1、教育統(tǒng)計與測量ppt第1頁，共79頁，2022年，5月20日，17點4分，星期三課前診斷性問題你是否學過教育統(tǒng)計和教育測量？你在工作中是否用過教育統(tǒng)計方法？你在教研中是否用過定量研究方法？第2頁，共79頁，2022年，5月20日，17點4分，星期三 第一講 教育統(tǒng)計概述第3頁，共79頁，2022年，5月20日，17點4分，星期三一、教育統(tǒng)計的研究對象教育統(tǒng)計是運用概率統(tǒng)計的原理和方法從定量的角度研究教育現(xiàn)象規(guī)律性的一門學科。（一）兩類不同的教育現(xiàn)象1.確定性現(xiàn)象事前可以預言其結果2.非確定性現(xiàn)象（隨機現(xiàn)象）事前不能預言其結果第4頁，共79頁，2022年，5月20日，17點4分，星期三（二）大量

2、隨機現(xiàn)象存在規(guī)律性統(tǒng)計規(guī)律性 教育現(xiàn)象大多是隨機現(xiàn)象：全班數(shù)學平均分是多少、某同學今天不會遲到、考試是否不及格人們對隨機現(xiàn)象進行大量重復觀察，發(fā)現(xiàn)隨機現(xiàn)象也具有規(guī)律性！第5頁，共79頁，2022年，5月20日，17點4分，星期三（三）頻率與概率生活中，我們更關心隨機現(xiàn)象發(fā)生可能性的大??！頻率：隨機事件A在n次試驗中出現(xiàn)了m次， m稱為這個隨機事件的頻數(shù)。頻數(shù)與次數(shù)的比稱為頻率，記為 f(A)=m/n頻率具有穩(wěn)定性：例如：擲一枚硬幣正面出現(xiàn)的頻率為1/2；男嬰比例51.7%； 實驗者 總次數(shù) 正面次數(shù) 頻率摩 根： 2048 1061 0.5180蒲 豐： 4040 2048 0.5069 皮爾

3、 遜：24000 12012 0.5005維 尼：30000 14994 0.4998第6頁，共79頁，2022年，5月20日，17點4分，星期三2.概率P(A)定義：刻劃隨機事件A發(fā)生可能性大小的數(shù)量指標，記為P(A) 。性質：0P(A) 1說明： P(A)是客觀存在的，如溫度，日文“確率”； P(A)是f(A）的穩(wěn)定中心， P(A) f(A).例如：學生甲遲到的概率為0.01 學生乙數(shù)學考試及格的概率為0.99第7頁，共79頁，2022年，5月20日，17點4分，星期三二、教育統(tǒng)計的內容體系（一）教育統(tǒng)計的任務 搜集、整理、分析反映教育現(xiàn)象總體信息的數(shù)字資料，并以此為依據(jù)，對總體的特征和規(guī)

4、律進行推斷。教育統(tǒng)計的基本思想：全體部分數(shù)據(jù)信息全體第8頁，共79頁，2022年，5月20日，17點4分，星期三 （二）教育統(tǒng)計的內容體系 數(shù)理統(tǒng)計 統(tǒng)計學 工業(yè)統(tǒng)計 農(nóng)業(yè)統(tǒng)計 實驗設計 應用統(tǒng)計 教育統(tǒng)計 描述統(tǒng)計（平均數(shù)、標準差、相關系數(shù)） 人口統(tǒng)計 推斷統(tǒng)計（參數(shù)估計、假設檢驗、方差分析、回歸分析） 社會統(tǒng)計 商業(yè)統(tǒng)計 第9頁，共79頁，2022年，5月20日，17點4分，星期三總體研究對象的全體個體組成總體的每一個元素樣本總體的一部分樣本容量樣本包含的個體數(shù)，記為n大樣本：n 30小樣本：n 30三、教育統(tǒng)計的基本概念第10頁，共79頁，2022年，5月20日，17點4分，星期三四、教

