1、“1.1銳角三角函數”教學設計一、教學目標1類比正切，通過探索直角三角形中的邊角關系，掌握正弦、余弦的定義，理解銳角三角函數的含義。2. 能夠運用sin A，cos A的定義計算直角三角形的邊，或求解直角三角形。3. 理解梯子的傾斜程度與正弦、余弦的關系，解決實際問題。4. 發展學生類比推理能力，體會數形結合思想，養成獨立思考的學習習慣。教學重難點1.教學重點：經歷探索直角三角形的邊角關系的過程，理解并掌握正弦、余弦的定義，根據直角三角形的邊角關系進行簡單的計算；2.教學難點：了解互余兩角的三角函數關系；結合函數定義理解銳角三角函數；在非直角三角形中通過作輔助線求解，會進行綜合計算.教學方法探

2、索式教學教學過程1.復習導入（1）回顧直角三角形中銳角A的正切tan A，溫習勾股定理。（2）回顧梯子的傾斜程度與tan A的關系。2.探索新知（1）思考問題1：當RtABC中的一個銳角A確定時，其他邊的比值也確定嗎?問題2：類比正切，可以用其他邊的比值來表示梯子的傾斜程度嗎？自主探究在直角三角形ABC中，C=90，已知BC=3，AB=6，當時，_，_；當時，_，_；歸納猜想：_；_得出結論：當直角三角形的一個銳角的大小確定時，該銳角的對邊與斜邊的比值是確定的；該銳角的鄰邊與斜邊的比值是確定的。3.新知講授定義：在RtABC中，C=90，A的對邊與斜邊的比稱為A的正弦，記作：sin Asin

3、A=A的鄰邊與斜邊的比稱為A的余弦，記作：cos Acos問題：你能類比寫出B的正弦與余弦嗎？設計意圖：通過類比正切的定義，使學生經歷探究、觀察、猜想、歸納的過程，讓學生更加深刻理解在直角三角形中，一個角確定后，其對邊與斜邊的比值、鄰邊與斜邊的比值是確定的。溫馨提示：5點注意事項進一步探究：梯子的傾斜程度與sin A和cos A有什么關系？sin A的值越大,cos A的值越小 sin A的值越大,cos A的值越小 梯子越陡4.新知應用例題：如圖，在RtABC中，B=90，AC=200，sin A=0.6，求BC的長。觀察sin A與cos C,sin C與cos A.你發現了什么？結論：互

4、余兩角的正余弦關系：sin A=cos C, cos A=sin C（前提A+C=90）練習1：如圖1，在RtABC中,C=90, cos A =1213, AC=10 ,AB等于多少？cos B呢？圖1 圖2練習2:如圖2，在等腰ABC中,AB=AC=5,BC=6.求sin B, cos B, tan B.設計意圖：利用例題給學生演示所學知識該如何應用，步驟該怎樣規范書寫，讓學生經歷應用現學知識解題的過程，從而發現互余兩角的正弦、余弦關系。通過變式訓練及時鞏固所學知識，使學生能應用所學知識分析問題、解決問題。練習3：如圖，河岸AD與BC平行，橋AB垂直于兩岸，在距離A點12米的C處看橋兩端A和B，夾角為31，求橋AB的長度。5.課堂小結正弦、余弦的定義：sin A=cos（2)梯子的傾斜程度與正、余弦的關系：sin A的值越大，梯子越陡；cos A的值越小，梯子越