1、武漢房地產(chǎn)價(jià)格問(wèn)題研究摘要本文以武漢市為例研究了房地產(chǎn)價(jià)格問(wèn)題及其變化衡量指標(biāo)，并分析了房?jī)r(jià)指標(biāo)與物價(jià)指標(biāo)間的關(guān)系。問(wèn)題1中，我們首先利用因子分析法的思想分析了影響房?jī)r(jià)變化的9項(xiàng)因素，通過(guò)加權(quán)求和得到房?jī)r(jià)變化量，從相對(duì)變化量的角度定義了房?jī)r(jià)指標(biāo)其中為比例系數(shù)，為初始時(shí)刻房?jī)r(jià)，為研究時(shí)刻與初始時(shí)刻房?jī)r(jià)的變化值。問(wèn)題2中，我們基于層次分析法的思想建立了模型一，模型一以9項(xiàng)因素簡(jiǎn)化后得到的4項(xiàng)因素，即經(jīng)濟(jì)因素，供求關(guān)系因素，房屋屬性因素和其他因素為方案層。經(jīng)濟(jì)因素對(duì)房?jī)r(jià)變化的影響關(guān)系我們通過(guò)GDP的變化率來(lái)表示；供求關(guān)系因素中我們從供應(yīng)曲線（開盤數(shù)）和市民需求（用居民消費(fèi)指數(shù)CPI衡量）出發(fā)，建立了

2、該因素的影響函數(shù)與CPI的線性關(guān)系；房屋屬性因素和其他因素我們大膽假設(shè)在一段時(shí)間內(nèi)不發(fā)生變化。模型一以效用和有效需求為準(zhǔn)則層，應(yīng)用極差歸一化思想，構(gòu)造指標(biāo)函數(shù)，綜合建立成對(duì)比較矩陣，我們定義4項(xiàng)因素的合理權(quán)重為目標(biāo)層，經(jīng)準(zhǔn)則層，得出4個(gè)因素對(duì)房?jī)r(jià)指標(biāo)的組合權(quán)重向量。進(jìn)而得到簡(jiǎn)化的房?jī)r(jià)指標(biāo)的表達(dá)式，并由給定一天的房?jī)r(jià)指標(biāo)計(jì)算出其他天的房?jī)r(jià)指標(biāo)。通過(guò)分析房?jī)r(jià)指標(biāo)與單位面積的房?jī)r(jià)、銷售套數(shù)之間的關(guān)系對(duì)我們的結(jié)果進(jìn)行了檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果證明了我們模型的合理性與可行性。問(wèn)題3中，我們首先考慮兩者之間是否具有一定的關(guān)系，為此，我們套用灰色關(guān)聯(lián)分析的思想自定義兩行為因素之間的影響度，通過(guò)計(jì)算得到物價(jià)指標(biāo)對(duì)房?jī)r(jià)指

3、標(biāo)的影響度為0.685，具有較大的影響關(guān)系，然后利用excel對(duì)兩者之間的差值，比值，對(duì)數(shù)值3種關(guān)系進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，認(rèn)為比值最能反應(yīng)兩者間的關(guān)系，從而建立比值模型，并由某一天的物價(jià)指標(biāo)預(yù)測(cè)其他天的房?jī)r(jià)指標(biāo)，并將預(yù)測(cè)到的房?jī)r(jià)指標(biāo)同第二問(wèn)中得到的房?jī)r(jià)指標(biāo)進(jìn)行對(duì)比，兩者非常接近，從而證明了我們模型的正確性與可預(yù)測(cè)性。本文的特色在于基于翔實(shí)豐富的資料，根據(jù)四個(gè)因素，建立了合理的房?jī)r(jià)指標(biāo)，其擁有適用性廣，穩(wěn)定性好，可預(yù)測(cè)等特點(diǎn)。最后我們對(duì)模型優(yōu)缺點(diǎn)進(jìn)行了分析，并提出了改進(jìn)意見和擴(kuò)展方案，并根據(jù)模型結(jié)論給出了對(duì)準(zhǔn)備在武漢買房的人一些可行性建議。關(guān)鍵字：房地產(chǎn)價(jià)格指標(biāo) 層次分析法 極差歸一化 影響度1、問(wèn)題重

4、述近年來(lái)，房地產(chǎn)價(jià)格一直居高不下，是一個(gè)備受爭(zhēng)議的話題，請(qǐng)通過(guò)你們自己的調(diào)查和搜集到的數(shù)據(jù)，討論如下幾個(gè)問(wèn)題問(wèn)題1：請(qǐng)綜合考慮各項(xiàng)因素，定義房地產(chǎn)價(jià)格指標(biāo)；問(wèn)題2：在第一問(wèn)的前提下，簡(jiǎn)化你的價(jià)格指標(biāo)表達(dá)式，同時(shí)請(qǐng)收集武漢近兩年的房子日銷售情況表，以最早的一天價(jià)格指標(biāo)為100，計(jì)算其他天的價(jià)格指標(biāo)；問(wèn)題3：收集與第二問(wèn)中相應(yīng)時(shí)間段的物價(jià)指標(biāo)，并確定房地產(chǎn)價(jià)格指標(biāo)和物價(jià)指標(biāo)的關(guān)系模型，并假設(shè)有一天房地產(chǎn)價(jià)格指標(biāo)是當(dāng)天物價(jià)指標(biāo)的100倍，請(qǐng)預(yù)測(cè)當(dāng)天房地產(chǎn)價(jià)格指標(biāo)；問(wèn)題4：最后請(qǐng)你給出準(zhǔn)備在武漢買房的人買房時(shí)機(jī)的建議。2、模型假設(shè)1、網(wǎng)絡(luò)上收集到的數(shù)據(jù)真實(shí)可靠；2、問(wèn)題1,2,3中不區(qū)分商品房，住宅房

