1、2021-2022學年四川省南充市八年級第一學期期末數學試卷一、選擇題（10440分）每小題都有代號為D 四個答案選項，其中只有一個是正確的，請根據正確選項的代號填涂答題卡對應位置。0分（ ）BCD2（a3）2 的值是（）Aa5Ba6Ca53已知三角形的兩邊長分別為3cm 和2cm，則第三邊長可以是（）A1cmB3cmC5cm4計算m（m+1）（m+2）結果中 項的系數是（）A0B1C25如圖，ADEBCF，AD10cm，CD6cm，則BD的長為（A4cm 6如果分式m23cmC2cmD不能確的值為零，那么m 的值是（）Bm2Cm2Dm2一副透明三角板按如圖疊放在一起，則圖中的度數是（）5若代

2、數式C減號“”B90C75D60（x0）運算結果為x，則在“”處的運算符號應該是（）除號“”或減號“”D乘號“”或減號“”如圖，點在同一直線上，且ACCE，BD90，ACCD，下列結論不一定成立的是（）AA2BA+E90CBCDEDBCDACE10M（1）（1）（1）（1）（n2 的自然數），如果 是整數，n 的值有（）A2 個B3 個C4 個D5 個二、填空題（6 4 24 分）橫線上。計算2 的值是如圖，在RtABC與RtDCB中，已知AD90，請你添加一個條件（不加字母和輔助線），使RtABCRtDCB，你添加的條件是13已知a2b28，且ab4，則a+b1若一個多邊形的一條對角線把它分

3、成兩個四邊形則這個多邊形的內角和是度15已知x 4，則x2+ 中，ACB30，AB4CH6H AC，BC 的對稱D，EDE AC PBC QHD，HP，HQ，HEDCE60；PQ3；五邊形ABECD 的面積是24；PQH 的周長為6中正確結論是（填寫序號）三、解答題（本大題共 9 小題，共 86 分）解答題應寫出必要的文字說明或推演步驟。計算：（1）（12a3b3a）3a；（2）（ab）（a+2b）（a+b）2 是ABC AD AD DFDE 求證：BECF先化簡，再求值：1，其中x3分解因式：（1）4m38m2+4m；（2）a2（ab）+（ba） 中，CD 為ABC 的高，AE 為ABC A

4、E G，BCD50，BEA110，求ACD 的大小xOyA（2，3）若A1B1C1與ABCx三個頂點的坐標；作ABCm B2C2 的坐標新型冠狀病毒肺炎疫情發生后，全社會積極參與疫情防控某呼吸機廠接到生產 600臺呼吸機的任務，以每天比原來多生產 5 臺呼吸機的速度進行生產，結果所用時間與原來生產 450 臺呼吸機所用時間相同求該廠現在每天生產多少臺呼吸機？完成這批任務后，該廠又接到在10 2400 天還應該至少比現在多生產多少臺呼吸機才能完成任務？ ABAC EFCE，CD 的度數DF，求證：AFDF25（1）閱讀理解：問題：如圖1，在四邊形ABCD 中，對角線BD 平分ABC，A+C180

5、求證：DADC+lBCBMBADM，得到全等三角形，進而解決問題；2BA NBNBCDN11 2 中任選一種，添加輔助線并完成證明DAC60AB，BC，BD 之間的數量關系，并說明理由；3ABCD中，A+C180，DADCD作DEBC，垂足為點 E，請直接寫出線段 AB、CE、BC 之間的數量關系參考答案一、選擇題（10440分）每小題都有代號為D 四個答案選項，其中只有一個是正確的，請根據正確選項的代號填涂答題卡對應位置。0分出行安全認識交通路標非常重要下列是部分交通路標其中是軸對稱圖形的（）BCD解：A不是軸對稱圖形，故此選項不合題意； B不是軸對稱圖形，故此選項不合題意； C不是軸對稱圖

6、形，故此選項不合題意； D是軸對稱圖形，故此選項符合題意；故選：D2（a3）2 的值是（）Aa5Ba6Ca5Da6解：由題意得：（a3）2a6 已知三角形的兩邊長分別為3cm 和2cm，則第三邊長可以是（）1cmB3cmC5cmD7cm【分析】根據三角形三邊關系定理求出第三邊的范圍，即可解答 解：三角形的兩邊長為 3cm 和 2cm，第三邊 x 的長度范圍是 32x3+2，即 1x5，B 計算m（m+1）（m+2）結果中 項的系數是（）A0B1C2D3【分析】根據單項式乘多項式的乘法法則、多項式乘多項式的乘法法則解決此題 解：m（m+1）（m+2）（m2+m）（m+2）m3+2m2+m2+2m

