1、 第二章 圓錐曲線與方程行星 平面內(nèi)與兩定點(diǎn)的距離之和等于常數(shù)2a 的點(diǎn)的軌跡叫做橢圓。這兩個(gè)定點(diǎn)叫做橢圓的焦點(diǎn)兩焦點(diǎn)間的距離叫做橢圓的焦距橢圓的定義P思考:為什么要2a2c？焦點(diǎn)坐標(biāo)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程焦點(diǎn)在x軸上xyo其中線段叫做橢圓的長軸 等于2a線段叫做橢圓的短軸 等于2b焦點(diǎn)坐標(biāo)其中橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程焦點(diǎn)在y軸上oxy線段叫做橢圓的長軸 等于2a線段叫做橢圓的短軸 等于2b練習(xí)1比較橢圓的兩種標(biāo)準(zhǔn)方程并填表不同點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)方程圖形焦點(diǎn)坐標(biāo)共同點(diǎn)定義a、b、c的關(guān)系焦點(diǎn)位置的判定焦點(diǎn)在大數(shù)對應(yīng)的軸上練習(xí)2指出在下列方程中，哪些是橢圓的方程,哪些是橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程？ 習(xí)題訓(xùn)練1 根據(jù)橢圓的方程填空例1 平

2、面內(nèi)有兩個(gè)定點(diǎn)的距離是8，寫出到這兩個(gè)定點(diǎn)的距離的和是10的點(diǎn)的軌跡方程。（1）判斷：1）和是常數(shù)；2)常數(shù)大于兩個(gè)定點(diǎn)之間的距離。故點(diǎn)的軌跡是橢圓。（2）取過兩個(gè)定點(diǎn)的直線做 x 軸，它的線段垂直平分線做 y 軸，建立直角坐標(biāo)系，從而保證方程是標(biāo)準(zhǔn)方程。（3）根據(jù)已知求出a、c，再推出a、b寫出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。2、寫出適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程例2 已知ABC的一邊BC固定，長為6，周長為16，求頂點(diǎn)A的軌跡方程。.以BC的中點(diǎn)為原點(diǎn)，BC所在的直線為x軸建立直角坐標(biāo)系。 所以可設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 ：例題講解BCAyox解：根據(jù)橢圓的定義知所求軌跡是橢圓，且B、C為焦點(diǎn)所求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：AxyoB例題講解例1 已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別是 （-2，0）和（2，0），并且經(jīng)過 ， 求出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。解：設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為(x,y)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為則0 xyPM例題講解例3 在圓 上任取一點(diǎn)P，向x軸作垂線段PD，D為垂足。當(dāng)點(diǎn)P在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求線段PD中點(diǎn)M的軌跡方程。軌跡是什么圖形？D相關(guān)點(diǎn)法 例4 設(shè)點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（-5，0），（5，0）. 直線AM，BM相交于點(diǎn)M，且它們的斜率之積是 ，求點(diǎn)M的軌跡方程. 例題講解xyo1、橢圓的定義（強(qiáng)調(diào)2a|F1F2|）和橢圓的標(biāo) 準(zhǔn)方程 2、橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程有兩種，注意區(qū)分 4、求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的方法 小結(jié)3、