1、材料科學-材料物理-晶體結構與晶體結合第1頁，共43頁，2022年，5月20日，4點28分，星期四2.0 引言晶體結構晶體衍射倒易點陣一、基本內容二、學習要點布拉菲格子及布拉菲單胞布拉格方程倒易點陣及布里淵區第2頁，共43頁，2022年，5月20日，4點28分，星期四2.1 點陣與元胞基元：組成晶體的最小單元。布拉非格子（點陣），晶體一定具有平移周期性 在每個基元里找一個點，使他們具備完全相同的物理、化學和 幾何環境，即等同點。晶體基元布拉菲點陣。基元的規則排列布拉非格子一、布拉菲點陣第3頁，共43頁，2022年，5月20日，4點28分，星期四1.1 點陣與元胞基矢 a1, a2, a3：（1

2、） 起點，終點必須落在陣點上。（2） a1, a2, a3不共面。（3）基矢上不能有陣點。任何一個陣點的位置矢量都可以寫為： Rm=m1a1+m2a2+m3a3 (m1,m2,m3為整數)二、基矢和元胞 元胞：由a1, a2, a3組成的平行六面體 原胞的體積：Vc=a1(a2a3) 元胞不是唯一的元胞選取的不唯一性第4頁，共43頁，2022年，5月20日，4點28分，星期四1.1 點陣與元胞元胞選取的不唯一性第5頁，共43頁，2022年，5月20日，4點28分，星期四1.2 晶體的宏觀對稱性對晶體施加某種幾何操作后，晶體可以完全復原的性質，稱為晶體的對稱性，這種幾何操作為對稱操作。在晶體對稱

3、操作過程中，若至少有一點保持不變，這種對稱操作稱為點對稱操作，晶體的這種對稱性稱為點對稱性或宏觀對稱性對稱圖形舉例第6頁，共43頁，2022年，5月20日，4點28分，星期四1.2 晶體的宏觀對稱性與布拉菲單胞一、旋轉對稱性若晶體經過 2n旋轉后復原，稱晶體有n次旋轉對稱性。該轉軸稱為n次旋轉對稱軸, n=1, 2, 3, 4, 6n= 1: 平庸對稱性，單位對稱操作，所有晶體均具有的對稱性n= 2:n= 3:n= 4:n= 6:第7頁，共43頁，2022年，5月20日，4點28分，星期四1.2 晶體的宏觀對稱性與布拉菲單胞一、旋轉對稱性第8頁，共43頁，2022年，5月20日，4點28分，星

4、期四1.2 晶體的宏觀對稱性二、反演對稱性如果以某點為原點，令r-r的操作為反演操作，晶體復原。三、鏡面對稱四、旋轉反演對稱先作旋轉，再作反演，晶體重合。 對某個平面對晶體進行鏡面反映，晶體復原 第9頁，共43頁，2022年，5月20日，4點28分，星期四1.2 晶體的宏觀對稱性第10頁，共43頁，2022年，5月20日，4點28分，星期四1.3 布拉菲單胞二、布拉菲晶胞1. 晶胞的對稱性和晶體的對稱性一樣。2. 晶胞（六面體）的棱要盡可能的垂直。 晶胞常數：a, b, c 的長度a,b,c （b,c）=(c,a) =(a,b)3. 晶胞體積要盡可能的小。（在1，2基礎上）abc第11頁，共4

5、3頁，2022年，5月20日，4點28分，星期四1.3 布拉菲單胞上述原則加對稱性決定所有晶體有七個晶系14種布拉非晶胞： a=b=c, =90：立方晶系三種點陣： P初級點陣, I體心點陣BCC, F面心點陣FCC abc, =90:四方晶系（正方晶系）： P初級點陣, I體心點陣BCC abc，=90：正交晶系， 有P,I,F及C點陣。 abc，= 90，=120：六方晶系： 只有初級點陣P，無含心點陣。 a=b=c, =90:三方晶系（或菱方）： 只有P點陣。 abc，：單斜晶系 P和C心點陣 abc，：三斜晶系二、布拉菲晶胞第12頁，共43頁，2022年，5月20日，4點28分，星期四

6、1.3 布拉菲單胞二、布拉菲晶胞第13頁，共43頁，2022年，5月20日，4點28分，星期四體心立方晶體的原胞體積結點數11.4 元胞與單胞的關系基矢第14頁，共43頁，2022年，5月20日，4點28分，星期四面心立方晶體的原胞1.4 元胞與單胞的關系基矢體積結點數1第15頁，共43頁，2022年，5月20日，4點28分，星期四1.5 實際晶體舉例第16頁，共43頁，2022年，5月20日，4點28分，星期四1.5 實際晶體舉例一、金屬密堆積結構Mg，Co等Al, Ag, Cu, Au等Fe，Mo等不同顏色代表堆垛次序第17頁，共43頁，2022年，5月20日，4點28分，星期四1.5 實