5、以及工業(yè)用房；3、用GDP衡量當(dāng)時(shí)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展，且在一定的時(shí)間內(nèi)，GDP平均增長(zhǎng)率不發(fā)生大的變化；4、目前一段時(shí)間內(nèi)不會(huì)出現(xiàn)房地產(chǎn)供不應(yīng)求的局面；3、符號(hào)說(shuō)明：時(shí)刻的房地產(chǎn)價(jià)格指標(biāo)：時(shí)刻的房?jī)r(jià)相對(duì)于初始時(shí)刻的變化：經(jīng)濟(jì)因素對(duì)的影響函數(shù)：供求關(guān)系對(duì)的影響函數(shù)：房屋屬性對(duì)的影響函數(shù)：其他因素對(duì)的影響函數(shù)：極差歸一化后4項(xiàng)因素對(duì)的影響函數(shù)：GDP的平均增長(zhǎng)率：居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)：初始時(shí)刻套房均價(jià)： 全國(guó)物價(jià)指標(biāo)4、問(wèn)題1的分析與求解4、1問(wèn)題1的分析價(jià)格指標(biāo)沒(méi)有現(xiàn)成的定義或表達(dá)式，但是毫無(wú)疑問(wèn)價(jià)格指標(biāo)應(yīng)能反映價(jià)格變化的程度并且在一定范圍內(nèi)預(yù)測(cè)價(jià)格變化，所以我們打算從房?jī)r(jià)變化程度入手制定合理的價(jià)格指標(biāo)。，

6、房地產(chǎn)價(jià)格是指由房地產(chǎn)的效用、房地產(chǎn)的相對(duì)稀缺性和對(duì)房地產(chǎn)的有效需求三個(gè)部分共同作用而產(chǎn)生的對(duì)房地產(chǎn)經(jīng)濟(jì)價(jià)值的貨幣表示，不同房地產(chǎn)的價(jià)格差異和同一房地產(chǎn)的價(jià)格波動(dòng)歸根到底是由這三者的變化引起的。所以對(duì)于問(wèn)題1，我們主要研究由這三者（本質(zhì)原因）引起的現(xiàn)象（表現(xiàn)形式）變化，進(jìn)而定義房地產(chǎn)價(jià)格指標(biāo)。4、2問(wèn)題1的求解4、2、1影響的因素分析房地產(chǎn)的市場(chǎng)價(jià)格由上述3部分引起，由眾多因素相互作用而成。這些因素中，有些是影響房地產(chǎn)價(jià)格的一般因素，有些僅影響某一具體的房地產(chǎn)的價(jià)格，他們?cè)谡w上共同影響房地產(chǎn)價(jià)格及其變化，通過(guò)大量閱讀他人的文章，我們認(rèn)為其影響因素：1、經(jīng)濟(jì)因素：經(jīng)濟(jì)發(fā)展，預(yù)示著投資、生產(chǎn)活動(dòng)

7、活躍，對(duì)廠房、辦公室、商場(chǎng)、住宅和各種文娛設(shè)施等的需求增加，引起房地產(chǎn)價(jià)格上漲，尤其是引起地價(jià)上漲，經(jīng)濟(jì)因素是一項(xiàng)不可忽視的重要因素；2、供求狀況：供給和需求是形成價(jià)格的兩個(gè)最終因素。其他一切因素，要么通過(guò)影響供給，要么通過(guò)影響需求來(lái)影響價(jià)格；3、自身因素：房地產(chǎn)自身?xiàng)l件的好壞，直接關(guān)系到其價(jià)格高低。所謂自身?xiàng)l件，是指那些反映房地產(chǎn)本身的自然物理性狀態(tài)的因素，它包括：（1）位置，（2）地質(zhì)，（3）地形地勢(shì)，（4）土地面積，（5）土地形狀，（6）通風(fēng)、風(fēng)向、風(fēng)力，（7）氣溫、濕度、降水量，（8）天然周期性災(zāi)害，（9）建筑物外觀，（10）建筑物朝向、建筑結(jié)構(gòu)、內(nèi)部格局、設(shè)備配置狀況、施工質(zhì)量等各種

8、因素；4、環(huán)境因素：影響房地產(chǎn)價(jià)格的環(huán)境因素，是指那些對(duì)房地產(chǎn)價(jià)格有影響的房地產(chǎn)周圍的物理性因素，包括：（1），聲覺(jué)環(huán)境（2），大氣環(huán)境（3），水文環(huán)境（4），視覺(jué)環(huán)境（5），衛(wèi)生環(huán)境等因素；5、人口因素：包括（1）人口數(shù)量，（2）人口素質(zhì)，（3）人口密度等；6、社會(huì)因素：包括（1）政治安定狀況，（2）社會(huì)治安程度，（3）房地產(chǎn)投機(jī)，（4）城市化等因素；7、行政因素：包括（1）土地制度，（2）住房制度，（3）房地產(chǎn)價(jià)格政策，（4）特殊政策，（5）城市發(fā)展戰(zhàn)略、城市規(guī)劃、土地利用規(guī)劃，（6）稅收政策，（7）交通管制8、心理因素：包括（1）購(gòu)買或出售心態(tài)，（2）欣賞趣味（個(gè)人偏好），（3）時(shí)尚風(fēng)氣

