1、PAGE PAGE 14分數應用題（一）【專題簡析】分數應用題是小學數學的重要內容，也是小學數學重點和難點之一。為了學好分數應用題的解法必須做好以下幾方面工作。具備整數應用題的解題能力。解答整數應用題的基礎知識，如概念、性質、法則、公式等仍廣泛用于分數應用題。在理解、掌握分數的意義和性質的前提下靈活運用。學會畫線段示意圖。學會多角度、多側面思考問題的方法。【例題精講】例1：用“ ”劃出下面各題中的單位“1”。（1）減去的是剩下的。 （2）總頁數的已經打印好了。（3）一堆煤，用去了。 （4）五年級人數相當語六年級的。例2：寫出下面各題中的數量關系：（1）籃球個數是足球的，排球個數是足球的。關系式

2、 關系式 （2）籃球個數是足球的，排球個數是籃球的。關系式 關系式 （3）籃球個數是足球的，又是排球的。關系式 關系式 例3：1、本月用水量比上月節約7，可以聯想到哪些關系？上月用水量與單位“1”的關系本月節約用水量與上月用水量的7的關系本月用水量與上月用水量的（17）的關系2、藍墨水比紅墨水多20，可以聯想到哪些關系？紅墨水與單位“1”的關系藍墨水比紅墨水多出的量與紅墨水的20的關系藍墨水與紅墨水的（1 20）的關系3、已看的頁數比未看的頁數多15，可以聯想哪些關系？未看的頁數與單位“1”的關系已看的與未看的頁數的差與未看頁數的15的關系已看的頁數與未看的頁數的（115）的關系例4：一根繩子

3、,第一次用去全長的 EQ F(2,9) ，第二次比第一次多用8米。還剩12米。這根繩子全長多少米？【思考方法】第二次比第一次多用8米，即第二次用了全長的 EQ F(2,9) 后又用了8米，那么812=20（米）對應的分率是1 EQ F(2,9) EQ F(2,9) =，用20=36（米）（812）（1 EQ F(2,9) EQ F(2,9) ）=20=36（米）答：略【練習題】一選擇。1一種商品的原價是840元，第一次降價 EQ F(1,10) ，第二次又降價 EQ F(1,10) ，這兩次降價( ) 相等 不相等 第一次降的多 第二次降的多2修一條路，第一天修了150米，是第二天修的 EQ

4、F(3,5) ，兩天正好修完，這條公路長多少米？列式是（ ） 150 EQ F(3,5) 150 EQ F(3,5) +150 150 EQ F(3,5) +1503一種商品去年年底價格提高 EQ F(1,10) ，最近又降低了 EQ F(1,10) ，現在價格與去年提價前相比，（ ） 增加了 不變 降低了 無法確定4一條公路修了全長的，離中點還有40千米，這條公路全長多少千米？（ ） 40(1- EQ F(1,4) ) 40 EQ F(1,4) 40( EQ F(1,2) - EQ F(1,4) ) 40( EQ F(1,2) + EQ F(1,4) )55千克糖平均分成8包，每包糖重（ ）

5、 EQ F(1,8) EQ F(1,8) 千克 EQ F(5,8) EQ F(5,8) 千克6、把6米長的一根繩子，平均分成13段，每段是這根繩子的（ ）。 EQ F(6,13) EQ F(6,13) 米 EQ F(1,13) 米 EQ F(1,13) 二、應用題1一輛汽車從甲地到乙地，行了全程的 EQ F(4,7) ，還剩84千米。這輛汽車行了多少千米？2參加數學競賽的男生有40人，比女生多 EQ F(1,4) 。參加數學競賽的女生有多少人？ 3李師傅家四月份用電42度,四月份比三月份節約 EQ F(1,7) ，李師傅家三月份用電多少度? 4某工程隊投資20萬元完成了一項工程，比計劃節約了

