1、1 2 ( ) x 2sin , 2 1 2 ( ) x 2sin , 2 專題 三函數(shù)及解三角形【 年考全理數(shù)】函數(shù) f(x)=sin cosx 在的圖像大致為ABC【答案DD【解析f ( ) x cos( ) 2 cos x 2 ( )得f ( x)是奇函數(shù)其圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱排除 4 f ) 2 2f ( ) 2，排除 ，C故選 D【名師點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的性質(zhì)與圖象，滲透了邏輯推理、直觀想象和數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)，采取質(zhì)法或賦值法，利用數(shù)形結(jié)合思想解題解答本題時(shí)，先判斷函數(shù)的奇偶性，得 意到選項(xiàng)的區(qū)別，利用特殊值得正確答案f ( x)是奇函數(shù)，排除 A，再注2【 年考全國(guó)卷理數(shù)】關(guān)于函數(shù) ( )

2、 x | |有下述四個(gè)結(jié)論：(x是函數(shù) (x在區(qū)間（2， 單調(diào)遞增(x在 AC【答案C有 4 個(gè)點(diǎn)(x的大值為 BD【解析】f sin f 為偶函數(shù)，故正確當(dāng)2 時(shí)， ，在區(qū)間 單調(diào)遞減，故錯(cuò)誤當(dāng)0 時(shí)， ，它有兩個(gè)零點(diǎn)： 0 時(shí)， x，它有一個(gè)零點(diǎn)： ， ，故錯(cuò)誤1當(dāng) k 時(shí) ，x2sin ； 當(dāng) 時(shí) ， ， f 綜上所述，正確，故選 C為偶函數(shù)， 的最大值為 2 ，故正確【名師點(diǎn)睛】本題也可畫出函數(shù) 的圖象（如下圖圖可得正確【 年考全理數(shù)】下列函數(shù)中，以2為周期且在區(qū)間4，2單調(diào)遞增的是Af()=|cos2xCf(xx【答案A【解析】作出因?yàn)?x |Bf(x)=|sin2D(x)=sin|

3、 的圖象如下圖 1，其不是周期數(shù)，排除 ；因?yàn)閥 cos x ，周期為 ，排除 ；作出y cos2 圖象如圖 ，圖象知，其周期 ，在區(qū)(2 ， )單調(diào)遞增A 正； 4 2作出y x的圖象如圖 3，圖象知，其周期為 ，區(qū)間2 ， )單調(diào)遞減，排除 ， 4 故選 圖 1圖 2圖 3【名師點(diǎn)睛】本題主要考查三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)，滲透直觀想象、邏輯推理等數(shù)學(xué)素養(yǎng)，畫各函數(shù) x圖象，即可作出選擇本題也可利用二級(jí)結(jié)論：函數(shù) y 不是周期函數(shù)y f )的周期是函數(shù) f )周期的一半；【 年考全理數(shù)】已知 (0，2，則 sin=A15B5C3D5【答案B22 x 2 x 【 解 析 】 2 ， 4sin co

4、s ， sin 2sin ， sin 2 2 5sin2 1,sin2 15，又in， 55，故選 B【名師點(diǎn)睛】本題是對(duì)三角函數(shù)中二倍角公式、同角三角函數(shù)基本關(guān)系式的考查，中等難度，斷正余弦的正負(fù)，運(yùn)算準(zhǔn)確性是關(guān)鍵，題目不難，需細(xì)心，解決三角函數(shù)問(wèn)題，研究角的范圍后得出三函數(shù)值的正負(fù)很關(guān)鍵，切記不能憑感覺解答本題時(shí)，先利用二倍角公式得到正余弦關(guān)系，再利用角圍及 正余弦平方和為 1 關(guān)得出答案【 年高考全國(guó)卷理數(shù)】設(shè)函數(shù)x（ 5）(，已知個(gè)零點(diǎn)，下述四個(gè)結(jié)論： 有僅有 個(gè)極大值點(diǎn) 在（ ）有且僅有 個(gè)極小值點(diǎn) 在（10）單調(diào)遞增 的取值范圍12 29，5 10)AC【答案DBD【解析】若f (

