1、液體中超聲波聲速的測定人耳能聽到的聲波，其頻率在16Hz到20kHz范圍內。超過20Hz的機械波稱為超聲波。光通過受超聲波擾動的介質時會發生衍射現象，這種現象稱為聲光效應利用聲光效應測量 超聲波在液體中傳播速度是聲光學領域具有代表性的實驗.一、實驗目的了解超聲波的產生方法及超聲光柵的原理測定超聲波在液體中的傳播速度二、實驗儀器分光計，超聲光柵盒，鈉光燈，數字頻率計，高頻振蕩器。三、實驗原理將某些材料(如石英、鈮酸鋰或鋯鈦酸鉛陶瓷等)的晶體沿一定方向切割成晶片， 在其表面上加以交流電壓，在交變電場作用下，晶片會產生與外加電壓頻率相同的機械 振動，這種特性稱為晶體的反壓電效應。把具有反壓電效應的晶

2、片置于液體介質中，當 晶片上加的交變電壓頻率等于晶片的固有頻率時，晶片的振動會向周圍介質傳播出去， 就得到了最強的超聲波.超聲波在液體介質中以縱波的形式傳播，其聲壓使液體分子呈現疏密相同的周期性分 布，形成所謂疏密波，如圖1a)所示.由于折射率與密度有關，因此液體的折射率也呈周性變 化。若用N0表示介質的平均折射率，t時刻折射率的空間分布為 N(y, t)= N0 +AN cos(o t - K y)式中AN是折射率的變化幅度；3、是超聲波的波角頻率；Ks是超聲波的波數，它與超聲波波 長入s的關系為Ks=2n/Xs .圖1b是某一時刻折射率的分布，這種分布狀態將隨時以超聲波的 速度vs向前推進

3、。EZ2i圖1密度和折射率呈周期性分布 液體分于呈疏密相間的同期性分布EZ2ib）折射率的周期性分布圖1密度和折射率呈周期分布如果在超聲波前進的方向上垂直放置一表面光滑的金屬反射器，那么，到達反射器表 面的超聲波將被反射而沿反向傳播.適當調節反射器與波源之間的距離則可獲得一共振駐波（縱駐波）。設前進波與反射波分別沿y軸正方向傳播，它們的表達式為& AcosCo t - K y）1& = A cosCo t + K y）2s s其合成波為6=6+6 = AcosCo t - K y)+ & = AcosCo t + K y)12s s1s s利用三角關系可以求出6 = 2 A cos K y c

4、os t此式就是駐波的表達式。其中cosO st表示合成以后液體媒質中各點都在各自的平衡位置附 近作同周期的簡諧振動，但各點的振動為A cos K,y|，即振幅與位置y有關，振幅最大發 生在|cosK=1處,對應的y = nn / K =叫12(n=0，1,2，3)這些點稱為駐波的 波幅，波幅處的振幅為2A，相鄰波幅間距離為為氣/2。振幅最小發生在|cosK=0處， 其中y = (2n +1)人/4，這些點稱為波節，如圖2中a、b、c、d為節點，相鄰波節間的距離 s也為人/2?？梢姡v波的波腹與波節的位置是固定的，不隨時間變化。對于駐波的任意一 點a，在某一時刻t=0時，它兩邊的質點都涌向節點

5、，使節點附近成為質點密集區；半周期 后，節點兩邊的質點又向左右散開，使波節附近成為稀疏區。在同一時刻，相鄰波節附近質 點密集和稀疏情況正好相反.與此同時，隨著液體密度的周期變化，其折射率也呈周期變化， 密度相等處其折射率也相等，這時折射率的空間分布為N(y, t)= N + 2AN sin K y coso t從式中可以看出，液體中各點的折射率是按正弦規律分布的，當光從垂直于超聲波的傳播方 向透過超聲場后，會產生衍射，這一現象如同光柵衍射,所以超聲波作用的這一部分介質可 看成是一等效光柵，稱為超聲光柵。光柵常數為兩個相鄰等密度處的距離，即超聲波的波長 入S。圖2t=0和t=T/2時刻振幅、折射

