1、新編地圖學教程電子教案第 3 章 地 圖 概 括第 3 章 地圖概括1 地圖概括概述 2 地圖概括的數量分析方法 3 地圖概括的基本方法 4 地圖概括的現代發展 1 地圖概括概述1.1地圖概括的性質 地圖概括（generalization）：也稱制圖綜合，就是采取簡單扼要的手法，把空間信息中主要的、本質的數據提取后聯系在一起，形成新的概念。分類和選取是地圖概括的主要手段，以數學方法及計算機為基礎的自動綜合概括已逐步發展起來。 地圖在變換比例尺的過程中，應保持豐富的地理事物與圖幅限度的對立統一,地物的空間分布與地圖平面表達的對立統一,地圖內容詳細性與清晰性的對立統一，幾何精確性與地理適應性的對立

2、統一。1.分類 空間數據的排序、分級或分群.定性特征的概括： 依據地物屬性、制圖需要及圖解限度所進行的重新分類。分級： 空間信息進行數量統計時，數據劃分為數學定義的級別。中國土地資源圖的分類系統1.2 實施地圖概括的四個步驟 2.簡化 顯示空間信息的重要特征，刪棄次要的細部.4.符號化 將空間信息通過分類、簡化、夸張等方法所獲得的記號，根據其基本特征，相對重要性和相關位置制定成的各種圖形。制作符號：使空間信息成為視覺可見的圖形視覺化1.地圖的用途和主題 編圖目的與任務不同，圖上反映空間數據的廣度和深度亦不同，地圖的用途是地圖概括的主導因素。 地圖主題決定要素的重要程度和選取，必然影響地圖概括。

3、 同一種地理要素的選取也受地圖主題的影響。1.3 制約地圖概括的因素3.制圖區域的地理特征不同區域具有景物各異的地理特征。例如我國江南水網地區，由于河網過密，勢必影響其它要素的顯示。因此在制圖規范中對這些地區需要限定河網密度，一般不表示水井、涵洞。在我國的西北干旱區，河流、井、泉附近成為人們生活和生產的主要基地。制圖規范對這些地區規定必須表示全部河流、季節河和泉水出露的地點。 4.數據質量 地圖概括是以空間數據為基礎，數據的種類、特點及質量直接影響地圖概括的質量。 空間數據：包括圖表、影像、統計數據和文字資料。四種表現形式： 天文、大地、GPS數據 數字 遙感圖像和地圖資料 現勢資料 各種專題

4、編圖資料5.圖解限制 地圖的內容受符號的形狀、尺寸、顏色和結構的直接影響，并制約著概括程度和方法。影響符號最小尺寸設計的因素： 視覺分辨能力； 印刷與繪制技術； 地物和地理環境2 地圖概括的數量分析方法2.1 地圖概括的數量分析方法 反映制圖空間數據的類型及其區域差異 反映制圖空間數據在不同比例下的信息容量 反映空間數據的精度 隨著科學技術的進步，地圖概括的數量分析應用了現代數學的方法，從而進一步的揭示了地圖概括的規律，提供了分類的數量指標，指導了制圖作業。數量分析的結果，要求所確定的模式能達到：常用數量分析方法： 圖解計算法 用于居民點選取 等比數列法 用于河流等線狀地物要素的選取 區域指標

5、法 適用于各類要素的選取 回歸分析法 適用于某一類要素的選取 開方根規律 用于從大比例尺編制小比例尺圖1. 圖解計算法以地圖符號的面積負載量 (S) 確定符號選取數量指標的方法。S = n (a + p) n/cm2為居民點個數S = n (pr 2 + 3.5 d 2 )SSi/100mm2 = (Spri2 + S3.5 di2 ) / 100mm2 此方法一般用于確定居民點選取數額南京市字寬dr注記面積 pr居民點面積負載量：每100mm2 居民點面積的總和等比數列模式選取間隔 距離分級長短分級B1 B2B2 B3Bn-2 Bn-1Bn-1 Bn AnC11An-2 An-1C21C22

6、A1 A2Cn-1,1Cn-1,2Cn-1,n-1A1 A2Cn1Cn2Cn,n-1Cnn 等比數列法實例選取間隔 距離分級長短分級1.5 2.32.3 3.43.4 5.15.1 7.6 14.81.911.4 14.82.32.96.8 8.83.84.35.16.34 5.27.27.58.1以河流選取為例在計算機制圖過程中，此方法的使用需有專家系統的支持。14. 回歸分析法 地圖上居民點的選取程度，同實地密度之間存在著相關關系。y = axba,b 為待定系數建立回歸方程：xi 為居民點實地密度x 為居民點平均密度yi 為圖上選取數y 為選取的平均數經全國抽樣計算地形圖上居民地選取的回

