1、P P PP P P一、選題1如圖，在平面直角坐標系中，點 A 的坐標為 ，OA繞原點O按順時針方向旋轉得到，則點 A的坐標為（ ）A(3,1)B C( (1,3)2如圖所示， 中， C 65 繞點 A 順針旋轉后，得到 ，且 C 在邊 上，則 的度數是（ ）A46 B48 C 523如圖，四邊形 ABCD 中，DAB連接 ，將 ABC 繞 B 逆時針旋轉 ， C 與對應點 重合，到 ，若 ，則 的長度為（ ）A B C 414如圖，在平面直角坐標系中，點 A 、 B C 的標分別為（，）0，）一個電動玩具從坐標原點O出發，第一次跳躍到點 P ，得 與 1O關于點A 成中心對稱；第二次跳躍到點

2、 ，使得點 與 關點 成心對稱；第三次跳躍2 2 到點 ，使得點 與 P 關于點 C 成中對稱：第四次跳躍到點 ，得點 與點 3 3 2 3關于點 A 中心對稱；第五次跳躍到點 P ，得點 P 與 關點 成心對稱；，照5 4此規律重復下去，則點 P 的坐標為（ ）2013A2，2）BC5如圖所示的圖形中是心對稱圖形的 )ABC6下列圖形是中心對稱圖形的是（ ）ABC7設函數 2 y 隨 x 的大而增大，則m的值可以是（ ）A B C 8二次函數y x的圖象如圖，對稱軸為直線x 若關于 的元二次方程 （t為實數）在 的范圍內有解，則t的取值范圍是（ ）A B C 3 9如圖，一拋物線型拱橋，當拱

3、頂到面的距離為 2 米時，水面寬度為 4 米；那么當水位 下降 米，水面的寬度為（ ）A2 B 3C D 4 210次函數y 的圖象如圖所示，下列結論中 ； （ m 的實數） a ；在 存在一個實數、使得x 0 其中正確的有（ ）A1 B 個C 個 4 個11程 x x 的是（ ）A Bx Cx 1，x 1，x 12元二次方程yy ，配方后可化為（ ）A1( )22B1( )22C( y )21( )223413程 x x 的兩個根等腰三角形的底和腰，則這個等腰三角形的周長為（ ）A12 B C12 或 15 D14促進消費，重慶市政開展發放政府補貼消費消費券活”某超市的月銷售額逐步增加；據統

4、計 4 月份的銷售額為 200萬元，接下來 5 月6 月月增長率相同6 月份的銷售額為 萬元，若設 5 月6 月每月的增長率為 ，可列方程為（ ）1 1 2 2 1 11 1 1 2 2 1 11 A B200 C 200 二、填題200 15知拋物線y x2bx 的部分圖象如圖所示，當 時 的取值范圍是_16物線y x 2 向下平移 2個單位長度，再向左平移個單位長度，得到的拋物線表達式為_已知二次函數 的圖象如圖所示，給出以下結論 b 4 ac ； ； 2 ； 8a ； 9 b ，其中結論正確的是_填正確結論的序號）18知 x x 是一元二次方程x mx 1的兩個實數根且 ，則 x x1

5、2的值為_ 19一元二次方程(3 x 2)( x 化成一般形式是_20關于 的元二次方程 x+2xm（），當 m、2020 時 相應的一元二次方程的兩個根分別記為 、 ， 、 ， 、 ， 的值為三、解題21圖，在平面直角坐標中，每個小正方形的邊長為 1， ABC 各點都在格點上， 點 ， 的標分別為（，）、（，），結合所給的平面直角坐標系解答下列問題： （） AC 的；（） eq oac(, ) 繞 C 按逆時針方向旋轉 ，畫出旋轉后 eq oac(, ) B C，接寫出 A 點應點 A 的坐標B B 22都大潤發超市銷售一利潤為每千克 元的水產品，一個月能銷售出 500 千克經市場分析，銷售

