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文檔簡介

1、1理解誘導公式的推導方法，體會數(shù)學知識的“發(fā)現(xiàn)”過程2掌握誘導公式，能用它們解決有關問題3.2.3 誘導公式角與k2(kZ)的三角函數(shù)間的關系自學導引12.角與的三角函數(shù)間的關系3角與的三角函數(shù)間的關系4角與的三角函數(shù)間的關系自主探究sin 210 ()預習測評1答案BAsin 3cos 3 Bcos 3sin 3C(sin 3cos 3) D以上都不對2.答案A3.cos 135_.4誘導公式法則k(kZ)的三角函數(shù)值，等于的同名函數(shù)值，前面添上一個把看成銳角時原來函數(shù)值的符號簡記為：“函數(shù)名不變，符號看象限”關于誘導公式需要注意的問題(1)公式(一)公式一的實質是說終邊相同的角的三角函數(shù)值

2、相等公式一的作用：把求任意角的三角函數(shù)值轉化為求02(或0360) 角的三角函數(shù)值(2)公式(二)名師點睛12利用公式(二)，我們可以用正角的三角函數(shù)表示負角的三角函數(shù)(3)公式(三)(四)由公式(一)和(三)(四)可以看出，角與加上的偶數(shù)倍的所有三角函數(shù)值相等；角與加上的奇數(shù)倍的余弦、正弦值互為相反數(shù)；角與加上的整數(shù)倍的正切值相等即例1：求下列三角函數(shù)值（1）sin81（2）tan（765）例2：對任意角a，將-a,+a，-a的三角函數(shù)用角a的三角函數(shù)來表示。例3：利用三角函數(shù)線將-a的三角函數(shù)用a的三角函數(shù)來表示。例4：求下列三角函數(shù)的值（1）sin(-/6)（2）tan5/4 （3）co

3、s2/3例5：求下列三角函數(shù)值（1）sin99.5（2）tan（-3700）例6：對任意角a，將/2+_a的正弦、余弦用a的三角函數(shù)表示。題型三化簡三角函數(shù)式【例7】k為奇數(shù)時，可設k2m1(mZ)，仿上可得原式1.從而對任意整數(shù)k，都有原式1.法二由(k)(k)2k，(k1)(k1)2k，得：sin(k)sin(k)，cos (k1)cos (k1)cos(k)，點評解決此類問題常見方法：(1)為便于運用誘導公式必須把k分成偶數(shù)、奇數(shù)兩種情況討論(2)觀察式子結構，注意到(k)(k)2k，(k1)(k1)2k，用配角的方法解決3.誤區(qū)警示對由三角函數(shù)復合所得的函數(shù)認識模糊而出錯【示例】誘導公式分兩類，一類是函數(shù)名不變，另一類是函數(shù)名改變(正弦變余弦，余弦變正弦)，這兩類公式中的符號都由角所在象限確

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