1、 8/805章 氣體動理論 05章 氣體動理論 一、填空題 （一）易（基礎題） 1、一定質量的氣體處于平衡態，則氣體各部分的壓強 相等 (填相等或不相等)，各部分的溫度 相等 (填相等或不相等)。 2、根據能量按自由度均分原理，設氣體分子為剛性分子，分子自由度為i ，則 當溫度為T 時，（1）一個分子的平均能量為(平均總動能) 1 2 i kT ?；（2）摩 爾理想氣體的內能為 2 i RT ? ；（3）一個雙原子分子的平均轉動動 能為 kT 。 3、對于單原子分子理想氣體，3 2 RT 代表的物理意義為： 1mol 單原子分子理想氣體的內能； R 2 3 代表的物理意義為：單原子分子理想氣體

2、的定體摩爾熱容 。 4、自由度數為i 的一定量的剛性分子理想氣體,其體積為V,壓強為p 時,其內能 E= 2 i PV 。 5兩瓶不同種類的理想氣體，它們溫度相同，壓強也相同，但體積不同，則它們分子的平均平動動能 相同，單位體積內分子的總平動動能 相同。（均填相同或不相同） 6一定量的某種理想氣體，裝在一個密閉的不變形的容器中，當氣體的溫度升高時，氣體分子的平均動能 增大 ，氣體分子的密度 不變 ，氣體的壓強 增大 ，氣體的內能 增大 。(均填增大、不變或減少) 7、理想氣體的壓強公式為 P nkT = ，理想氣體分子的平均平動 動能與溫度的關系為 3 2 k kT = 。 8、有兩瓶氣體，一

3、瓶是氧氣，另一瓶是氫氣（均視為剛性分子理想氣體），若它們的壓強、體積、溫度均相同，則氧氣的內能是氫氣的1倍。 9、一容器內貯有氣體,其壓強為1atm,溫度為27oC,密度為31.3kg m -?,則氣體的摩爾質量為_33210-?_1kg mol -?,由此確定它是_氧_氣. 10、()Nf d u u 表示的物理意義是 表示速率分布在d +內的分子數 。 11、 2 1 ()f d u u u u 表示的物理意義是 表示速率分布在12范圍內的 分子數占總分子數的比率. 12、在相同條件下,氧原子的平均動能是氧分子的平均動能的_3 5 _倍. （二）中（一般綜合題） 1、如圖1所示，兩條曲線分

4、別表示相同溫度下，氫氣和氧氣分子的速率分布曲線，則a 表示氧氣分子的速率分布曲線；b 表示氫氣分子的速率分布曲線。 2、若一瓶氫氣和一瓶氧氣的溫度、壓強、質量均相同，則它們單位體積內的分子數 相同 ，單位體積內氣體分子的平均動能 相同 ，兩種氣體分子的速率分布 不相同 。（均填相同或不相同） 3、A 、B 、C 三個容器中皆裝有理想氣體，它們的分子數密度之比為 1 :2:4n :n :n C B A =，而分子的平均平動動能之比為1:2:4 A B C :=，則它們的壓強之比 =C B A :P :P P 1:1:1 。 4、1mol 氧氣（視為剛性雙原子分子的理想氣體）貯于一氧氣瓶中，溫度為

5、27，這瓶氧氣的內能為 6235.6 J ；分子的平均平動動能為 216.2110-? J ；分子的平均總動能為 201.03510-? J 。（摩爾氣體常量R=8.31J mol -1K -1，坡爾茲曼常量k=1.3810-23J K -1) 5、(1)圖(a)為同一溫度下,不同的兩種氣體的速率分布曲線, _1_曲線對應于摩爾質量較大的氣體.(2)圖 (b)為不同溫度下,同種氣體分子的速率分布曲線. _2_曲線對應于較高的溫度. （三）難（綜合題） 1、如圖1，在所給出的四個圖像中， D 圖像能夠描述一定質量的理想氣體，在可逆絕熱過程中，密度隨壓強的變化。 2、儲存在體積為43cm 的中空鋼

6、筒里的氫氣的壓強是6個大氣壓,在1個大氣壓時這些氫氣能充滿_120_個體積為0.23cm 的氣球,(設溫度不變). 3、圖3中的曲線分別表示氫氣和氦氣在同一溫度下的麥克斯韋分子速率的分布情況.由圖可知,氫氣分子的最概然速率為 .氦氣分子的最概然速率為 _100_ . 二、選擇題 （一）易（基礎題） 1、已知氫氣與氧氣的溫度相同，請判斷下列說法哪個正確？ (A) 氧分子的質量比氫分子大，所以氧氣的壓強一定大于氫氣的壓強 (B) 氧分子的質量比氫分子大，所以氧氣的密度一定大于氫氣的密度 (C) 氧分子的質量比氫分子大，所以氫分子的速率一定比氧分子的速率大. (D) 氧分子的質量比氫分子大，所以氫分

