1、第六章基數效用理論第七章序數效用理論1第一節邊際效用理論一、基數效用(一)效用含義效用 (utility，用 U 表示 ) ，是指商品或勞務所具有的滿足消費者需要或欲望的性能。負效用 (disutility)，是指商品或勞務所具有的導致消費者不舒適或痛苦的性能。特點商品自身的客觀物質屬性，是商品具有效用的基礎。商品效用的有無、大小、正負，均取決于消費者的主觀評價。商品效用的主觀評價，不具有倫理學的含義。對于不同的消費者，同一商品的效用缺乏可比性。對于同一的消費者，同一商品的效用具有可比性。同一商品的效用，會因時因地而異。( 二) 基數效用效用單位效用單位，是指用來衡量商品或勞務效用大小的單位。

2、基本單位是尤特爾(util)。基數效用基數效用 (cardinal utility)，是指用效用單位來表示的效用。二、邊際效用( 一) 總效用含義總效用 (total utility，用 TU表示 ) ，是指消費者在一定的時間內，消費一定量的某種商品或商品組合所得到滿足的總和。函數式一般函數式TU,f(Q,Q,Q ？Q) (6-1) 123n其中 :Q 表示所消費不同商品的數量(n=1,2,3,) n一元函數式TU,f(Q) (6-2)其中 :Q 為所消費商品的數量二元函數式 ( 基本函數式 )2(6-3) TU,f(X,Y)其中 :X ， Y 表示所消費兩種商品的數量( 二) 邊際效用含義邊

3、際效用 (marginal utility，用 MU表示 ) ，是指消費某種商品的單位增量，所引起的總效用的增量。定義方程式一般式,TU (6-4) MU,Q其中 :?TU 為總效用的變動量?Q為商品消費變動量導數式假定公式 (6-2) 為連續函數，則有 :TUdTU, (6-5) MU,lim,Q,0QdQ,偏導數式假定公式 (6-3) 為連續函數，則有 :,TUMU, (6-6) x,X,TUMU, (6-7) y,Y三、邊際效用遞減規律( 一) 文字描述邊際效用遞減規律 (law of diminishing marginal utility)，也稱戈森(Gossen) 第一法則，是指在

4、一定的時間內，在其它條件不變的情況下，當消費者連續消費或購買某種商品的數量增加時，增加每單位商品所引起的效用增量即邊際效用呈遞減趨勢。( 二) 方程式表述一元函數式根據公式 (6-2) 有:dTU (6-8) MU,0dQ2dMUdTU (6-9) ,02dQdQ二元函數式根據公式 (6-3) 有:,TUMU,0 (6-10) x,X,TUMU,0 (6-11) y,Y2,TU,TUMU,(),0 (6-12) x2,X,X,X,X2,TU,TUMU,(),0 (6-13) y2,Y,Y,Y,Y( 三) 幾何表達 ( 圖 6-1)MUMU0 Q圖 6-1 邊際效用遞減規律( 四) 表格列示 (

5、 表 6-1)4表 6-1 某人連續消費包子的總效用和邊際效用消費數量 ( 只 ) TU( 尤特爾 ) MU( 尤特爾 )0081862144318242015210621-2719( 五) 邊際效用遞減規律的特點邊際效用的大小，與消費者消費的欲望成正比 ;邊際效用的大小，與消費者消費的數量成反比 ;邊際效用的大小和遞減趨勢，同一商品會因人而異，同一人會因商品而異;邊際效用的大小和遞減趨勢，同一商品同一人會因時間的變化而變化;邊際效用在理論上存在負值，但在實際經濟生活中一般為正值。邊際效用是決定商品需求價格的主觀標準，商品需求價格與邊際效用成正比。( 六) 邊際效用遞減規律存在的原由生理心理論

6、商品的效用是消費者的主觀感受，當某種商品的數量連續增加時，消費者在生理上或心理上，從每一單位商品中所感受到的滿足程度和對重復刺激的反應程度遞減，因而導致商品連續增加所帶來的追加效用呈遞減趨勢。商品用途論假定商品具有多種用途，而消費者將不同的用途，依自己的主觀評價按重要性劃分為若干等級。當商品只有一單位時，消費者總是將該商品用在最重要的用途上;當商品有二單位時，消費者會將新增的該商品用在次要的用途上; 當商品再增加時，消費者會將再增加的該商品用在一般用途上。依此類推，新增商品給消費者帶來的邊際效用，隨著商品用途重要性的遞減而順次遞減。四、總效用與邊際效用的關系( 一) 文字描述所消費任何數量商品