9、，（4）接近名家住宅心理，（5）講究門牌號(hào)碼，樓層數(shù)字或土地號(hào)數(shù)，（6）講究風(fēng)水，（7）價(jià)值觀的變化；9、國(guó)際因素，主要包括（1）經(jīng)濟(jì)狀況發(fā)展良好，一般有利于房地產(chǎn)價(jià)格上漲，（2）軍事沖突情況，（3）政治對(duì)立狀況，（4）國(guó)際競(jìng)爭(zhēng)狀況。4、2、2加權(quán)求和確定為了便于形象的理解因素變化，我們將上述因素用圖形表示：房地產(chǎn)的效用相 對(duì)稀缺性有效需求房?jī)r(jià)變化程度經(jīng)濟(jì)因素供求狀況自身因素環(huán)境因素人口因素房地產(chǎn)的效用相 對(duì)稀缺性有效需求房?jī)r(jià)變化程度經(jīng)濟(jì)因素供求狀況自身因素環(huán)境因素人口因素社會(huì)因素行政因素心理因素國(guó)際因素123設(shè)上述第三層9個(gè)因素中第項(xiàng)因素對(duì)第二層3個(gè)因素中的第項(xiàng)指標(biāo)的影響函數(shù)分別為例如，考慮

10、人口因素對(duì)的影響時(shí)，分別代表人口數(shù)量，人口素質(zhì)以及人口密度。又設(shè)各因素的權(quán)重分別為，則第三層各因素對(duì)第二層各因素的影響函數(shù)其中。第二層3項(xiàng)因素對(duì)房?jī)r(jià)變化程度影響函數(shù)為，權(quán)重為則第二層因素對(duì)房?jī)r(jià)變化程度的影響為組合權(quán)向量得房?jī)r(jià)變化程度與9 因素的函數(shù)關(guān)系為4、2、3房地產(chǎn)價(jià)格指標(biāo)的定義價(jià)格指標(biāo)應(yīng)該反映的是價(jià)格變化的程度，并且可以用來(lái)大致預(yù)測(cè)未來(lái)房?jī)r(jià)趨勢(shì)，所以我們定義時(shí)刻的房地產(chǎn)價(jià)格指標(biāo) 其中為房?jī)r(jià)指標(biāo)系數(shù)。5、問(wèn)題2的分析與求解5、1的定義的簡(jiǎn)化5、1、1影響因素的簡(jiǎn)化問(wèn)題（1）中提到的9個(gè)因素雖然各不相同，但是因素過(guò)多過(guò)雜不易于分析，而且其中有些因素具有相似點(diǎn)與重合度，所以我們有必要對(duì)9個(gè)因素

11、做相應(yīng)的合并。首先供求關(guān)系和經(jīng)濟(jì)因素是主要研究對(duì)象，我們必須單獨(dú)分析；其次，自身因素和環(huán)境因素在房屋建成之后一段時(shí)間內(nèi)不會(huì)發(fā)生大的變化，我們可以歸納為房屋的屬性，最后，剩下的幾項(xiàng)因素在一定時(shí)間內(nèi)更加不會(huì)發(fā)生大的變化，但是和自身因素以及環(huán)境因素稍有不同，所以歸納為其他因素。綜上所述，我們將房地產(chǎn)價(jià)格的影響因素歸納為：（1）經(jīng)濟(jì)因素；（2）供求關(guān)系因素；（3）房屋屬性因素；（4）其他因素。5、1、2的簡(jiǎn)化定義我們將影響因素簡(jiǎn)化為4個(gè)，所以其中為權(quán)重系數(shù)，且5、2四大因素與函數(shù)關(guān)系的確定5、2、1經(jīng)濟(jì)因素對(duì)的影響函數(shù)的確定影響房地產(chǎn)價(jià)格的經(jīng)濟(jì)因素主要有：經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r，儲(chǔ)蓄，消費(fèi)，投資水平，財(cái)政收支以

12、及金融狀況，物價(jià)（特別是建筑材料價(jià)格），建筑人工費(fèi)，利息率，居民收入，房地產(chǎn)投資。不過(guò)由于經(jīng)濟(jì)因素涉及的方面過(guò)多，為了討論的方便，我們以GDP衡量當(dāng)時(shí)經(jīng)濟(jì)發(fā)展。5、2、1、1GDP的年均增長(zhǎng)率首先我們利用收集到的數(shù)據(jù)（見附錄1）計(jì)算出GDP相關(guān)指標(biāo)如下：年份GDP（億）GDP增長(zhǎng)數(shù)GDP增長(zhǎng)率(%)2001年15082002年16511439.4827586212003年195630518.473652332004年231435818.302658492005年262731313.526361282006年298936213.779977162007年355056118.7688192008年