7、歸曲線2.2 開方根規律的應用 德國地圖學家特普費爾 (F.Topfer) 提出的方案： 新編地圖所應選取的地物數量與原始地圖地物數量之比符合原始地圖與新編地圖的比例尺分母之比的平方根。NB = NA MA / MBN 為圖上地物數 A 原始圖 M 為比例尺分母 B 新編圖開方根規律的擴展 以比例尺為主，地物選取還受其他多種因素的影響, 公式擴展為：符號尺寸改正系數 C地物重要性改正系數 DNB = NA C DMA / MB開方根規律的基本特點：直觀地顯示了地圖概括時從重要到一般的選取標準，是一個有序的選取等級系統。是線性方程，在地圖比例尺固定的條件下，地物選取的比例一致。 未考慮到地理差異

8、，特別是制圖地物分布的密度變化。選取級x的調整可適當彌補地理差異的影響。 NB = NA (MA / MB )X NB = NA ( SA / SB ) (MA / MB )X NB = NA ( fA / fB ) (MA / MB )X開方根規律的一般公式： x 的選取級，可設為 0, 1, 2, 3河流選取指標11(9)25 (24) NB2559 NA 1:25萬 1:50萬X = 3 1:10萬 1:25萬 X = 2 河流條數 比例尺 指標2.數量分級 分級越多，地圖概括的程度越小。3.等級合并 經過層次歸類的空間數據，有明確的先后層次順序，隨著比例尺的縮小，按數據的質量和數量特征

9、來合并等級，減小級數擴大級差。 4.降維轉換 點狀符號是一種0維的數據，線狀符號1維和面狀符號是二維的數據，比例尺縮小或同級比例尺的制圖目的不同時，運用符號表示數據的圖形產生維量的變化，稱圖形等級轉換，它對地圖的載負量影響很大。 5分區選取 是一種不等精度的選取方法，由于地理位置的差異，在同一圖幅范圍內進行定額選取是要采用不同的分類標準。 3.2簡化 簡化分為：刪除和圖形化簡。1.刪除的最小尺寸 編圖時決定空間數據取與舍的數量標準，是地物在圖上的最小尺寸。刪除的最小尺寸是按照成圖比例尺的縮小原圖進行量度的。有時空間數據是否刪除是有條件的，在刪除過程中最小尺寸界限要靈活處理。 2.刪除的指標定額

10、 定額指標是按成圖上單位面積的選取個數確定的。 3.刪除的資格排隊 所謂資格排隊就是按空間數據的等級高低進行選取。 4.形狀的簡化 圖形形狀簡化的基本要求是：（1）保持輪廓圖形和彎曲形狀的基本特征；（2）保持彎曲轉折點的相對精確度；（3）保持不同地段彎曲程度的對比。 5.內部結構的簡化 空間數據構成了平面圖形，在簡化過程中應保持一定的格局。例如在城市平面圖形中，要考慮城市的功能分區、城市街區的方向、街道的密度對比、對外的交通聯系等進行平面圖形的概括。 3.3夸張 夸張并不是沒有章法的夸大，沒有夸張就不成為地圖符號。地圖概括時夸張的方法包括：1.局部夸大 一些有許多微小彎曲的河流，如果按比例尺機

11、械的化簡，這些彎曲將被全部刪除，多彎曲河流將變成筆直的河段，反而歪曲了河流的特征，因此，必須對一些彎曲進行局部夸大，其他地理要素概括時也會出現類似的情況。 2.位移 為保持地圖上各要素相互關系的正確對比，當主要的要素占據了準確的位置以后，相鄰位置的要素不得不局部位移。 3.合并 合并同類地物的碎部，以反映地物的主要結構特征。 4.分割 這種方法主要存在于不太重要的面狀圖形的拆分。例如林間的防火道和魚塘的堤埂，采取將面積圖形適當示意性分割的方式有利于地物特征的表達。 4 地圖概括的現代發展1. 曲線光滑處理2. 曲面擬合3. 模糊綜合評判4. 圖論5. 分形幾何 計算機技術的發展，數學方法的廣泛應用，促進了地圖概括自動化的不斷進步，但仍不具備系統的理論和全面的自動化綜合。 計算機制圖使現在地圖的編制擺脫了手工勞動，它對地圖概括提出的要求是：總結概括的規律，研究地圖概括過程的計量化和模型化，充分利用地圖數據庫和地理信息系統，以解決概括的各種問題。 較早的機助制圖作業，是對空間數據的點和面的處理，利用點的刪除構成新的圖形。 1973年Douglas-Peucker簡化線狀數據點的連接，被認為是一種很好的概括方法。這種方法是從整體出發考察一條線段。首先選取線的兩端點AB，然后計算線段內其余各點到兩端點連線的垂直距離，