5、 )在 上有 零點(diǎn)，可畫出大致圖象，由圖 可，f ( ) 在 (0,2 ) 有僅有 極大值故正確；由圖 、2 可，f ( x) (0,2 ) 有僅有 2 個(gè) 極小值.錯(cuò)誤；當(dāng) x ） 時(shí)， 5 5k =（ ），所以 5，因?yàn)閒 ( )在 上有 個(gè)零點(diǎn)，所以當(dāng) k=5 時(shí)， 5 5 ，當(dāng) k=6 時(shí)x 6 5 ，解得12 29 5 10，故正確.3x 4 8 x 4 8 函數(shù)x（ ）的增區(qū)間為： k k 5 2 5 2， 3 k 取 k=0，當(dāng)12 1 時(shí)，單調(diào)遞增區(qū)間為 5 8，當(dāng) 29 時(shí)，單調(diào)遞增區(qū)間為 x 10 29，綜上可得， 在 單調(diào)遞增故正.所以結(jié)論正確的有.故本題正確答案為 【名

6、師點(diǎn)睛】本題為三角函數(shù)與零點(diǎn)結(jié)合問(wèn)題，難度大，可數(shù)形結(jié)合，分析得出答案，要求高理解深度高考數(shù)形結(jié)合思想注本題中極小值點(diǎn)個(gè)數(shù)是動(dòng)態(tài)的錯(cuò)正確性考查需認(rèn)真計(jì)算出錯(cuò)2019 年考天津卷理數(shù)知函數(shù) f ) A 是奇函數(shù)y 的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的 倍（縱坐標(biāo)不變），所得圖象應(yīng)的函數(shù) 最小正周期為2，且 ，則f A B C2D 2【答案C【解析】f ( x)為奇函數(shù)，f A sin , k ；又g x) A sin1 2 , ， 2 122g ( ) 又， ，43) 2.f ( ) 2sin ， (故選 C.8【名師點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)的性質(zhì)和函數(shù)的求值問(wèn)題，解題關(guān)鍵是求出函數(shù) A,質(zhì)逐步得出

7、的值即.x，再根據(jù)函數(shù)性4 , , 【 年考北京卷理數(shù)】函數(shù) f（=sin2x 最小正周期_【答案】2【解析】函數(shù) 1 4 x ，周期為 .2 2【名師點(diǎn)睛】本題主要考查二倍角的三角函數(shù)公式 三函數(shù)的最小正周期公式，屬于基礎(chǔ)題.將所給的函數(shù)利用降冪公式進(jìn)行恒等變形，然后求解其最小正周期即 年考全國(guó)理數(shù)】ABC 的角 A B C的對(duì)邊分別為 b b , B 3，則的面積為_【答案】 【解析】由余弦定理得 ba B ，所以(2 c) 2 c 122，即 c ，解得 3, （舍去所以 a 3 ， 1 1 ac sin 3 3 3. 2 2 2【名師點(diǎn)睛】本題易錯(cuò)點(diǎn)往往是余弦定理應(yīng)用有誤或是開方導(dǎo)致錯(cuò)

8、誤解答此類問(wèn)題，關(guān)鍵是明確方法的基礎(chǔ)上準(zhǔn)確記憶公式細(xì)計(jì)算本首先應(yīng)用余弦定理建立關(guān)于 的程應(yīng) 的系、三角形面積公式計(jì)算求解，本題屬于常見題目，難度不大，注重了基礎(chǔ)知識(shí)、基本方法、數(shù)學(xué)子的變 形及運(yùn)算求解能力的考查9【 年考江蘇卷】已知 ，則 sin 4的值是 .【答案】210【解析】由tan tan 2 tan tan 3 1 tan ，得 5tan ，解得 ， 13. sin 2 sin cos 2sin 45 2 2 sin = 2 = tan ，當(dāng)時(shí)，上式= 2 = ； 2 10當(dāng) 13時(shí)，上=221 2 ) )3 1( ) 32= .10綜上， sin 【名師點(diǎn)睛】本題考查三角函數(shù)的化簡(jiǎn)