7、m3+2m2+2m計算 m（m+1）（m+2）結果中，m3 項的系數是 1 故選：B如圖，ADEBCF，AD10cm，CD6cm，則BD的長為（）4cmB3cmC2cmD不能確定【分析】根據全等三角形的性質得出 BCAD10cm，再求出 BD 即可 解：ADEBCF，AD10cm，BCAD10cm，CD6cm，BDBCCD1064（cm）， 故選：A如果分式m2的值為零，那么m 的值是（）Bm2Cm2Dm2【分析】分子為零，但分母不等于零 m+20，解得 m2故選：C一副透明三角板按如圖疊放在一起，則圖中 的度數是（）A105B90C75D60【分析】根據三角板上的特殊角度，外角與內角的關系解

8、答 解：根據三角板角度的特殊性可知AEB45，B60， 是BDE 的外角，AEB+B45+60105 故選：A若代數式（x0）運算結果為x，則在“”處的運算符號應該是（）C減號“”除號“”或減號“”D乘號“”或減號“”【分析】先根據題意列出算式，再根據分式的減法法則、分式的乘法法則、分式的除法法則進行計算，最后根據求出的結果得出選項即可解：x，x，故選：B如圖，點 在同一直線上，且ACCE，BD90，ACCD，下列結論不一定成立的是（）BA+E90CBCDEDBCDACE【分析】證明ABCCDE（AAS），由全等三角形的性質得出 BCDE，1E， 則可得出結論解：ACCD，ACD90，1+29

9、0，B90，1+A90，2A，在ABC 和CDE 中，ABCCDE（AAS），BCDE，1E，A+E90，12，BCDACE故 A，B，C 選項不符合題意，故選：D10設M（1）（1）（1）（1）（n2的自然數），如果 是整數，n 的值有（）A2 個B3 個C4 個D5 個【分析】根據平方差公式化簡 M，再求出 ，根據可以為 3，4，6，12，從而得到 n 的值是整數，n2 的自然數，得到 n+1解 ） （1 ）（1+） （1+），12，的自然數，n+1 可以為 3，4，6，12，n 2，3，5，11 4 二、填空題（6 4 24 分）橫線上。計算22的值是解：22（a0）即可得出答案 故答案

10、為： 如圖，在RtABC 與RtDCB 中，已知AD90，請你添加一個條件（不加字母和輔助線），使RtABCRtDCB，你添加的條件是 ABDC【分析】根據：斜邊與直角邊對應相等的兩個直角三角形全等，使RtABCRtDCB， 添加的條件是：ABDC解：斜邊與直角邊對應相等的兩個直角三角形全等，RtABC RtDCB RtABCRtDCB，添加的條件是：ABDC故答案為：ABDC13已知a2b28，且ab4，則a+b 2【分析】已知第一個等式左邊利用平方差公式化簡，將第二個等式代入計算即可求出所求解：a2b2（a+b）（ab）8，且 ab4，a+b2， 故答案為：21若一個多邊形的一條對角線把它

11、分成兩個四邊形則這個多邊形的內角和是720度【分析】根據一個多邊形的一條對角線把它分成兩個四邊形，可得多邊形的邊數，根據多邊形的內角和定理，可得答案解：由題意得，兩個四邊形有一條公共邊，得多邊形是3+36， 由多邊形內角和定理，得 （62）180720 故答案為：72015已知x 4，則x2+ 18解：原式 ）2+2，x 4 時 ，原式42+216+218， 故答案為：18 中，ACB30，AB4CH6H AC，BC 的對稱D，EDE AC PBC QHD，HP，HQ，HEDCE60；PQ3；五邊形ABECD的面積是24；PQH的周長為6其中正確結論是 （填寫序號）【分析】由軸對稱的性質知DC

12、EDCH+HCE2ACH+2HCB2ACB2 DCE 是等邊三角形， 可知正確；在PQH PD+QEPH+QHPQ6PQPQ，可知錯誤2S2五邊形ABECDABC，故正確，從而得出答案解：H，D 關于 AC 對稱，PDPH，DCAHCA，CDCH，同理可得 QEQH，ECBHCB，CECH，DCEDCH+HCE2ACH+2HCB2ACB23060，故正確；PQH 的周長PH+PQ+QHPD+PQ+QEDE， 由知DCE60，CDCHCE，DCE 是等邊三角形，DEDCCH6，PQH 的周長為 6，故正確；在PQH 中，PD+QEPH+QHPQ，PD+QE+PQDE6，即 PH+QH6PQ，6P

13、QPQ，PQ3，故錯誤；S2S2，五邊形ABECDABC故正確，故答案為：三、解答題（本大題共 9 小題，共 86 分）解答題應寫出必要的文字說明或推演步驟。計算：（1）（12a3b3a）3a；（2）（ab）（a+2b）（a+b）2【分析】（1）根據多項式除以單項式的方法可以解答本題；（2）根據多項式乘多項式、完全平方公式將題目中的式子展開，然后去括號，再合并同類項即可解：（1）（12a3b3a）3a12a3b3a3a3a4a2b1；（2）（ab）（a+2b）（a+b）2a2+2abab2b2（a2+2ab+b2）a2+2abab2b2a22abb2ab3b2 是ABC AD AD DFDE