5、育統(tǒng)計的抽樣方法要求：代表性隨機抽樣每個個體被抽到的機會均等（一）簡單隨機抽樣：抽簽，隨機數(shù)表（二）分層抽樣:先分層，后抽樣（三）整群抽樣:以自然班級為整體第11頁，共79頁，2022年，5月20日，17點4分，星期三五、學習教育統(tǒng)計的重要意義（一）教育統(tǒng)計為老師提供了一種新的思維模式（不再是非此即彼?。ǘ┙逃y(tǒng)計為老師提供了一種新的研究范式（全部研究不必要也不可能，從部分推斷總體?。ㄈ┙逃y(tǒng)計為老師提供了一種新的研究工具（定量研究方法）（四）教育統(tǒng)計有利于提高教育工作的科學性（五）教育統(tǒng)計有利于促進教育學術交流活動（六）教育統(tǒng)計有利于促進教師專業(yè)化發(fā)展第12頁，共79頁，2022年，

6、5月20日，17點4分，星期三第二講 教育測量概述測量學之父桑代克：“凡是存在的東西都有數(shù)量，凡是有數(shù)量的東西都可以測量”測量的目的： 收集有關教育現(xiàn)象的數(shù)據(jù)資料，掌握反映教育規(guī)律性的信息。 測量的要求：可靠性、有效性第13頁，共79頁，2022年，5月20日，17點4分，星期三一、測量的一般意義（一）測量的定義按照一定的法則給事物分配數(shù)字。1.事物的屬性測量的對象（學生的智力、個性、能力、態(tài)度 、興趣等）2.法則如何測量的方法或準則（最困難）3.數(shù)字描述事物屬性的符號自然數(shù)的性質：區(qū)分性獨特性、同一性（是1就不是2）順序性等級性（若干個數(shù)之間按照大小可以排序）等距性相鄰2個數(shù)的差相等，具有可

7、加性等比性一個數(shù)可以表示為另一個數(shù)的倍數(shù)。第14頁，共79頁，2022年，5月20日，17點4分，星期三（二）測量的要素1.參照點計量的起點絕對零點：長度、重量、面積、體積相對零點（人定零點）：海拔、溫度、成績2.單位計算數(shù)量的單位確定的意義（每個人的理解一樣）相等的價值（相等的單位包含同樣的價值）3.量表具有參照點和單位的測量工具第15頁，共79頁，2022年，5月20日，17點4分，星期三（三）測量的水平類別量表區(qū)分事物類別，不具有等級性、等距性、等比性；等級量表具有等級性，不具有等距性、等比性；等距量表有相等單位和人定參照點，不具有等比性；等比量表有相等單位和絕對零點，可以進行四則運算。

8、第16頁，共79頁，2022年，5月20日，17點4分，星期三（二）教育測驗（一）教育測驗的意義對學生學習能力、學業(yè)成績、思想品德以及教育措施的數(shù)量化測定。測量人的精神特性；從行為表現(xiàn)間接測量。沒有絕對零點和相等單位，屬于類別和等級測量水平?。ǘ┙逃郎y驗的分類（三）教育測驗的特點：間接性、相對性、廣泛性、目的性、誤差性（四）教育測驗的功能：能力評定、幫助選拔、鑒定資格、過度學習、科學研究、指導就業(yè)第17頁，共79頁，2022年，5月20日，17點4分，星期三三、良好的教育測驗的特征難度適中（適應性）區(qū)分度強（鑒別性）信度要高（可靠性）效度要好（正確性）第18頁，共79頁，2022年，5月20

9、日，17點4分，星期三四、教育測驗的編制（一）確定測驗目的 根據(jù)屬性、對象、內容、用途確定（二）分析測量目標 認知目標（記憶、理解、運用、分析、綜合、評價） 情感目標（接受、反映、價值傾向、價值組織、品格） 技能目標（模仿、操作、精確、連接、自然化）（三）設計測驗藍圖 教學內容與教學目標的雙向細目表第19頁，共79頁，2022年，5月20日，17點4分，星期三雙向細目表 初中化學測驗設計細目表教學內容 知識 領會 運用 分析 綜合 評價 總和第一章 氧 6 3 4 4 3 2 22第二章 氫 7 2 2 3 5 2 21第三章 碳 3 1 1 1 0 2 8第四章 溶液 6 3 3 1 8 6