9、求值，滲透了邏輯推理和數(shù)學(xué)運(yùn)算素采轉(zhuǎn)化法，利用分類討論和轉(zhuǎn)化與化歸思想解題由意先求得tan的值，然后利用兩角和的正弦公式和二倍角公式將原問(wèn)題轉(zhuǎn)化為齊次式求值的問(wèn)題，最后切化弦求得三角函數(shù)式的值即. 年考浙江卷】在 ABC 中， ， 4， ，點(diǎn) D 在段 上若BDC ，則 BD ， 12 7 【答案】，5 10【解析】如圖，在 ABD 中，正弦定理有：AB BD ， sin BAC 4,AC = + BC = 5，sin BAC ,cos BAC 5 AC 512 ，所以 BD .5 2cos ABD BDC ) cos BAC BAC 4 10.【名師點(diǎn)睛】本題主要考查解三角形問(wèn)題，即正弦定理

10、、三角恒等變換、數(shù)形結(jié)合思想及函數(shù)程思想在 中應(yīng)用正弦定理，建立方程，進(jìn)而得解答解三角形問(wèn)題，要注意充分利用圖形特.【 年高考全國(guó)卷理數(shù)】的內(nèi)角 ，C 的邊分別為 ，設(shè)(sin sin C 2sin2A B sin C（） ；（）2a ，求 C6 【答案 ） 6 4.【解析由已知得 B 2 A ，故由正弦理得 b2 2 2 b 由余弦定理得 cos bc 因?yàn)?A ，所以 （）（） ，題設(shè)及正弦定理得2 sin sin C，即6 3 1 C C 2sin C ，可 cos C 2 2 由于 所 sin C sin 22，故sin 6 24【名師點(diǎn)睛】本題考查利用正弦定理、余弦定理解三角形的問(wèn)題

11、，涉及到兩角和差正弦公式、角三角函數(shù)關(guān)系的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是能夠利用正弦定理對(duì)邊角關(guān)系式進(jìn)行化簡(jiǎn)，得到余弦定理的形或角 之間的關(guān)系 年考全國(guó)卷數(shù) 的內(nèi)角 AC 的邊別為 a知a sinA 2 sin A（1求 ；（2 為銳角三角形，且 c， 積的取值范圍【答案=60 (3 )8 2.【解析】（1）由題設(shè)及正弦定理得sin A A 2 B sin 因?yàn)閟A，所以A 2 B7 ABC 2 ABC 2 由A ，可得A B ，故 cos 2 2 2 因?yàn)閏osB B 1 ， ，因B=60 2 （2由題設(shè)及1 ABC面積 ABC34ac 1由正弦定理得 C 2由 ABC銳角三角形0A900C90+=120

12、以3903 3 從而8 2 3 因此 ABC積的取值范圍是 12 ，【名師點(diǎn)睛題考查了三角函數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)正定理的使題也可以用余弦定理求解最后考查ABC是銳角三角形這個(gè)條件的利用，考查的很全面，是一道很好的考.【 年考北京卷理數(shù)】 ，a=3，b=2，=12（1求 bc 的；（2求 sin（C）的值【答案 ， c ）473.【解析由余弦定理 ba cos B ， b 2 2 .因?yàn)閎 ，所以 1 ( c 2 .解得 c .所以b .8 （）cos B 123 得 .2由正弦定理得 C c sin B .b 14在 中，是角， 所以為銳角所以 C C 1114所以 ) B cos sin 4 37【

13、名師點(diǎn)睛】本題主要考查余弦定理、正弦定理的應(yīng)用，兩角差的正弦公式的應(yīng)用等知識(shí)，意考查 學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和計(jì)算求解能.14 年考天津卷理數(shù)】在 ，內(nèi)角 , B C所對(duì)的邊分別為 a, b, c已知b a， sin B sin （1求 cos B 的；（2求 sin 2 B 6 的值【答案】（1） 143 5 ；（） .16【解析 中弦定理b sin Cb C B 由 c sin ，得 C a sin ， a 因?yàn)?b ，得到 4 a ， 由余弦定理可得 3 a2 2 2 2a24 9 2 2 a3214（ 2 ） 由 （ ） 可 得sin B 2 15 15 ， 從 而 sin B 2sin B

