1、2022-2023學年四川省樂山市犍為縣職業高級中學高二數學理聯考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 一噸鑄鐵成本（元）與鑄件廢品率建立的回歸方程，下列說法正確的（ ）廢品率每增加，成本每噸增加64元廢品率每增加，成本每噸增加廢品率每增加，成本每噸增加8元如果廢品率增加，則每噸成本為56元 參考答案：C2. 過雙曲線的右焦點與x軸垂直的直線與漸近線交于A,B兩點，若的面積為，則雙曲線的離心率為（ ）A. B. C. D. 參考答案：D試題分析：由題意，得代入，得交點，則.整理，得，故選D.考點：1、雙曲線漸近線

2、；2、雙曲線離心率.3. 如圖，用K，A1，A2三類不同的元件連接成一個系統.當K正常工作且A1，A2至少有一個正常工作時，系統正常工作.已知K，A1，A2正常工作的概率依次為0.9，0.8，0.8，則系統正常工作的概率為（ ）A0.960 B0.864 C0.720 D0.576參考答案：B系統正常工作當K，A1正常工作，A2不能正常工作，K，A2正常工作，A1不能正常工作,K，A1，A2正常工作，因此概率. 4. 在區間上隨機取一個數，的值介于0到之間的概率為A B C D 參考答案：A5. 已知m、n表示直線，表示平面，下列命題正確的是（ ）A若，則 B若，則C若，則 D若，則參考答案：

3、D略6. 已知動點P（x，y）在橢圓C： =1上，F為橢圓C的右焦點，若點M滿足|=1且=0，則|的最小值為（）AB3CD1參考答案：A【考點】橢圓的簡單性質【分析】依題意知，該橢圓的焦點F（3，0），點M在以F（3，0）為圓心，1為半徑的圓上，當PF最小時，切線長PM最小，作出圖形，即可得到答案【解答】解：依題意知，點M在以F（3，0）為圓心，1為半徑的圓上，PM為圓的切線，且=0，即PMMF，|PM|2=|PF|2|MF|2，而|MF|=1，當PF最小時，切線長PM最小由圖知，當點P為右頂點（5，0）時，|PF|最小，最小值為：53=2此時|PM|=故選：A【點評】本題考查橢圓的標準方程、

4、圓的方程，考查作圖與分析問題解決問題的能力，屬于中檔題7. 命題p：x是函數ysin x圖象的一條對稱軸；q：2是ysin x的最小正周期，下列復合命題：pq；pq；非p；非q，其中真命題()A0個B1個 C2個 D3個參考答案：C8. 用反證法證明：若整系數一元二次方程有有理數根，那么a、b、c中至少有一個偶數時，下列假設正確的是（ ）A. 假設a、b、c都是偶數B. 假設a、b、c都不是偶數C. 假設a、b、c至多有一個偶數D. 假設a、b、c至多有兩個偶數參考答案：B【分析】根據反證法的概念，可知假設應是所證命題的否定，即可求解，得到答案。【詳解】根據反證法的概念，假設應是所證命題的否定

5、，所以用反證法證明命題：“若整系數一元二次方程有有理根，那么a、b、c中至少有一個是偶數”時，假設應為“假設a、b、c都不是偶數”，故選B。【點睛】本題主要考查了反證法的概念及其應用，其中解答中熟記反證法的概念，準確作出所證命題的否定是解答的關鍵，著重考查了推理與運算能力，屬于基礎題。9. 在區間（0，4）上任取一數x，則22x14的概率是（）ABCD參考答案：C【考點】幾何概型【分析】求出不等式的等價條件，結合幾何概型的概率公式進行求解即可【解答】解：由22x14得2x3，則在區間（0，4）上任取一數x，則22x14的概率P=，故選：C【點評】本題主要考查幾何概型的概率的計算，根據不等式的性

6、質求出不等式的等價條件是解決本題的關鍵比較基礎10. 以下說法正確的是 ( )A命題為真，則的否命題一定為假B命題為真，則一定為假C，則D“、都大于”的否定是“、都不大于”參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數f（x）=x2+2ax與g（x）= 在區間（1，2）上都單調遞減，則實數a的取值范圍是 參考答案：（1，1【考點】函數單調性的性質【分析】分別利用二次函數、反比例函數的單調性，確定a的范圍，即可得出結論【解答】解：f（x）=x2+2ax的圖象是開口朝下，以x=a為對稱軸的拋物線，f（x）=x2+2ax在區間1，2上是減函數，a1；g（x）=a+在區間（

7、1，2）上都單調遞減，有a+10，解得a1；綜，得1a1，即實數a的取值范圍是（1，1故答案為：（1，112. 過原點作曲線的切線，則切點的坐標為_，切線的斜率為_參考答案：（1,e） e試題分析：設切點為，因為y=ex，所以，所以切線方程為：，因為切線方程過原點，把原點坐標代入，得，所以切點坐標為，切線的斜率為。考點：導數的幾何意義；曲線切線方程的求法。點評：我們要注意“在某點處的切線方程”和“過某點的切線方程”的區別。屬于基礎題型。13. 某拋物線形拱橋的跨度為20米，拱高是4米，在建橋時，每隔4米需用一根柱支撐，其中最高支柱的高度是_米參考答案：略14. 如圖，點A是橢圓右頂點，過橢圓中

