1、益陽市重點中學2023學年中考押題數學預測試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1如圖，BC是O的直徑，A是O上的一點，B58，則OAC的度數是( )A32B30C38D582已知M9x24x3，N5x24x2，則M與N的大小關系是( )AMNBMNCMN故選A【答案點睛】本題的主要考查了比較代

2、數式的大小，可以讓兩者相減再分析情況3、D【答案解析】分析：根據中位數和眾數的定義求解：眾數是一組數據中出現次數最多的數據，注意眾數可以不止一個；找中位數要把數據按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數（或兩個數的平均數）為中位數詳解：將數據重新排列為17、18、18、20、20、20、23，所以這組數據的眾數為20分、中位數為20分，故選：D點睛：本題考查了確定一組數據的中位數和眾數的能力一些學生往往對這個概念掌握不清楚，計算方法不明確而誤選其它選項，注意找中位數的時候一定要先排好順序，然后再根據奇數和偶數個來確定中位數，如果數據有奇數個，則正中間的數字即為所求，如果是偶數個則找中間兩位數的

3、平均數4、B【答案解析】根據有理數的加法法則計算即可【題目詳解】解：-5+1=-（5-1）=-1故選B【答案點睛】本題考查了有理數的加法5、B【答案解析】設原計劃平均每天生產x臺機器，則實際平均每天生產（x+50）臺機器，根據題意可得：現在生產600臺所需時間與原計劃生產450臺機器所需時間相同，據此列方程即可【題目詳解】設原計劃平均每天生產x臺機器，則實際平均每天生產（x+50）臺機器，由題意得：故選B【答案點睛】本題考查了由實際問題抽象出分式方程，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數，找出合適的等量關系，列方程6、C【答案解析】根據題意得k-10且=2-4（k-1）（-2）0，解得：k且k

4、1故選C【答案點睛】本題考查了一元二次方程ax+bx+c=0（a0）的根的判別式=b-4ac，關鍵是熟練掌握：當0，方程有兩個不相等的實數根；當=0，方程有兩個相等的實數根；當0，方程沒有實數根7、B【答案解析】科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同當原數絕對值10時，n是正數；當原數的絕對值1時，n是負數【題目詳解】解：將800億用科學記數法表示為：81故選：B【答案點睛】此題考查科學記數法的表示方法科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數，表示時關鍵要正確

5、確定a的值以及n的值8、D【答案解析】根據k0，k0，結合兩個函數的圖象及其性質分類討論【題目詳解】分兩種情況討論：當k0時，反比例函數y=，在二、四象限，而二次函數y=kx2+k開口向上下與y軸交點在原點下方，D符合；當k0時，反比例函數y=，在一、三象限，而二次函數y=kx2+k開口向上，與y軸交點在原點上方，都不符分析可得：它們在同一直角坐標系中的圖象大致是D故選D【答案點睛】本題主要考查二次函數、反比例函數的圖象特點9、C【答案解析】根據黃金分割點的定義，知BC為較長線段；則BC= AB，代入數據即可得出BC的值【題目詳解】解：由于C為線段AB=2的黃金分割點，且ACBC，BC為較長線

6、段；則BC=2=-1故答案為：-1【答案點睛】本題考查了黃金分割，應該識記黃金分割的公式：較短的線段=原線段的 倍，較長的線段=原線段的 倍10、D【答案解析】分析：觀察圖形可知，陰影部分的面積= S半圓ACD +S半圓BCD -SABC，然后根據扇形面積公式和三角形面積公式計算即可.詳解：連接CDC=90，AC=2，AB=4，BC=2陰影部分的面積= S半圓ACD +S半圓BCD -SABC= =.故選：D點睛：本題考查了勾股定理，圓的面積公式，三角形的面積公式及割補法求圖形的面積，根據圖形判斷出陰影部分的面積= S半圓ACD +S半圓BCD -SABC是解答本題的關鍵.二、填空題（共7小題