10、 27第五章酸堿鹽 4 3 3 5 2 5 22總和 26 12 13 14 18 17 100 第20頁，共79頁，2022年，5月20日，17點4分，星期三高中語文測驗設計細目表 史論 哀祭 游記 議論 文評 哲理 小品 詞曲 百分比意旨探討 1 1 1 1 1 1 15詞意理解 1 2 1 1 1 15內容分析 2 3 1 2 2 3 1 35綜合推理 1 1 2 2 1 1 20文體鑒別 1 1 5 修辭辨認 1 2 1 10 總和 5 5 5 5 5 7 3 5 100第21頁，共79頁，2022年，5月20日，17點4分，星期三（四）選擇試題類型 自由應答題 主觀性試題 限制性論述

11、題測題類型 選擇題 客觀性試題 是非題 匹配題第22頁，共79頁，2022年，5月20日，17點4分，星期三（五）建立題庫1.試測：小范圍測驗，選擇好的題目2.篩選：區(qū)分度、難度3.評價：信度、效度4.題庫：大量的經(jīng)過檢測的題目放在電腦里面，可以拼配5- 10份同質復本測驗。第23頁，共79頁，2022年，5月20日，17點4分，星期三第三講 描述統(tǒng)計目的：把教育現(xiàn)象個體間的數(shù)量差異抽象化，顯示教育現(xiàn)象總體的綜合數(shù)量特征（綜合指標、數(shù)字特征）作用：排除個別的、次要的、偶然因素的影響 顯現(xiàn)普遍的、主要的、決定因素的作用第24頁，共79頁，2022年，5月20日，17點4分，星期三0、測量數(shù)據(jù)的種

12、類和特性（一）測量數(shù)據(jù)的種類計數(shù)數(shù)據(jù)與計量數(shù)據(jù)離散數(shù)據(jù)與連續(xù)數(shù)據(jù)（二）原始分數(shù)的性質變異性（波動性）研究的必要性原因：隨機誤差與系統(tǒng)誤差規(guī)律性研究的可能性第25頁，共79頁，2022年，5月20日，17點4分，星期三一、相對指標（一）相對指標的意義兩個相互聯(lián)系的教育現(xiàn)象的數(shù)量比（平均分、及格率）（二）相對指標的種類1.倍數(shù)把對比的及時抽象化為1計算出來的指標2.成數(shù)把對比的及時抽象化為10計算出來的指標（一成即十分之一）3.百分數(shù)把對比的及時抽象化為100計算出來的指標（一個百分點即百分之一）4.千分數(shù)把對比的及時抽象化為1計算出來的指標第26頁，共79頁，2022年，5月20日，17點4分，

13、星期三（三）相對指標的作用1.深入反映教育的質量 如：發(fā)展程度、結構、強度、普遍程度2.使不同的教育現(xiàn)象有了比較的基礎 如：合格率、輟學率、優(yōu)生率第27頁，共79頁，2022年，5月20日，17點4分，星期三二、平均指標（集中量數(shù)）（一）平均指標的意義 反映某一時間、范圍、條件下教育現(xiàn)象總體一般水平的代表值。 記為M(Mean) 又稱為平均值、平均數(shù)、均值、集中量數(shù)。第28頁，共79頁，2022年，5月20日，17點4分，星期三（二）平均指標的種類1.簡單算術平均數(shù)一組數(shù)據(jù)逐個相加的總和除以數(shù)據(jù)個數(shù)所得的商，記為第29頁，共79頁，2022年，5月20日，17點4分，星期三 例1、 從某班隨機

14、抽取6名同學的語文成績?yōu)椋?1、83、83、91、73、83 =(91+83+83+91+73+83)/6=84第30頁，共79頁，2022年，5月20日，17點4分，星期三2.加權算術平均數(shù)定義：每個數(shù)據(jù)與出現(xiàn)次數(shù)的乘積的平均數(shù)。例2、某學生德育91分，智育85分，體育95分 權重： 0.4 0.45 0.15 則綜合素質分X=88.9第31頁，共79頁，2022年，5月20日，17點4分，星期三還有：中位數(shù)、眾數(shù)、幾何平均數(shù)、調和平均線（三）平均指標的作用1.反映教育現(xiàn)象總體的一般水平代表值2.描述了教育現(xiàn)象分布的集中趨勢向平均值靠攏3.表明教育現(xiàn)象之間的依存關系比較研究第32頁，共79頁

