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1、 第二章 圓錐曲線與方程行星 平面內與兩定點的距離之和等于常數2a 的點的軌跡叫做橢圓。這兩個定點叫做橢圓的焦點兩焦點間的距離叫做橢圓的焦距橢圓的定義P思考:為什么要2a2c？焦點坐標橢圓的標準方程焦點在x軸上xyo其中線段叫做橢圓的長軸 等于2a線段叫做橢圓的短軸 等于2b焦點坐標其中橢圓的標準方程焦點在y軸上oxy線段叫做橢圓的長軸 等于2a線段叫做橢圓的短軸 等于2b練習1比較橢圓的兩種標準方程并填表不同點標準方程圖形焦點坐標共同點定義a、b、c的關系焦點位置的判定焦點在大數對應的軸上練習2指出在下列方程中，哪些是橢圓的方程,哪些是橢圓的標準方程？ 習題訓練1 根據橢圓的方程填空例1 平

2、面內有兩個定點的距離是8，寫出到這兩個定點的距離的和是10的點的軌跡方程。（1）判斷：1）和是常數；2)常數大于兩個定點之間的距離。故點的軌跡是橢圓。（2）取過兩個定點的直線做 x 軸，它的線段垂直平分線做 y 軸，建立直角坐標系，從而保證方程是標準方程。（3）根據已知求出a、c，再推出a、b寫出橢圓的標準方程。2、寫出適合下列條件的橢圓的標準方程例2 已知ABC的一邊BC固定，長為6，周長為16，求頂點A的軌跡方程。.以BC的中點為原點，BC所在的直線為x軸建立直角坐標系。 所以可設橢圓的標準方程為 ：例題講解BCAyox解：根據橢圓的定義知所求軌跡是橢圓，且B、C為焦點所求橢圓的標準方程為：AxyoB例題講解例1 已知橢圓的兩個焦點的坐標分別是 （-2，0）和（2，0），并且經過 ， 求出橢圓的標準方程。解：設點M的坐標為(x,y)，點P的坐標為則0 xyPM例題講解例3 在圓 上任取一點P，向x軸作垂線段PD，D為垂足。當點P在圓上運動時，求線段PD中點M的軌跡方程。軌跡是什么圖形？D相關點法 例4 設點A，B的坐標分別為（-5，0），（5，0）. 直線AM，BM相交于點M，且它們的斜率之積是 ，求點M的軌跡方程. 例題講解xyo1、橢圓的定義（強調2a|F1F2|）和橢圓的標 準方程 2、橢圓的標準方程有兩種，注意區分 4、求橢圓標準方程的方法 小結3、

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