7、的邊際效用，等于該數量商品的總效用減去該數量商品減 1 的總效用 ;所消費任何數量商品的邊際效用的總和，等于同一數量商品的總效用;當邊際效用等于零時，總效用最大。邊際效用為總效用函數的導數，總效用為邊際效用函數的積分。( 二) 方程式表述5(6-14) MU,TU,TUn ，1n， 1nn (6-15) TU,MU,nn,1i, (6-16) ,maxTUTUnMU,0nndTU (6-17) TU,dQ,ndQ0其中 :MU為消費第 n 個商品的邊際效用nMU為消費第 n+1 個商品的邊際效用n+1TU為從消費 n 個商品中得到的總效用nTU為從消費 n+1 個商品中得到的總效用n+1= 0

8、 ，1，2，3，, ( 三) 表格列示如表 6-1 所示。( 四) 幾何表達作圖依據 : 表 6-1圖示 ( 圖 6-2)TU MU222018TU1086421234567Q01234567Q(a) 總效用曲線 (b) 邊際效用曲線 MU圖 6-2 總效用與邊際效用的關系五、貨幣邊際效用遞減與收入再分配( 一) 貨幣邊際效用遞減同其它商品一樣，貨幣本身也存在總效用和邊際效用。貨幣的邊際效用，是指單6位貨幣增量，所引起的總效用的增量。一些人認為，低收入者比高收入者每增加一單位的貨幣，會得到更多的效用或滿足。因而，貨幣的邊際效用也是遞減的。( 二) 收入再分配1.圖示 ( 圖 6-3)MUMUm

9、*0MMMMM1122圖 6-3 收入的再分配圖解圖 6-3 中，縱軸表示貨幣的邊際效用，橫軸表示消費者的貨幣收入，MU為貨幣m邊際效用曲線。 M為低收入家庭的貨幣收入，M 為高收入家庭的貨幣收入。若將12* 高收入家庭的貨幣收入減至M，并轉給低收入家庭，使低收入家庭的收入增至M ，21* 則 M - M 的效用明顯大于M- M 的效用，其結果增加了全社會的總效用和經濟 1122福利。為此，許多國家推行累進所得稅以縮小收入差距，對收入實行再分配，達到收入分配均等化的目的。第二節消費者均衡理論 ?一、消費者均衡(一)假設1.消費者對各種商品的效用和邊際效用的主觀評價是不變的;消費者的收入是固定的

10、，并且每一單位貨幣的邊際效用對消費者都是相同的 ;商品的價格是不變的。(二)含義消費者均衡 (consumer equilibrium)，是指假設條件下，消費者購買一定數量的某種商品或商品組合，所達到的最大滿足即總效用最大化的狀態。二、消費者均衡規律( 一) 文字描述消費者均衡規律 (law of consumer equilibrium)，也稱戈森第二法則，是指消費者以一定的貨幣收入，消費某種商品或商品組合時，只有使單位貨幣支出的邊際效用彼此相等，才能達到總效用最大化。7( 二) 方程式表述消費一種商品(6-18) MU,PxxMUx 或 (6-19) ,Px其中 :MU為 X 商品的邊際效

11、用xP 為 X 商品的價格 x 為單位貨幣的邊際效用消費兩種商品組合MUMUyx (6-20) ,PPxy消費 n 種商品組合MUMUMUyzx (6-21) , ？ ,PPPxyz三、消費者均衡規律的數學證明(一)假設消費者只購買商品 X、商品 Y 和 Z 商品 ;2.消費者的貨幣收入為M，并全部用在商品X、商品 Y 和 Z 商品的消費上。(二)證明基本模型( 目標函數 ) (6-22) maxTU,f(X,Y,Z)， PY，PZ,M ( 約束條件 ) (6-23) xyz拉格朗日函數L,f(X,Y,Z)，,M,(PX ，PY， PZ) 令 (6-24) xyz其中 : 為拉格朗日乘子L 最

12、大的必要條件將公式 (6-24) 分別對 、X、Y、Z 求偏導數，并令其等于零得:8,L ,M,(PX ， PY，PZ),0 (6-25) xyz,L,f ,P,0 (6-26) x,X,X,L,f,P,0 (6-27) y,Y,Y,L,f,P,0 (6-28) z,Z,Z(6-23) PX ， PY，PZ,MxyzMUf,xPMUP (6-29) ,xxxXP,xMUf,yPMUP (6-30) ,yyyYP,yMUf,zPMUP, (6-31) zzzZP,zMUMUMUyzx ? , (6-32) PPPxyzL 最大的充分條件這個問題較為復雜，從略。 為單位貨幣的邊際效用分別求公式 (

