1、2022-2023學年內蒙古自治區赤峰市市敖漢旗新惠第三初級中學高二數學文上學期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 復數= ( )A.-3-4i B.-3+4i C.3-4i D.3+4i參考答案：D略2. 命題“對任意的”的否定是（ ）A不存在 B存在C存在 D對任意的參考答案：C3. 已知z1與z2是共軛虛數，有4個命題z12|z2|2； z1z2=|z1z2|；z1+z2R；R，一定正確的是（）ABCD參考答案：B【考點】A5：復數代數形式的乘除運算【分析】z1與z2是共軛虛數，設z1=a+bi（a，

2、bR），z2=abi利用復數的運算性質及其有關概念即可得出【解答】解：z1與z2是共軛虛數，設z1=a+bi，z2=abi（a，bR）命題z12|z2|2； =a2b2+2abi，復數不能比較大小，因此不正確；z1z2=|z1z2|=a2+b2，正確；z1+z2=2aR，正確；=+i不一定是實數，因此不一定正確故選：B4. 早上從起床到出門需要洗臉刷牙(5 min)、刷水壺(2 min)、燒水(8 min)、泡面(3 min)、吃飯(10 min)、聽廣播(8 min)幾個步驟、從下列選項中選最好的一種算法（）AS1 洗臉刷牙、S2刷水壺、S3 燒水、S4 泡面、S5 吃飯、S6 聽廣播B刷水

3、壺 、S2燒水同時洗臉刷牙、S3泡面、S4吃飯、S5 聽廣播C刷水壺 、S2燒水同時洗臉刷牙、S3泡面、S4吃飯 同時 聽廣播D吃飯 同時 聽廣播、S2泡面、S3燒水同時洗臉刷牙、S4刷水壺參考答案：C5. 過點(1,2),且在兩坐標軸上的截距相等的直線有 （ ） A. 1條 B. 2條 C. 3條 D. 4條參考答案：B略6. 已知m，n是兩條不同直線，是兩個不同平面，則下列命題正確的是（ ）A. 若，垂直于同一平面，則與平行B. 若，平行于同一平面，則m與n平行C. 若，不平行，則在內不存在與平行的直線D. 若m，n不平行，則m與n不可能垂直于同一平面參考答案：D由，若，垂直于同一平面，則

4、，可以相交、平行，故不正確；由，若，平行于同一平面，則，可以平行、重合、相交、異面，故不正確；由，若，不平行，但平面內會存在平行于的直線，如平面中平行于，交線的直線；由項，其逆否命題為“若與垂直于同一平面，則，平行”是真命題，故項正確.所以選D.考點：1.直線、平面的垂直、平行判定定理以及性質定理的應用.7. 設全集為，集合，則( ) 參考答案：B8. 拋物線的焦點坐標為 （ ） A(2,0)B(4,0)C(0,2)D(0,4)參考答案：A略9. 若集合則AB是高.考.資.源.網 參考答案：D10. 已知為虛數單位，為實數，復數在復平面內對應的點為M，則“”是“點M在第四象限”的A. 充分而不

5、必要條件 B. 必要而不充分條件C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 設函數f（x）=g（x）+x2，曲線y=g（x）在點（1，g（1）處的切線方程為9x+y1=0，則曲線y=f（x）在點（1，f（1）處的切線方程為 參考答案：7x+y=0【考點】利用導數研究曲線上某點切線方程【分析】由切線方程可得g（1）=8，可得f（1）=g（1）+1，求出g（1）=9，求出f（x）的導數，可得f（1）=g（1）+2，由點斜式方程即可得到所求方程【解答】解：曲線y=g（x）在點（1，g（1）處的切線方程為9x+y1=0，可得g（1）=

6、8，g（1）=9，則f（1）=g（1）+1=8+1=7由f（x）=g（x）+2x，可得f（1）=g（1）+2=9+2=7，曲線y=f（x）在點（1，f（1）處的切線方程為y+7=7（x1），即為7x+y=0，故答案為：7x+y=0【點評】本題考查導數的運用：求切線的方程，考查導數的幾何意義，正確求導和運用點斜式方程是解題的關鍵，考查運算能力，屬于中檔題12. 兩圓，相交于兩點，則直線的方程是 參考答案：13. 命題“?xR，2x23ax+90”為假命題，則實數a的取值范圍為參考答案：2，2【考點】命題的真假判斷與應用；函數恒成立問題【分析】根據題意，原命題的否定“?xR，2x23ax+90”為

7、真命題，也就是常見的“恒成立”問題，只需0【解答】解：原命題的否定為“?xR，2x23ax+90”，且為真命題，則開口向上的二次函數值要想大于等于0恒成立，只需=9a24290，解得：2a2故答案為：2，214. 已知定點，點在直線上運動，當線段最短時，點的坐標是 參考答案：15. 拋物線繞軸旋轉一周形成一個如圖所示的旋轉體，在此旋轉體內水平放入一個正方體，使正方體的一個面恰好與旋轉體的開口面平齊，則此正方體的體積是 .參考答案：8以正方體與旋轉體的開口面平齊的面的對角線作垂直于水平面的截面，在正方體內的截面為矩形ABCD，在拋物面上截得一條拋物線，如圖建立直角坐標系，則AB為正方體的面對角線

8、，AD為棱長。設，則，于是，故正方體體積為8.16. 已知兩條直線若，則_;參考答案：2略17. 已知正數a,b滿足3ab+a+b=1,則ab 的最大值是 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分12分） 某風景區為提高經濟效益，現對 某一景點改造升級，從而擴大內需，提高旅游增加值，經過市場調查，旅游增加值y萬元與投入x（）萬元之間滿足： 為常數，當時，；當時，（參考數據：）（1）求的解析式；（2）求該景點改造升級后旅游利潤的最大值，（利潤=旅游收入-投入）參考答案：19. （本小題滿分10分）已知實數列是公比小于1的等比數列，其中，且，成等差數列（1）求數列的通項公式（2）若角始邊在軸的正半軸，終邊過點，求的值參考答案：解：（1）設等比數列的公比為，由成等差數列，得，即， 2分解得：，或（舍去） 4分故 5分（2）由（1）得角的終邊過點 6分 8分 10分20. 在等比數列中，最小，且前項和，.求公比.求w 參考答案：解析：（1）成等比數列，-2分解方程得：-4分又最小，-6分w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 又由從而得：即-8分（2）由得：-12分21. 已知命題若非是的充分不必要條件，求的取值范圍。參考答案：解： 而，即。略22.