6、EQ F(1,5) ，比計劃節約投資了多少萬元？5一張桌子比一把椅子貴20.8元，每把椅子的價錢是每張桌子價錢的 EQ F(3,4) ，每把椅子多少元？6水果店里賣出的梨子的重量是蘋果的 EQ F(5,7) ，梨子比蘋果少賣30千克。梨子賣了多少千克？7蘋果的重量比梨子少24千克，梨子的重量比蘋果多 EQ F(3,8) 。梨子有多少千克？8某車間有工人150名，已知這些工人人數的 EQ F(4,5) 恰好是全廠人數的 EQ F(1,12) ，全廠一共有多少人？9挖一條水渠，已經挖的米數是未挖的 EQ F(3,5) ，未挖的長度是500米，這條水渠全長多少米？10一輛汽車從甲地開往乙地，行了全程

7、的 EQ F(3,8) ，正好是102千米，如果這輛汽車行了全程的 EQ F(2,3) ，應該行了多少千米？11高師傅和錢師傅共同生產一批零件，錢師傅已經做了30個，占這批零件的 EQ F(1,5) ，高師傅已經做了這批零件的 EQ F(1,3) ，兩人共做了多少個零件？分數應用題（二）【專題簡析】分數應用題一般分為兩類：1、求一個數的幾分之幾是多少？2、已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數。實際上，分數應用題的基本解題思路和我們所學的倍數應用題的解題思路是一致的。在解分數應用題時，首先要找出題中的關鍵句進行分析，通過分析關鍵句，確定單位“1”，找出數量關系式，再根據一個數乘分數的意義列式解答

8、。分數應用題在實際生活中應用非常廣泛，這一類應用題的變化很多，但只要抓住關鍵句進行分析，弄清題中的單位“1”，明確數量關系式，認真思考，就不難發現其中的規律。【例題精講】例1：某村要修一條2700米的公路，已經修了1050米，再修多少米正好修完這條水渠的？【思考方法】要求還要修的米數，必須知道已修的米數和剩下的米數。解：1= 2700=900（米）27001050900=750（米）【做一做】1、小花看一本72頁的書，第一天看了全書的 ，再看多少頁就看了這本書的一半？2、倉庫有一批食品，4天運走它的，再運幾天就運走它的？例2：一桶油，第一次用去，正好是4升，第二次又用去這桶油的，還剩多少升？【

9、思考方法】題中的兩個分率“”和“”都是把這桶油的總數量看作單位“1”，我們只要先求出這桶油的數量，根據題意可以知道一桶油的是4升，就可以求出這桶油的總量：4=12 升。要求還剩多少升？我們可以先求出還剩這桶油的幾分之幾：1=，則還剩多少升可以這樣計算：12（1） = 5 升答：還剩下5升。例3：小明看一本書，每天看15頁，4天后還剩全書的沒看，問這本書共有多少頁？【思考方法】小明每天看15頁，4天看了15460頁。本題的關鍵是要找出這60頁相當于全書頁數的幾分之幾，由還剩下全書的沒看，知道已經看了的是全書的1，于是60頁與全書的直接相關，全書的頁數就可以求出。解：（1）已經看了多少頁？ 154

10、60（頁）（2）看了全書頁數的幾分之幾？ 1（3）這本書共多少頁？ 60150（頁）答：這本書共有150頁。【做一做】1、李華看一本故事書，每天看15頁，6天后還剩全書的沒看，這本故事書共有多少頁？2、小蘭借來一本故事書，每天看16頁，6天之后還剩全書的沒看，這本書一共有多少頁？例4：修一條2400米的公路，第一天修了全長的，第二天修了余下的，問還剩下多少米？【思考方法】根據題意，第一天修了全長的，余下的應是2400米的（1），第二天修了余下的，剩下的就是第一天余下的（1），所以本題就是求2400的（1）的（1）是多少？2400（1）（1）24001200（米）答：還剩下1200米。【練習題】

