1、第 頁）5.1.2導數的概念及其幾何意義 一、選擇題（共15小題）1. 在求平均變化率的式子中，自變量的增量 x 應滿足條件 A. x0B. x0 2. 已知函數 fx，則 limA. 表示函數 fx 在區間 2B. 表示函數 fx 在區間 C. 表示函數 fx 在點 2D. 表示函數 fx 在區間 2 3. 函數 fx=axA. 44aB. 2a+bC. 4. fx3x 在 x 從 1A. 12B. 24C. 2D. 5. 函數 fx=2x2A. 4B. 4+2xC. 6. 自變量從 x0 變到 x1A. 在區間 x0,x1上C. 在 x1 處的變化率D. 在區間 7. 某質點的運動方程是

2、St=2tA. 2B. 4C. 5 8. 函數在某一點的導數是 A. 在該點的函數的增量與自變量的增量的比B. 一個函數C. 一個常數，不是變數D. 函數在這一點到它附近一點之間的平均變化率 9. 某質點的位移函數是 st=2tA. 14m/s2B. 4 10. 一直線運動的物體，從時間 t 到 t+t 時，物體的位移為 sA. 從時間 t 到 t+B. 在 t 時刻時該物體的瞬時速度C. 當時間為 tD. 從時間 t 到 t+ 11. 已知 f1=1A. 1B. 1C. 3D. 12. 如果質點 A 按照規律 s=3t2A. 12B. 16C. 18D. 27 13. 物體自由落體運動的方程

3、為 st=12gtA. 9.8B. 9.8m/C. 9.8D. 9.8m/ 14. 已 知 函 數 y=2x，當 x 由 2 變為 A. 1B. 2C. 13D. 15. 設函數 fx=x2+1，當自變量 x 由 1A. 2.1B. 1.1C. 二、填空題（共7小題）16. y=x22 17. 已知曲線 fx=2x2+1 在點 M 18. 一物體運動的位移 s 和時間 t 的關系是 s=2t 19. 若 fx=3，則 20. 已知函數 fx=x3+ 21. 將半徑為 R 的球加熱，若球的半徑增加 R，則球的體積 V= 22. 導數：如果函數 fx 在開區間 a,b 內 ，就說 fx 在開區間

4、a,b 內可導，這時對于 x0a,b，都對應一個 三、解答題（共5小題）23. 在受到制動后的 ts 內，飛輪轉過的角度（單位：ra（1）當 t=（2）飛輪停止旋轉的時刻 24. 已知質點 M 按規律 s=3t2+（1）當 t=2,（2）求質點 M 在 t= 25. 若曲線 y=fx 26. 直線 l:y=x+a（ 27. 求曲線 y=fx答案1. D2. C3. D【解析】本題即為確定函數在 x=4. A【解析】y=5. B【解析】因為 y所以 y6. A7. B8. C9. A【解析】由 vt=s當 t=2 時，10. B11. C12. C13. C14. C【解析】y15. A16.

5、2【解析】17. 【解析】lim所以 x0所以點 M 的坐標是 118. 2【解析】平均速度 =s當 t 趨于 0 時，瞬時速度為 2，即初速度為 219. 6【解析】lim20. 12【解析】f21. 422. 每一點都可導，確定的導數fx0，23. （1） 易知當 t=2 時，飛輪轉過的角度為 （2） 利用定義易求得 t=令 t=即飛輪在 20324. （1） s當 t=2， s（2） 當 t 趨于 0 時，6t+所以質點 M 在 t=2 時的瞬時速度為 25. 設此點的坐標為 x0因為 y所以 6x02故此點坐標為 1,2，26. 設直線 l 與曲線 C 相切于點 Px lim由題意知 k=l ，所以 3x02所以切點的坐標為 13,當切點為 13,2327當切點為 1,1 時，1=所以切點坐標為 13,232