1、2021-2022學年江西省新余市雙溝第一中學高一數學文聯考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. ABC的內角A、B、C的對邊分別為a、b、c.已知，則b=A. B. C. 2D. 3參考答案：D試題分析：由余弦定理得，解得（舍去），選D.【考點】余弦定理【名師點睛】本題屬于基礎題,考查內容單一,根據余弦定理整理出關于b的一元二次方程,再通過解方程求b.運算失誤是基礎題失分的主要原因,請考生切記！2. 根據表格中的數據，可以斷定方程的一個根所在的區間是( )101230.3712.727.3920.0912345

2、A（1，0）B（0，1）C（1，2）D（2，3）參考答案：C略3. 的值為（ ）A B C D 參考答案：D4. 終邊在直線y=x上的角的集合是( )A.|=k?360+45，kZ B.|=k?360+225，kZC.|=k?180+45，kZ D.|=k?180-45，kZ 參考答案：C5. 已知，則的最小值是A.6 B.5 C. D.參考答案：C略6. 函數y=1cos(2x)的遞增區間是（）A.k, k+, (kz)B. k, k+, (kz)C. k+, k+, (kz)D. k+, k+, (kz)參考答案：C略7. 設函數f（x）是奇函數，且在（0，+）內是增函數，又f（3）=0，

3、則f（x）0的解集是（）Ax|3x0或x3Bx|x3或0 x3Cx|x3或x3Dx|3x0或0 x3參考答案：B【考點】奇偶性與單調性的綜合【分析】利用函數是奇函數且在（0，+）內是增函數，得到函（，0）上單調遞增，利用f（3）=0，得f（3）=0，然后解不等式即可【解答】解：f（x）是奇函數，f（3）=0，f（3）=f（3）=0，解f（3）=0函數在（0，+）內是增函數，當0 x3時，f（x）0當x3時，f（x）0，函數f（x）是奇函數，當3x0時，f（x）0當x3時，f（x）0，則不等式f（x）0的解是0 x3或x3故選：B8. 已知平面向量，且，則向量與向量的夾角為（ ）A. B. C.

4、 D. 參考答案：B【分析】根據可得到：，由此求得；利用向量夾角的求解方法可求得結果.【詳解】由題意知： ，則設向量與向量的夾角為則 本題正確選項：【點睛】本題考查向量夾角的求解，關鍵是能夠通過平方運算將模長轉變為向量的數量積，從而得到向量的位置關系.9. 已知，則等于（ ）A. B. C. D. 參考答案：D【分析】將已知等式兩邊平方，利用同角三角函數基本關系式及二倍角公式即可計算得解【詳解】解：，兩邊平方可得：， 即故選：D【點睛】本題主要考查了同角三角函數基本關系式及二倍角在三角函數化簡求值中的應用，屬于基礎題10. 已知在映射下的象是，則象(1,7)在下的原象為( )A(8，6 ) B

5、(3，4) C(4，3) D (6，8) 參考答案：C略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 下列幾個命題方程的有一個正實根，一個負實根，則；，這是一個從集合A到集合B的映射；函數的值域是，則函數的值域為；函數 f(x)=|x|與函數g(x)=是同一函數；一條曲線和直線的公共點個數是，則的值不可能是1. 其中正確的有_參考答案：.12. 已知函數，對于下列命題：若，則；若，則；，則； 其中正確的命題的序號是（寫出所有正確命題的序號）參考答案：略13. 函數的定義域為 .參考答案： 14. 冪函數y= f(x)的圖象經過點（4，），則f()= 參考答案：215. 若函數與的圖

6、象有公共點,且點的橫坐標為，則的值是 。參考答案：16. 在平面直角坐標系xOy中，已知圓x2y24上有且只有四個點到直線12x5yc0的距離為1，則實數c的取值范圍是_參考答案：(13,13)17. 已知函數是定義在上的偶函數，當時， 則當時，的解析式為 .參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數的定義域為，且對任意，都有，且當時，恒成立。（1）證明函數是上的單調性；（2）討論函數的奇偶性；（3）若，求的取值范圍。參考答案：(1)證明：設，則，而 又當時，恒成立，所以 函數是上的減函數(2)解：由得 即，而 ，即函數是奇函數。

7、（3）解：（方法一）由得又是奇函數即又在R上是減函數所以解得或（方法二）由且得又在R上是減函數，所以解得或略19. 已知O為平面直角坐標系的原點，過點M(2，0)的直線l與圓x+y=1交于P、Q兩點，且()求PDQ的大小；()求直線l的方程參考答案：解：()因為P、Q兩點在圓x+y=1上，所以，因為，所以所以POQ=120 5分()依題意，直線l的斜率存在，因為直線l過點M(2，0)，可設直線l：y=k(x+2)由()可知O到直線l的距離等于20. 求圓心在直線2xy3=0上，且過點A（5，2）和點B（3，2）的圓的方程參考答案：解：設圓心的坐標為C（a，2a3），由點A（5，2）、點B（3，

8、2），|CA|=|CB|，可得 （a5）2+（2a32）2=（a3）2+（2a32）2，求得a=4，故圓心為（4，5），半徑為CA=，故所求的圓的方程為 （x4）2+（y5）2=10略21. 在ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c且滿足()求角C的大小；()求的最大值，并求取得最大值時角A的大小參考答案：解：()由正弦定理得因為0A，0C0. 從而sinC=cosC. 又cosC0，所以tanC=1，則5分()由()知B=A. 于是=因為0A，所以，所以當，即A=時，取最大值2. 綜上所述，的最大值為2，此時A=9分22. 本小題滿分12分）已知函數，1，1當時，求使f（x）=的x的值；求的最小值；