1、三角形三條邊之間的關系教學內容：青島版數學四年級下冊37-40頁第1個紅點。教學目標：.通過量一量、擺一擺、算一算等實驗活動，探索并發現三角形任意兩邊之 和大于第三邊,并應用這關系解釋一些生活現象,解決一些簡單的生活問題。.在實驗過程中提高學生的合作探究能力，動手操作能力，總結概括能力。.在學習過程中體驗到成功的喜悅，感受到生活中處處有數學，激發他們學 習數學的興趣。教學重、難點：教學重點：在操作活動中探索并發現三角形的兩邊之和大于第三邊。教學難點：理解三邊關系中的“任意兩邊”。教學準備：教具：多媒體課件。學具：實驗報告單、學具袋（兩端有螺絲孔的小棒、直尺、三角形學具）。教學過程：一、創設情境

2、，提出問題1.情境鋪墊導語：同學們，上節課我們認識了角，并且學習了角的特性、角的分類和各 種角之間的關系。今天，我們繼續在動手搭建三角形的過程中尋找發現數學問題,2.讀懂圖意小組內交流，重點引導學生觀察情景中的學生運用桌面上的長短不同的小棒 進行搭建什么。你發現了什么？【課堂預設工生1:搭建三角形，一個搭建成了，另一個沒有搭建成。.提出問題師：根據圖中的信息你能提出什么數學問題？引導學生提出有價值的問題，教師選擇性板書：三角形的三條邊之間有什么 關系？.導入新課提出疑問：通過學習，我們知道三角形由三條線段圍成的圖形，是不是任意 的三條線段都能圍成一個三角形呢？三角形的三條邊之間有什么關系呢？這

3、節 課我們就一起來研究三角形三條邊之間的關系。（板書課題：三角形三條邊之間 的關系）二、，自主學習，小組探究話題一：同學們，我們已經認識了三角形，誰能說說什么叫三角形？（由三 條線段圍成的圖形叫做三角形。）你認為這句話中最重要的是哪個詞？（圍成）什么叫“圍成”？（ “圍成”是指每相鄰兩條線段的端點相連，說明三角 形是一個封閉的圖形。）.提出問題。話題二：那么是不是說，只要給你三條線段，就能圍成一個三角形呢？【教學預測及應變策略：大部分學生憑直覺都會自信地說“能”。根據學生 的回答教師可以設一個障礙，從而產生“數學問題”，激發學生探究該問題的強 烈欲望，出示話題3：】.引發猜想。話題三：剛才我們

4、說“三角形是由三條線段圍成”的，現在如果有4條小棒, 2cm、3cm 5cm、6cm的小棒各一根，猜猜能圍成幾個三角形？【教學預測及應變策略：有的學生說自己圍成了一個三角形,有的說圍不成, 如果還有個別學生說出其中的“原因”一一即三邊關系，則可把這“原因”作為 學生的猜測，直接引導學生驗證。】.驗證猜想。開展實驗：(1)拿出學具袋，同桌兩個人一組合作測量學具袋中每根小棒的長度。(2)出示實驗報告單，讓學生閱讀實驗報告單，質疑提問：有什么不明白 的地方或者有什么問題嗎？【耨曬 如果學生沒有問題，刑懶問：“每次任意取出三根鋒是什么意思？探究的題目實驗要求：(1)量出每蛆小棒的長度C(2)將任意三根

5、小捧苜尾溝接看是否能圍成三角形。(3)王任意兩條邊的長度加起來,再與第三邊運行比較a (用式子表示) (4)小組討論，你發現了什么？將實驗結果滇寫在探究也告單上.3所達小槎長度A =, b=( ) CHK, c=()融o*P切KOav第二次aa= ()b=()010c=() cma+b。，3P丘OaP第三次一a= () cm*1b=()c=() c*a+bOcfetsOz3融03第四次a= ()cm*-b=()cmc=()cm，*強08a+cOb-O*我們發現了 2(3)小組活動，教師巡視，適當指導。【教學預測及應變策略：教師在巡視時如發現學生有困難的教師可以用轉化的 方法把三角形的三邊任意兩

6、條邊小棒連接與第三條邊小棒平放對比，如圖： ,并且強調“任意兩邊的和”；小組討論交流時.，教師要參與學生 的討論，要關注學生的拼擺過程；要關注學生的實驗數據；要給學生留有足夠的 思考空間。】三、匯報交流，評價質疑（4）匯報交流。各小組派代表匯報，互相補充，填寫實驗結果。話題四：對于大家擺的結果，你有什么疑問？為什么有的能圍，有的不能圍？ 到底什么樣的三根小棒才能圍成三角形？（5）匯報小組圍的結果，有什么發現嗎？【課堂預設】生L兩條邊的長度之和小于或等于第三條邊的長度不能圍成三角形。生2：較短的兩條邊的長度之和大于第三條邊的長度能圍成三角形。【教學預測及應變策略：通過“學生動手搭建三角形”來教學

