1、2020年北京海淀區(qū)空中課堂初三數(shù)學(xué)第23課：三角形的中線高線角平分線再認(rèn)識(shí)-課件(共18張PPT)2020年北京海淀區(qū)空中課堂初三數(shù)學(xué)第23課：三角形的中線高三角形的中線定義：在三角形中，連結(jié)一個(gè)頂點(diǎn)和它的對(duì)邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線1.三角形的一條中線平分這個(gè)三角形的面積2.有中點(diǎn)-構(gòu)造中位線 或者通過(guò)作平行構(gòu)造相似三角形三角形的中線定義：在三角形中，連結(jié)一個(gè)頂點(diǎn)和它的對(duì)邊中點(diǎn)的線例1：在ABC中，AD和BE分別是BC邊和AC邊上的中線.求證：例1：在ABC中，AD和BE分別是BC邊和AC邊上的中線.例1：在ABC中，AD和BE分別是BC邊和AC邊上的中線.求證：例1：在ABC中，AD和

2、BE分別是BC邊和AC邊上的中線.學(xué)法指導(dǎo)遇到中線，可以過(guò)中點(diǎn)作平行，構(gòu)造A字型或者8字型相似學(xué)法指導(dǎo)遇到中線，可以過(guò)中點(diǎn)作平行，構(gòu)造A字型或者8字型相似三角形的高線定義：從三角形一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊作垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高線，簡(jiǎn)稱三角形的高1.直角三角形-勾股定理三角函數(shù)2.雙垂直構(gòu)造相似三角形-射影定理3.作點(diǎn)關(guān)于高線的對(duì)稱點(diǎn)構(gòu)造等腰三角形三角形的高線定義：從三角形一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊作垂線，頂點(diǎn)和垂例2.在ABC中，已知AB=AC，BD為AC邊上的高.求證： 例2.在ABC中，已知AB=AC，BD為AC邊上的高. 例2.在ABC中，已知AB=AC，BD為AC邊上的高.求證：

3、例2.在ABC中，已知AB=AC，BD為AC邊上的高.求證例2.在ABC中，已知AB=AC，BD為AC邊上的高.求證： 例2.在ABC中，已知AB=AC，BD為AC邊上的高. 學(xué)法指導(dǎo)有高線，（1）可以再作一條高線構(gòu)造直角三角形的相似 或利用三角函數(shù)證明線段成比例（2）利用垂直構(gòu)造軸對(duì)稱圖形-等腰三角形學(xué)法指導(dǎo)有高線，如果圖形中有三角形的中線和高線，如何構(gòu)造相似三角形，如果有三角形的角平分線，又如何構(gòu)造相似三角形呢?思考如果圖形中有三角形的中線和高線，如何構(gòu)造相似三角形，思考三角形的角平分線定義：三角形一個(gè)角的平分線和這個(gè)角的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間 的線段叫做三角形的角平分線1.構(gòu)造

4、軸對(duì)稱圖形角平分線的性質(zhì)2.利用三角形的外接圓構(gòu)造相似三角形三角形的角平分線定義：三角形一個(gè)角的平分線和這個(gè)角的對(duì)邊相交例3.在ABC中，AD平分BAC，（1）在AC上找一點(diǎn)E，使得DECADC，補(bǔ)全圖形（2）求證： 例3.在ABC中，AD平分BAC，例3.在ABC中，AD平分BAC，求證： 例3.在ABC中，AD平分BAC，學(xué)法指導(dǎo)充分利用角平分線中的等角構(gòu)造相似三角形或者借助輔助圓，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，利用兩角對(duì)應(yīng)相等的三角形相似來(lái)構(gòu)造相似三角形。學(xué)法指導(dǎo)充分利用角平分線中的等角構(gòu)造相似三角形或者借助輔助圓三角形三線三角形的中線三角形的高線三角形的角平分線作平行或中位線作垂直（直角等）平分角或輔助圓等角相似三角形小結(jié)三角形三角形的中線三角形的高線三角形的角平分線作平行或中位線1.如圖：在ABC中，ADBC于D，DEAB于E，DFAC于F, 求證： 作業(yè)1.如圖：在ABC中，ADBC于