1、 a a一、選題1國學經典聲律啟蒙中有這樣一話“對正，假對真，韓盧對蘇雁，陸橘對莊 椿，有四張卡片依次寫有“斜”、正、假、真，個字（ 張片除了書寫漢字不 同外其他完全相同），現從四張卡片中隨機抽取兩張，則抽到的漢字恰為相反意義的概率 是（ ）ABC2現有三張正面分別標有數字 ， 的透明卡片，它們除數字外其余完全相同， 將它們背而面朝上洗均勻，隨機抽取一張，記下數字后放回，背面朝上洗均勻，再隨機抽取一張記下數字，前后兩次抽取的數字分別記為 m ， ，點在第二象限的概率為（ ）A12B13C3下列說法：明天的降水概率 80%”是指明天有 80%的間在下雨；連續拋一枚 硬幣 50 次出現正面朝上的次

2、數一定是 25 次（ ）A只正B有正C都正確都錯誤4下列事件屬于不可能事件的是（） A太陽從東方升起C 分 秒B雨的同時有太陽5如圖， 是O 的， 的長交過點 B 的O 的切線于點 ，果 =30， 則 C 的度數是（ ）A70 B45 C D206為落實好扶貧工作，某村駐村干部助村民修建了一個糧倉，該糧倉的屋頂是一個圓 錐，為了合理購買、不浪費原材料，需要進行計算 1 個頂的側面積大小，該圓錐母線長為 5m，底面圓周長為 ，則 個屋頂的側面積等于（ ） （結果保留 ）AB C7如圖，O 的半徑為 1點 O 到線 的離為 2，點 P 是線 上一個動點， 切 O 于 A，則 PA 的小值是（ ）A

3、B 3C D 58如圖，P與 軸于點MN ，圓心 P 的橫坐標為 則 的半徑為（ ）AB 4C9在一個無蓋的正方體玻璃容器內裝一些水，把容器按不同方式傾斜一點，容器內的水 面的形狀可能是（ ）ABC10圖，在等 eq oac(,邊) 中，點 O 在 上且 AO， 是 AB 上動點，連接 ，將線段 繞 O 逆時針旋轉 60得線段 OD，使點 D 恰好落在 BC 上則線段 AP 的長是 A B C第 II 卷非選擇題）請點擊修改第 卷文字說明參考答案11物線 y=2(x 向平移 3 個單位長度，此時拋物線的對稱軸是直線（ ）A = D=412于 x 的程 0 的個根是 則 的為（ ） A B C

4、或 0二、填題13個盒子中裝有 10 個球和若干個白球，這些球除顏色外都相同，搖勻后從中隨機摸出一個球， 若到白球的概率為57，則盒子中原有的白球的個數個14穎媽媽經營的玩具店次進了一箱黑白兩種顏色的塑料球 3000 個，為了估計兩種顏 色的球各有多少個，她將箱子里面的球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回 箱子中，多次重復上述過程后，她發現摸到黑球的頻率在 0.7 附近波動，據此可以估計黑 球的個數約_.15有 4 張完全相同的卡片分別寫著數-1、，卡片的背面朝上并洗勻，從中任意抽取一張， 將卡片上的數記作，再從余下的卡片中任意抽取一張，將卡片上的數字記作，則 為奇數的概率為_.參考

5、答案16圖所示，已知矩形 ABCD 的AB cm，AD 以點 為圓心作圓，使B， 三中至少有一點在外，且至少有一點在圓內，此圓半徑 R 的值范圍是 _邊長為 的方形ABCD的外接圓半徑是_18平面直角坐標系中，點 （3，）繞點 Q（，）時針旋轉 90，所得到的 對應點 的坐標_19圖，拋物線y 與 軸交于 A， 兩點（點 在 B 的側），點 C為拋物線上任意一點（不與 A， 重）， BD 為 的 邊上高線，拋物線頂點 點 D 的小距離為 ，拋物線解析式_20知（+2）（+），則 x+三、解題21七次全國人口普查于 2020 年 11 月 日開展，某學校積極響應在社區的號召，選 派部分教師參與普