6、單價每漲價 1 元，月銷售量就減少 10 千針對這種水產品的銷售 情況，若設單價每千克漲價 x 元請答以下問題：（）空：每克水產品獲利元，月銷售量減少千克；（）使得月售利潤達到 8000 元又“薄多銷”，銷售單價應漲價為多少元？ 23超市經銷一種銷售成為每件 40 元的商品據市場調查分析，如果按每件 50 元 售，一周能賣出 件若銷售單價每漲 1 元，每周銷量就減少 10 件設每件漲價x 元（）出一周售量 （件）與 x（元）的函數關系式（）一周銷獲得毛利潤 w 元，寫出 與 x 的數關系式，并確定當 在什么取值范 圍內變化時，毛利潤 隨 x 的大而增大（）市扣除售額的 作為該商品的經營費用，為

7、使得純利潤（純利=利潤經 營費用）最大，超市對該商品售價_元最大純利潤_元24圖， eq oac(, ) 中OAB=90， 為坐標原點，邊 OA 在 軸，OA=AB=2 個位長度，把 eq oac(, )OAB 沿 軸方向平移 2 個位長度后 B1 (1)求 為點，且經過點 的拋物線的解析式；(2)(中拋物線與 交于點 C， y 軸交于點 ，點 D C 的標25地區 2018 年入教育經費 2000 萬元2020 年入教育經費 2420 萬（） 年 2020 年地區投入教育經的年平均增長率；（）照義務育法規定，教育經費的投入不低于國民生產總值的百分之四，結合該地區 國民生產總值的增長情況，該地

8、區到 2022 年需投入教育經費 2900 萬，如果按1） 教育經費投入的增長率，到 2022 年該地區投入的教育經費是否達到 萬元請明理 由26麗為校合唱隊購買某服裝時，商店經理給出了如下優惠條件：如果一次性購買不超過 10 件單價為 80 元如果一次性買多于 件，那么每增加 件購買的所有服 裝的單價降低 2 元，但單價不得低于 50 元按此優惠條件，小麗一次性購了這種服裝 件（）空：購買件數 x （件）單價（元）5 13 50（）麗一次購買這中服裝付了 元請問她購買了多少件這種服裝？ 【參考案】 *試處理標，請不要刪一選題1D解析：【分析】根據繞原點順時針旋轉的點坐標變換規律即可得【詳解】

9、繞原點順時針旋轉 坐標變換規律：將橫、縱坐標互換位置，再將縱坐標變為相 反數， ， (1,3)，故選： 【點睛】本題考查了繞原點順時針旋轉90的點坐標變換規律，熟練掌握繞原點順時針旋轉90的點坐標變換規律是解題關鍵2C解析：【分析】根據旋轉的性質 C從而可以求得 AC和 AC 的數，從而可以求 BC 的度數【詳解】 eq oac(, )ABC 繞 A 順時針旋轉后，可以得 eq oac(, )ABC，且 在 BC 上， ， ACB， C AC， C，1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7P 1 2 21 21 2 AC AC， BC AC ACC，故選：【點睛】本題考查旋轉的性質，

10、解題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件3D解析：【分析】根據旋轉的性質可得 BA， 60，而 eq oac(, )ABE 是等邊三角形，然后 根據等邊三角形的性質和已知條件可 ，據勾股定理可求出 的長，即為 的【詳解】解： 是由 ABC 旋得到， BA， ABE， ABE 是等邊三角形， 60 BAD， EAD， ， DEAE2AD2 22 ， AC=41 故選：【點睛】本題考查了旋轉的性質、等邊三角形的判定和性質以及勾股定理等知識，屬于常考題型， 熟練掌握上述知識是解題的關鍵4C解析：【分析】計算出前幾次跳躍后，點 P ， ， ， ，P ， ， 的標，可得出規律，繼而可求出點 P 的坐

11、標【詳解】解： 點 與 關于點 A成中心對稱， P (20)過 作 P 于點 ，P 與點 關點 B 成中心對稱， 1 P B=P B， eq oac(, )P BO eq oac(, ) BD 中1 2 2 12 3 4 1 2 2 12 3 4 5 6 7 BD1 2 1 P 1 ， P P BD， P D=P O=2，BD=BO=1， ， P (-2，同理可求： (0， (2， (-2， (0， (2， 從而可得出 6 次個循環，=3353， 點 故選 的坐標為(，【點睛】本題考查了中心對稱，全等三角形的判定與性質，以及點的坐標的規律變換，解答本題的 關鍵是求出前幾次跳躍后點的坐標，總結出

