般約為-10

30、-5，為負(fù)值。 第五十六張，PPT共九十三頁，創(chuàng)作于2022年6月56第一章電磁場的物理基礎(chǔ)順磁性順磁性物質(zhì)的主要特征是，不論外加磁場是否存在，原子內(nèi)部存在永久磁矩。但在無外加磁場時，由于順磁物質(zhì)的原子做無規(guī)則的熱振動，宏觀看來，沒有磁性；在外加磁場作用下，每個原子磁矩比較規(guī)則地取向，物質(zhì)顯示極弱的磁性。磁化強(qiáng)度與外磁場方向一致，為正，而且嚴(yán)格地與外磁場H成正比。 順磁性物質(zhì)的磁性除了與H有關(guān)外，還依賴于溫度。其磁化率H與絕對溫度T成反比。順磁性物質(zhì)的磁化率一般也很小，室溫下H約為10-5。一般含有奇數(shù)個電子的原子或分子，電子未填滿殼層的原子或離子，如過渡元素、稀土元素、鋼系元素，還有鋁鉑等金

31、屬，都屬于順磁物質(zhì)。第五十七張，PPT共九十三頁，創(chuàng)作于2022年6月57第一章電磁場的物理基礎(chǔ)鐵磁性對諸如Fe、Co、Ni等物質(zhì)，在室溫下磁化率可達(dá)10-3數(shù)量級，稱這類物質(zhì)的磁性為鐵磁性。鐵磁性物質(zhì)即使在較弱的磁場內(nèi)，也可得到極高的磁化強(qiáng)度，而且當(dāng)外磁場移去后，仍可保留極強(qiáng)的磁性。其磁化率為正值，但當(dāng)外場增大時，由于磁化強(qiáng)度迅速達(dá)到飽和，其H變小。 第五十八張，PPT共九十三頁，創(chuàng)作于2022年6月58第一章電磁場的物理基礎(chǔ)鐵磁性物質(zhì)具有很強(qiáng)的磁性，主要起因于它們具有很強(qiáng)的內(nèi)部交換場。鐵磁物質(zhì)的交換能為正值，而且較大，使得相鄰原子的磁矩平行取向（相應(yīng)于穩(wěn)定狀態(tài)），在物質(zhì)內(nèi)部形成許多小區(qū)域磁

32、疇。每個磁疇大約有1015個原子。這些原子的磁矩沿同一方向排列，假設(shè)晶體內(nèi)部存在很強(qiáng)的稱為“分子場”的內(nèi)場，“分子場”足以使每個磁疇自動磁化達(dá)飽和狀態(tài)。這種自生的磁化強(qiáng)度叫自發(fā)磁化強(qiáng)度。由于它的存在，鐵磁物質(zhì)能在弱磁場下強(qiáng)列地磁化。因此自發(fā)磁化是鐵磁物質(zhì)的基本特征，也是鐵磁物質(zhì)和順磁物質(zhì)的區(qū)別所在。第五十九張，PPT共九十三頁，創(chuàng)作于2022年6月59第一章電磁場的物理基礎(chǔ)鐵磁體的鐵磁性只在某一溫度以下才表現(xiàn)出來，超過這一溫度，由于物質(zhì)內(nèi)部熱騷動破壞電子自旋磁矩的平行取向，因而自發(fā)磁化強(qiáng)度變?yōu)?，鐵磁性消失。這一溫度稱為居里點(diǎn) 。在居里點(diǎn)以上，材料表現(xiàn)為強(qiáng)順磁性，其磁化率與溫度的關(guān)系服從居里外

33、斯定律。第六十張，PPT共九十三頁，創(chuàng)作于2022年6月60第一章電磁場的物理基礎(chǔ)反鐵磁性 反鐵磁性是指由于電子自旋反向平行排列。在同一子晶格中有自發(fā)磁化強(qiáng)度，電子磁矩是同向排列的；在不同子晶格中，電子磁矩反向排列。兩個子晶格中自發(fā)磁化強(qiáng)度大小相同，方向相反，整個晶體 。反鐵磁性物質(zhì)大都是非金屬化合物。 不論在什么溫度下，都不能觀察到反鐵磁性物質(zhì)的任何自發(fā)磁化現(xiàn)象，因此其宏觀特性是順磁性的。第六十一張，PPT共九十三頁，創(chuàng)作于2022年6月61第一章電磁場的物理基礎(chǔ)磁偶極子受磁場力而轉(zhuǎn)動媒質(zhì)的磁化無外磁場作用時，媒質(zhì)對外不顯磁性，在外磁場作用下，磁偶極子發(fā)生旋轉(zhuǎn)， 轉(zhuǎn)矩為 Ti=miB ，旋轉(zhuǎn)

