1、第2課時平行四邊形的對角線的性質基礎題知識點平行四邊形的對角線互相平分1(長沙中考)平行四邊形的對角線一定具有的性質是(B)A相等 B互相平分C互相垂直 D互相垂直且相等2如圖，ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，將AOD平移至BEC的位置，則圖中與OA相等的其他線段有(B)A1條 B2條 C3條 D4條3如圖所示，在ABCD中，對角線AC和BD相交于點O，如果AC10，BD12，ABm，那么m的取值范圍是(C)A10m12 B2m22C1m11 D5m64如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC和BD相交于點O，與OBC面積相等的三角形(不包括自身)的個數是(C)A1 B2 C3 D45如圖

2、，在四邊形ABCD中，ABCD，ADBC，AC，BD相交于點O.若AC6，則線段AO的長度等于36若點O為ABCD的對角線AC與BD的交點，且AOBO11 cm，則ACBD22cm.7如圖，在ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，若AC8，BD14，AB10，則OAB的周長為218如圖，在ABCD中，對角線相交于點O，ACCD，AO3，BO5，則CD4，AD2eq r(13)9如圖，在ABCD中，AC，BD相交于點O，兩條對角線的和為20 cm，OCD的周長為18 cm，求AB的長解：四邊形ABCD是平行四邊形，OAOC，OBOD，ABCD.OCeq f(1,2)AC，ODeq f(1,2)

3、BD.ACBD20 cm，OCOD10 cm.又OCODCD18 cm，CD8 cm.ABCD8 cm.10如圖所示，在ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，M，N在對角線AC上，且AMCN，求證：BMDN.證明：四邊形ABCD是平行四邊形，OAOC，OBOD.AMCN，OMON.在BOM和DON中，eq blc(avs4alco1(OBOD，,BOMDON，,OMON，)BOMDON(SAS)OBMODN.BMDN.中檔題11如圖，已知ABCD的周長為60 cm，對角線AC，BD相交于點O，AOB的周長比BOC的周長長8 cm，則AB的長度為(D)A11 cm B15 cm C18 cm

4、D19 cm12如圖，ABCD的對角線AC，BD相交于點O，EF過點O，與AD，BC分別相交于點E，F，若AB4，BC5，OE，則四邊形EFCD的周長為(C)A16 B14 C12 D1013(無錫中考改編)如圖，ABCD中，AEBD于E，EAC30，OE3，則AC的長等于1214如圖，ABCD的對角線相交于點O，且ABAD，過O作OEBD交BC于點E.若CDE的周長為10，則ABCD的周長為2015(瀘州中考)一個平行四邊形的一條邊長為3，兩條對角線的長分別為4和2eq r(5)，則它的面積為4eq r(5)16如圖，ABCD的對角線AC、BD交于點O，ACAB，AB2eq r(5)，且OA

5、OB23.(1)求AC的長；(2)求ABCD的面積解：(1)OAOB23，則設OA2x，OB3x.ACAB，AB2eq r(5)，OA2AB2OB2，即(2x)2(2eq r(5)2(3x)2.解得x2.OA4.四邊形ABCD是平行四邊形，AC2OA8.(2)SABCeq f(1,2)ABACeq f(1,2)2eq r(5)88eq r(5)，SABCD2SABC28eq r(5)16eq r(5).綜合題17(1)已知：如圖1，ABCD的對角線AC、BD相交于點O，EF過點O，與AD、BC分別相交于點E、F.求證：AECF；(2)若(1)中的條件不變，將EF轉動到圖2的位置，EF分別與平行四邊形的兩對邊的延長線相交，那么(1)的結論是否成立，說明你的理由解：(1)證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，OAOC.EAOFCO.在AOE和COF中，