14、B 4 8，cos 2 cosB B 78，故 5 2 sin B B 6 8 8 2 9 【名師點(diǎn)睛】本小題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，兩角和的正弦公式，二倍角的正弦與弦公 式，以及正弦定理、余弦定理等基礎(chǔ)知識(shí)考查運(yùn)算求解能力【 年考江蘇卷】 ABC 中角 ， 的對(duì)邊分別為 a，c（1若 a=3c，b= ，=23，求 c 的；（2若 ，求 sin( B )a 2b 的值【答案 c 3 2 ） .3 5【解析因?yàn)?a c B 23，由余弦定理 B a2 2 22，得2 (3c 2 2) 3 2 c ，即 213.所以c 33.（）為sin a 2b，由正弦定理a b sin B ，得 ，以

15、 sin sin B 2 bcos 2sin B.從而cos 2 (2sin B 2，即 2B 45.因?yàn)閟in ，所以 2sin B ，從而cos B 2 55.因此 .【名師點(diǎn)睛】本小題主要考查正弦定理、余弦定理、同角三角函數(shù)關(guān)系、誘導(dǎo)公式等基礎(chǔ)知識(shí)考查 運(yùn)算求解能.【 年考江蘇卷】如圖，一個(gè)湖的邊界是圓心為 的，湖的一側(cè)有一條直線型公路 l，湖上有橋 （ 是 的徑）規(guī)劃公路 l 上兩個(gè)點(diǎn) P、Q并修建兩段直線型道路 、規(guī)劃 要求：線段 PB、QA 上所有點(diǎn)到點(diǎn) O 的離均不小于圓 O 的徑已知點(diǎn) A、 到直線 l 距離分別為 和 BDC、D 為足），測(cè)得 ，AC=6，（單位：百米）（1若

16、道路 與橋 垂直，求道路 的；10（2在規(guī)劃要求下 和 Q 中否有一個(gè)點(diǎn)選在 D 處并說(shuō)明理由；（3在規(guī)劃要求下，若道路 PB 和 QA 的度均為 （單位：百米求當(dāng) 最時(shí)、Q 兩間的距 離【答案】（1）（百米；）見解析；3）17+ 【解析解一（1作 BD ，足為E3 21（百米）.由已知條件得，四邊ACDE為矩形， DE 因?yàn)镻AB，所以 cos sin 8 410 所以 PB BD 12 5因此道的長(zhǎng)為5百米（2若PD（可在上則線段E上的（BE到點(diǎn)O距離均小于圓O半徑， 所以P選在D處不滿足規(guī)劃要.若QD，連結(jié)D由（）知 AD AE 2 ，從而 BAD AD AB 2 AD 25，所以BAD

17、銳所以線D存在點(diǎn)到點(diǎn)O的距離小于O半徑.因此，Q在處也不滿足規(guī)劃要求.綜上，P和均能選在處.（3先討論點(diǎn)P的位置當(dāng)OBP時(shí)線上存在點(diǎn)到點(diǎn)的離小于O半徑，P不符合規(guī)劃要求；當(dāng)OBP時(shí)對(duì)線段PB上任意一點(diǎn)FOFOB即線段上所有點(diǎn)到點(diǎn)O距離均不小于圓O的半 徑，點(diǎn)P符合規(guī)劃要求.設(shè)1為l上一點(diǎn)，且 AB1，由（1知，1B，此時(shí) PD PB sin PB EBA 1 1 1當(dāng)OBP時(shí)在 中， PB PB 1 135；由上可知，d11 再討論Q位置由 （ ） 知 ， 要 使 得 QA ， 點(diǎn) 只 有 位 于 C 的 右 側(cè) ， 才 能 符 合 規(guī) 求 . 當(dāng) =15 時(shí) ，CQ QA2 AC 2 152

18、 21此時(shí)，線段Q上所有點(diǎn)到點(diǎn)O距離均不小于圓的徑綜 上 ， 當(dāng) ， 點(diǎn) Q 位 于 C 右 側(cè) ， 且 = PQPD+CD 3 .3 21時(shí) ， 最 小 ， 此 時(shí) ， Q 兩 點(diǎn) 間 的 距 離因此，d最小時(shí)P，Q點(diǎn)間的距離為17+ 3 （百米）.解二（1如圖，過(guò)OOl，垂足H以O(shè)坐標(biāo)原點(diǎn)，直O(jiān)為y軸，建立平面直角坐標(biāo)因?yàn)锽D，所以O(shè)，直線的方程y，的坐標(biāo)分別3因?yàn)锳為圓O直徑AB=10所以O(shè)方程+2=25.從而A（4），B（4），直A的斜率為34因?yàn)镻AB，所以直線B斜率為 43，直線P的方程為 y 4 x 3 所以P（，）， ( 因此道的長(zhǎng)為5百米（2P在處，取線段D上一點(diǎn)E（，），則