13、442987924.760563382009年45601312.95777828表1、武漢市近年來(lái)GDP及其增長(zhǎng)率然后利用excel對(duì)從上表進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，得到GDP的年均增長(zhǎng)率。設(shè)初始時(shí)間年份GDP為，則年份的GDP可以近似表示為5、1、1、2 的確定如果經(jīng)濟(jì)萎靡不振的話，房?jī)r(jià)肯定會(huì)下降，反之，經(jīng)濟(jì)若持續(xù)上漲，則房?jī)r(jià)也會(huì)上漲，所以與經(jīng)濟(jì)發(fā)展正相關(guān)，則從式（1）中我們知道，在整合四大因素時(shí)還將涉及到四因素的權(quán)重參數(shù)，所以此處為了化簡(jiǎn)，不妨令，所以5、2、2供求關(guān)系對(duì)的影響函數(shù)的確定房地產(chǎn)的價(jià)格也是由供給和需求決定，與需求成正相關(guān)，與供給成負(fù)相關(guān)。供給和需求是形成價(jià)格的兩個(gè)最終因素。5、2、2、1

14、房地產(chǎn)供給樓盤分析（附錄2），我們以2008年6月份開盤數(shù)為起點(diǎn)，得到武漢市近兩年來(lái)月份開盤數(shù)折線圖：圖2：武漢開盤數(shù)折線圖從上圖可以看出供給曲線不具有一般規(guī)律，但是可以肯定房地產(chǎn)市場(chǎng)中不會(huì)出現(xiàn)供小于求的局面，設(shè)表示市場(chǎng)供給與房地產(chǎn)價(jià)格變化的關(guān)系，因?yàn)榉康禺a(chǎn)價(jià)格與供應(yīng)負(fù)相關(guān)，所以設(shè)其中為減函數(shù)。5、2、2、2市民需求與房?jī)r(jià)關(guān)系的分析居民消費(fèi)指數(shù)的定義為：我們用分別表示套房本期均價(jià)，則表示市民需求與房地產(chǎn)價(jià)格變化的關(guān)系，因?yàn)槭忻裥枨笤酱螅康禺a(chǎn)價(jià)格越高，所以5、2、2、3的確定房?jī)r(jià)與市場(chǎng)供應(yīng)負(fù)相關(guān)，與市場(chǎng)需求正相關(guān)，則事實(shí)上，雖然房子是每家必備，房?jī)r(jià)也一直高居不下，但是在房地產(chǎn)市場(chǎng)上，供是大于求

15、的。一部分原因是因?yàn)榉績(jī)r(jià)過(guò)高導(dǎo)致許多人心有余而力不足。另一方面在市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的宏觀調(diào)節(jié)下，在很長(zhǎng)的一段時(shí)間內(nèi)不會(huì)出現(xiàn)供小于求的局面，所以我們?cè)诖_定時(shí)為了簡(jiǎn)化后面模型的求解，認(rèn)為市場(chǎng)供應(yīng)的影響遠(yuǎn)小于市場(chǎng)需求的影響，即由于第一問(wèn)中的房?jī)r(jià)指標(biāo)的定義含有權(quán)重參數(shù)，所以在此處為了化簡(jiǎn)，可以將參數(shù)賦值化，不妨令，所以5、2、3房屋屬性因素對(duì)的影響函數(shù)的確定房地產(chǎn)自身?xiàng)l件的好壞，直接關(guān)系到其價(jià)格高低。所謂自身?xiàng)l件，是指那些反映房地產(chǎn)本身的自然物理性狀態(tài)的因素。對(duì)于某一套房子，在一定的時(shí)間內(nèi)（少則2-3年，多則10余年），其自身因素以及環(huán)境因素不會(huì)發(fā)生大的變化，所以近似認(rèn)為為的高階無(wú)窮小，即故不妨設(shè)5、2、4其他

16、因素對(duì)的影響函數(shù)的確定其他因素包括人口因素，社會(huì)因素，行政因素，心理因素，國(guó)際因素等。和房屋屬性因素一樣，這類因素在一定時(shí)間內(nèi)變化也很小，同上亦即5、2、5各指標(biāo)函數(shù)的極差歸一化由于以上求出的4個(gè)因素與的關(guān)系函數(shù)的數(shù)值相差很大，于是我們借用極差歸一化的方法，將上述函數(shù)進(jìn)行一番數(shù)量級(jí)統(tǒng)一化。我們將相應(yīng)數(shù)據(jù)代入中，求出其中的最大值和最小值，分別記為和。利用極差歸一化公式將各因素的相關(guān)函數(shù)數(shù)值統(tǒng)一化，得到一組指標(biāo)函數(shù)。對(duì)于，我們將2001年到2008年的數(shù)據(jù)代入（2），以2001年數(shù)據(jù)為初始數(shù)據(jù)，得到所以對(duì)于，我們將從2008年7月到2010年3月的數(shù)據(jù)代入（3），得到所以 同理5、3房地產(chǎn)價(jià)格指標(biāo)

17、的簡(jiǎn)化表達(dá)式5、3、1層次分析法確定各影響因素權(quán)重 由于表現(xiàn)的是權(quán)重，沒(méi)有現(xiàn)成定性的參考依據(jù)，所以我們利用層次分析法求解權(quán)重。 目標(biāo)層自然是參數(shù)比重的合理構(gòu)造，方案層為四大因素，4、1問(wèn)題的分析中提到效用，相對(duì)稀缺性和有效需求是房地產(chǎn)價(jià)值貨幣化的三大本質(zhì)因素，在5、1、2、3 的確定中，我們分析了實(shí)際中供大于求，所以將房地產(chǎn)的效用和有效需求作為準(zhǔn)則層。合 理合 理效 用有效需求經(jīng)濟(jì)因素供求因素房屋屬性其他因素目標(biāo)層準(zhǔn)則層方案層圖3：層次分析法在供大于求的現(xiàn)狀下，效用略重于有效需求，則兩者的成對(duì)比較矩陣權(quán)重向量方案層對(duì)效用的成對(duì)比較矩陣?yán)煤头ü角蟮脵?quán)重向量滿足一致性要求。方案層對(duì)有效需求的成