7、際晶體舉例二、CsCl結構第18頁，共43頁，2022年，5月20日，4點28分，星期四1.5 實際晶體舉例三、NaCl結構第19頁，共43頁，2022年，5月20日，4點28分，星期四1.5 實際晶體舉例四、金鋼石第20頁，共43頁，2022年，5月20日，4點28分，星期四A類碳原子的共價鍵方向B類碳原子的共價鍵方向1.5 實際晶體舉例四、金鋼石第21頁，共43頁，2022年，5月20日，4點28分，星期四1.5 實際晶體舉例五、閃鋅礦結構第22頁，共43頁，2022年，5月20日，4點28分，星期四石墨具有層狀結構，稱為層狀晶體層間為分子間力1.5 實際晶體舉例層狀晶體第23頁，共43頁

8、，2022年，5月20日，4點28分，星期四 同一層：CC 鍵長為142pm，C 原子采用 sp2 雜化軌道，與周圍三個 C 原子形成三個 鍵，鍵角為 1200，每個 C 原子還有一個 2p 軌道，垂直于sp2 雜化軌道平面，2p 電子參與形成了鍵，這種包含著很多原子的鍵稱為大鍵。 層與層間：距離為 340pm，靠分子間力結合。 石墨晶體既有共價鍵，又有分子間力，是混合鍵型的晶體。1.5 實際晶體舉例層狀晶體第24頁，共43頁，2022年，5月20日，4點28分，星期四1.6 晶體的結合一、晶體結合的一般性質斥力高度短程，引力是長程的。（一）斥力的來源 核排斥力 泡利斥力：滿殼層中負電荷間的排

9、斥（二）引力 庫侖吸引， 但不同晶體引力（鍵）的形式差別很大第25頁，共43頁，2022年，5月20日，4點28分，星期四1.6 晶體的結合一、晶體結合的一般性質抗張強度第26頁，共43頁，2022年，5月20日，4點28分，星期四是總能量的增加或1.6 晶體的結合一、晶體結合的一般性質第27頁，共43頁，2022年，5月20日，4點28分，星期四1.6 晶體的結合一、晶體結合的一般性質第28頁，共43頁，2022年，5月20日，4點28分，星期四Type of bondingBinding energyIonic4-14 eVCovalent1-10 eVMetallic0.7-6 eVHy

10、drogen bond0.1-0.5 eVvan der Waals0.02-0.3 eV1.6 晶體的結合-化學鍵的分類第29頁，共43頁，2022年，5月20日，4點28分，星期四1.6 晶體的結合晶體組成結合力結合力特性晶體特性離子晶體正、負離子庫侖吸引力（離子鍵）無方向性無飽和性硬度高、熔點高、性脆、電子導電性弱共價晶體原子共價鍵有方向性有飽和性硬度高、熔點高、沸點高、不溶于所有尋常液體第30頁，共43頁，2022年，5月20日，4點28分，星期四1.6 晶體的結合晶體組成結合力結合力特性晶體特性金屬晶體原子實、價電子金屬鍵有明顯方向性有飽和性具有導電性、導熱性、金屬光澤分子晶體電中性

11、的無極分子范德瓦耳斯力（范德瓦耳斯鍵）無方向性無飽和性熔點低、硬度低、 導電性差第31頁，共43頁，2022年，5月20日，4點28分，星期四1.6 晶體的結合 g is called Madelung constant. It depends upon the structure.離子晶體第32頁，共43頁，2022年，5月20日，4點28分，星期四1.6 晶體的結合氫鍵晶體第33頁，共43頁，2022年，5月20日，4點28分，星期四1.6 晶體的結合共價晶體第34頁，共43頁，2022年，5月20日，4點28分，星期四1.6 晶體的結合金屬晶體第35頁，共43頁，2022年，5月20日，

12、4點28分，星期四 定義：在標準狀態下，按下列化學反應計量式使離子晶體變為氣體正離子和氣態負離子時所吸收的能量稱為晶格能，用U 表示。U1.7 晶格能MaXb(s) aMb+(g) + bXa-(g)(g)Cl+(g)NaNaCl(s)-+例如：第36頁，共43頁，2022年，5月20日，4點28分，星期四影響晶格能的因素： 離子的電荷(晶體類型相同時) 離子的半徑(晶體類型相同時) 晶體的結構類型 離子電子層結構類型Z，U 例：U(NaCl)U(CaO)1.7 晶格能第37頁，共43頁，2022年，5月20日，4點28分，星期四 離子電荷數大,離子半徑小的離子晶體晶格能大,相應表現為熔點高、硬度大等性能。晶格能對離子晶體物理性質的影響：1.7 晶格能第38頁，共43頁，2022年，5月20日，4點28分，星期四1.7 非極性分子晶體的結合能或式中R為兩個原子間的最短距離：第39頁，共43頁，2022年，5月20日，4點28分，星期四式中1.7 非極性分子晶體的結合能假定R：晶體中兩原子最短距離第40頁，共43頁，2022年，5月20日，4點28分