19、EO，所選在D不滿足規(guī)劃要求 若QD，連結(jié)D由（）知D（，），又（4，3，3所以線D y 4在線段AD取（3154），因?yàn)?OM 2 3 ，所以線D存在點(diǎn)到點(diǎn)O距離小于圓O半徑因此Q選D處不滿足規(guī)劃要.綜上，P和均能選在D（3先討論點(diǎn)P的位置當(dāng)OBP時(shí)線上存在點(diǎn)到點(diǎn)的離小于O半徑，P不符合規(guī)劃要求；當(dāng)OBP時(shí)對(duì)線段PB上任意一點(diǎn)FOFOB即線段上所有點(diǎn)到點(diǎn)O距離均不小于圓O的半12 12 4徑，點(diǎn)P符合規(guī)劃要求.設(shè) 為l上點(diǎn)，且 1 AB1，由（）知， =15，此時(shí) P （，9）1 當(dāng)OBP時(shí)在1中，PB PB 1由上可知，d再討論Q位置由（）知，要使得QA，點(diǎn)只位于點(diǎn)的側(cè)，才能符合規(guī)劃要求當(dāng)

20、QA時(shí)設(shè)Q，9，由 ( a 2 15( 4)，得=4 ，所以Q4 ，9，此時(shí)，線段Q上所有點(diǎn)到O距離均不小于圓的半.綜上，（，9），Q（4 ，）時(shí)，d最小，此時(shí)，兩點(diǎn)間的距離PQ 21 21因此，d最小時(shí)P，Q點(diǎn)間的距離為17 （百米【名師點(diǎn)睛】本小題主要考查三角函數(shù)的應(yīng)用、解方程、直線與圓等基礎(chǔ)知識(shí)，考查直觀想象數(shù)學(xué) 建模及運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能.17【 年高考浙江卷】設(shè)函數(shù)f ( ) x x .（）知 函數(shù)f x )是偶函數(shù)，求的值；（）函數(shù)y f ( x ) f ( x )12 4的值域【答案】（1） 或 ；2 2 2 3 3 2 2【解析為 f ( x sin( 是偶函數(shù)所

21、以對(duì)任意實(shí)數(shù)x有 sin( sin( ，即sin cos cos x sin ，故 x cos，所以cos又 )，因此 或 2 2（2 f 2 f 2 x 13 cos 2x 2 x cos 2x 2 x 1 2 1 2x 6 3 3 2 2 2 3 因此，函數(shù)的值域是 3 3 2 2【名師點(diǎn)睛】本題主要考查三角函數(shù)及其恒等變換等基礎(chǔ)知識(shí)，同時(shí)考查運(yùn)算求解能18西大學(xué)附屬中學(xué)校 屆高三第十次月考數(shù)學(xué)試題知角 的點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)邊與 軸正半軸重合，終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn) ( 21)，則cos2 A2 3B13C13D 2 3【答案B【解析】因?yàn)榻堑捻旤c(diǎn)在坐原點(diǎn)，始邊與 x 軸半軸重合，終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn) P ( 1)，

22、所以 cos 6 3，因此cos 2 2 13.故選 B.【名師點(diǎn)睛】本題主要考查三角函數(shù)的定義，以及二倍角公式，熟記三角函數(shù)的定義與二倍角式即可，屬于常考題解本題時(shí)先由角 的終邊過(guò)點(diǎn) ( 1) 可得出結(jié)果，求出 ，由二倍角公式，即19川宜賓市 2019 屆三三次診斷性考試數(shù)學(xué)試題】已知cos 45，則tanA 4 17BC17D【答案C144 4 4 4 【解析】cos 5， 2， 3 3 , 5 ，則 tan tan tan3 31 417.故選 【名師點(diǎn)睛】本題主要考查了同角三角函數(shù)關(guān)系式及兩角差的正切公式的簡(jiǎn)單應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)解答 本題時(shí)，根據(jù)已知 的，結(jié)合同角三角函數(shù)關(guān)系可求 tan后