18、對(duì)比較矩陣同理求得權(quán)重向量滿足一致性要求。由求得最終權(quán)重向量5、3、2價(jià)格指標(biāo)的最簡(jiǎn)化表達(dá)式聯(lián)立（1）（*2）（*3）（*4）（*5）（6），得到的最終表達(dá)式：其中為價(jià)格指標(biāo)系數(shù)，為居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)，為初始時(shí)刻套房均價(jià)，表示時(shí)間相對(duì)于初始時(shí)間的分段變化值，即若以年份為間隔單位，則，若以月份為間隔單位，則。5、4問(wèn)題2的求解我們現(xiàn)在要根據(jù)武漢近兩年房子日銷售情況預(yù)測(cè)房地產(chǎn)價(jià)格指標(biāo)，為了保證數(shù)據(jù)的代表性與一般性，我們選取2008年7月到2010年3月每個(gè)月的15號(hào)的以及當(dāng)日所在月的CPI（若該月15號(hào)沒(méi)有數(shù)據(jù)記錄，則用該月9號(hào)代替）。假設(shè)2008年7月15日房地產(chǎn)價(jià)格指標(biāo)為100，即，由于我們選取

19、數(shù)據(jù)的梯度為每月一個(gè)數(shù)據(jù)（見附錄3,4），所以（7）中，進(jìn)而我們得到系數(shù)，利用（7）以及求出其他時(shí)間的價(jià)格指數(shù)，如下表所示序號(hào)房地產(chǎn)價(jià)格指標(biāo)序號(hào)房地產(chǎn)價(jià)格指標(biāo)1100.0012157.502118.9613137.353157.4614162.914103.2615168.47578.3616141.36694.4717108.41792.1218209.68836.8119123.959112.9120200.5310199.0621181.5911155.04表2：房地產(chǎn)價(jià)格指數(shù)表5、5結(jié)果的分析為了檢驗(yàn)我們的結(jié)果是否合理可靠，我們考察平米均價(jià)與價(jià)格指標(biāo)的關(guān)系以及日銷售套數(shù)與價(jià)格指標(biāo)的關(guān)系

20、。5、5、1平米均價(jià)與價(jià)格指標(biāo)的關(guān)系檢驗(yàn) 從理論上講，房地產(chǎn)價(jià)格指標(biāo)越大，則房?jī)r(jià)越高，即平米均價(jià)越高，即兩者呈正相關(guān)關(guān)系。我們通過(guò)MATLAB擬合，得到了價(jià)格指標(biāo)與對(duì)應(yīng)天單位面積的房?jī)r(jià)（即平米均價(jià)）的關(guān)系如下圖所示：圖4：價(jià)格指標(biāo)與對(duì)應(yīng)平米均價(jià)折線圖從上圖我們可以看出，房地產(chǎn)價(jià)格指標(biāo)與平米均價(jià)確實(shí)是正相關(guān)，唯一的偏差出現(xiàn)在序號(hào)為5，6的時(shí)候，即2008年11月和12月。上圖中2008年11月份到2008年12月份之間房地產(chǎn)價(jià)格指標(biāo)在上升，然而平米均價(jià)卻在下降，這也是因?yàn)楫?dāng)時(shí)爆發(fā)金融危機(jī)的緣故，由于我們?cè)诩僭O(shè)中認(rèn)為經(jīng)濟(jì)保持穩(wěn)定的速率增長(zhǎng)，所以會(huì)得到價(jià)格指標(biāo)上升的預(yù)測(cè)，然而實(shí)際中由于經(jīng)濟(jì)危機(jī)經(jīng)濟(jì)蕭

21、條，平米均價(jià)出現(xiàn)適應(yīng)的降低，所以出現(xiàn)偏差是合理的，也證明了我們結(jié)果的真實(shí)性。5、5、2銷售套數(shù)與價(jià)格指標(biāo)的關(guān)系檢驗(yàn)我們考察價(jià)格指標(biāo)與對(duì)應(yīng)天的日銷售量的關(guān)系，通過(guò)MATLAB擬合，得到如下的關(guān)系圖：圖5：價(jià)格指標(biāo)與對(duì)應(yīng)房日銷售量折線圖按照我們平常的思維，價(jià)格指標(biāo)應(yīng)該與銷售套數(shù)負(fù)相關(guān)，然而這個(gè)關(guān)系在上圖中并沒(méi)有明顯的表現(xiàn)出來(lái)，為什么會(huì)出現(xiàn)這種情況？在5、5、1中我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)價(jià)格指標(biāo)同平米均價(jià)正相關(guān)，為什么卻不與銷售套數(shù)負(fù)相關(guān)呢？我們考慮到我們?cè)诙x價(jià)格指標(biāo)時(shí)是房?jī)r(jià)的變化程度與初始房?jī)r(jià)的比值，所以我們的結(jié)果應(yīng)該直接與房?jī)r(jià)呈正相關(guān)，如果與銷售套數(shù)呈負(fù)相關(guān)，則必須房?jī)r(jià)與銷售套數(shù)呈負(fù)相關(guān)。這個(gè)說(shuō)法看起來(lái)是