15、，2022年，5月20日，17點4分，星期三三、變異指標（差異量數(shù)）問題：1.平均值的代表性如何？2.兩個平均值相等時如何評價教育現(xiàn)象？第33頁，共79頁，2022年，5月20日，17點4分，星期三（一）變異指標的意義刻劃平均數(shù)代表性大小的數(shù)量指標（平均數(shù)集中程度） 數(shù)據(jù)越集中，平均數(shù)代表性越大?。ǘ┳儺愔笜说姆N類1.極差:一組數(shù)據(jù)中最大值和最小值之差表示，又稱全距。 R=max-min第34頁，共79頁，2022年，5月20日，17點4分，星期三2.標準差離差： 其和為0絕對差： 絕對值不便于數(shù)學處理離差平方和：與樣本容量有關方差： 與教育現(xiàn)象量綱不一致標準差： 很標準啦！ 發(fā)現(xiàn)：標準差越

16、小，數(shù)據(jù)越集中在平均值周圍，平均值代表性越好！第35頁，共79頁，2022年，5月20日，17點4分，星期三計算公式：第36頁，共79頁，2022年，5月20日，17點4分，星期三例3、S=222/6=6.08 （用SPSS軟件計算）（三）變異指標的作用1.刻劃平均數(shù)代表性的大小2.反映教育現(xiàn)象的集中程度：提高平均數(shù)，縮小標準差3.顯示教育現(xiàn)象的均衡性（穩(wěn)定性）第37頁，共79頁，2022年，5月20日，17點4分，星期三三、標準分數(shù)（一）原始分數(shù)的缺陷 1.參照點不明不存在倍數(shù)關系 2.單位不等數(shù)據(jù)不能相加第38頁，共79頁，2022年，5月20日，17點4分，星期三（二）標準分1.定義 標

17、準分是將原始分數(shù)（測驗分數(shù)）與平均分數(shù)相減，再除以標準差所得的商。甲同學： z（語文）=（73-86）/ 7.9=-1.65 z（數(shù)學）=（79-75) / 11.5=0.35第39頁，共79頁，2022年，5月20日，17點4分，星期三2.性質（1）Z分數(shù)有明確的參照點 Z=0，表示剛好是平均分（2） Z分數(shù)有相等的度量單位 Z=1，表示比平均分高一個標準差 （3）T分數(shù) T=10Z+50例4、 Z=92-86/12=0.5 ， T=10*0.5+50=55第40頁，共79頁，2022年，5月20日，17點4分，星期三（4）團體標準分如何計算一個班、一個年級、一個學校的標準分？ x-u Z=

18、 /n其中u、為總體平均數(shù)和標準差，X、n為班級平均分和人數(shù)。第41頁，共79頁，2022年，5月20日，17點4分，星期三學校物理平均分去年：學校120人，平均分78分，標準差13.8分，總體平均分82分；今年：學校126人，平均分76分，標準差11.6分，總體平均分80分。Z去=78-82/13.8/120=-3.1752Z今=76-80/11.6/126=-1.9353成績=Z今-Z去=-1.9353-（-3.1752） =+1.2399第42頁，共79頁，2022年，5月20日，17點4分，星期三(三)標準分數(shù)的應用1.A1B1C2同一學生同一學科不同時間成績的縱向比較例5、 Z（半期

19、）=78-80/13=-0.15 Z(期末)=66-61/8=0.632. A1B2C1同一學生不同學科同一時間成績的橫向比較例6、Z（語）=78-80/13=-0.15 Z(數(shù))=66-61/8=0.63第43頁，共79頁，2022年，5月20日，17點4分，星期三3. A1B2C2同一學生不同學科不同時間成績的比較4. A2B1C1不同學生同一學科同一時間成績的比較5. A2B1C2同一學生不同學科同一時間成績的比較第44頁，共79頁，2022年，5月20日，17點4分，星期三例7、甲、乙二同學期中、期末數(shù)學成績的比較 原始分數(shù) 總體情況 標準分數(shù) 甲 乙 X S 甲 乙 期末考試 82

