1、關于圓周角定理第一張，PPT共十八頁，創作于2022年6月復習舊知：請說說我們是如何給圓心角下定義的，試回答？oAB頂點在圓心的角叫圓心角。oABC頂點在圓上，并且兩邊都和圓相交的角叫做圓周角 第二張，PPT共十八頁，創作于2022年6月辯一辯 圖中的CDE是圓周角嗎?DCECDECDECDE第三張，PPT共十八頁，創作于2022年6月畫一個圓心角,然后再畫同弧所對的圓周角。量一量它們之間有什么大小關系？你發現了什么？有什么猜想？猜想: 同弧所對的圓周角等于它所對圓心角的一半。oABCDE第四張，PPT共十八頁，創作于2022年6月圓周角和圓心角的關系 提示:注意圓心與圓周角的位置關系.（1）

2、 折痕是圓周角的一條邊， （2） 折痕在圓周角的內部， （3） 折痕在圓周角的外部。 第五張，PPT共十八頁，創作于2022年6月分三種情況來證明：（1）圓心在BAC的一邊上。 AOBC A=C證明：OA=OC又BOC= A +CBOC=2 A 即A = BOC第六張，PPT共十八頁，創作于2022年6月（2）圓心在BAC的內部。OABCD1212證明:作直徑AD。BAD= BODDAC= DOCBAD+DAC= （ BOD+DOC）即: BAC= BOC1212第七張，PPT共十八頁，創作于2022年6月OABC（3）圓心在BAC的外部。D證明:作直徑AD。DAB= DOB DAC= DOC

3、 DAC-DAB= （DOC-DOB）即: BAC= BOC12121212第八張，PPT共十八頁，創作于2022年6月 綜上所述，我們可以得到：圓周角定理: 在同圓 中，同弧 所對的圓周角 都等于這條弧所對的圓心角的一半。 或等圓或等弧相等，BOADCE思考: 相等的圓周角所對的弧相等嗎?在同圓或等圓中，第九張，PPT共十八頁，創作于2022年6月1.如圖,在O中，BOC=50，求A的大小。OBAC解: A = BOC = 25。第十張，PPT共十八頁，創作于2022年6月2.試找出下圖中所有相等的圓周角。 ABCD123456782=71=43=65=8第十一張，PPT共十八頁，創作于20

4、22年6月3.如圖，A是圓O的圓周角， A=40，求OBC的度數。 第十二張，PPT共十八頁，創作于2022年6月4.如圖，AB是直徑，則ACB=ABOC90 度半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，90度的圓周角所對的弦是直徑。第十三張，PPT共十八頁，創作于2022年6月例: 如圖，AB是O的直徑AB=10cm,弦AC=6cm,ACB的平分線交O于點D . 求 BC, AD ,BD 的長.106第十四張，PPT共十八頁，創作于2022年6月練習:如圖 AB是O的直徑, C ,D是圓上的兩點,若ABD=40,則BCD=.ABOCD40第十五張，PPT共十八頁，創作于2022年6月5.如圖，OABC，AOB50，試確定ADC的大小？AOCBD第十六張，PPT共十八頁，創作于2022年6月6.如圖，在ABC中，ABAC6,以AB為直徑的半圓交BC于D，交AC于E，若DAC30，則BAC，BD。OCDABE第十七張，PPT共十八頁，創作于2022年6月3.求證：如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形（提示：作出以這條邊為直徑的圓.）ABCO求證： ABC 為直角三角形.證明：CO= AB,以AB為直徑作O，AO=BO，AO=BO=CO.點C在O上.又AB為直徑,AC