11、一、填空：1、把米的繩子平均分成8份，每份長()米，每份占全長的（ ）。2、60的是（）；（）的是60；3是12的（ ）。3、商店有噸蘋果，平均每天賣噸，（）天能賣完。二、判斷。1、兩個分數相除，商一定大于被除數。 （）2、甲數除以乙數（0除外）等于甲數除以乙數的倒數。 （）3、甲數的和乙數的相等，那么甲數大于乙數。 （）4、的倒數是的16倍。（）三、應用題1、小花看一本書，每天看15頁，4天后還剩全書的沒看，這本故事書是多少頁？3、小明看一本書，第一天看了全書的還多21頁，第二天看了全書的少6頁，還剩172頁，這本書一共有多少頁？ 4、建筑工地需要一批水泥，從倉庫第一次運走全部的，第二次運走

12、，第三次運走前兩次余下的，這時還剩下15噸水泥沒運走這批水泥共是多少噸？5、修一條2400米的公路，第一天修了全長的，第二天修了余下的，問還剩下多少米？6、修路隊修一條路，第一天修了全長的，第二天修了，還剩180米沒有修，這條路全長多少米？7、某運輸隊運一批大米，第一天運走總數的，第二天運走總數的，還剩下220袋沒有運走，這批大米原來一共有多少袋？8. 一瓶酒精，當用去酒精的一半后，連瓶共重700克；如只用去酒精的后，連瓶共重800克。求瓶子的重量。 分數應用題（三）【例題精講】例1：亮亮看完一本書，第一天看了全書的，第二天看了余下的，第二天比第一天多看了15頁，這本書有多少頁？【思考方法】由

13、題意可知，把第二天看余下的轉化成第二天看全書的（1）=，即可。解：15（1）=300（頁）答：略。【做一做】1、小明三天看一本書，第一天看了全書的，第二天看了余下的，第二天比第一天多看了21頁，這本書共多少頁？ 2、有一批貨物，第一天運走了這批貨物的，第二天運的是第一天的，還剩下180噸沒有運。這批貨物有多少噸？ 3、修路隊在一條公路上施工。第一天修了這條公路的，第二修了余下的。這兩天共修路1200米，這條公路全長多少米？例2：甲數是乙數、丙數、丁數之和的，乙數是甲數、丙數、丁數之和的，丙數是甲數、乙數、丁數之和的。已知丁數是260，求甲數、乙數、丙數、丁數的和。【思考方法】題中的3個分率的單

14、位“1”不相同。根據題意，我們可以發現，甲、乙、丙、丁4個數的和是一個不變的量，因此應該把甲、乙、丙、丁4個數的和看作單位“1”。通過轉化，可以這樣想：甲數是乙、丙、丁3數之和的，把甲數看作1份，乙、丙、丁3數之和就有這樣2份，甲、乙、丙、丁4個數的和就應該是3份，因此甲數占甲、乙、丙、丁4個數和的。同樣的道理，可以得出：乙數占甲、乙、丙、丁4個數和的，丙數占甲、乙、丙、丁4個數和的。由此可以得出：丁數占甲、乙、丙、丁4個數和的1。解：260（1）=260=1200答：甲數、乙數、丙數、丁數的和是1200。【做一做】1、甲乙丙丁四個筑路隊共筑一條1200米的公路，甲隊筑的是其他三隊的，乙隊筑的

15、是其他三隊的，丙隊筑的是其他三隊的，丁隊筑了多少米？2、甲、乙、丙、丁四人共植樹60棵，甲植樹的棵數是其余三人的，乙值樹的棵數是其余三人植樹棵樹是其余三人的，丁植樹多少棵？【練習題】1、根據下面的數量關系寫出等量關系。 如：甲是乙的 乙=甲(1)男生人數占全班人數的 (2)用去了繩子的(3)雞的只數是鴨的 (4)美術組是音樂級人數的2、一根鐵絲，用去2米，比全長的少1米，全長多少米？3、有甲、乙兩只水桶，把甲桶里的半桶水倒入乙桶，剛好裝了乙桶的，再把乙桶里的水倒出全桶的后，還剩15千克水，甲桶可裝水多少千克？4、圖書室新購進三種書，其中工具書有180本，科技書占總數的，文藝書的本數是其他兩種書