22、顯而易見的，為了解釋該問(wèn)題，繼續(xù)考慮銷售套數(shù)與平米均價(jià)的關(guān)系。5、5、3銷售套數(shù)與平米均價(jià)的關(guān)系我們擬合出房?jī)r(jià)與銷售套數(shù)之間的關(guān)系圖如下（MATLAB源程序代碼見附錄5）圖6：平米均價(jià)與對(duì)應(yīng)房日銷售量折線圖從上圖我們看出平米均價(jià)與銷售套數(shù)并不是我們想象中的呈簡(jiǎn)單的負(fù)相關(guān)，又平米均價(jià)與價(jià)格指標(biāo)正相關(guān)，所以無(wú)法通過(guò)價(jià)格指標(biāo)預(yù)測(cè)銷售套數(shù)。事實(shí)上，銷售套數(shù)不僅與平米均價(jià)有關(guān)，還與經(jīng)濟(jì)，社會(huì)整體狀況，房地產(chǎn)行業(yè)信譽(yù)等眾多因素有關(guān)，若要研究銷售數(shù)量的變化關(guān)系，則還需要做另外的討論。5、5、4結(jié)果分析綜述綜上所述，我們定義的房地產(chǎn)價(jià)格指標(biāo)能夠很好的反應(yīng)房?jī)r(jià)的變化，并且可以根據(jù)房?jī)r(jià)走勢(shì)圖分析出當(dāng)時(shí)的經(jīng)濟(jì)狀況，

23、結(jié)果非常合理。6、問(wèn)題3的分析與求解6、1問(wèn)題3的分析本問(wèn)題要求建立房地產(chǎn)價(jià)格指標(biāo)和物價(jià)指標(biāo)的關(guān)系，很明顯，他們之間的關(guān)系是模糊的，我們也沒(méi)有足夠的數(shù)據(jù)或者理論或者他人的研究說(shuō)明他們之間正相關(guān)或者負(fù)相關(guān)，所以我們打算首先借用灰色關(guān)聯(lián)分析的思想，自定義灰關(guān)聯(lián)度，進(jìn)而判斷兩者之間的影響程度。如果他們關(guān)聯(lián)程度很低的話，則我們認(rèn)為此問(wèn)沒(méi)有進(jìn)行的必要；如果他們的關(guān)聯(lián)程度較高，則我們通過(guò)excel數(shù)據(jù)分析兩者之間的如下幾種關(guān)系：（1）差值關(guān)系，（2）比值關(guān)系，（3）對(duì)數(shù)關(guān)系，取方差最小的關(guān)系為預(yù)測(cè)關(guān)系，進(jìn)而解決該問(wèn)題。6、2 房?jī)r(jià)指標(biāo)與物價(jià)指標(biāo)影響程度的判斷6、2、1單因子單因素影響度模型的建立設(shè)為行為因

24、子，其參考數(shù)列為，為相關(guān)因素，即比較數(shù)列為則對(duì)于的絕對(duì)差我們定義對(duì)的影響度我們?nèi)。糜绊懚缺硎緦?duì)的影響程度。值越大，表示影響程度越深，我們定義如果，則認(rèn)為兩者存在影響關(guān)系，否則不存在影響關(guān)系或者影響關(guān)系很小，不予以進(jìn)一步的討論。 6、2、2房?jī)r(jià)指標(biāo)與物價(jià)指標(biāo)影響度的求解我們?cè)?008年7月份到2010年2月份的和問(wèn)題2中求出來(lái)的房?jī)r(jià)指標(biāo)中隨機(jī)抽取10項(xiàng)（附錄6），則對(duì)于的絕對(duì)差，求得，所以可以認(rèn)為物價(jià)指標(biāo)對(duì)房?jī)r(jià)指標(biāo)影響較大。6、3問(wèn)題3模型的建立與求解6、3、1房?jī)r(jià)指標(biāo)與物價(jià)指標(biāo)定性關(guān)系的確立根據(jù)問(wèn)題分析，我們需要分析兩者之間的三種可能的關(guān)系，通過(guò)數(shù)據(jù)分析（附錄7），我們發(fā)現(xiàn)方差最小，置信度相

25、對(duì)最高，其數(shù)據(jù)分析結(jié)果如下：指標(biāo)數(shù)值指標(biāo)數(shù)值平均0.2157335區(qū)域1.2379924標(biāo)準(zhǔn)誤差0.1237524最小值-0.625915中位數(shù)0.3131507最大值0.6120778眾數(shù)求和2.1573346標(biāo)準(zhǔn)差0.3913395觀測(cè)數(shù)10方差0.1531466最大(1)0.6120778峰度1.2064134最小(1)-0.625915偏度-1.251539置信度(95.0%)0.2799474表3：（房?jī)r(jià)指標(biāo)-物價(jià)指標(biāo)）/物價(jià)指標(biāo) 數(shù)據(jù)分析所以我們?cè)O(shè)其中為待定常數(shù)。6、3、2確定常數(shù)通常我們用幾何平均數(shù)或者算術(shù)平均數(shù)確定。用幾何平均數(shù)表示時(shí)，方差比算術(shù)平均數(shù)大，用算術(shù)平均數(shù)表示時(shí)，由