8、心的直線交橢圓于B，C兩點，滿足，則該橢圓的離心率為 參考答案：【分析】確定OAC是以角C為直角的等腰直角三角形，可得點的坐標，代入橢圓方程，可得a，b的關系，即可求橢圓的離心率.【詳解】因為BC過橢圓M的中心，所以BC=2OC=2OB，又ACBC，BC=2AC，所以OAC是以角C為直角的等腰直角三角形，則A（a，0），C（，），B（，），AB=a，所以+=1，則a2=3b2，所以c2=2b2，e=.故答案為：【點睛】解決橢圓和雙曲線的離心率的求值及范圍問題其關鍵就是確立一個關于a，b，c的方程或不等式，再根據a，b，c的關系消掉b得到a，c的關系式，建立關于a，b，c的方程或不等式，要充分利

9、用橢圓和雙曲線的幾何性質、點的坐標的范圍等.15. 如圖是甲、乙兩名同學進入高中以來5次體育測試成績的莖葉圖，則甲5次測試成績的平均數與乙5次測試成績的中位數之差是_參考答案：216. 在中，是的中點，則等于 參考答案：延長至N，使，連接，則四邊形為平行四邊形，在 中，在中， ，.17. 在平面直角坐標系中，已知的頂點和，若頂點在雙曲線的左支上，則.參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 如圖,等腰直角三角形直角頂點位于原點,另外兩個頂點，在拋物線上,若三角形的面積為16.（）求的方程;()若拋物線的焦點為,直線與交于，兩點,求的周長.參

10、考答案：【命題意圖】本小題主要考查拋物線的定義及標準方程、直線與拋物線的位置關系等基礎知識；考查推理論證能力、運算求解能力等；考查化歸與轉化思想、數形結合思想、函數與方程思想等；考查直觀想象、數學運算等.【試題簡析】（）由已知得等腰直角三角形的底邊長為8，由對稱性可知關于軸對稱，所以拋物線過點代入可得，所以的方程為.（）由消去，得.設，則，由拋物線的定義，得，所以周長為.19. 設命題P：函數在區間-1，1上單調遞減；命題q：函數的定義域為R.若命題p或q為假命題，求的取值范圍.參考答案：解：若P為真，則，若為真，則，依題意得解得或略20. 甲、乙兩人玩一種游戲，每次由甲、乙各出1到5根手指，

11、若和為偶數算甲贏，否則算乙贏D、（1）若以A表示和為6的事件，求P（A）；（2）現連玩三次，若以B表示甲至少贏一次的事件，C表示乙至少贏兩次的事件，試問B與C是否為互斥事件？為什么？（3）這種游戲規則公平嗎？試說明理由參考答案：【考點】互斥事件與對立事件；等可能事件的概率【專題】計算題【分析】（1）由題意知本題是一個等可能事件的概率，試驗發生包含的事件數為55，基本事件總數為25，事件A包含的基本事件數可以列舉出來共5個，根據概率公式得到結果（2）B與C不是互斥事件，因為事件B與C可以同時發生，如甲贏一次，乙贏兩次D、（3）先求出甲贏的概率，由（1）知和為偶數的基本事件為13個，甲贏的概率為，

12、乙贏的概率為，甲贏得概率比乙贏得概率要大，所以不公平【解答】解：（1）基本事件空間與點集S=（x，y）|xN*，yN*，1x5，1y5中的元素一一對應因為S中點的總數為55=25（個），基本事件總數為n=25事件A包含的基本事件數共5個：（1，5）、（2，4）、（3，3）、（4，2）、（5，1），P（A）=（2）B與C不是互斥事件，事件B與C可以同時發生，例如甲贏一次，乙贏兩次D、（3）這種游戲規則不公平由（1）知和為偶數的基本事件為13個，甲贏的概率為，乙贏的概率為，這種游戲規則不公平【點評】本題考查等可能事件的概率，用概率知識解決實際問題，求文科的概率要求能夠列舉出所有事件和發生事件的個數，本題可以列舉出所有事件，概率問題經常同其他的知識點結合在一起21. （本小題滿分12分）已知正方體，O是底對角線的交點.（）求證： 面；（2 ）求異面直線AD1與 C1O所成角的大小參考答案：證明：（1）連結，設連結， 是正方體 是平行四邊形且 又分別是的中點，且是平行四邊形 k*s5u 面，面面 （）連結BC1，C1D 是平行四邊形AD1/BC1， BC1O為AC1與B1C所成的角 是正方體 BC1= C1DBD又O是BD的中點BC1O異面直線AD1與 C1O所成角為 22. （本小題滿分12分）已知拋物線的頂點在坐標原點，對稱軸為軸，焦點為,