6、率及質點的疏密分布圖3喇曼-納斯衍射按照超聲頻率的高低和受聲光作用超聲場長度的不同，聲光作用可分為兩種類型：喇曼 -奈斯衍射和布喇格衍射.本實驗采用喇曼一奈斯衍射，如圖3所示。平行光垂直入射光柵時， 將產生多級衍射光，且各級衍射極大(即衍射光強度為最大的位置)對稱地分布在零級極大 位置的兩側。設第k級衍射極大對應的衍射角為。k則有人 sin氣=kX(k = 0,1,2,3.)式中入為光波波長。超聲波在介質中傳播的速度為式中f為振蕩電源的頻率。光r平行無管光r平行無管圖4實驗原理圖超聲光柵實驗的原理如圖4所示。在超聲光柵盒中的壓電晶體兩端加高頻電壓,壓電晶 體在交變電場作用下發生周期性的壓縮伸長

7、，即產生機械振動.當外加交變電場頻率達到壓 電晶體的固有頻率時，晶體會發生共振現象，這時機械振動的振幅達到最大值.超聲波從晶體 表面發射經過待測介質（如水）后在超聲盒的反射器反射,適當調節壓電晶體與反射器之間的 距離，在液體中發射波與反射波疊加形成駐波，構成超聲光柵。四、實驗內容與步驟調節分光計到正常測量狀態。按照圖4將線路連接好，在超聲光柵盒中加入適當的水，將超聲光柵盒放在分光計的載 物臺上，使超聲波的傳播方向與入射波垂直。確定高頻電壓的頻率。適當調節高頻電壓的頻率，微微調節壓電換能器與反射器之間的 距離，以便觀察最佳的衍射條紋。測量高頻電壓頻率和衍射條紋的衍射角，并測出待測液體的溫度。五、

8、數據表格和數據處理五、數據表格和數據處理衍射條紋的衍射角的測量me-me+me / ”氣 mm2v (MHZ )m人v5 sin em(m/s)Av = v v(m/s)左游標1綠29022289 5513.510。221421-591紫29019289 59101422-582綠29037289 4426。51448-322 藍29030289 4721.51424-563綠29047289 3337155676右游標1綠11020109 5512。51535551紫11016109 569。51497172綠11032109 4125.51505252 藍11029109 47211458

9、-223綠11045109 3037。5153555液體溫度(C)25Cv = 1480求出該溫度下液體中的平均聲速。答：求得的平均聲速為二1480m/s。5根據純水中聲速與溫度的關系：v偵)=1557 - 0.0245(74 -T)2m/5。求出實驗室溫度下水中聲速的經驗值，并與實驗值比較，求出誤差。答:得經驗值為 1498m/s,實驗值為 1480m/s,司$ = (14981480/1498X100%=1.2%六、 思考題1.超聲光柵與一般的平面刻線光柵有何異同？答:超聲光柵：由超聲波在液體中產生的光柵作用稱作超聲光柵。平面衍射光柵：普通的光線衍射光柵光波在介質中傳播時被超聲波衍射的現象稱為超聲致光衍射（亦稱聲光效應）。超聲 波作為一種縱波在液體中傳播時，其聲壓使液體分子產生周期性的變化，促使液體的折射率 也相應地作周期性的變化，形成疏密波。此時，如有平行單色光垂直于超聲波傳播方向通過 這疏密相同的液體時，就會被衍射，這一作用，類似光柵，所以稱為超聲衍射。單色平行 光入沿著垂直于超聲波傳播方向通過上述液體時，因折射率的周期變化使光波的波陣面產生 了相應的位相差，經透鏡聚焦出現衍射條紋。這種現象與平行光通過透射光柵的情