20、80 70 9 1.33 1.11 期中考試 72 70 65 5 1.40 1.00增幅 10 10 -0.07 +0.11第45頁，共79頁，2022年，5月20日，17點4分，星期三6. A2B2C1同一學生不同學科同一時間成績的比較例8、高考應該錄取誰？ 學 科 高考成績 全省成績 標準分數(shù) 甲 乙 X S 甲 乙語文 85 75 75 5 3.0 1.0數(shù)學 56 70 50 4 1.5 5.0英語 93 85 85 8 1.0 0.0總分 234 230 5.5 6.0第46頁，共79頁，2022年，5月20日，17點4分，星期三四、相關系數(shù)問題：教育現(xiàn)象大多相互聯(lián)系相互依存的 例

21、如：學習時間與學習成績、數(shù)學課成績與數(shù)學競賽成績、數(shù)學與物理成績等。解決：找一個刻劃變量之間關聯(lián)程度的數(shù)量指標相關系數(shù)第47頁，共79頁，2022年，5月20日，17點4分，星期三（一）變量間的兩類關系1.確定性關系函數(shù)關系 路程與時間，圓的面積與半徑2.非確定性關系相關關系 體重與身高，學習成績與學習時間第48頁，共79頁，2022年，5月20日，17點4分，星期三（二）相關的種類1.相關程度：完全相關、不完全相關、零相關2.相關方向：正相關、負相關3.相關形式：線性相關、非線性相關4.變量多少：單相關、復相關第49頁，共79頁，2022年，5月20日，17點4分，星期三（三）相關系數(shù)用來描

22、述兩個變量相互之間變化方向及密切程度的數(shù)字特征量稱為相關系數(shù)，記為r。最常用的是積差相關系數(shù)。第50頁，共79頁，2022年，5月20日，17點4分，星期三例9、數(shù)學與物理、物理與英語相關性比較數(shù)學物理英語物理170757675260636063382756575444605660552557055690978597780894889r0.91 0.26 第51頁，共79頁，2022年，5月20日，17點4分，星期三相關程度判斷：| r | 00.30.3|r| 0.50.50.81.0 相關程度零相關不相關低度相關顯著相關高度相關完全相關第52頁，共79頁，2022年，5月20日，17點4分

23、，星期三第四講 推斷統(tǒng)計從樣本數(shù)據(jù)帶來的信息推斷教育現(xiàn)象的總體規(guī)律。由部分推斷總體第53頁，共79頁，2022年，5月20日，17點4分，星期三 一、假設檢驗的基本原理 1.統(tǒng)計假設原假設（零假設）：對研究對象的總體所作的某種假設，一般H0表示。備擇假設（研究假設）：與原假設相反的假設，一般用H1表示。由于直接檢驗備擇假設的真實性困難，假設檢驗一般都是從原假設出發(fā)，通過原假設的不真實性來證明備假設的真實性。第54頁，共79頁，2022年，5月20日，17點4分，星期三2.假設檢驗假設檢驗利用觀察數(shù)據(jù)判斷原假設H0是否成立。根據(jù)研究問題先對研究對象的全體提出某種假設H0 ，然后根據(jù)樣本觀察數(shù)據(jù)X

24、1、X2Xn提供的信息判斷H0是否成立。第55頁，共79頁，2022年，5月20日，17點4分，星期三3.假設檢驗的基本思想（1）小概率原理在統(tǒng)計推斷中認為，小概率事件在一次試驗或觀察中是不可能發(fā)生的。例如：過馬路、坐飛機、買獎票標準：工業(yè)5%，農(nóng)業(yè)10%，降落傘1%也不行！教育：5%或者1%，為“棄真”錯誤，又稱為顯著性水平， 第56頁，共79頁，2022年，5月20日，17點4分，星期三（2）假設檢驗的基本思想類似于數(shù)學中的反證法：先假設H0成立，如果一次抽樣數(shù)據(jù)X1、X2Xn使得小概率事件發(fā)生了，則拒絕，接受H1 。第57頁，共79頁，2022年，5月20日，17點4分，星期三 3.顯著