34、方向使磁偶極矩方向與外磁場方向一致，對外呈現(xiàn)磁性，稱為磁化現(xiàn)象。媒質(zhì)的磁化第六十二張，PPT共九十三頁，創(chuàng)作于2022年6月62第一章電磁場的物理基礎(chǔ)磁介質(zhì)被磁化的程度用“磁化強(qiáng)度”表示 表示單位體積中的分子磁矩，單位A/m。順磁物質(zhì)m0 抗磁物質(zhì)m0鐵磁物質(zhì)m數(shù)值極大，其性質(zhì)非常復(fù)雜 磁化電流 m 稱為媒質(zhì)的磁化率 M=mH 對于線性各向同性媒質(zhì) 有磁介質(zhì)存在時，場中任一點(diǎn)的 B 是自由電流和磁化電流共同作用在真空中產(chǎn)生的磁場。 磁化電流具有與傳導(dǎo)電流相同的磁效應(yīng)第六十三張，PPT共九十三頁，創(chuàng)作于2022年6月63第一章電磁場的物理基礎(chǔ)1.3.5 磁場強(qiáng)度 在媒質(zhì)中應(yīng)用安培環(huán)路定理，既要包

35、含自由電流，也要包含磁化電流 定義稱磁場強(qiáng)度，單位A/m因此，媒質(zhì)中的安培環(huán)路定律為第六十四張，PPT共九十三頁，創(chuàng)作于2022年6月64第一章電磁場的物理基礎(chǔ)對于鐵磁物質(zhì) 0，且非線性；由于線性、各向同性磁媒質(zhì) 因此其中：r= /0 =1+m是無量綱的數(shù)，稱為磁媒質(zhì)的相對磁導(dǎo)率， 為磁媒質(zhì)的磁導(dǎo)率。順磁和抗磁物質(zhì) 0第六十五張，PPT共九十三頁，創(chuàng)作于2022年6月65第一章電磁場的物理基礎(chǔ)例1-8 長直圓柱體導(dǎo)磁材料的半徑為a，磁導(dǎo)率已知其被永久磁化，磁化強(qiáng)度M = M0 ez，求：1）永磁材料表面上單位長度的磁化電流Im 2）永磁材料中的B和H 解：1）因磁化強(qiáng)度M=M0ez沿z軸方向，

36、所以圓柱體表面的磁化電流沿圓周e方向，單位長度通過的磁化電流為 第六十六張，PPT共九十三頁，創(chuàng)作于2022年6月66第一章電磁場的物理基礎(chǔ)故即 所以 (Wb/m2)（A/m）2）圓柱體永磁材料的表面有磁化電流，相當(dāng)于無限長螺線管。眾所周知，其外部B=0；內(nèi)部為均勻場，由于永磁體表面無自由電流，第六十七張，PPT共九十三頁，創(chuàng)作于2022年6月67第一章電磁場的物理基礎(chǔ)例 1-9 有一磁導(dǎo)率為 ，半徑為a 的無限長導(dǎo)磁圓柱，其軸線處有無限長的線電流I，圓柱外是空氣（0 ），如圖所示。試求圓柱內(nèi)外的 B，H 與 M 的分布。解：磁場為平行平面場,且具有軸對稱性，應(yīng)用安培環(huán)路定律，得磁場強(qiáng)度磁化強(qiáng)

37、度磁感應(yīng)強(qiáng)度 磁場分布長直導(dǎo)磁圓柱的磁化電流 導(dǎo)磁圓柱內(nèi) = 0 處有磁化電流 Im 嗎？ = a 處有面磁化電流 Km嗎？為什么？第六十八張，PPT共九十三頁，創(chuàng)作于2022年6月68第一章電磁場的物理基礎(chǔ)1.4 電磁場基本方程組1.4.1 法拉第定律 法拉第總結(jié)出電磁感應(yīng)定律：當(dāng)穿過導(dǎo)體回路圍成面積的磁鏈隨時間t變化時導(dǎo)體回路中將產(chǎn)生感應(yīng)電動勢 圖1-17變壓器電動勢發(fā)電機(jī)電動勢第六十九張，PPT共九十三頁，創(chuàng)作于2022年6月69第一章電磁場的物理基礎(chǔ)引起磁通變化的原因分三類：1. 回路不變，磁場隨時間變化稱為感生電動勢，這是變壓器工作的原理，又稱變壓器電勢。感生電動勢第七十張，PPT共

