1、關于靜力學問題解答技巧第一張，PPT共三十二頁，創作于2022年6月處理靜力學平衡問題技法三巧巧取研究對象巧解匯交力系巧用矢量圖解第二張，PPT共三十二頁，創作于2022年6月巧用矢量圖解第三張，PPT共三十二頁，創作于2022年6月F1F2F矢量求和圖解法則矢量求差圖解法則F1F2F 相加矢量首尾相接，和從第一個加數“尾”指向最后一個加數“頭” 相減兩矢量箭尾共點，差連接兩箭頭，方向指向“被減數”第四張，PPT共三十二頁，創作于2022年6月ACBODEF 如圖所示，三角形ABC三邊中點分別為D、E、F，在三角形中任取一點O，如果 、 、 三個矢量代表三個力，那么這三個力的合力為 A. B.

2、 C. D. 矢量圖解示例1第五張，PPT共三十二頁，創作于2022年6月OAGRmgL+lRFNFT由幾何關系知由力與幾何相似得解: 如圖所示，一個重為G的小環，套在豎直放置的半徑為R的光滑大圓環上有一勁度系數為k，自然長度為L(L2R)的輕彈簧，其上端固定在大圓環的最高點A，下端與小環相連，不考慮一切摩擦，則小環靜止時彈簧與豎直方向的夾角為多大？ 矢量圖解示例2第六張，PPT共三十二頁，創作于2022年6月mmgF約tan-1FmaxF約Fmintan-1解: 如圖所示，傾角為的斜面與水平面保持靜止,斜面上有一重為G的物體A與斜面間的動摩擦因數為,且tan ,現給A施以一水平力F,設最大靜

3、摩擦力與滑動摩擦力相等,求水平推力F多大時物體能在斜面上靜止 ？ 矢量圖解示例3 靜摩擦力達到最大時,斜面約束力作用線方向與斜面法線成摩擦角! 第七張，PPT共三十二頁，創作于2022年6月 將力F分解為F1和F2兩個分力，若已知F的大小及F1和F2的夾角，且為鈍角，則當F1、F2大小相等時，它們的大小為 ;當F1有最大值時，F2大小為 .F1F2F1F2F2FF專題2-問題1解:第八張，PPT共三十二頁，創作于2022年6月F1 如圖所示，放在水平面上的質量為m的物體，在水平恒力F1作用下，剛好做勻速直線運動若再給物體加一個恒力，且使F1 F2（指大小），要使物體仍按原方向做勻速直線運動，力

4、F2應沿什么方向？此時地面對物體的作用力大小如何？專題2-問題2GFtan-1水平恒力與重力、地面約束力作用而平衡時,三力構成閉合三角形：F2F2加F2仍構成閉合三角形：解:第九張，PPT共三十二頁，創作于2022年6月 如圖所示，一光滑三角支架，頂角為=45，在AB和AC兩光滑桿上分別套有銅環，兩銅環間有細線相連，釋放兩環，當兩環平衡時，細線與桿AB夾角60，試求兩環質量比M/m 鞏固練習7解:系統處于平衡時,兩環所受繩拉力沿繩且等值反向, 支架施支持力垂直各桿,以此為依據作每環三力平衡矢量圖:BCAmgMgFTFT對環M對環M/2/2第十張，PPT共三十二頁，創作于2022年6月 如圖所示

5、，用細繩拴住兩個質量為m1、m2（m1m2）的質點，放在表面光滑的圓柱面上，圓柱的軸是水平的，繩長為圓柱橫截面周長的1/4若繩的質量及摩擦均不計，系統靜止時，m1處細繩與水平夾角是多少？ 鞏固練習8解:系統處于平衡時,兩質點所受繩拉力沿繩切向且等值, 圓柱施支持力垂直柱面,以此為依據作每質點三力平衡矢量圖:Om1m2m1gm2g對質點1對質點2FTFT第十一張，PPT共三十二頁，創作于2022年6月解: 如圖所示，兩個質量相等而粗糙程度不同的物體m1和m2，分別固定在一細棒的兩端，放在一傾角為的斜面上，設m1和m2與斜面的摩擦因數為1和2 ，并滿足tan= ，細棒的質量不計，與斜面不接觸，試求