7、，每小題3分，滿分21分）11、90【答案解析】【分析】觀察圖象可知甲車40分鐘行駛了30千米，由此可求出甲車速度，再根據甲車行駛小時時與乙車的距離為10千米可求得乙車的速度，從而可求得乙車出故障修好后的速度，再根據甲、乙兩車同時到達B地，設乙車出故障前走了t1小時，修好后走了t2小時，根據等量關系甲車用了小時行駛了全程，乙車行駛的路程為60t1+50t2=240，列方程組求出t2，再根據甲車的速度即可知乙車修好時甲車距B地的路程.【題目詳解】甲車先行40分鐘（），所行路程為30千米，因此甲車的速度為（千米/時），設乙車的初始速度為V乙，則有，解得：（千米/時），因此乙車故障后速度為：60-1

8、0=50（千米/時），設乙車出故障前走了t1小時，修好后走了t2小時，則有，解得：，452=90（千米），故答案為90.【點評】 本題考查了一次函數的實際應用，難度較大，求出速度后能從題中找到必要的等量關系列方程組進行求解是關鍵.12、1【答案解析】設這個圓錐的母線長為xcm，利用圓錐的側面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長和扇形面積公式得到215x=90，然后解方程即可【題目詳解】解：設這個圓錐的母線長為xcm，根據題意得215x=90，解得x=1，即這個圓錐的母線長為1cm故答案為1【答案點睛】本題考查了圓錐的計算：圓錐的側面展開圖為一扇形，這個扇

9、形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長13、1.06104【答案解析】科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同當原數絕對值1時，n是正數；當原數的絕對值1時，n是負數【題目詳解】解：106001.06104，故答案為：1.06104【答案點睛】此題考查科學記數法的表示方法科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值14、且【答案解析】根據一元二次方程的根與判別式的關系，結合一元二次方程的定義解答即可.【題目詳解】

10、由題意可得，1k0，4+4(1k)0，k2且k1.故答案為k2且k1.【答案點睛】本題主要考查了一元二次方程的根的判別式的應用，解題中要注意不要漏掉對二次項系數1-k0的考慮15、1.1【答案解析】【分析】先判斷出x，y中至少有一個是1，再用平均數求出x+y=11，即可得出結論【題目詳解】一組數據4，x，1，y，7，9的眾數為1，x，y中至少有一個是1，一組數據4，x，1，y，7，9的平均數為6，（4+x+1+y+7+9）=6，x+y=11，x，y中一個是1，另一個是6，這組數為4，1，1，6，7，9，這組數據的中位數是（1+6）=1.1，故答案為：1.1【答案點睛】本題考查了眾數、平均數、中

11、位數等概念，熟練掌握眾數、平均數、中位數的概念、判斷出x，y中至少有一個是1是解本題的關鍵.16、1x1【答案解析】測試卷分析：由圖象得：對稱軸是x=1，其中一個點的坐標為（1，0）圖象與x軸的另一個交點坐標為（-1，0）利用圖象可知：ax2+bx+c0的解集即是y0的解集，-1x1考點：二次函數與不等式（組）17、【答案解析】根據三角形的中位線定理可得出AD=FE、AF=FC、DF=EC，進而可證出ADFFEC（SSS），結論正確；根據三角形中位線定理可得出EFAB、EF=AD，進而可證出四邊形ADEF為平行四邊形，由AB=AC結合D、F分別為AB、AC的中點可得出AD=AF，進而可得出四邊

12、形ADEF為菱形，結論正確；根據三角形中位線定理可得出DFBC、DF=BC，進而可得出ADFABC，再利用相似三角形的性質可得出，結論正確此題得解【題目詳解】解：D、E、F分別為AB、BC、AC的中點，DE、DF、EF為ABC的中位線，AD=AB=FE，AF=AC=FC，DF=BC=EC在ADF和FEC中，ADFFEC（SSS），結論正確；E、F分別為BC、AC的中點，EF為ABC的中位線，EFAB，EF=AB=AD，四邊形ADEF為平行四邊形AB=AC，D、F分別為AB、AC的中點，AD=AF，四邊形ADEF為菱形，結論正確；D、F分別為AB、AC的中點，DF為ABC的中位線，DFBC，DF

13、=BC，ADFABC，結論正確故答案為【答案點睛】本題考查了菱形的判定與性質、全等三角形的判定與性質、相似三角形的判定與性質以及三角形中位線定理，逐一分析三條結論的正誤是解題的關鍵三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）6；（2）；（3）10或；【答案解析】（1）根據圖象變化確定a秒時，P點位置，利用面積求a；（2）P、Q兩點的函數關系式都是在運動6秒的基礎上得到的，因此注意在總時間內減去6秒；（3）以（2）為基礎可知，兩個點相距3cm分為相遇前相距或相遇后相距，因此由（2）可列方程【題目詳解】（1）由圖象可知，當點P在BC上運動時，APD的面積保持不變，則a秒時，點P在AB上，AP=6

