1、 曲邊梯形的面積由曲線圍成的圖形的面積該怎樣計(jì)算？ 1.曲邊梯形：在直角坐標(biāo)系中，由連續(xù)曲線y=f(x)，直線x=a、x=b及x軸所圍成的圖形叫做曲邊梯形。Ox y a b y=f (x)一. 求曲邊梯形的面積x=ax=b用一個(gè)矩形的面積A1近似代替曲邊梯形的面積S，得 y = f(x)bax yO A1S A1誤差很大！探究曲邊梯形的面積S A1+ A2用兩個(gè)矩形的面積 近似代替曲邊梯形的面積S， 得 y = f(x)bax yOA1A2雖有誤差，但已減少。探究曲邊梯形的面積S A1+ A2+ A3+ A4用四個(gè)矩形的面積 近似代替曲邊梯形的面積S， 得 y = f(x)bax yOA1A2

2、A3A4誤差又減少了一部分探究曲邊梯形的面積 y = f(x)bax yOS A1+ A2 + + An 將曲邊梯形分成 n個(gè)小曲邊梯形，并用小矩形的面積代替小曲邊梯形的面積， 于是曲邊梯形的面積S近似為A1AiAn 隨著n值的增加,誤差越來越小 探究曲邊梯形的面積例1.求拋物線y=x2、直線x=1和x軸所圍成的曲邊梯形的面積。 求曲邊梯形面積的近似值：Sn 不足近似過剩近似 3個(gè)分割點(diǎn)的圖示 13個(gè)分割點(diǎn)圖示 23個(gè)分割點(diǎn)圖示 33個(gè)分割點(diǎn)圖示 43個(gè)分割點(diǎn)圖示 53個(gè)分割點(diǎn)圖示 63個(gè)分割點(diǎn)圖示 73個(gè)分割點(diǎn)圖示 83個(gè)分割點(diǎn)圖示 93個(gè)分割點(diǎn)圖示 103個(gè)分割點(diǎn)圖示 113個(gè)分割點(diǎn)圖示

3、123個(gè)分割點(diǎn)圖示 133個(gè)分割點(diǎn)圖示 143個(gè)分割點(diǎn)圖示不足近似過剩近似真實(shí)面積可以發(fā)現(xiàn)：隨著n值的增加，不足近似與過剩近似都向真實(shí)面積逼近。畫板演示小結(jié):求曲邊梯形的面積的步驟:1、分割-化整為零2、近似代替-以直代曲3、求和-積零為整4、求極限 - 逼近真值nextend y = f(x)bax yO可以證明：在近似代替中，第i個(gè)曲邊梯形的高度可以用函數(shù)在該區(qū)間上的任意一點(diǎn)i處的值f (i ) 作為近似代替.A1AiAn 假設(shè)拋物線方程為 求其在第一象限與坐標(biāo)軸圍成的面積。yxo練習(xí):nextend返回1、在求x=a,x=b(ab),y=f(x)及y=0圍成的曲邊梯形的面積S時(shí)，在區(qū)間a

4、,b上等間隔地插入n1個(gè)分點(diǎn)，分別過這些分點(diǎn)作x軸的垂線，把曲邊梯形分成n個(gè)小曲邊梯形，下列說法中正確的個(gè)數(shù)是（ ）n個(gè)小曲邊梯形的面積和等于Sn個(gè)小曲邊梯形的面積和小于Sn個(gè)小曲邊梯形的面積和大于Sn個(gè)小曲邊梯形的面積和與S之間的大小關(guān)系無法確定A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)Anext返回end2、函數(shù) 在區(qū)間 上( ) A.f(x)的值變化很小 B. f(x)的值變化很大 C. f(x)的值不變化 D. 當(dāng)n很大時(shí)，f(x)的值變化很小Dnext返回end3、當(dāng)n很大時(shí)，函數(shù) 在區(qū)間 上的值，可以用( )近似代替 A. B.C. D.Cnext返回end4、在“近似代替”中，函數(shù)f(x)在區(qū)間 上的近似值等于（ ）A.只能是左端點(diǎn)的函數(shù)值B.只能是右端點(diǎn)的函數(shù)值 C.可以是該區(qū)間內(nèi)任一點(diǎn)的函數(shù)值D.以