16、本數的。購進的三種書共有多少本？5、五一班計劃抽調的人參加義務勞動，臨時又有兩人主動參加，使實際參加勞動的人是余下人數的 ，原計劃抽調多少人參加勞動？6、玩具廠三個車間共同做一批零件，第一車間做了總數的，第二車間做了1600個，第三車間做的玩具個數是一二車間總和的一半，這批玩具共有多少個？7、有五個連續偶數，已知第三個數比第一個數與第五個數的和的多18，這五個偶數的和是多少？8、加工一批零件，甲先加工了這批零件的，接著已加工了余下的。已知乙加工的個數比甲少200個，這批零件共有多少個？ 9、學校植樹，第一天完成計劃的，第二天完成余下，第三天植樹55棵，結果正好完成任務，原計劃植樹多少棵？ 10

17、、4個孩子合買一只60美元的小船，第一個孩子付的錢是其它三個孩子付的總錢數的一半，第二個孩子付的錢是其它三個孩子付的總錢數的，第三個孩子付的錢是其它三個孩子付的總錢數的，第四個孩子付多少錢？ 11、甲、乙、丙三人種樹，甲種的棵數是乙丙和的，乙種的棵數是甲丙和的，已知丙種了260棵，求甲乙各種了多少棵？ 12、圖書館新購進3種書，其中工具書有180本，科技書占總數的，文藝書的本數是其它兩種書本數的。購進的3種書共有多少本？ 分數應用題（四）【例題精講】例1：某區舉行小學生春季運動會，其中某學校參加的人數占總人數的，若這個學校再多去10名運動員，則該校人數占總人數的，問這次運動會共有運動員多少人？

18、這個學校原來有多少人參加？【思考方法】某校人數占總人數的，其他學校人數占。若該校再多去10名運動員，則該校人數占總人數的，其他學校人數占。從表面上看每一個數量都在改變，但我們仔細觀察與思考，不難發現，在這個過程中，其他學校的總人數并沒有改變。即：前面所提到的其他校人數占總人數的與后面提到的其他校人數占總人數的所表示的數相等。認清這個問題，我們就找到了解決問題的突破口。解法1：現有總人數（1）原有總人數（1）現有總人數原有總人數的原有運動員人數為10（1）450（人）某校原參加人數為45030（人）答：這次運動會原有運動員450人，某校原有30名運動員參加。解法2：根據原來其他校參加人數等于現參

19、加人數，可設這次運動會原有運動員x人，列方程得： x（1）（x10）（1）解得 x450（人） 45030（人）答：略。【做一做】1、乙隊原有的人數是甲隊的。現在從甲隊派30人到乙隊，則乙隊人數是甲隊的。甲、乙兩隊原來各有多少人？2、六（3）班有學生45人，抽出女生人數的 eq f( 1 ,5) 參加學校合唱隊排練，剩下的男、女生人數相等。男、女生各有多少人？例2：學校閱覽室里有36名學生在看書，其中女生占，后來又有幾名女生來看書，這時女生人數占據點有看書人數的，問后來又有幾名女生來看書？【思考方法】36名學生在看書，其中女生占，則女生有36=16人，男生有36-16=20人。進來幾名女生后，男生人數沒有變化還是20人，此時男生占現在總人數的1=，現在總人數有20=38人，這又來了女生38-36=2人。解：36=16（人）36-16=20（人）20（1）=38（人）38-36=2（人） 答：略【做一做】1、有一堆糖果，其中奶糖占，再放入16塊水果糖后，奶糖就只占。這一堆糖果原來一共有多少塊？2、希望小學五年級有學生360人，其中男生占，后來又轉來了幾名男生，這時男生占五年級總人數的60%，轉來的男生有多少人？【練習題】1、某工地有水泥600噸，已經用了 eq f( 5 ,12) ，剩下的5天用完。平均每天用多少噸？2、一捆電線，第一次用去它的 eq f( 3 ,8) ，