6、查，其中數學組有 位師志愿報名，分別記為甲、乙、丙、丁 （）該校從學組教師志愿者中抽調 1 位師作為普查員，求教師甲被選中的概率 （）該校從學組教師志愿者中抽調 2 位師作為普查員，請用列表或畫樹狀圖的方 法，求出教師甲和乙被選中的概率22五”假，黔西南州某公司組織部分員工分別到甲、乙、丙、丁四地考察，公司按 定額購買了前往各地的車票，如圖所示是用來制作完整的車票種類和相應數量的條形統計 圖，根據統計圖回答下列問題：（）去丁地車票占全部車票的 10%，請求出去丁地的車票量，并補全統計圖（如圖 所示）（）公司采隨機抽取的方式發車票，小胡先從所有的車票中隨機抽取一張（所有車票 的形狀、大小、質地完

7、全相同、均勻），那么員工小胡抽到去甲地的車票的概率是多少？（）有一張票，小王和小李都想去，決定采取摸球的方式確定，具體規則每人從 不透明袋子中摸出分別標有 、3、 的個球中摸出球（球除數字不同外完全相 同），并放回讓另一人摸，若小王摸得的數字比小李的小，車票給小王，否則給小李試 用列表法或畫樹狀圖的方法分析這個規則對雙方是否公平？23圖，已知Rt , ACB （）在圖中無刻度的直尺和圓規作一個圓，使得圓心在邊上，且與邊 所在直線相切（不寫作法，保留作圖痕（）（）的條件下，若 ，求的半徑24圖，在四邊形 中ABC30， eq oac(, )DCB 繞點 C 順針旋轉 后，點 的對 應點恰好與點

8、A 重合，得 eq oac(, )， ， 的？25超市銷售一款洗手液這款洗手液成本價為每瓶 16 元，當銷售單價定為每瓶 20 元 時，每天可售出 瓶市場調查反應：銷售單價每上漲 元，則每天少售出 5 瓶若設 這款洗手液的銷售單價上漲 x 元每天的銷售量利潤為 y 元（）天的銷量_，每瓶洗手液的利潤_元；（用含 的數式表示） （）這款洗液的日銷售利潤 y 達 300 元，則銷售單價應上漲多少元？（）銷售單上漲多少元時，這款洗手液每天的銷售利潤 最大，最大潤為多少元？261）計算：3 27 13（）一元二方程x0【參考案】 *試處理標，請不要刪一選題1解析：【分析】根據題意畫出樹狀圖，得出所有可

9、能數和所求情況數，根據概率公式即可得答案 【詳解】根據題意畫出樹狀圖： 事發生的所有能性為 12 種抽到的漢字恰為相反意義的事件為 4 種 抽的漢字恰為反意義的概率是： = ， 3故選：【點睛】本題考查列表法或樹狀圖法求概率，用到的知識點為：概所求情況數與總情況數的比； 正確畫出樹狀圖，熟練掌握概率公式是解題關鍵2D解析：【分析】畫樹狀圖展示所有 9 種等可能的結果數，利用第二象限內點的坐標特征確定點 第二象限的結果數，然后根據概率公式求解【詳解】解：畫樹狀圖為： ( m n)在共有 種可能的結果數，其中點 ( m n)在第二象限的結果數為 2，所以點 ( m n)在第二象限的概率29故選：

10、D 【點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結果 ，從中選出符合事件 或 B 的結果數目 ，后利用概率公式算事件 A 或件 B 的率也 考查了點的坐標3D解析：【分析】概率是反映事件發生機會的大小的概念，只是表示發生的機會的大小，機會大也不一定發 生，機會小也有可能發生【詳解】明天的降水概率為 80%是是指明天下雨的可能性是 80%，不是有 的間在下 雨，故錯；連續拋一枚硬幣 次，出現正面朝上的次數一定 25 次，是一個隨機事件，拋一 枚硬幣，出現正面朝上或者反面朝上都有可能，但事先無法預料，錯誤；和都是錯誤的故選 【點睛】本題考查概率的相關概念不確定事件是可能