7、子的方均根速率一定比氧分子的方均根速率大 2、速率分布函數()f d 的物理意義為： （A ）具有速率 的分子占總分子數的百分比； （B ）具有速率的分子數； （C ）在速率附近處于速率區間d 內的分子數占總分子數的百分比； （D ）速率分布在附近的單位速率間隔中的分子數。 補充題、2 1 ()f d ? 的物理意義為： ( ) （A ）具有速率的分子占總分子數的百分比； （B ）具有速率的分子數； （C ）在速率1 至2區間內的分子數占總分子數的百分比； （D ）速率分布在附近的單位速率間隔中的分子數。 3、摩爾數相同的氦(He)和氫(H 2)，其壓強和分子數密度相同，則它們的 (A)分子平

8、均速率相同； (B)分子平均動能相等； (C)內能相等； (D)平均平動動能相等。 4溫度為270C 的單原子理想氣體的內能是 （A ）全部分子的平動動能； （B ）全部分子的平動動能與轉動動能之和； （C ）全部分子的平動動能與轉動動能、振動動能之和； （D ）全部分子的平動動能與分子相互作用勢能之和。 補充題、溫度為270C 的剛性氦原子理想氣體的內能是 ( ) （A ）全部分子的平動動能； （B ）全部分子的平動動能與轉動動能之和； （C ）全部分子的平動動能與轉動動能、振動動能之和； （D ）全部分子的平動動能與分子相互作用勢能之和。 5一瓶氮氣和一瓶氧氣，它們的壓強和溫度都相同，但體

9、積不同，則它們的 （A ）單位體積內的分子數相同； （B ）單位體積的質量相同； （C ）分子的方均根速率相同； （D ）氣體內能相同。 6在常溫下有1mol 的氫氣和lmol 的氦氣各一瓶，若將它們升高相同的溫度，則 （A ）氫氣比氦氣的內能增量大； （B ）氦氣比氫氣的內能增量大； （C ）氫氣和氦氣的內能增量相同； （D ）不能確定哪一種氣體內能的增量大。 7、下面說法正確的是 (A) 物體的溫度越高，則熱量愈多； (B) 物體的溫度越高，則內能越大。 (C) 物體的溫度越高，則內能越小； (D) 以上說法都不正確。 8、一定質量的某理想氣體按p T=恒量的規律變化，則理想氣體的分子數密

10、度 （1）升高；（2）不變；（3）不能確定；（4）降低。 10、如果氫氣和氦氣的溫度相同,摩爾數也相同,則 (A) 這兩種氣體的平均動能相同; (B) 這兩種氣體的平均平動動能相同; (C) 這兩種氣體的內能相等; (D) 這兩種氣體的勢能相等. 補充題：如果氫氣和氦氣的溫度相同,分子數也相同,則 ( ) (A) 這兩種氣體的平均動能相同; (B) 這兩種氣體的平均平動動能相同; (C) 這兩種氣體的內能相等; (D) 這兩種氣體的勢能相等. 11、一理想氣體樣品,總質量為M,體積為V,壓強為p,理想氣體溫度為T,密度為 ,K為玻爾茲曼常量.R為普適氣體恒量,則分子量 的表示式為 (A) pV

11、 MRT (B) MKT pV (C) KT p (D) RT p 12、一瓶氦氣和一瓶氮氣質量密度相同，分子平均平動動能相同，而且它們都處于平衡態，則它們 (A)溫度相同、壓強相同； (B)溫度、壓強都不同； (C)溫度相同，但氦氣的壓強大于氮氣的壓強； (D)溫度相同，但氦氣的壓強小于氮氣的壓強。 （二）中（一般綜合題） 1、兩瓶不同類的理想氣體,其分子平均平動動能相等,但分子數密度不相等,則 (A) 壓強相等,溫度相等; (B) 溫度相等,壓強不相等; (C) 壓強相等,溫度不相等; (D) 方均根速率相等. 2、一定質量的理想氣體的內E 隨體積V 的變化關系為一直線，如圖（2）所示(其

12、延長線過E-V 圖的原點)，則此直線表示的過程為 （A)等壓過程； ( B)等溫過程； (C)等體過程； (D)絕熱 3、兩種不同的理想氣體，若它們的最概然速率相等，則它們的 (A)平均速率相等，方均根速率相等； ( B)平均速率相等，方均根速率不相等； （C)平均速率不相等，方均根速率相等； （D)平均速率不相等，方均根速率 不相等。 4、若在某個過程中，一定量的理想氣體的內能E 隨壓強P 的變化關系為一直線，如圖（4）所示(其延長線過E-P 圖的原點)，則該過程為 （A)等溫過程； （B)等壓過程； (C)絕熱過程； (D)等體過程。 5、若氧分子2O 氣體離解為氧原子O氣體后，其熱力學溫

