1、- 高中數學必修 1 試題及答案解析 一,選擇題 1設集合 U 01,2,3,4,5,M 0,3,5 ,N 14,5 ,就 CU N （ ） M A5 B 0,3 C 0,2,3,5 D 0,1,3,4,5 2 , 設 集 合 M x 2x 6 x 5 0, N x x 2 5x 0 , 就 M N 等 于 （ ） A.0 B.0,5 C.0,1,5 D.0, 1, 5 3,運算： log 2 9 log3 8 （ ） A 12 B 10 C 8 D 6 0 且 4,函數 y ax 2a a 1圖象確定過點 A （0,1 ） B （0,3 ） C （1,0 ） D （3,0 ） 5,“龜兔賽跑

2、”表達了這樣的故事：領先的兔子看著慢慢爬行的烏龜,驕傲起 來,睡了一覺,當它醒來時,發覺烏龜快到終點了,于是連忙追趕,但為時已晚, 烏龜仍是先到達了終點 . 用 S1,S2分別表示烏龜和兔子所行的路程, t 為時間,就 與故事情節相吻合是 （ ） 6,函數 y log 1 x 的定義域是（ ） 2 A x x0 1 B x x1 C x x1 D x 0 x1 7,把函數 y 2 個單位后,所得函 的圖象向左平移 1 個單位,再向上平移 x 數的解析式應為 （ ） 2x 1 C y 2x 1 D y 2x 3 A y2x 3 B y 1 x x x 1 x 1 x 1 1 , g x ,就 e

3、 x8,設 f x lg 1 x 1 ex 1 第 1 頁,共 6 頁- - A fx 與 gx 都是奇函數 B fx 是奇函數, gx 是偶函數 C fx 與 gx 都是偶函數 D fx 是偶函數, gx 是奇函數 9,使得函數 f x ln x 1 x 2 2 有零點的一個區間是 A 0 ,1 B 1 , 2 C 2 , 3 D 3 ,4 10,如 a 2, b log 3 , c log 0.5 ,就（ ） A a b c B b a c C c a b D b c a 二,填空題 11,函數 f x 2 log 5 x 3 在區間 -2 ,2 上的值域是 12,運算： 1 364 2

4、23 9 13,函數 y log 1 x 24x 5 的遞減區間為 2 14,函數 f x x 2 的定義域是 2x 1 ax b 有一個零點 2,那么函數 g x bx 2ax 的零點 15如一次函數 f x 是 . 三,解答題 16. 運算 2log 332 log 38 5 log 5 3 2 log 9 2 第 2 頁,共 6 頁- - x 2 x 1 17,已知函數 f x x 2 1 x 2 ； 設 h x f x g x. 2x x 2 （1）求 f 4 , f 3 , f f 2 的值； （2）如 f a 10 ,求 a 的值 . 19,已知函數 f x lg2 x, g x

5、lg2 x, （1）求函數 h x 的定義域 （2）判定函數 h x 的奇偶性,并說明理由 . 3第 3 頁,共 6 頁- - 20,已知函數 f x 5 5 x1 ； （1）寫出 f x 的定義域； （2）判定 f x 的奇偶性； 21某租賃公司擁有汽車 100 輛,當每輛車的月租金為 3000 元時,可全部租出； 當每輛車的月租金每增加 50 元時,未租出的車將會增加一輛；租出的車每輛每 月需要愛護費 150 元,未租出的車每輛每月需要愛護費 50 元； （ 1）當每輛車的月租金定為 3600 元時,能租出多少輛車？ （ 2）當每輛車的月租金定為多少元時,租賃公司的月收益最大？最大月收益

6、是多少？ 4 第 4 頁,共 6 頁- - 答案 15：BCDBB 6-10:DCBCA 15 ：0, 1 11： 2,3 12：43 13： 5, 14： ,2 16： 解：原試 2log 3 2 （ 3 3 9 3 log 5 3 2 log 32 log log 3 2 5 2log 3 2 （ 5log 3 2 2log 3 3 3log 3 2 3 3log 32 +2 3log 32 3 =-1 17,解：（ 1） f 4 2, f 3 6, f f 2 f 0 0 （2）當 a 1 時, a 210 ,得： a 8,不符合； 當 1 a 2 時, a 2 10,得： a 10 ,

7、不符合； a 2 時, 2 a 10,得 a 5, 所以, a 5 18,解：（ 1） h x f x g x lg x 2 lg2 x 由 f x x 2 0 得 2 x 2 所以, h x 的定義域是（ 2, 2） 2 x 0 f x 的定義域關于原點對稱 h x f x g x lg2 x lg2 x g x f x hx h x 為偶函數 為奇 19,解：（ 1）R（2） f x x 5 x 1 1 x x f x , 故 f x 5x 1 5 x 5 1 1 5 5 1 函數； 5 x（ 3） f x 1 1 2 1 5x 2 1 ,由于 5 x 0,所以, 5 x 11,即 0 5x2 1 2, 即 2 52 1 0,即 11 5x 2 1 1 所以, f x 的值域為（ 1,1 ）； 20解：（ 1）租金增加了 600 元,所以未出租的車有 12 輛,一共出租了 88 輛； （ 2）設每輛車的月租金為 x 元,（ x3000 ）,租賃公司的月收益為 y 元； 5 第 5 頁,共 6 頁- - 就： y x100 x 3000 50 x 3000 50 100