1、2021-2022高二下數學模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題

2、卡一并交回。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1如圖，某城市中，、兩地有整齊的道路網，若規定只能向東或向北兩個方向沿途中路線前進，則從到不同的走法共有（ ）A10B13C15D252設z=i(2+i)，則=A1+2iB1+2iC12iD12i3函數f(x)的圖象大致為()ABCD4已知 的展開式中，含項的系數為70，則實數a的值為（ ）A1B-1C2D-25函數的圖像大致為（ ）ABCD6下列說法正確的是（ ）A命題“”的否定是“”B命題“已知，若則或”是真命題C命題“若則函數只有一個零點”的逆命題為真命題D“在上恒成立”在上

3、恒成立7已知，都是實數，那么“”是“”的（ ）A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件8閱讀程序框圖，運行相應的程序，則輸出的的值為（ ）A72B90C101D1109在某項測量中，測量結果，且，若在內取值的概率為,則在內取值的概率為（ ）ABCD10設，是兩個不重合的平面，是空間兩條不重合的直線，下列命題不正確的是（）A若，則B若，則C若，則D若，則11公元263年左右，我國數學家劉徽發現當圓內接正多邊形的邊數無限增加時，多邊形面積可無限逼近圓的面積，并創立了“割圓術”劉徽應用“割圓術”得到了圓周率精確到小數點后四位的近似值，這就是著名的“徽率”如圖是應用劉徽的“割圓

4、術”思想設計的一個程序框圖，則輸出的值為（ ）（參考數據：，）A12B24C36D4812設等比數列滿足，則的最大值為A32B128C64D256二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13在中，已知，則的值為_.14曲線在點處的切線方程為_.15一個豎直平面內的多邊形，用斜二測畫法得到的水平放置的直觀圖是一個邊長為的正方形，該正方形有一組對邊是水平的，則原多邊形的面積是_16已知，則_三、解答題：共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17（12分）已知函數.(1)若,解不等式;(2)若不等式對任意的實數恒成立，求的取值范圍.18（12分）已知函數，.（1）求函數的單調區間

5、；（2）若關于的方程有實數根，求實數的取值范圍.19（12分）盒內有大小相同的9個球，其中2個紅色球，3個白色球，4個黑色球. 規定取出1個紅色球得1分，取出1個白色球得0分，取出1個黑色球得1分 . 現從盒內任取3個球（）求取出的3個球中至少有一個紅球的概率；（）求取出的3個球得分之和恰為1分的概率；（）設為取出的3個球中白色球的個數，求的分布列.20（12分）求二項式的展開式中項系數最大的項的系數.21（12分）設且，函數.（1）當時，求曲線在處切線的斜率；（2）求函數的極值點22（10分）已知復數在復平面內對應的點位于第二象限，且滿足.（1）求復數；（2）設復數滿足：為純虛數，求的值.參

6、考答案一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1、C【解析】向北走的路有5條，向東走的路有3條，走路時向北走的路有5種結果，向東走的路有3種結果，根據分步計數原理計算得出答案【詳解】因為只能向東或向北兩個方向向北走的路有5條，向東走的路有3條走路時向北走的路有5種結果，向東走的路有3種結果根據分步計數原理知共有種結果，選C【點睛】本題考查分步計數原理，本題的關鍵是把實際問題轉化成數學問題，看出完成一件事共有兩個環節，每一步各有幾種方法，屬于基礎題2、D【解析】本題根據復數的乘法運算法則先求得，然后根據共軛復數的概念，寫出【詳解】，所

7、以，選D【點睛】本題主要考查復數的運算及共軛復數，容易題，注重了基礎知識、基本計算能力的考查理解概念，準確計算，是解答此類問題的基本要求部分考生易出現理解性錯誤3、D【解析】根據函數為非偶函數可排除兩個選項，再根據特殊值可區分剩余兩個選項.【詳解】因為f(x)f(x)知f(x)的圖象不關于y軸對稱，排除選項B，C.又f(2)0.當a2時，f(x)x3，f(3)，所以曲線yf(x)在(3，f(3)處切線的斜率為.(2)f(x)x(a1).由f(x)0，得x1或xa.當0a0，函數f(x)單調遞增；當x(a,1)時，f(x)0，函數f(x)單調遞增此時xa時f(x)的極大值點，x1是f(x)的極小

8、值點當a1時，當x(0,1)時，f(x)0，函數f(x)單調遞增；當x(1，a)時，f(x)0，函數f(x)單調遞增此時x1是f(x)的極大值點，xa是f(x)的極小值點綜上，當0a1時，x1是f(x)的極大值點，xa是f(x)的極小值點點睛：本題主要考查利用導數判斷函數的單調性以及函數的極值，屬于中檔題. 求函數極值的步驟：(1) 確定函數的定義域；(2) 求導數；(3) 解方程求出函數定義域內的所有根；(4) 列表檢查在的根左右兩側值的符號，如果左正右負（左增右減），那么在處取極大值，如果左負右正（左減右增），那么在處取極小值. （5）如果只有一個極值點，則在該處即是極值也是最值.22、（1）；（2）.【解析】分析：（1）解一元二次方程，得到，根據在復平面內對應的點位于第二象限，即可判斷的取值。（2）根據復數的乘法運算、純虛數