13、6-22) 和(6-23) 的微分得 : ,f,f,fdTU,dX ， dY，dZ (6-33) ,X,Y,ZdM,PdX， PdY，PdZ (6-34) xyz將公式 (6-29) 、 (6-30) 和 (6-31) 代入 (6-33) 得 : dTU,MUdX，MUdY，MUdZ xyz9,PdX ，,PdY，,PdZxyz(6-35) ,(dM)dTU, ? (6-36) dM第三節消費者剩余理論 ?一、邊際效用遞減與需求規律(一)假設對于一個收入既定的消費者來說，貨幣的邊際效用是固定不變的，即每一單位貨幣所帶來的效用均等，不存在貨幣邊際效用遞減。( 二) 需求規律存在的原由文字描述消費

14、者之所以購買商品，是因為商品的效用能滿足消費者需要或欲望。在市場上，消費者對一定量的某種商品所愿意支付的最高價格即需求價格，完全取決于消費者從消費這種商品中所能得到的邊際效用。邊際效用大，需求價格就高; 邊際效用小，需求價格就低。由于邊際效用遞減規律的作用，消費者擁有某種商品的數量越多，邊際效用就越小，需求價格就越低。因此，商品的價格與需求量之間呈反向變動的關系。方程式表述根據公式 (6-19) 有: MUxP, (6-37) x,表格列示 ( 表 6-2)表 6-2 包子的邊際效用與需求價格消費數量邊際效用需求價格貨幣的邊際效用Q(只) MU( 尤特爾 ) P( 元) ( 尤特爾 )1 8

15、0.40 202 6 0.30 203 4 0.20 204 2 0.10 205 1 0.05 206 0 0.00 2010幾何表達 ( 圖 6-4)MUMUPDQ 0 Qdd(a) 邊際效用曲線 (b) 需求曲線圖 6-4 邊際效用曲線與需求曲線二、消費者剩余(一)含義文字描述消費者剩余 (consumer surplus)，是指消費者購買一定量的某種商品或勞務，所愿意支付的價格與實際支付的價格的差額。由于消費者愿意支付的價格取決于商品對消費者的邊際效用，因而消費者剩余也可表述為 : 商品或勞務的邊際效用與實際支付的貨幣額的邊際效用的差額。表格列示 ( 表 6-3)表 6-3 包子的消費

16、者剩余消費 貨幣的 消費者愿意 實際支付 以貨幣表示 以效用表示的邊際效用 數量邊際效用 支付的價格 的價格 的消費者剩余消費者剩余 ( 尤特爾 ) ( 只) ( 尤特爾 ) (元)( 元)( 元)( 尤特爾)1 8 20 0.40 0.10 0.30 62 6 20 0.30 0.10 0.20 43 4 20 0.20 0.10 0.10 24 2 20 0.10 0.10 0.00 0總計 20 80 1.00 0.40 0.60 1211幾何表達 ( 圖 6-5)PxPx D 1 Px 0XX 1圖 6-5 消費者剩余( 二) 存在的原由消費者消費不同數量的同種商品，所獲得的邊際效用是

17、不同的，對不同數量的同種商品愿意支付的價格也是不同的。在消費量較少時，商品的邊際效用較大，愿意支付的價格也高 ; 隨著消費量增加而商品的邊際效用遞減，愿意支付的價格也是遞減的。而消費者所面臨的同種商品的價格由市場供求決定，一般是相同的。因此，消費者愿意支付的價格與實際支付的價格之間，就可能會出現差額即消費者剩余。下面是泰戈爾勵志經典語錄，歡迎閱讀。不需要的朋友可以編輯刪除12上帝對人說道 : “我醫治你，所以要傷害你 ; 我愛你，所以要懲罰你。”如果錯過太陽時你流了淚，那么你也要錯過群星了。天空中沒有翅膀的痕跡，但我已飛過。當你把所有的錯誤都關在門外，真理也就被拒絕了。錯誤經不起失敗，但是真理