26、于而將導(dǎo)致誤差較大，為了彌補(bǔ)兩者之間的缺陷，我們?nèi)”戎档慕^對(duì)值的幾何平均數(shù)來(lái)表示，即因而所以6、3、3問(wèn)題3的求解我們收集的數(shù)據(jù)中，最早那一天的物價(jià)指標(biāo)為105.5%，房地產(chǎn)價(jià)格指標(biāo)為118.96%。假設(shè)某天武漢的物價(jià)指標(biāo)為105，則由（8），該天房?jī)r(jià)指標(biāo)為141。6、4結(jié)果的分析為了檢驗(yàn)我們的模型是否可行，我們利用（8）計(jì)算其他天房?jī)r(jià)指標(biāo)，并把計(jì)算結(jié)果同實(shí)際結(jié)果（第二問(wèn)結(jié)果）對(duì)比。將兩者（數(shù)據(jù)見附錄8）利用MATLAB擬合，得到圖7：房?jī)r(jià)指標(biāo)實(shí)際值與計(jì)算值比較圖 從上圖可以看到，計(jì)算出來(lái)的房?jī)r(jià)指標(biāo)在實(shí)際值上下波動(dòng)，波動(dòng)較大的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的月份為08年11月和09年2月，這也是由于金融危機(jī)的影響而導(dǎo)

27、致的。因?yàn)榻鹑谖C(jī)對(duì)物價(jià)的影響和對(duì)房?jī)r(jià)的影響效果不一樣，所以導(dǎo)致了偏差，所以我們的模型還是比較合理的。7、優(yōu)缺點(diǎn)分析7、1優(yōu)點(diǎn)分析【1】問(wèn)題1的模型借用因子分析法的思想，結(jié)合權(quán)重，定義出了合理價(jià)格指標(biāo)；【2】采用相對(duì)的思想定義價(jià)格指標(biāo)，以價(jià)格的變化量為出發(fā)點(diǎn)，既能夠反應(yīng)價(jià)格變化趨勢(shì)，還可以預(yù)測(cè)價(jià)格；【3】問(wèn)題2的模型中中采用層次分析法以及符合實(shí)際情況的成對(duì)比較矩陣提高了模型參數(shù)的精確度；【4】問(wèn)題3中套用灰色關(guān)聯(lián)分析的思想自定義了兩行為因素之間的影響程度，為下文的討論提供了強(qiáng)有力的說(shuō)服力；【5】沒(méi)有區(qū)分商品房，住宅房和工業(yè)用房之間的差別，大大簡(jiǎn)化了模型討論的復(fù)雜度，當(dāng)然產(chǎn)生了一點(diǎn)誤差（在買房建

28、議中我們將區(qū)分3者）。7、2缺點(diǎn)分析【1】層次分析法權(quán)重矩陣的定義略帶有主觀因素；【2】認(rèn)為房屋屬性因素與其他因素杜伊房?jī)r(jià)變化貢獻(xiàn)為0，既降低了模型的難度，也帶來(lái)了誤差，如果能夠通過(guò)搜集部分?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行灰色預(yù)測(cè)的話模型更有說(shuō)服力。8、模型的改進(jìn)與擴(kuò)展8、1模型的改進(jìn)【1】在問(wèn)題2中，我們分析房屋屬性因素與其他因素對(duì)房?jī)r(jià)指標(biāo)的影響變化時(shí)，如果能夠根據(jù)收集到的部分?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行灰色預(yù)測(cè)的話，其結(jié)果將更加合理；【2】問(wèn)題2層次分析法模型中，由于時(shí)間的關(guān)系以及相關(guān)知識(shí)的缺乏，我們沒(méi)有用熵值取權(quán)法對(duì)組合權(quán)向量進(jìn)行修正，這也提醒我們下一步應(yīng)該擴(kuò)大自身的知識(shí)面。8、2模型的擴(kuò)展我們基于層次分析法建立問(wèn)題2的模型，得到

29、了價(jià)格指標(biāo)的表達(dá)式，根據(jù)我們的定義，價(jià)格指標(biāo)可以預(yù)測(cè)價(jià)格的變化程度，所以如果我們知道基礎(chǔ)時(shí)刻的房?jī)r(jià)，則我們還可以根據(jù)我們的價(jià)格指標(biāo)表達(dá)式得到任意指定時(shí)刻的房?jī)r(jià)，對(duì)于欲在武漢購(gòu)房者具有極大的借鑒意義。同理，我們問(wèn)題3的模型建立了物價(jià)指標(biāo)與房?jī)r(jià)指標(biāo)的近似定量關(guān)系，就可以進(jìn)行兩者之間的相互預(yù)測(cè)。9、我們的建議關(guān)于在武漢買房的建議房?jī)r(jià)問(wèn)題一直是備受關(guān)注的話題，一方面許多人只能按月租房子住，另一方面房地產(chǎn)開發(fā)商總存在空置的房子，根據(jù)我們模型的求解以及對(duì)結(jié)果的分析，結(jié)合現(xiàn)階段武漢實(shí)際情況，給出如下建議：1、如果您想購(gòu)買的是住宅房，且希望靠近繁榮發(fā)達(dá)地區(qū)的話，建議在武昌區(qū)，漢口區(qū)，東西湖區(qū)，洪山區(qū)等地買房，