6、兩物體同時有最大靜摩擦力時棒與斜面上最大傾斜線AB的夾角鞏固練習11系統處于平衡時,兩物體所受輕桿力等值反向,沿斜面上每物體受下滑力、最大靜摩擦力及桿作用力，每物體三力平衡矢量關系如圖:ABm1m2分別以a、b、c表示各力：cbac在力矢量三角形中運用余弦定理：在力矢量三角形中運用余弦定理：代入題給數據：2第十二張，PPT共三十二頁，創作于2022年6月巧取研究對象盡量取整體需“化內為外”時取部分方程數不足時取部分整、分結合，方便解題第十三張，PPT共三十二頁，創作于2022年6月取兩環一線為研究對象FN2mgFfF取下環為研究對象mgFFTFT 一個直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙，O

7、B豎直，表面光滑，AO上套有小環P，OB上套有小環Q，兩環質量均為m，兩環間由一不可伸長的輕繩相連，并在某一位置平衡，如圖所示現將P向左移一小段距離，兩環再次達到平衡，那么移動后的平衡狀態與原來相比，AO桿對P環的支持力FN、摩擦力Ff及細繩上的拉力FT的變化情況是 A. FN不變，Ff變大 ， FT變大 B. FN不變，Ff變小， FT變小 C. FN變大，Ff不變 ，FT變大 D. FN變大，Ff變小，FT變大 PQOAB巧取研究對象示例1第十四張，PPT共三十二頁，創作于2022年6月312取2、3兩環為研究對象，3環重力設為GTT3G取2環為研究對象T2G由幾何關系得解:三根不可伸長的

8、相同細繩，一端系在半徑為r0的環1上，彼此間距相等繩穿過半徑為r0的第3個圓環，另一端用同樣方式系在半徑為2r0的圓環2上，如圖所示環1固定在水平面上，整個系統處于平衡試求第2個環中心與第3個環中心之距離（三個環用同種金屬絲制作，摩擦不計） 巧取研究對象示例2T第十五張，PPT共三十二頁，創作于2022年6月 一個底面粗糙質量為的劈放在粗糙的水平面上，劈的斜面光滑且與水平面成30夾角，用一端固定的輕繩系一質量為m的小球，輕繩與斜面的夾角為30,如圖所示當劈靜止時，求繩中拉力的大小；若地面對劈的最大靜摩擦力等于地面對劈的支持力的k倍，為使整個系統靜止，求k的最小值30專題2-問題3解:取小球為研

9、究對象求繩中拉力:30取整體為研究對象求地面k值(M+m)g=tan-1ktan-1k第十六張，PPT共三十二頁，創作于2022年6月 如圖所示，一長L、質量均勻為M的鏈條套在一表面光滑，頂角為的圓錐上，當鏈條在圓錐面上靜止時，鏈條中的張力是多少？ 專題2-問題4解: 鏈條的受力具有旋轉對稱性鏈條各部分間的張力屬于內力,需將內力轉化為外力，我們可以在鏈條中隔離出任一微元作為研究對象，鏈條其它部分對微元的拉力就成為外力，對微元根據平衡規律求解: FTFTFi鏈條微元處于平衡mgFNiFi第十七張，PPT共三十二頁，創作于2022年6月 壓延機由兩輪構成，兩輪直徑各為d50 cm，輪間的間隙為a0

10、.5 cm，兩輪按反方向轉動，如圖2-15上箭頭所示已知燒紅的鐵板與鑄鐵輪之間的摩擦系數0.1問能壓延的鐵板厚度b是多少？ab分析鐵板受力如圖：鞏固練習2解:FNFf 鐵板能前進，應滿足 分析幾何關系求角：解得b0.75 cm 第十八張，PPT共三十二頁，創作于2022年6月 物體處于平衡時,其各部分所受力的作用線延長后必匯交于一點,其合力為零.巧解匯交力系第十九張，PPT共三十二頁，創作于2022年6月m1m2O(m1+m2)g取兩球一桿為研究對象，分析受力研究對象處于靜止，所受三力矢量構成閉合三角形!N1N2由力矢量三角形即得巧解匯交力系示例1如圖所示，一個半球形的碗放在桌面上，碗口水平，