38、九十三頁，創(chuàng)作于2022年6月70第一章電磁場的物理基礎(chǔ)2. 回路切割磁力線，磁場不變稱為動生電動勢，這是發(fā)電機(jī)工作原理，又稱為發(fā)電機(jī)電勢。動生電動勢第七十一張，PPT共九十三頁，創(chuàng)作于2022年6月71第一章電磁場的物理基礎(chǔ)3. 磁場隨時間變化，回路切割磁力線 實(shí)驗表明：感應(yīng)電動勢 與構(gòu)成回路的材料性質(zhì)無關(guān)（甚至可以是假想回路），只要與回路交鏈的磁通發(fā)生變化，回路中就有感應(yīng)電動勢。當(dāng)回路是導(dǎo)體時，才有感應(yīng)電流產(chǎn)生。電荷為什么會運(yùn)動呢？即為什么產(chǎn)生感應(yīng)電流呢？第七十二張，PPT共九十三頁，創(chuàng)作于2022年6月72第一章電磁場的物理基礎(chǔ)由于 v= dr/dtdlds的增量dS=drdldrdSB

39、而且，感應(yīng)電動勢 e 可以表示為因此，法拉第定律可寫為 雖然法拉第定律是從導(dǎo)體回路實(shí)驗得到的，但由于感應(yīng)電動勢與材料的特性無關(guān)，因此麥克斯韋將其推廣到任何介質(zhì)和真空；而且導(dǎo)體切割磁力線的速度v也可推廣為媒質(zhì)運(yùn)動的速度。第七十三張，PPT共九十三頁，創(chuàng)作于2022年6月73第一章電磁場的物理基礎(chǔ)表明，時變磁場可以產(chǎn)生感應(yīng)電場。從一個方面揭示了電場和磁場相互聯(lián)系、相互依存的客觀事實(shí)。本教材不研究運(yùn)動媒質(zhì)中的電磁場，因而法拉第定律簡化為可見，時變情況下E線圍繞B線自行閉合，這一特性與靜電場中E線不能自行閉合有很大區(qū)別。第七十四張，PPT共九十三頁，創(chuàng)作于2022年6月74第一章電磁場的物理基礎(chǔ)電磁感

40、應(yīng)定律M.法拉第提出的電磁感應(yīng)定律表明，磁場的變化要產(chǎn)生電場。這個電場與來源于庫侖定律的電場不同，它可以推動電流在閉合導(dǎo)體回路中流動，即其環(huán)路積分可以不為零，成為感應(yīng)電動勢。現(xiàn)代大量應(yīng)用的電力設(shè)備和發(fā)電機(jī)、變壓器等都與電磁感應(yīng)作用有緊密聯(lián)系。由于這個作用。時變場中的大塊導(dǎo)體內(nèi)將產(chǎn)生渦流及趨膚效應(yīng)。電工中感應(yīng)加熱、表面淬火、電磁屏蔽等，都是這些現(xiàn)象的直接應(yīng)用。 第七十五張，PPT共九十三頁，創(chuàng)作于2022年6月75第一章電磁場的物理基礎(chǔ)解：由于電流緩變，可仿照恒定磁場求磁感應(yīng)強(qiáng)度 例1-9已知長直載流導(dǎo)線通緩變電流i(t)= Imsin t， 附近有一單匝矩形線框與其共面(如圖所示)。求：矩形線

41、框中的感應(yīng)電動勢。 i(t)+e(t)cba則穿過單匝矩形線框的磁通 因此 第七十六張，PPT共九十三頁，創(chuàng)作于2022年6月76第一章電磁場的物理基礎(chǔ) 作閉合曲線 l 與導(dǎo)線交鏈，根據(jù)安培環(huán)路定律 交變電路用安培環(huán)路定律為什么相同的線積分結(jié)果不同？1.4.2 全電流定律 第七十七張，PPT共九十三頁，創(chuàng)作于2022年6月77第一章電磁場的物理基礎(chǔ)將高斯通量定理代入電流連續(xù)性方程中D/t 麥克斯韋稱其為“位移電流密度”，具有磁效應(yīng)，也應(yīng)包含在安培環(huán)路定理之中，得=傳導(dǎo)電流+位移電流+運(yùn)流電流全電流第七十八張，PPT共九十三頁，創(chuàng)作于2022年6月78第一章電磁場的物理基礎(chǔ)位移電流密度 可見位移