11、發生也可能不發生的事件正確理解隨機事 件、不確定事件的概念是解決本題的關鍵4B解析：【分析】不可能事件就是一定不會發生的事件，依據定義即可判斷【詳解】A 陽從東方升起，是必然事件，故本選項錯誤；B 1=2，原選項是不能事件，故本選項正;C 分 秒是必然事件，故本選項錯誤； 下的同時有太陽，是隨機事件，故本選項錯誤故選：【點睛】本題考查了不可能事件的定義，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件 的概念必然事件指在一定條件下，一定發生的事件不可能事件是指在一定條件下，一 定不發生的事件，不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發生也可能不發生的事 件5C解析：【分析】由 BC 是O

12、的切線， 是O 的徑，得 OBC=90，據等腰三角形的性質得到 = ABO，由外角的性質得 BOC即可求 =30【詳解】 BC 是O 的切線， 是O 的半徑， OBC， =OB A =30， BOC=60， =30故選：【點睛】本題考查了切線的性質，等腰三角形的性質，三角形的外角性質，解題的關鍵是靈活運用 所學知識解決問題6B解析：【分析】先根據底面周長可求得底面圓的半徑，再根據圓錐的側面積公式計算即可求解【詳解】解： 2r=8， ，又 母 ， 圓的側面積 故選：【點睛】本題考查了圓錐的側面積計算方法，牢記有關圓錐和扇形之間的對應關系是解決本題的關 鍵7B解析：【分析】因為 PA 為線，所 e

13、q oac(, ) 是角角形又 OA 為徑為定值，所以當 OP 最時 最小根據垂線段最短，知 OP=2 時 PA 最運用勾股定理求解【詳解】解：作 OPa 于 P 點則 OP=2根據題意，在 eq oac(, )OPA 中OP2 = 故選：【點睛】此題考查了切線的性質及垂線段最短等知識點，如何確定 PA 最時點 P 的位置是解題的 關鍵，難度中等偏上8C解析：【分析】過點 P 作 PD，接 ，垂徑定理得 DM，在 eq oac(,Rt) 中由勾股定理可求得 PM 為 5 即【詳解】解：過點 P 作 PD，連接 PM，如所示： P 與 y 軸交于 M（4），（，）點， OM， MN， PD， 1

14、2MN3 OD， 點 的橫坐標4， PD4， 2DM2 42 2 ，即P 的徑為 ，故選：【點睛】本題考查了垂徑定理、坐標與圖形性質、勾股定理等知識；熟練掌握垂徑定理和勾股定理 是解題的關鍵9A解析：【分析】結合題意，相當于把正方體一個面，即正方形截去一個角，可以得到三角形、四邊形、五 邊形【詳解】解：根據題意，結合實際，容器內水面的形狀不可能是正方形、六邊形、七邊形 故選 A【點睛】此類問題也可以親自動手操作一下，培養空間想象力10解析：【分析】根據題意通“角角邊證 eq oac(, ) 進而得到 AO=6. 【詳解】解：根據題意可知： A= C=60， 線 繞 O 逆針旋轉得到線段 OP=

15、DO， AOP+ CDO+ ， AOP= CDO， eq oac(, ) 與 中 CDO，OP DO AAS） 故選 C.【點睛】本題主要考查旋轉的性質，全等三角形的判定與性質，等邊三角形的性質，熟練掌握其知 識點是解此題的關鍵11解析：【分析】根據二次函數圖象的平移規律得出平移后的拋物線的解析式，由此即可得出答案 【詳解】由題意，平移后的拋物線的解析式為y x ， 2( x ，則此時拋物線的對稱軸是直線x ，故選：【點睛】本題考查了二次函數圖象的平移、二次函數的對稱軸，熟練掌握二次函數圖象的平移規律 是解題關鍵12解析：【分析】由關于 x 的方程 +mx=0 的一個根，得出將 x=-1代入方

16、程 +mx=0 求出 m 即 【詳解】x x 解： 是程 +mx=0 的， 1-m=0 ，故答案為：【點睛】此題主要考查了一元二次方程的解，由方程的根，代入方程是解決問題的關鍵 二、填題1325【分析】設盒子中原有的白球的個數為個利用簡單事件的概率計算公式 可得一個關于 x 的方程再解方程即可得【詳解】設盒子中原有的白球的個數為 個由題意得：解得經檢驗是所列分式方程的解則盒子中原有的白球的個數 解析：【分析】設盒子中原有的白球的個數為 個，利用簡單事件的概率計算公式可得一個關于 x 的方 程，再解方程即可得【詳解】設盒子中原有的白球的個數為 個由題意得： 5 7，解得 ，經檢驗， 是列分式方程