12、一般規律5D解析：【分析】根據中心對稱圖形的概念求解【詳解】解：、不是中心對稱圖形，不符合題意；B、是中心對稱圖形，不符合題意；C、是中心對稱圖形，不符合題意；、中心對稱圖形，符合題意故選 【點睛】本題考查中心對稱圖形的概念中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉 180 度兩部分重 合6B解析：【分析】根據軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解即.【詳解】解：A、不是中心稱圖形，不符合題意，故選項 A 錯；、中心對稱圖形，符合題意，故選項 B 正；、是中心對稱圖形，不符合題意，故選項 錯；D、不是中心對稱圖形，符合題意，故選項 錯；故選 .【點睛】本題主要考查了中心對稱圖形的概念，掌握中心對稱圖形的概

13、念是解題的關 7D解析：【分析】當 時拋物線對稱軸為直線x 4 2，在對稱軸左側y 隨 x 的大而增大，根據題意，得 -【詳解】4k k ，而當 k 時， =-2-2k k k ，確定 的圍，對稱軸：直線 4k 3 2k 2k，k ，3 2k，x 時， 隨 x 的大而增大， m 32k， m ， m的值可以是，故選 【點睛】本題考查了二次函數的性質，根據題意得出二次函數圖象的對稱軸是解題的關鍵 8C解析：【分析】根據對稱軸求出 的值，從而得到 x 時的函數值的取值范圍，再根據一元二次方程 x（ 為實數）在14 的圍內有解相當于 y=x2+bx 與 y=t 在 x 的圍內有交 點解答【詳解】解：

14、對稱軸為直線 x=- =1 ，解得 ，所以二次函數解析式為 2-2x，y=（）-1x=1 時y=-1，x=-2 時，（） x+bx-t=0 的解相當于 y=x2+bx 與直線 y=t 的交點的橫坐標， 當1t 時在 的范圍內有解故選：【點睛】本題考查了二次函數與不等式，把方程的解轉化為兩個函數圖象的交點的問題求解是解題 的關鍵9A解析：【分析】結合已知條件先建立適當的坐標系，然后設出解析式，利用點的坐標求得解析式，再將y 代入解析式求得相應的 的，而求得答案【詳解】解：以拱頂為坐標原點建立坐標系，如圖： 設物線解析式： y 觀圖形可知拋線經過點 a a 12 拋線解析式為y x 當位下降米后，

15、即當y 時，有 x ，x （不合題意舍去）0 0 0 0 水的寬度為： 2 故選：【點睛】本題考查了二次函數的應用，根據已知條件建立坐標系從而求得二次函數解析式是解決問 題的關鍵10解析：【分析】根據二次函數的圖象與性質逐項判定即可求出答案【詳解】解：由物線的對稱軸可知：b2由拋物線的圖象可知 -b2a， 2a+b0，正；當 時，當 2+bx+c=0， x=1 或 ， 當 m1 時，a+b=am，錯； 由象可知x=-1，即 ， ， ， c=1-a ，故錯；由 ， ， a-10， ， x = 1 -1-1+ -1x 0，正；故選：【點睛】本題考查二次函數的圖象與性質，解題的關鍵是應用數形結合思想

16、解題11解析：【分析】移項并因式分解，得到兩個關于 x 一元一次方程，即可求解 【詳解】解：移項，得 x ，因式分解，得x ， x 或 ，解得 ， 故選：【點睛】本題考查解一元二次方程，掌握因式分解法是解題的關鍵 12解析：【分析】根據配方法解一元二次方程的步驟計算可得【詳解】解：y ，y+y=，則 +y+ = + ， 即（y+）=1，故選：【點睛】本題主要考查解一元二次方程配法，用配方法解一元二次方程的步驟：把方程化為 2+bx+c=0（）的形式；方兩邊同除以二次項系數，使二次項系數為 1，并把常項移到方程右邊； 方兩邊同時加上一次項系數一半的平方；把邊配成一個完全平方式，右邊化為一個常數；