18、卻不怕失敗。離我們最近的地方，路程卻最遙遠。我們最謙卑時，才最接近偉大。愛就是充實了的生命，正如盛滿了酒的酒杯。月兒把她的光明遍照在天上，卻留著她的黑斑給她自己。生命因為付出了愛，而更為富足。果實的事業是尊重的，花的事業是甜美的，但是讓我做葉的事業罷，葉是謙遜地專心地垂著綠蔭的。上帝對人說道 : “我醫治你，所以要傷害你 ; 我愛你，所以要懲罰你。”如果錯過太陽時你流了淚，那么你也要錯過群星了。天空中沒有翅膀的痕跡，但我已飛過。當你把所有的錯誤都關在門外，真理也就被拒絕了。錯誤經不起失敗，但是真理卻不怕失敗。離我們最近的地方，路程卻最遙遠。我們最謙卑時，才最接近偉大。13愛就是充實了的生命，正

19、如盛滿了酒的酒杯。月兒把她的光明遍照在天上，卻留著她的黑斑給她自己。生命因為付出了愛，而更為富足。果實的事業是尊重的，花的事業是甜美的，但是讓我做葉的事業罷，葉是謙遜地專心地垂著綠蔭的。失敗可以導致勝利，死亡可以導致永生。任何事物都無法抗拒吞食一切的時間。虛偽的真誠，比魔鬼更可怕。母親不僅僅屬于家庭，而且還屬于世界。我嘗過做母親的痛苦，但卻沒有做母親的自由。鳥翼系上黃金，這鳥便永遠不能在天上翱翔真理是嚴酷的，我喜愛這個嚴酷，它永不欺騙。果實的事業是尊貴的，花的事業是甜美的 ; 但是讓我做葉的事業吧，葉是謙遜地、專心地垂著綠蔭的。夜把花悄悄地開放了，卻讓白日去領受謝詞。有時候，兩個從不相識的人的

20、確也很可能一見面就變成了知心的朋友。青春啊，難道你始終囚禁在狹小圈子里 ?你得撕破老年的蠱惑人心的網。全是理智的心，恰如一柄全是鋒刃的刀。它叫使用它的人手上流血。要使生如夏花之絢爛，死如秋葉之靜美。14權力把受害者的百般苦惱看作忘恩負義真理之川從他的錯誤的溝渠中流過。虛偽的真誠，比魔更可怕。休息與工作的關系，正如眼瞼與眼睛的關系。抽象概念作為一種見解倒是不錯的，但應用到人們身上，就不那么行得通了你可以從外表的美來評論一朵花或一只蝴蝶，但你不能這樣來評論一個人。世界上的一切偉大運動都與某種偉大理想有關。我們把世界看錯了，反說它欺騙我們我給你愛的陽光，同時給你光輝燦爛的自由。順境也好，逆境也好，人

21、生就是一場對種種困難無盡無休的斗爭，一場以寡敵眾的戰斗。 羅賓德拉納特 ?泰戈爾真理穿了衣裳覺得事實太拘束了，在想象中，她卻轉動得很舒暢。如果把所有的錯誤都關在門外的話，真理也要被關在門外了。貞操是從豐富的愛情中生出來的資產。有些事情是不能等待的。假如你必須戰斗或者在市場上取得最有利的地位，你就不能不沖鋒、奔跑和大步行進。在哪里找到了朋友，我就在哪里重生。愛是亙古長明的燈塔，它定晴望著風暴卻兀不為動，愛就是充實了的生命，正如盛滿了酒的酒杯。15那些僅僅循規蹈矩過活的人，并不是在使社會進步，只是在使社會維持下去醫治罪惡的正確方法是和它進行斗爭在任何情況之下，天神都不會用鐐銬來束縛他所創造的人的

22、; 他使他們的生活經常發生變化，從而得到啟發。只有人類精神能夠蔑視一切限制，相信它的最后成功，將它的探照燈照向黑暗的遠方。不要從你自己的袋里掏出勛績借給你的朋友，這是污辱他的。埋在地下的種子產生果實，卻并不要求什么報酬。情報對敵人和我們周圍的世界的了在老年時，會有許多閑暇的時間，去計算那過去的日子，把我們手里永久丟失了的東西，在心里愛撫著。真理只有用它受到的阻力和反對來檢驗它是真是假 , 真理必須通過它在各個時代受到的反對和打擊被人重新發現。生命是永恒不斷的創造，因為在它內部蘊含著過剩的精力，它不斷流溢，越出時間和空間的界限，它不停地追求，以形形色色的自我表現的形式表現出來。我寧愿要那種雖然看