23、據(jù)兩角差的正切公式即可求 解20東韶關(guān)市 2019 屆考擬測(cè)試4 月數(shù)學(xué)文試題】已知函數(shù)f ( x) sin( x ) ( 6的相 鄰對(duì)稱軸之間的距離為 ，函圖象向左平移 個(gè)位得到函數(shù)2 ( )的圖象，則 ( x) A 3)B )3C xDcos(2 3)【答案C【解析】由函數(shù)f ( x sin( T 0) 的鄰對(duì)稱軸之間的距離為 ， ，即 T ， 6 2 2以 2，解得 將函數(shù)f ( x ) sin(2 ) 的象向左平移 個(gè)位， 6 6得到g ( sin2( 6 ) sin x 6 cos 2 3 6 的圖象，故選 C【名師點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)要點(diǎn)：三角函數(shù)關(guān)系式的平移變換和伸縮變換的應(yīng)用，

24、正弦型函性質(zhì)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的運(yùn)算能力和轉(zhuǎn)換能力，屬于基礎(chǔ)題型解答本題時(shí)，首先利用函數(shù)的象求 出函數(shù)的關(guān)系式，進(jìn)一步利用圖象的平移變換的應(yīng)用求出結(jié)果21南鄭州市 2019 屆三三次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題】已知函數(shù) ，A 0, 2的部分圖象如圖所示，則使 小正值為AC124BD6315sin 4 2sin C sin C 6 sin 4 2sin C sin C 6 【答案B【解析】由圖象易知， ，f (0) 即 ， ，即 ，2 6由圖可知，f ( 11 12k ) 所 , ，即 , Z 12 12 6 12 6 11，又由圖可知，周期 11 11 24 ,12 12 11，且 ，所以由五點(diǎn)作圖法

25、可知 2，所以函數(shù)f ( x) x 6)，因?yàn)?，所以函數(shù)f ( x)關(guān)于 x 對(duì)稱，即有2a , k ，以可得 a Z 6 6，所以 的小正值為6.故選 B.【名師點(diǎn)睛】本題考查了三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練運(yùn)用三角函數(shù)的圖象和周期對(duì)稱性是解的關(guān)鍵，屬于中檔題解本題時(shí)，先由圖象，求出A，得函數(shù) f ( )的解析式，再由 )的圖象關(guān)于 對(duì)，即可求得 的.22東實(shí)驗(yàn)中學(xué)等四校 2019 屆高三聯(lián)合考試數(shù)學(xué)試題】在 ABC 中 ， b ， 分為角 A ， ，C的對(duì)邊，若 ABC 的積為，且 4 3 ，則 A B22C6 4D6 24【答案D【解析】由 4 ，得4 3 12ab sin C 222 ，

26、 2 2 2 ab C ， 2 3ab sin C ab cos ab ，即 sin cos C ， 6 ，則 12，0 ， 5 ， C ， C ，6 6 6 6 16 則sin C 4 3 4 3 1 2 6 2 2 2 4，故選 【名師點(diǎn)睛】本題主要考查解三角形的應(yīng)用，結(jié)合三角形的面積公式以及余弦定理求出的值以及利用兩角和差的正弦公式進(jìn)行計(jì)算是解決本題的關(guān)鍵解答本題時(shí)，根據(jù)三角形的面積公式以及弦定 理進(jìn)行化簡(jiǎn)求出 C 的，然后利用兩角和的正弦公式進(jìn)行求解即可23東煙臺(tái)市 2019 屆三 月斷性測(cè)試（一模）數(shù)學(xué)試題】在ABC 中角 ， B ， 分別為 ， ， c ， a ， sin A cos sin C ) cos A ，則角 A C的對(duì)邊AC236BD356【答案D【解析】 a ， sin cos sin C ) cos A 3 sin cos 3 cos cos ， sin( A ) 3 sin B A ， 3 sin B A 由正弦定理可得： sin sin ，sin ， 3 sin A A 即 33，A (0, ) ， 56.故選 【名師點(diǎn)睛】本題主要考查解三角形，熟記正弦定理，兩角和的正弦公式即可，屬于基礎(chǔ)題答本題時(shí)，由 sin cos sin C ) cos A ，可得 3 sin B