13、度提高一倍，則氧原子的平均速率是氧分子的平均速率的 （A ）4倍； （B （C ）2 倍； （D ）2/1倍。 6、若室內生起爐子后溫度從150C 升高到270C ，而室內氣壓不變，則此時室內的分 子 數 減 少 了 （A ）05% ； （B ）4% ； （C ）9% ； （D ）21% 。 7、一密封的理想氣體的溫度從27oC 起緩慢地上升,直至其分子速率的方均根值是27oC 的方均根值的兩倍,則氣體的最終溫度為 (A)327oC ； (B)600oC ； (C)927oC ； (D)1200oC 。 （三）難（綜合題） 1、在封閉容器中,有一定量的 2N 理想氣體,當溫度從1TK 增加到1

14、0TK 時,分解 成N 原子氣體.此時系統的內能為原來的 (A) 1/6； (B)12倍； (C ) 6倍； (D)15倍。 2、若氣體的溫度降低,則 p 和()p f 為 (A) p 變小而()p f 變大; (B) p 變小而()p f 保持不變; (C) p 和()p f 都變小; (D) p 保持不變而()p f 變小. 3、一容器內裝有1N 個單原子理想氣體分子和2N 個剛性雙原子理想氣體分子，當該系統處在溫度為T 的平衡態時，其內能為 （A ）1235()22N N kt kT 驏?+? ?桫； （B ）12135()222N N kT kT 驏?+?桫 （C ）1 23522 k

15、T N N kT +； （D ）1253 22 N kT N kT +。 三、判斷題 （一）易（基礎題） 1、剛性多原子分子共有6個自由度； 2、理想氣體的溫度越高，分子的數密度越大，其壓強就越大； 3、理想氣體的溫度升高，分子的平均平動動能減小； 4、溫度是表示大量分子平均平動動能大小的標志； 5、最概然速率V P 的物理意義是：在一定溫度下, V P 附近單位速率區間內的分 子 數 所 占 的 百 分 比 最 大 ； 6、速率分布曲線上有一個最大值，與這個最大值相應的速率V P 叫做平均速率； 7、理想氣體的內能只是溫度的單值函數； 8、雙原子剛性氣體分子的平均轉動動能為KT ； 9、單原

16、子剛性氣體分子的平均總能量為52 kT ； 10、 2 1 ()Nf d u u u u 表示的物理意義是指在12 u u 速率區間內的分子數。 （二）中（一般綜合題） （三）難（綜合題） 四、解答題 （一）易（基礎題） 1、當溫度為0C 0時，求： (1)氧分子平均平動動能和平均轉動動能； (2)4克氧的內能。 2、某柴油機的氣缸充滿空氣,壓縮前其中空氣的溫度為47oC,壓強為 48.6110P a ?當活塞急劇上升時,可把空氣壓縮到原體積的1/17,其時壓強增大 到6 4.2510 Pa ?,求這時空氣的溫度. 3、32.010kg -?氫氣裝在3320.010m -?的容器內,當容器內的

17、壓強為50.410Pa ?時,氫氣分子的平均平動動能為多大? 4、某些恒星的溫度可達到約81.010k ?，這也是發生聚變反應（也稱熱核反應）所需的溫度。在此溫度下，恒星可視為由質子組成的。問：（1）質子的平均平動動能是多少？（2）質子的方均根速率為多大？ 5、已知某理想氣體分子的方均根速率為1400m s -?1。當其壓強為1atm 時，氣體的密度為多大？ 6、求溫度為0127C 時的氮氣分子的平均速率、方均根速率及最概然速率。 7、某些恒星的溫度達到810K 的數量級,在這溫度下原子已不存在,只有質子存在.求:(1)質子的平均動能是多少電子伏特?(2)質子的方均根速率多大? 8、儲存在容積

18、為25L 的鋼筒中的煤氣,溫度是0oC 時,它的壓強是40atm.如果把這些煤氣放在一座溫度為15oC,容積是380m 的煤氣柜內,它的壓強是多少? 9、容積為30L 的瓶內裝有氧氣,假定在氣焊過程中,溫度保持27oC 不變.當瓶內壓強由50atm 降為10atm 時,用去多少kg 氫氣? 10、目前真空設備的真空度可達1210Pa -,求此壓強下,溫度為27oC 時,31m 體積中有多少個氣體分子. （二）中（一般綜合題） 1、有N 個粒子,其速率分布函數如圖（1）所示.,當02時, ()0f =,求:(1) 常數a; (2)求粒子的平均速率. 2、有N 個粒子,其速率分布函數為 00 =c 0 0 dN f()=Nd ? ? 求:(1) 由0求常數C; (2) 粒子平均速率. 3、在容積為332.010m -?