30、如果您有孩子在讀書的話，強(qiáng)烈建議在武昌區(qū)買房；如果您希望購(gòu)買到便宜新潮的商品的話，建議在漢口區(qū)購(gòu)房，當(dāng)然，由于武漢交通較擁擠，最好考慮離自己工作地點(diǎn)較近的地方。2、如果您想購(gòu)買的是商品房，則房址的選擇要看您的價(jià)值觀，喜歡和別人在一起競(jìng)爭(zhēng)的話就建議選在漢口區(qū)，希望競(jìng)爭(zhēng)力小一點(diǎn)的話可以選在其他地區(qū)。3、如果您想購(gòu)買的是工業(yè)用房的話，青山區(qū)，黃陂區(qū)則是不錯(cuò)的選擇，青山區(qū)是工業(yè)發(fā)展中心，黃陂區(qū)經(jīng)濟(jì)目前相對(duì)落后，在那里有較大的發(fā)展空間。當(dāng)然，很重要的一點(diǎn)，您應(yīng)該經(jīng)常關(guān)注武漢近期經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r以及瀏覽房地產(chǎn)信息網(wǎng)，時(shí)刻把握最新的房地產(chǎn)動(dòng)態(tài)，這樣才可以保證自己不會(huì)錯(cuò)失良機(jī)，能夠買到稱心如意的房子。10、參考文

31、獻(xiàn)【1】陳景賢，房地產(chǎn)價(jià)格形成因素分析，華中師范大學(xué)碩士學(xué)位論文匯編，2009年；【2】陳松林，基于灰色理論的武漢商品房?jī)r(jià)格預(yù)測(cè)和分析，話中師范大學(xué)碩士學(xué)位論文匯編，2009年；【3】房地產(chǎn)價(jià)格的影響因素由哪些 HYPERLINK /z/q154340619.htm /z/q154340619.htm 虎天，2010-4-11；【4】我國(guó)房地產(chǎn)價(jià)格影響因素分析 HYPERLINK /%D4%AD%B4%B4%D7%F7%C6%B7/2010/68526.html /%D4%AD%B4%B4%D7%F7%C6%B7/2010/68526.html 張文君，2010-4-11【5】房地產(chǎn)信息網(wǎng) H

32、YPERLINK /newhouse/ /newhouse/2010-4-11【6】房地產(chǎn)問(wèn)題需求與預(yù)測(cè) HYPERLINK /pm/Know/jianzhu/20080312/111052731.html /pm/Know/jianzhu/20080312/111052731.html，2010-4-11【7】熱線房產(chǎn)網(wǎng) 每日銷售一覽表 HYPERLINK /scxx/pj.asp?page=1&id=&pailie /scxx/pj.asp?page=1&id=&pailie=2010-4-11【8】 中華人民共和國(guó)統(tǒng)計(jì)局 HYPERLINK 2010-4-1211、附錄附錄1武漢市近年來(lái)

33、GDP以及房均價(jià)年份GDP（億）房均價(jià)（元/平米）2000年1475.0916542001年1508.0018012002年1651.0020172003年1956.0023532004年2314.0026682005年2627.0031182006年2989.0036222007年3550.0045182008年4429.0049072009年4560.005296附錄2武漢市近兩年每月開盤數(shù)月份08.608.708.808.908.1008.1108.109.4開盤數(shù)19962124201592128月份09.509.609.709.809.909.1009.1109.1開盤數(shù)178510

34、1226161414115附錄3武漢市近兩年居民消費(fèi)指數(shù)（CPI）日期2008-072008-082008-092008-102008-112008-122009-01序號(hào)1234567CPI（%）107.3107.1106.7106.5106.1105.7100.7日期2009-022009-032009-042009-052009-062009-072009-08序號(hào)891011121314CPI（%）99.199.299.19998.898.798.6日期2009-092009-102009-112009-122010-012010-022010-03序號(hào)15161718192021CP

35、I（%）98.898.999.199.4101.9102101.8附錄4武漢某21天日房?jī)r(jià)及其銷售量日期序號(hào)銷售套數(shù)套均價(jià)（萬(wàn)元）2008-7-15121648.572008-8-1529651.582008-9-9319160.732008-10-1543248.502008-11-15525244.202008-12-15636346.352009-1-15734848.422009-2-15815540.362009-3-15926352.252009-4-151052780.072009-5-151150561.722009-6-151246061.822009-7-151348055

36、.352009-8-151428461.932009-9-151544462.562009-10-151660653.642009-11-151728245.572009-12-151872175.392010-1-151962745.032010-2-92017464.632010-3-152132857.14附錄5 MATLAB源代碼 x=1:1:21;y1=216,96,191,32,252,363,348,155,263,527,505,460,480,284,444,606,282,721,627,174,328; y2=48.57,51.58,60.73,48.50,44.20,4

37、6.35,48.42,40.36,52.25,80.07,61.72,61.82,.55.35,61.93,62.56,53.64,45.57,75.39,45.03,64.63,57.14; AX,H1,H2 = plotyy(x,y1,x,y2,plot); set(get(AX(1),Ylabel),String,平米均價(jià)); set(get(AX(2),Ylabel),String,銷售套數(shù)); xlabel(Zero to 21 ); title(房地產(chǎn)平米均價(jià)與銷售套數(shù)關(guān)系); xlabel(序號(hào) 0 to 21 ); hold on xx=1:21; plot(xx,y1,-b,x,y1,.r,markersize,20);附錄6物價(jià)指標(biāo)與房?jī)r(jià)指標(biāo)（10項(xiàng)）時(shí)間序號(hào)物價(jià)（%）房?jī)r(jià)（%）0