17、的解，則盒子中原有的白球的個數為 25 個故答案為：【點睛】本題考查了簡單事件的概率計算、分式方程的應用，熟練掌握簡單事件的概率計算方法是 解題關鍵142100 個【解析】因為摸到黑球的頻率在 07 附近波動所以摸出黑球的概率 為 07 再設出黑球的個數根據概率公式列方程解答即可解：設黑球的個數為 x 黑球的頻率在 07 附近波動 摸出黑球的概率為 07 即 解析： 個【解析】因為摸到黑球的頻率在 附波動，所以摸出黑球的概率為 ，再設出黑球的個數，根 據概率公式列方程解答即可解：設黑球的個數為 x， 黑的頻率在 0.7 附波動， 摸黑球的概率為 0.7， 解得 x=2100 個 大量反復試驗時

18、，某某事件發生的頻率會穩定在某個常數的附近，這個常數就叫做事件概 率的估計值關鍵是根據黑球的頻率得到相應的等量關系15【分析】畫出樹狀圖然后由樹狀圖求得所有等可能的結果和為奇數的結果即可求出概率【詳解】解：根據題意畫出樹狀圖如下：由樹狀圖可知共有 12 種 等可能的結果其中為奇數的有 6 種 為奇數的概率為：；故答案為：【點解析：【分析】畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果和 為數的結果，即可求出概. 【詳解】解：根據題意，畫出樹狀圖如下：由樹狀圖可知共有 12 種等可能的結果其中 為奇數的有 6 種， 為奇數的概率為： 6 12 2；故答案為：.【點睛】本題考查了樹狀圖法或列表法求概

19、率，解題的關鍵是熟練運用樹狀圖求出等可能的結 16【分析】使 三點至少有一個在圓內且至少有一個在圓外也就是說圓的 半徑不能小于 AB 不能大于 AC 可求得 AC=5 所以 3r5 【詳解】如圖連接 AC 在矩形 ABCD 中 AB=3cmAD=4cm ABC=9解析 【分析】使 BC 三點至少有個在圓內，且至少有一個在圓外，也就是說圓的半徑不能小于 AB,不大于 AC可求得 ，以 3r 時點在圓外； d=r 時點在圓上；當 d 時點在圓內17【分析】如圖：連接 ACBD 交于點 O 即為正方形 ABCD 外接圓的圓心根據 正方形的性質可得 OA=OC 90 根據勾股定理可得 OA 和 OC

20、的值即為為 正方形 ABCD 外接圓的半徑【詳解】解：如圖：連接 AC解析： 【分析】如圖：連接 AC、 交于點 O，即為正方形 ABCD 外圓的圓心，根據正方形的性質可得 ， ，據勾股定理可得 OA 和 OC 的，即為為正方形 ABCD 外圓的半 徑【詳解】解：如圖：連接 AC、 交于點 O，為正方形 外接圓的圓心， OA、 為方形 ABCD 外接圓的半徑 四形 是方形， ， 90在 eq oac(,Rt) 中，22， ， ， OA2即正方形 外接圓的半徑為 2 故答案為 【點睛】本題考查正方形外接圓的有關知識，利用到正方形的性質，勾股定理，解題的關鍵是熟練 掌握所學知識18（ ）分析】根據

21、題意畫出圖形即可解決問題【詳解】如圖觀察圖象可 知 P（12 ）故答案為：（）【點睛】本題考坐標與圖形變化轉解題的關 鍵是理解題意學會利用圖象法解決問題屬于中考常考題型解析：1，）【分析】根據題意，畫出圖形即可解決問題【詳解】如圖，觀察圖象可知P（1，）故答案為：1，）【點睛】本題考查坐標與圖形變化旋，題的關鍵是理解題意，學會利用圖象法解決問題，屬于 中考常考題型19【分析】根據題意可確定出 兩點的坐標從而求出對稱軸為 x=1 依題意要 使 DE 最小則 D 點必在對稱軸上從而根據題意畫出圖形求解即可【詳解】解： 如圖所示使 DE 最小則 點必在對稱軸 x=1 上過點 E 作 EF 則解析：

