1、電壓波節點對應電流波腹點反射系數為小于0實數 也是輸入阻抗為最小值為小于1實數為駐波比倒數電壓波腹點對應電流波節點反射系數為大于0實數 也是輸入阻抗為最大值為大于1實數，等于駐波比第1頁第四講Smith 圓圖 在微波工程中，最基本運算是工作參數 之間關系，它們在已知特征參數 和長度l 基礎上進行。 Smith圓圖是把特征參數和工作參數形成一體，利用圖解法處理工程參數計算方法一個專用Chart。自上世紀三十年代出現以來，歷經八十年而不衰，可見其簡單，方便和直觀.第2頁一、Smith圖圓基本思想 Smith圓圖，亦稱阻抗圓圖。其基本思想有三條： 1. 特征參數歸一思想 特征參數歸一思想，是形成統一

2、Smith圓圖最關鍵點，它包含了阻抗歸一和電長度歸一。阻抗歸一 電長度歸一 第3頁 采取阻抗歸一使得計算擺脫了詳細傳輸線幾何結構（L、C）束縛，并為統一一個情況加以研究。在應用中能夠簡單地認為Z=1。 電長度歸一使得計算擺脫了幾何尺寸限制，并統一為相位角進行研究。電長度歸一不但包含了特征參數，而且隱含了角頻率。 一、Smith圖圓基本思想 第4頁 2. 以系統不變量|作為Smith圓圖基底 一、Smith圖圓基本思想 反射系數周期是1/2g。這種以|圓基底一周表示1/2g 。 在無耗傳輸線中，幅度介于 0，1之間|是系統不變量。 矢量伴隨相位（傳輸線上位置）改變，軌跡組成了位于單位圓內一個圓。

3、所以由|同心圓作為Smith圓圖基底，使我們可能在一有限空間表示全部工作參數、Z(Y)和。第5頁3. 把阻抗(或導納)，駐波比關系套覆在|圓上。 奇妙是，阻抗和導納也是圓形式。而且能夠統一套覆在圓圖內。 Smith圓圖基本思想可描述為：消去特征參數Z，把歸于相位；工作參數為基底，套覆Z(Y)和。 一、Smith圖圓基本思想 第6頁二、Smith圓圖基本組成 1. 反射系數圖為基底 圖 7-1 反射系統圖 反射系數圖最主要概念是相角走向。 向饋源-Z增大- 減小-矢量正向旋轉向負載-Z減小- 增大-矢量反向旋轉第7頁2. 套覆阻抗圖 反射系數實部和虛部作為坐標組成了坐標系，研究在此坐標系下阻抗實

4、部和虛部對應軌跡曲線。 二、Smith圓圖基本組成 第8頁分開實部和虛部得兩個方程 先考慮(7-4)中實部方程 二、Smith圓圖基本組成 第9頁 得到圓方程 等電阻圓r對應圓心坐標是 半徑是 。 圓心在實軸上?？紤]到電阻圓一直和直線 相切。 二、Smith圓圖基本組成 第10頁r園心坐標半徑 00011020二、Smith圓圖基本組成 等電阻圓第11頁 虛部方程等電抗x圓方程其圓心是(1， ）,半徑是 二、Smith圓圖基本組成 第12頁x園心坐標半徑010.51221111二、Smith圓圖基本組成 等電抗圓第13頁二、Smith圓圖基本組成 3. 標定電壓駐波比 研究反射系數實軸，實軸最

5、右端為反射系數為1，表示開路點，最左邊反射系數為-1，表示短路點。圓心為理想匹配點。實軸上右半軸為歸一化后大于1純阻點。此時 所以，可由電阻r 對應出電壓駐波比。 第14頁圓心( ，0)半徑為 。 二、Smith圓圖基本組成 4. 導納情況圓心( -1，-1/b)半徑為1/b。 第15頁等電導圓 二、Smith圓圖基本組成 等電納圓 第16頁研究阻抗和導納關系： 傳輸線含有阻抗變換作用 二、Smith圓圖基本組成 經過 傳輸線，輸入阻抗變為本身導納 第17頁 阻抗 反演導納 在smith圓圖中1/4波長恰好對應180度。阻抗與導納對稱分布。二、Smith圓圖基本組成 第18頁第19頁 smit

6、h圓圖小結歸一化，最外沿由短路開始標明向信號源歸一化長度；同心圓組成反射系數，半徑為反射系數模值；順時針向電源，逆時針向阻抗；原點為理想匹配點；大圓為駐波狀態，右端（1，0）為開路，左端（-1，0）為短路，其余點為純電抗；阻抗和導納對稱，阻抗上半平面為感抗圓，下半平面為容抗圓；實軸右半軸為電壓波腹點，電流波節點，標定駐波比；左半軸為電流波腹點，電壓波節點，標定行波系數。第20頁三、Smith圓圖基本功效 已知阻抗 ，求導納 (或逆問題)1已知阻抗 ，求反射系數 和 (或逆問題)3已知負載阻抗 和 求輸入阻抗4已知駐波比和最小點 ,求第21頁反歸一三、Smith圓圖基本功效 例1已知阻抗 ，求導納Y第22頁例2 已知阻抗 ，求反射系數 和利用等反射系數 對系統處處有效。三、Smith圓圖基本功效 第23頁Note：在計及反射系數相角時，360對應0.5。即一個圓周表示二分之一波長。 例3已知 ，點找 求歸一化