14、求證：BECF行線的判定可得出結論【解答】證明：AD 是ABC 的中線，BDCD，在BDE 和CDF 中，BDECDF（SAS），BEDCFD，BECF先化簡，再求值：1，其中x3【分析】將除法轉化為乘法，然后再計算，最后代入求值 解：原式，當 x3 時，原式分解因式：（1）4m38m2+4m；（2）a2（ab）+（ba）【分析】（1）先提公因式 4m，再利用完全平方公式即可；（2）將原式變形為 a2（ab）（ab）再提公因式（ab），最后利用平方差公式即可解：（1）原式4m（m22m+1）4m（m1）2；（2）原式a2（ab）（ab）（ab）（a21）（ab）（a+1）（a1） 中，CD 為

15、ABC 的高，AE 為ABC AE G，BCD50，BEA110，求ACD 的大小【分析】利用三角形內角和定理求出 BAE，再根據角平分線的定義求出DAC，可得結論解：CDAB，ADCCDB90，BCD50，B40，BAE180BAEB1804011030，AE 平分BAC，DAC2BAE60，ACD906030 xOyA（2，3）若A1B1C1與ABCx三個頂點的坐標；作ABCm B2C2 的坐標【分析】（1）根據關于 x 軸對稱的特點解答即可；（2）根據軸對稱的性質解答即可解：（1）如圖所示，A1B1C1 的三個頂點的坐標 A1 （2，3）、B1 （6，5）、C1 （5，1）；（2）如圖所

16、示：B2（7，5），C2（6，1）新型冠狀病毒肺炎疫情發生后，全社會積極參與疫情防控某呼吸機廠接到生產 600臺呼吸機的任務，以每天比原來多生產 5 臺呼吸機的速度進行生產，結果所用時間與原來生產 450 臺呼吸機所用時間相同求該廠現在每天生產多少臺呼吸機？完成這批任務后，該廠又接到在10 天內至少生產 2400 天還應該至少比現在多生產多少臺呼吸機才能完成任務？（1）設該廠現在每天生產x 臺呼吸機，則原來平均每天生產根據工作時間工作總量工作效率結合現在生產 600 臺呼吸機的時間與原計劃生產450 臺呼吸機所需時間相同，即可得出關于x 的分式方程，解之經檢驗后即可得出結論；（2）y2400機

17、”列出不等式并解答解：（1）設該廠現在每天生產 x 臺呼吸機，則原來平均每天生產（x5）臺呼吸機，依題意，得：，解得：x20，經檢驗，x20 是原方程的解，且符合題意答：該廠現在每天生產 20 臺呼吸機；（2）設該廠每天還應該比現在多生產y 依題意，得：（20+y）102400解得 y220答：該廠每天還應該至少比現在多生產220 臺呼吸機才能完成任務 AB AC EFCE，CD 的度數DF，求證：AFDF【分析】CD AB ECDBCD（ASA），即BCEAC EF AC+9，即得A30； AFCF【解答】（1）解：CD 是 AB 邊的高，CDECDB90，CD 平分BCE，ECDBCD，

18、在ECD和BCD，ECDBCD（ASA），BCEB，設Ax，由將 AC 邊對折，折痕為 EF 可知ACEx，CEBA+ACE2x，B2x，ACB90，A+B90，x+2x90，x30， （2）證明：如圖：由（1）知AACE30，CEB60，將 AC 邊對折，折痕為 EF，AFE90，AFCF，AEF90A60，CEF60CEB，又CFECDE90，CECE，CFECDE（AAS），CFCD，ACD90A60，CFD 是等邊三角形，DFCF，AFCF25（1）閱讀理解：問題：如圖1，在四邊形ABCD 中，對角線BD 平分ABC，A+C180求證：DADC+lBC BMBADM，得到全等三角形，進而解決問題；2BA NBNBCDN11 2 中任選一種，添加輔助線并完成證明DAC60AB，BC，BD 之間的數量關系，并說明理由；3ABCD 中，A+C180，DADCD 作DEBC，垂足為點 E，請直接寫出線段 AB、CE、BC 之間的數量關系【分析】（1）方法1：在BC 上截取 BMBA，連接DM，證明ABDMBD（SAS）， 由全等三角形的性質得出ABMD，ADMD，則可得出結論；2AB NBNBCDN角形的性質得出BNDC，NDCDDNDA，則可得出結論；延長CB PBPBA，連接APPCBD，則可得出結論；BDD DFAC F，證明DFADE