42、電流與傳導(dǎo)電流恰好相互抵消，而在媒質(zhì)中不存在運(yùn)流電流，因此全電流密度為零，磁場強(qiáng)度也為零。全電流定律揭示不僅傳導(dǎo)電流激發(fā)磁場，變化的電場也可以激發(fā)磁場。它與變化的磁場激發(fā)電場形成自然界的一個對偶關(guān)系。 因此束縛電荷反復(fù)極化電場隨時間變化麥克斯韋由此預(yù)言電磁波的。第七十九張，PPT共九十三頁，創(chuàng)作于2022年6月79第一章電磁場的物理基礎(chǔ)位移電流繼法拉第電磁感應(yīng)定律之后，J.C.麥克斯韋提出了位移電流概念。電位移來源于電介質(zhì)中的帶電粒子在電場中受到電場力的作用。這些帶電粒子雖然不能自由流動，但要發(fā)生原子尺度上的微小位移。麥克斯韋將這個名詞推廣到真空中的電場，并且認(rèn)為；電位移隨時間變化也要產(chǎn)生磁場

43、，因而稱一面積上電通量的時間變化率為位移電流，而電位移矢量D的時間導(dǎo)數(shù)（即D/t）為位移電流密度。它在安培環(huán)路定律中，除傳導(dǎo)電流之外補(bǔ)充了位移電流的作用，從而總結(jié)出完整的電磁方程組，即著名的麥克斯韋方程組，描述了電磁場的分布變化規(guī)律。 第八十張，PPT共九十三頁，創(chuàng)作于2022年6月80第一章電磁場的物理基礎(chǔ)例1-10 無限大均勻媒質(zhì)中放置一個初始值為q0的點(diǎn)電荷，隨時間t按指數(shù)規(guī)律衰減（稱為弛豫過程），式中 。求：導(dǎo)電媒質(zhì)中的全電流密度和磁場強(qiáng)度。解：由于電荷隨時間變化緩慢，因此可仿照靜電場求電場強(qiáng)度 因此，傳導(dǎo)電流密度 第八十一張，PPT共九十三頁，創(chuàng)作于2022年6月81第一章電磁場的物

44、理基礎(chǔ)1.4.3 電磁場基本方程組 麥克斯韋總結(jié)前人研究成果，提出了位移電流的假設(shè)，得到時變電磁場的基本方程組，通常稱為麥克斯韋方程組。 M1方程M2方程第八十二張，PPT共九十三頁，創(chuàng)作于2022年6月82第一章電磁場的物理基礎(chǔ) 麥克斯韋的重要貢獻(xiàn)是在安培環(huán)路定理中引入了位移電流，將其擴(kuò)展為全電流定律，因此稱“麥克斯韋第一方程”。 麥克斯韋還將法拉第電磁感應(yīng)定律由導(dǎo)體回路推廣到任何介質(zhì)和真空，因此又稱“麥克斯韋第二方程”。 時變電磁場方程組的核心是麥克斯韋第一和第二方程，說明變化的電場和磁場是相互聯(lián)系、不可分割的，組成為統(tǒng)一的“電磁場”整體。麥克斯韋方程組揭示了電場和磁場的對立與統(tǒng)一，決定了由電荷和電流所激發(fā)的電磁場的運(yùn)動規(guī)律，成為研究電磁場的重要理論基礎(chǔ)。 第八十三張，PPT共九十三頁，創(chuàng)作于2022年6月83第一章電磁場的物理基礎(chǔ)D=0E+PB=0(H+M)JC=ED=EB=H 上述四個方程沒有涉及電磁場在媒質(zhì)中所呈現(xiàn)的性質(zhì)，故稱其為“非限定形式”。所謂“本構(gòu)關(guān)系”，就是描述場矢量之間關(guān)系的結(jié)構(gòu)方程。對于線性、各向同性媒質(zhì)為 把線性、各向同性媒質(zhì)的本構(gòu)關(guān)系代入非限定形式中，則得到用場