11、O是球心，碗的內表面光滑一根輕質桿的兩端固定有兩個小球，質量分別是m1、m2，當它們靜止時，m1、m2與球心的連線跟水平面分別成6030角，則碗對兩小球的彈力大小之比是 A. 12 B. 1 C. 1 D. 2第二十張，PPT共三十二頁，創作于2022年6月CABDFABBC球系統為一“三力桿”！由三力平衡關系圖得由幾何關系圖得FAB細線BC與豎直成60角巧解匯交力系示例2 如圖所示，BC兩個小球均重G,用細線懸掛而靜止于A、G兩點，細線BC伸直.求:AB和CD兩根細線的拉力各多大？細線BC與豎直方向的夾角是多大？第二十一張，PPT共三十二頁，創作于2022年6月 如圖所示，光滑半球殼直徑為a

12、 ，與一光滑豎直墻面相切，一根均勻直棒AB與水平成60角靠墻靜止，求棒長專題2-問題5 解:棒 AB受三力:ABOGFAFB棒 AB處于靜止,三力作用線匯交于一點!在三角形BCD中由正弦定理:C又第二十二張，PPT共三十二頁，創作于2022年6月 如圖所示，在墻角處有一根質量為m的均勻繩，一端懸于天花板上的A點，另一端懸于豎直墻壁上的B點，平衡后最低點為C，測得繩長AC=2CB，且在B點附近的切線與豎直成角，則繩在最低點C處的張力和在A處的張力各多大？專題2-問題6AC解:取BC段繩為研究對象:mg/3最低點C處的張力FTC為FTCFB取AC段繩為研究對象:FTCFA2mg/32mg/3第二十

13、三張，PPT共三十二頁，創作于2022年6月 如圖所示，有一輕桿AO豎直放在粗糙的水平地面上，A端用細繩系住，細繩另一端固定于地面上B點，已知=30，若在AO桿中點施一大小為F的水平力，使桿處于靜止狀態，這時地面O端的作用力大小為_，方向_ 。 FABO60F與桿成30鞏固練習1解:分析桿AO受力:研究對象處于靜止，所受三力矢量構成閉合三角形!第二十四張，PPT共三十二頁，創作于2022年6月 一均勻光滑的棒，長l，重，靜止在半徑為的半球形光滑碗內，如圖所示，l/22R假如為平衡時的角度，P為碗邊作用于棒上的力求證： P（l4R）G；（cos2cos）l4R 分析棒的受力如圖：鞏固練習3解:G

14、P棒 處于平衡,三力作用線匯交于一點!FB由幾何關系：三力構成閉合三角形!ABQPO由正弦定理:在力三角形中第二十五張，PPT共三十二頁，創作于2022年6月 一吊橋由六對鋼桿懸吊著，六對鋼桿在橋面上分列兩排，其上端掛在兩根鋼繩上，如圖所示為其一側截面圖已知圖中相鄰兩鋼桿間距離均為9m，靠橋面中心的鋼桿長度為5m（即CC=DD=5m），AA=FF，BB=EE，又已知兩端鋼繩與水平成45角，若不計鋼桿與鋼繩自重，為使每根鋼桿承受負荷相同，則 AA=_ m，BB= m 鞏固練習4ABCDEF4545ABCDEFABCDEF4545ABCDEFABC45ABC解:FCDFA3FFCDFA3F2FFB

15、2FFCBFCBFFFB綜合運用三技巧148第二十六張，PPT共三十二頁，創作于2022年6月 如圖所示，一根重量為G的繩子，兩端固定在高度相同的兩個釘子上，在其最低點再掛上一重物設、分別是繩子在最低點和懸點處的切線與豎直方向的夾角，試求所掛物體的重量鞏固練習5解:G/2FTG0繩最低點受重物拉力：半邊繩的受力：FTFT三力構成閉合三角形!對力三角形運用正弦定理：第二十七張，PPT共三十二頁，創作于2022年6月 如圖所示，半圓柱體重G，重心C到圓心O的距離為4R/（3 ），其中R為圓柱體半徑如半圓柱體與水平面間的摩擦因數為，求半圓柱體被拉動時所偏過的角度 鞏固練習6解:FCGP由半圓柱處于平衡,三力作用線匯交于一點來確定地面約束力!半圓柱所受三力矢量構成閉合三角形F約摩擦角由三角形與幾何三角形相似,得第二十八張，PPT共三十二頁，創作于2022年6月 如圖所示，一個半徑為R的 光滑圓柱面放置在水平面上柱面上置一線密度為的光滑均勻鐵鏈，其一端固定在柱面頂端A，另一端B恰與水平面相切，試求鐵鏈A端所受拉力以及均勻鐵鏈的重心位置 鞏固