14、，則a=6；（2）由（1）6秒后點P變速，則點P已行的路程為y1=6+2（x6）=2x6，Q點路程總長為34cm，第6秒時已經走12cm，故點Q還剩的路程為y2=3412；（3）當P、Q兩點相遇前相距3cm時，（2x6）=3，解得x=10，當P、Q兩點相遇后相距3cm時，（2x6）（）=3，解得x=，當x=10或時，P、Q兩點相距3cm【答案點睛】本題是雙動點問題，解答時應注意分析圖象的變化與動點運動位置之間的關系列函數關系式時，要考慮到時間x的連續性才能直接列出函數關系式19、簡答：OA，OB=OC=1500，AB=(m).答：隧道AB的長約為635m.【答案解析】測試卷分析：首先過點C作C

15、OAB，根據RtAOC求出OA的長度，根據RtCBO求出OB的長度，然后進行計算.測試卷解析：如圖，過點C作CO直線AB，垂足為O，則CO=1500m BCOB DCA=CAO=60，DCB=CBO=45在RtCAO 中，OA=1500tan60=15003在RtCBO 中，OB=1500tan45=1500mAB=150050031500865=635(m)答：隧道AB的長約為635m考點：銳角三角函數的應用.20、（1）A型電器銷售單價為200元，B型電器銷售單價150元；（2）最多能采購37臺；（3）方案一：采購A型36臺B型14臺；方案二：采購A型37臺B型13臺【答案解析】（1）設A

16、、B兩種型號電器的銷售單價分別為x元、y元，根據3臺A型號4臺B型號的電器收入1200元，5臺A型號6臺B型號的電器收入1900元，列方程組求解；（2）設采購A種型號電器a臺，則采購B種型號電器（50a）臺，根據金額不多余7500元，列不等式求解；（3）根據A型號的電器的進價和售價，B型號的電器的進價和售價，再根據一件的利潤乘以總的件數等于總利潤列出不等式，再進行求解即可得出答案【題目詳解】解：（1）設A型電器銷售單價為x元，B型電器銷售單價y元，則 ，解得：，答：A型電器銷售單價為200元，B型電器銷售單價150元；（2）設A型電器采購a臺，則160a120（50a）7500，解得：a，則最

17、多能采購37臺；（3）設A型電器采購a臺，依題意，得：（200160）a（150120）（50a）1850，解得：a35，則35a，a是正整數，a36或37，方案一：采購A型36臺B型14臺；方案二：采購A型37臺B型13臺【答案點睛】本題考查了二元一次方程組和一元一次不等式的應用，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數，找出合適的等量關系和不等關系，列方程組和不等式求解21、（1），；（2）證明見解析；（3）【答案解析】（1）利用相似三角形的判定可得，列出比例式即可求出結論；（2）作交于，設，則，根據平行線分線段成比例定理列出比例式即可求出AH和EH，然后根據平行線分線段成比例定理列出比例式即

18、可得出結論；（3）作于，根據相似三角形的判定可得，列出比例式可得，設，即可求出x的值，根據平行線分線段成比例定理求出，設，然后根據勾股定理求出AC，即可得出結論【題目詳解】（1）如圖1中，當時，故答案為：，（2）如圖中，作交于，tanB=，tanACE= tanB=BE=2CE，設，則，（3）如圖2中，作于，設，則有，解得或(舍棄)，設，在中，【答案點睛】此題考查的是相似三角形的應用和銳角三角函數，此題難度較大，掌握相似三角形的判定及性質、平行線分線段成比例定理和利用銳角三角函數解直角三角形是解決此題的關鍵22、（1）50件；（2）120元【答案解析】（1）設第一批購進文化衫x件，根據數量=總價單價結合第二批每件文化衫的進價比第一批每件文化衫的進價多10元，即可得出關于x的分式方程，解之經檢驗后即可得出結論；（2）根據第二批購進的件數比第一批多40%，可求出第二批的進貨