23、不見但表現出內在品質的美。靜止便是死亡，只有運動才能敲開永生的大門。我希望你照自己的意思去理解自己，不要小看自己，被別人的意見引入歧途。如果錯過了太陽時你流了淚，那么你也要錯過群星了。要是童年的日子能重新回來，那我一定不再浪費光陰，我要把每分每秒都用來讀書 !月兒把她的光明遍照在天上，卻留著她的黑斑給它自己。人所追求的，不過是看到“新事物”以無比壯麗的姿態出現在那摧毀“舊事物”的火焰頂上罷了。我們的生命是天賦的，我們惟有獻出生命，才能得到生命。如果你對一切錯誤關上了門，那么真理也將將你關在門外我們如海鷗與波濤相遇似地，遇見了，走近了。海鷗飛去，波濤滾滾地流開，我們也分別了。完全按照邏輯方式進行

24、思維，就好像是一把兩面都昌利刃而沒有把柄的鋼刀，會割傷使用者的手。祖國的偉大和力量原來就蓄存在祖國的自己身上宗派主義，使人完全忘記了人就是人這個簡單明白的真理那些僅僅循規蹈矩的過活的人，并不是在使社會進步，只是在使社會得以維持下去多和朋輩交游無疑是醫治心病的良方。不要從你自己的袋里掏出勛章借給你的朋友，這是侮辱他的。永恒的獻身是生命的真理。它的完美就是我們生命的完美。世界上使社會變得偉大的人，正是那些有勇氣在生活中嘗試和解決人生新問題的人 !有生命力的理想決不能象鐘表一樣，精確計算它的每一秒鐘。總會發生些情愿與不情愿、知道與不知道、清醒與迷誤的那種痛苦與幸福的事兒。但如果心里存在虔誠情感，那么

25、在痛苦中也會得到安寧。否則，便只能在憤怒爭吵、妒嫉仇恨、嘮嘮叨叨中討活了。17生活本身就是五花八門的矛盾集合有自然的也有人為的，有想象的也有現實的。超越國界，比國家更偉大的東西，只能通過國家來顯示自己思想以自己的言語喂養它自己，而成長起來。真理之川，從它的錯誤之溝渠中流過。附和真理，生命便會得到永生。蜜蜂從花中啜蜜離開時營營地道謝，浮夸的蝴蝶卻是相信花是應該向他道謝的。有勇氣在自己生活中嘗試解決人生新問題的人，正是那些使社會臻于偉大的人 ! 那些僅僅循規蹈矩過活的人，并不是在使社會進步，只是在使社會得以維持下去。人生雖只有幾十春秋，但它決不是夢一般的幻滅，而是有著無窮可歌可頌的深長意義的 ;

26、附和真理，生命便會得到永生。你若愛她，讓你的愛像陽光一樣包圍她，并且給她自由。虛偽永遠不能憑借它生長在權利中而變成真實。閃射理想之光吧，心靈之星 ! 把光流注入，未來的暮靄之中。妥協對任何友誼都不是堅固的基礎。如果你因失去了太陽而流淚，那末你也將失去群星了。要是愛情不允許彼此之間有所差異，那么為什么世界上到處都有差異呢?虛偽永遠不能憑借它生長在權力中而變成真實。我們必須奉獻于生命，才能獲得生命。18當形式是內容的本身，它和內容是全是理智的人，恰如一把全是鋒刃的刀，叫使用它的人手上流血造物主把像你這樣的人派遣到人世間來，是要你擔負一定的責任的，所以你決不應該輕視自己的身體。人類的歷史是很忍耐地等待著被侮辱者的勝利。( 印度 ) 飛鳥集學習必須與實干相結合。蜜蜂從花中啜蜜，離開時營營的道謝。浮夸的蝴蝶卻相信花是應該向他道謝的。刀鞘保護刀的鋒利，它自己則滿足于它的遲鈍。知識是珍貴寶石的結晶，文化是寶石放出來的光澤。當我們是大為謙卑的時候，便是我們最近于偉大的時候。如果錯過了太陽時你流了淚，那么你也要錯過群星了。愛是理解的別名。眼睛不能看到你，因為你是眼睛中的瞳仁 ; 心靈不能了解你，因為你是內心深處的秘密。世界上最遙遠的距離不是生與死，而是我站在你面前，你卻不知道我愛你。生當如夏花之絢麗，死當如秋葉之靜美。你微微地笑