22、y 9 x 【分析】根據題意可確定出 ， 兩點的坐標，從而求出對稱軸為 ，依題意要使 最則 點必在對稱軸上，從而根據題意畫出圖形求解即可【詳解】解：如圖所示，使 DE 最則 D 點在對稱 x=1 上，過點 E 作 EFAB，則 AF=BF， AD=BD，BD為的邊上的高線， ， DBF= ， DF=BF=2當 時，y=-4a， 拋線開口向上 ， EF=4a DE=1， 4a-2=1解得： 拋線解析式為 y ( 即y 9 x 故答案為：y x 【點睛】本題考查了二次函數的綜合題，結圖象求最值問題，利用好數形結合找出最小值的點是解 題的關鍵20【分析】設 x2+y2=m 把原方程轉化為含 m 的一

23、元二次方程先用因式分解 法求解再確定 x2+y2 的值【詳解】設 x2+y2=m 原方程可變形為：m(m5)=6 即1 2 1 2 m25m6=0 (m6)(m+1)=0解析：【分析】設 +2=，把原方程轉化為含 m 的一元二次方程，先用因式分解法求解，再確定 x+y的值【詳解】設 +2=，原方程可變形為mm5)=6，即 m2m mm，解得 ， = mx+20， x+=6故答案為：【點睛】本題考查了一元二次方程的解法，掌握換元法和因式分解法解一元二次方程是解決本題的 關鍵三、解題211）師甲被選中的概率為 1；（）表見解析， 【分析】（）據題意共有 4 種可能結果，其中甲被選中的可能結果有 1

24、 種，然后利用概率公 式即可求解（）用列表舉出所有可能的結果，然后利用概率公式即可求解【詳解】解：（）師被選中的概率為 （）甲乙丙丁甲（甲，乙）（甲，丙）（甲，丁）乙丙丁（乙，甲）（丙，甲）（丁，甲）（乙，丙） （丙，乙）（丁，乙） （丁，丙）（乙，丁）（丙，丁）因為由表可知，一共有 12 種果每結果出現的可能性相同，其中甲，乙被選中的可能 結果有 種分別為（甲，乙），（乙，甲），所以甲，乙被選中的概率為 ， . 【點睛】本題考查的是用列表法或畫樹形圖法求隨機事件的概率，讀懂題意并掌握概率公式是解決 問題的關鍵221）地車票數為 10 張，補全條形統計圖見解析；15；（）公平【分析】（）據丁地

25、票的百分比求出甲，乙，丙地車票所占的百分比之和，用甲，乙，丙車票 之和除以百分比求出總票數，得出丁車票的數量，補全條形統計圖即可（）據甲，丙，丁車票總數，與甲地車票數為 20 張，即可求出所求的概率 （）表或畫狀圖得出所有等可能的情況數，求出兩人獲勝概率，比較即可得到公平與 否【詳解】解：（）據意得：）（10%）（），則丁地車票數為 100（）（）補全圖形，如圖所示（） 總數為 100 張甲地票數為 20 張， 員小胡抽到去地的車票的概率為 （）表如下 1 1 23 4123（，） （，） （，1 （，）（，） （，） （，2 （，）（，） （，） （，3 （，）4（，） （，） （，4 （，

26、） 所等可能的情數有 16 種，其中小王擲得數字比小李擲得的數字小的有 6 種1， 2），（，）1），2，）2），4，P(小王擲得的數比小李= 3 ，小擲得的數字不比小李) 1 8 小王擲得的數字比小李小王擲得的數字不比小李) 這規則不公平231）解析；2O的半徑為 4【分析】（）作 ABC 的角平分線，交 AC 于點 ，然后過 作 AB 的線，交 AB 于 E以 為 圓心， 為徑作圓即可；（）利用勾定理求出 AB然后由 OBC ABO ABC即可求出O的半徑【詳解】解（）如圖所示：（）直線 與O切于點 D ，接OD，則OD ,ACB 2 BC 2 2 2 設O的半徑為r 由得 OBC ABC12r r r 即O的半徑為 4【點睛】本題考查了尺規作圖，切線的性質，理解題意熟練掌握角平分線和垂線的作圖是解題的關 鍵24【