17、如右邊是非負數，就可以進一步通過直接開平方法來求出它的解，如果右邊是一個負 數，則判定此方程無實數解13解析：【分析】首先求出方程的根，再根據三角形三邊關系定理列出不等式，確定是否符合題意1 2( 3,0)1 2( 3,0)【詳解】解：解方程 ， x ，x ，當 為， 為時，不能構成等三角形；當 為， 為時，能構成等腰角形，周長為 6+6+3=15故選：【點睛】本題考查了解一元二次方程，從邊的方面考查三角形，涉及分類討論的思想方法求三角 形的周長，不能盲目地將三邊長相加起來，而應養成檢驗三邊長能否組成三角形的好習 慣，把不符合題意的舍去14解析：【分析】根據4 月的銷售為 200 萬，接下來

18、5 月6 月的月增長率相同6 月份的銷售額為 500 萬元，以列出相應的一元二次方程，本題得以解決【詳解】解：由題意可得，（x），故選：【點睛】本題考查由實際問題抽象出一元二次方程，解答本題的關鍵是明確題意，列出相應的方 程，這是一道典型的增長率問題，是中考常考題二、填題15【分析】先根據二次函數的對稱性求出其 x 軸的另一個交點坐標再根據 圖象法即可得【詳解】由圖象可知拋物線的對稱軸為與 x 軸的一個交點坐標為 則其與 x 軸的另一個交點坐標為結合圖象得：當時故答案為：【點睛】本題 解析： x 3【分析】先根據二次函數的對稱性求出其與 軸另一個交點坐標，再據圖象法即可得 【詳解】由圖象可知，

19、拋物線的對稱軸為x ，與 x 軸的一個交點坐標為 ( ，則其與 x 軸的另一個交點坐標為 ，結合圖象得：當 y 時 ，故答案為： x【點睛】本題考查了二次函數的對稱性、二次函數與不等式，熟練掌握二次函數的對稱性是解題關 鍵16【分析】先把配成頂點式再利用頂點式寫出平移后的拋物線的解析式【詳解】此拋物線的頂點坐標為()把點)向下平移個單位長度再向左平移個單位長度 所得對應點的坐標為()(所以平移后得到的拋物線的解析式為解析： 【分析】2 x 先把y x配成頂點式，再利用頂點式寫出平移后的拋物線的解析式【詳解】y 1 x ) ，拋物線的頂點坐標為 ， ， 2 4把點 ， )向平移 2 4個單位長度

20、，再向左平移 3 個單位長度，所得對應點的坐標為 1 9 ， )，( ， ， 4 4所以平移后得到的拋物線的解析式為 y x )，即y x x 故答案為：y x2 x 【點睛】本題考查了二次函數圖象與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故 a 不，所以求 平移后的拋物線解析式通常可利用兩種方法：一是求出原拋物線上任意兩點平移后的坐 標，利用待定系數法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點坐標，即可求出解析式 17【分析】由拋物線的開口方向判斷 與 0 的關系由拋物線與 y 軸的 交點判斷 c 與 0 的關系然后根據對稱軸及拋物線與 軸交點情況進行推理進而 對所得結論進行判斷即可【詳解】解：圖知：

21、拋物線與 x 軸有兩個不同的 解析：【分析】由拋物線的開口方向判斷 a 與 的關系，由拋物線與 軸交點判斷 c 與 0 的系，然后 根據對稱軸及拋物線與 x 軸點情況進行推理，進而對所得結論進行判斷即可【詳解】解：由知：拋物線與 軸有兩個不同的交點， eq oac(,則)b4ac， b，正 確；拋線開口向上，得；物線的對稱軸為 a，2a， b；物線交 y 軸于負半軸，得；以 確； 拋線的對稱軸為 x ， ，故錯；根可拋物線的解析式化為2ax（0；由函數的圖象知：當 x 時，；即 4a（）cc，錯； 根拋物線的對稱軸方程可知：，）于稱軸的對稱點是30； 當 x 時，y，以當 x 時，也有 ，即

22、0故錯；1 2 1 2 所以正確的結論有：故答案為：【點睛】本題主要考查了圖象與二次函數系數之間的關系，掌握二次函數 2 系數符號與拋物線開口方向、對稱軸、拋物線與 軸交點、拋物線與 x 軸點的個數的關 系是解題的關鍵18 【分析】先利用根與系數的關系得到再把變形為從而代入得到方程解之 即可【詳解】解： 是一元二次方程的兩個實數根 即解得：m=-8 故答案 為：-8點睛】本題考查了根與系數的關系根據根與系數的關系找解析：【分析】先利用根與系數的關系得到x m 1 ，1x 2 1，再把 變為 x x1 2x x 1 【詳解】，從而代入得到方程，解之即可解： x x 是一元二次方程 m 的兩個實數