25、性水平兩種水平（1）取=0.05，顯著性水平為0.05，即統(tǒng)計推斷時可能犯錯誤的概率5%，也就是在95%的可靠程度上進行檢驗；（2） =0.01，顯著性水平為0.01，即統(tǒng)計推斷時可能犯錯誤的概率1%，也就是在99%的可靠程度上進行檢驗。第58頁，共79頁，2022年，5月20日，17點4分，星期三4.假設檢驗的一般步驟第一步 提假設第二步 實際算第三步 查標準第四步 作判斷第59頁，共79頁，2022年，5月20日，17點4分，星期三二、總體平均數(shù)差異的顯著性檢驗（一）單個總體模型1.大樣本或者標準差已知（Z檢驗）第一步 提假設 U=U0第二步 實際算 Z=(X-U0)/S/n第三步 查標準

26、 Z=1.96 或者 Z=2.58第四步 作判斷 當Z1.96時拒絕H0，接受H1第60頁，共79頁，2022年，5月20日，17點4分，星期三例1.從某班隨機抽取18人的物理平均成績85分，全年級平均分82分，標準差11.7分，請檢驗該班成績是否顯著高于全年級平均成績。解： 第一步 提假設 H0：U0=82第二步 實際算 Z=（85-82）/11.7/18=1.09第三步 查標準 當=0.05時，Z=1.96第四步 作判斷 由于Z=1.09 1.96，則0.05，拒絕零假設。實驗班和對照的數(shù)學成績存在顯著差異 即教學改革實驗是成功的！第66頁，共79頁，2022年，5月20日，17點4分，星

27、期三雙側檢驗統(tǒng)計決斷規(guī)則|與臨界值比較值檢驗結果|1.96P0.05接受，拒絕1.96| 2.580.01P 0.05在0.05顯著水平上拒絕，接受（差異顯著）。|2.58P0.01在0.0顯著水平上拒絕，接受 （差異極其顯著） 。第67頁，共79頁，2022年，5月20日，17點4分，星期三2.小樣本方差未知但相等第68頁，共79頁，2022年，5月20日，17點4分，星期三例4：甲班：平均分80，標準差S1=11，n1=28 乙班：平均分73，標準差s2=10，n2=24 試問兩個班成績是否有顯著差異？解（1）提假設 ：H0：1=2 （2）實際算： （3）查標準：=0.05， df=28+

28、24-2=50 t=2.009（4）作判斷：|t|.36 2.009，則拒絕零假設。兩個班的成績存在顯著差異甲班比乙班成績好。第69頁，共79頁，2022年，5月20日，17點4分，星期三三、計數(shù)數(shù)據(jù)的卡方檢驗問題：教育現(xiàn)象的觀察數(shù)據(jù)是計數(shù)數(shù)據(jù)，如何判斷教育現(xiàn)象的獨立性、同質性？第70頁，共79頁，2022年，5月20日，17點4分，星期三（一）卡方檢驗的基本思想f0實際發(fā)生次數(shù)， fe理論發(fā)生次數(shù)考察f0-fe的大小？第一步：提假設 H0： f0=fe第二步：實際算 2=（f0-fe）2/fe第三步：查標準 =0.05， df=（行數(shù)-1）（列數(shù)-1） 查 2 （R-1）（C-1）=?第四步：作判斷 若2 2,則拒絕H0.第71頁，共79頁，2022年，5月20日，17點4分，星期三(二)態(tài)度的獨立性檢驗例5、班主任對某個愛遲到的學生進行個別教育，前后情況如下：時間 遲到 未遲到 合計教育前 9 11 20教育后 6 16 22合計 15 27 42第72頁，共79頁，2022年，5月20日，17點4分，星期三第一步：提假設 H0： f0=fe第二步：實際算 2=（f0-fe）2/