7、三角形三邊關 系。為學生創設交流的情境，提供“數學對話”的機會，鼓勵學生用手、用口、 用耳、用眼去表達自己的想法和接受他人的思想。讓學生經歷“發現問題一提出 猜想一驗證猜想一總結結論”的過程。這樣的過程有助于培養學生的參與意識， 生：任意兩個數相加，和第三個數作比較。學會用不同的方式探索、思考、解釋問題, （6）出示PPT演示過程。匯報交流，評價喊當兩根小棒的長度和小 第三根小棒時， 學會用不同的方式探索、思考、解釋問題, （6）出示PPT演示過程。匯報交流，評價喊當兩根小棒的長度和小 第三根小棒時， 不能圍成三角形。,/報交流.評價演減不斷提高自己的思維水平。】匯報交流，評價質疑兩邊的和大于

8、第三邊，能圍成二角形。匯報交流，評價質疑任意兩邊之和大J第三邊， 版田成三角形四、抽象概括，總結提升討論：那么，誰能用自己的話來說一說, 【預設工三角形兩邊之和大于第三條邊。 質疑：是任意兩邊之和大于第三條邊嗎?當兩根小林的氏度和等第三根小棒時. 不能圍成三角形.三角形的三邊有什么關系？追問：那么，給定的三條線段，你能在最短的時間內判斷出能否圍成三角形 么？（生：把最小的兩個數相加，如果和大于第三個數就能圍成三角形；如果小 于或者等于第三條邊就不能。）師生總結提煉：總結得非常好！咱們在解決問題的過程中一定要像*同學一 樣，多想一想沒錯的，做到舉一反三，這樣，你會發現，生活中到處都是驚喜！*同學

9、最后的總結也非常到位！用一句話來概括三角形三邊的關系就是： 三角形任意兩邊之和一定大于第三條邊。（引導學生強調“任意”的意思）【設計意圖：通過學生自我總結以及對自己和他人的評價，培養學生表達能 力，在評價他人的過程中學會欣賞他人的優點。】五、鞏固運用，拓展提高談話：同學們學會了嗎？下面老師來考一考大家，你們有信心接受挑戰嗎？你們有信心接受挑戰嗎?1【設計意圖：課堂練習的目的是為了讓學生及時掌握知識，形成能力。同時乂 引導學生發現,快速判斷的方法,使學生在原來所學內容的基礎上,對原知識乂有 發展,找到了最佳的判斷方法。】（-）鞏固性訓練【教學策略：關注學生練習完成質量和交流效果，給予恰當的評價。

10、】.直覺判斷。3根小棒的長度分別是4厘米、5厘米、6厘米，用它們圍成的三角形的 周長是15厘米。（）任意3根小棒都可以圍成一個三角形。用3根長3厘米、4厘米和5厘米的小棒可以圍成不同形狀的三角形。（） 有三條線段，其中兩條之和大于第三條，那么這三條線段一定能圍成三 角形。（）一個三角形，兩邊之和一定小于第三邊。（）.完成自主練習1每組中的三根小棒能圍成三角形嗎？【教學策略：學生獨立做出判斷后，請學生說出為什么？】（二）應用性練習【本環節設計意圖】充分挖掘教材資源，練習設計層層深入，既鞏固了新知, 乂拓展了學生的思維，培養了學生的創新意識和解決問題的能力。1、完成自主練習加油站加油站請學生說出到

11、海邊走哪條路最近？并用所學的知識進行解釋。【教學策略：先讓學生獨立判斷，然后交流判斷的理由。】2、完成自主練習11（三）課外拓展性練習小猴子要做一個三角形支架，已經準備好了長 8cm和12cm的兩根木料。那么第三根木料該準備多 長？并說出你的理由。（三）課外拓展性練習在日常生活中，經常有人會斜穿草坪，你能通過畫圖從數學的角度分析其中 的原因嗎？針對這種現象你想說點什么？【教學策略：大膽放手讓學生動手操作分析討論，這樣不但會活躍課堂氣 氛，也大大提高教學效果。在學生討論交流中，教師要根據實際情況合理靈活的 處理教學，把判斷對借和辯論的權利交給學生，準確的把握火候，進行必要的引 導，提升學生對三角形三邊關系的認識，完善學生對三角形的理解。】（四）全課小結：.回顧整理。今天，我們通過本節課動手搭建三角形知道了三角形的三邊關系，哪位同學 來完整地說說三角形三邊關系是怎樣的？你是通過哪些方法獲得這些知識的？隨學生的回答，教師隨機整理。教師總結：三角形的穩定性、三角形任意兩邊的和大于第三邊、判斷是否能 圍成三角形只要判斷較短的兩條邊之和是否大于第三條邊就行了。.本節課你對自己的