23、根， x x m x 1 2 1 1 ，x x1 212m ， x 1 2，即m 12m ，解得：， 故答案為： 【點睛】本題考查了根與系數的關系，根據根與系數的關系，找出x m ， 1 12m 是解題的關鍵19【分析】先計算多項式乘以多項式并移項再合并同類項即可【詳解】故答 案為：【點睛】此題考查一元二次方程的一般形式掌握多項式乘以多項式合并 同類項計算法則是解題的關鍵解析： x 【分析】先計算多項式乘以多項式，并移項，再合并同類項即可 【詳解】(3 x 2)( x 1 11 12 22 2 1 1 11 12 22 2 1 3x 2 x x x 故答案為： x 【點睛】此題考查一元二次方程

24、的一般形式，掌握多項式乘以多項式，合并同類項計算法則是解題 的關鍵20【分析】由一元二次方程根與系數的關系解題即【詳解】解 x2+2x m2m0m123 由根與系數的關系得：1+1 211 ； 2+2 22223；4040解析：2021【分析】由一元二次方程根與系數的關系解題，=- ，c【詳解】解： x+2x20，m，2020， 由與系數的關得 + 2 + ， 23； + 2， 20202021； 原 + + + 1 + 2 2 + 1 2 3 + 2020 2020 2= + + + 2021 1 1 =2 3 4 )=2 = ) 故答案為：【點睛】本題考查一元二次方程根與系數的關系，是重要

25、考點，難度較易，掌握相關知識是解題關 鍵三、解題211） ；（）圖見解析， （，-2【分析】（）合題意根據勾股定理的性質計算，即可得到答案；1 12 2 1 12 2 1 11 2 （）據旋轉性質，結合題意，分別作出 A， 的對應點 A ， ，即可解決問題 【詳解】（）合題意 （）合題意得 C ， C BC1 1 A 0 ，即 1 eq oac(,A)B C 作圖如下：【點睛】本題考查了勾股定理、直角坐標系、旋轉的知識；解題的關鍵是熟練掌握勾股定理、直角 坐標系、旋轉的性質，從而完成求解221）10+）10 x ；2）【分析】（）據獲利原利潤漲價即可得出答案；根據銷售單價每漲價 元，月銷售量就

26、減少 10 千克即可得出月銷售量減少的數量；（）用每克產品獲銷售=總潤列方程，解方程即可求出結. 【詳解】解：（）（10+x）10 x；（）題意，：10+x）（500 x）；化簡為：40 x+300=0解得 =10， “薄多， x=30 不合題意，舍去答：銷售單價應漲價 10 元【點睛】本題考查了一元二次方程的應用，正確表示出月銷售量是解題的關.231）y ；（） w x 2 400 x 5000 ， 0 20時，毛利潤w隨 的大而增大；）， 【分析】（）據每件價 元每周銷量就減少10 件即可得；（）據毛潤 （每件的售價 每件的成本） 售量可 與 x 的函數關系式，再 根據二次函數的性質即可得

27、；（）一周銷獲得的純利潤為 ，先根據純利潤的計算公式求出Q 與 x 的數關系 x x 式，再利用二次函數的性質求解即可得【詳解】（）題意，件漲價 x 元每周銷量就少10 x 件則y 500 ；（）題意得w (50 40) y )，整理得： 2 400 x 5000 ，將此二次函數的解析式化成頂點式為w x 29000，由二次函數的性質可知，當 0 時，毛利潤 w 隨 x 的大而增大；（）一周銷獲得的純利潤為 ，則 x 400 5000 x，整理得： x，即 2，由二次函數的性質可知，當 時，取得最大值，最大值為 ，則此時該商品售價為0 25 （元），故答案為：，5000【點睛】本題考查了一次函數與二次函數的應用、二次函數的性質，熟練掌握二次函數的性質是解 題關鍵241）y ；（）D 5 【分析】（）據三角