1、 信號處理模塊智能儀表綜合訓練 第四部分 信號處理模塊一、數字濾波二、標度變換和線性化三、數字PID控制技術數字濾波就是在計算機中通過軟件按照某種算法對輸入信號進行平滑加工等處理，以減少干擾在有用信號中的比重，提高信號的真實性。一、數字濾波與模擬濾波裝置相比，數字濾波有以下優點： 通過程序實現，不需硬件設備，系統的可靠性較高； 數字濾波子程序可多通道共用； 可對極低頻率的信號（如0.01Hz）進行濾波； 采用不同的算法和參數就可實現對不同信號的濾波，使用靈活、方便。智能儀表綜合訓練 第四部分 信號處理模塊把N個采樣值相加，然后取其算術平均值作為本次有效的采樣值.1.算術平均值濾波法 對于隨機干

2、擾信號，多采用算術平均值濾波法加以抑制。N值決定了信號的平滑度和靈敏度。應視具體情況選取N，以便得到滿意的濾波效果。通常流量信號取8-12項，壓力信號取4項，溫度、成份等緩慢變化的信號取2項甚至不平均。智能儀表綜合訓練 第四部分 信號處理模塊為了提高濾波效果，將各個采樣值取不同的比重，然后再相加求平均值，加權平均式為2.加權平均值濾波法加權系數 加權系數體現了各次采樣值在平均值中所占的比例，可根據具體情況決定。一般采樣次數越靠后，加權系數越大，這樣可增加新的采樣值在平均值中所占的比重。這種濾波方法可以根據需要突出信號的某一部分來抑制信號的另一部分。智能儀表綜合訓練 第四部分 信號處理模塊例：某

3、純遲延較大的被控對象，采用四次采樣值加權平均的算式為為被控對象的純遲延時間。權系數為 智能儀表綜合訓練 第四部分 信號處理模塊 先在RAM中建立一個數據緩沖區，依順序存放N個采樣數據，每采進一個新數據，就將最早采集的數據丟掉，而后求包括新數據在內的N個數據的算術平均值或加權平均值。這樣，每進行一次采樣，就可計算出一個新的平均值，從而加快了數據處理的速度。3.滑動平均值濾波法滑動平均值濾波法滑動算術平均值濾波滑動加權平均值濾波。 平均值濾波法一般適用于具有周期性干擾噪聲的信號，但對偶然出現的脈沖干擾信號濾波效果尚不理想。因而它不適用于脈沖性干擾比較嚴重的場合。智能儀表綜合訓練 第四部分 信號處理

4、模塊 對某一被測參數連續采樣n次（n一般取奇數），然后把n次采樣值按順序排列，取其中間值作為本次采樣的有效數據。4中值濾波法 中值濾波對于去掉偶然因素引起的波動或采樣器不穩定而造成的誤差所引起的脈動干擾比較有效。若參數變化比較緩慢，則采用中值濾波效果比較好，但對快速變化的參數，如流量，則不宜采用。n值一般取3-5即可。智能儀表綜合訓練 第四部分 信號處理模塊 若把中值濾波法和平均值濾波法結合起來使用，濾波效果會更好，稱其為去極值平均值濾波法，也稱復合濾波法。5.去極值平均值濾波法 這種方法既可以去掉脈沖干擾，又可以對采樣進行平滑加工，在快、慢速系統中都能削弱干擾，提高控制質量。當采樣點數為3時

5、，便是中值濾波。若 則 智能儀表綜合訓練 第四部分 信號處理模塊 由于大的隨機干擾或采樣器的不穩定，使得采樣數據偏離實際值太遠，為此，可采用上、下限限幅，即當y(n)yH時，則取y(n)=yH (上限值)； 當y(n)yL時，則取y(n)=yL(下限值)；當yLy(n) y，則取y(n)= y(n-1)。智能儀表綜合訓練 第四部分 信號處理模塊7一階滯后濾波法 一階滯后濾波法是模擬硬件RC低通濾波器的數字實現。常用的RC低通濾波器的傳遞函數為 算術平均值濾波法屬于靜態濾波，主要適用于變化比較快的參數，如壓力、流量等。對于慢速隨機變化的參數，采用在短時間內連續采樣求平均值的方法，濾波效果不太好。

6、在這種情況下，通常采用動態濾波法，如一階滯后濾波。 由于大時間常數及高精度的RC電路不易制作，所以硬件RC濾波器不可能對極低頻率的信號進行濾波。為此，可以模仿硬件RC濾波器的特性參數，用軟件實現。智能儀表綜合訓練 第四部分 信號處理模塊RC低通濾波器的差分形式為 T采樣周期； Tf濾波器時間常數濾波平滑系數， 一般采樣周期T遠遠小于慣性時間Tf，因此1，表明本次有效采樣值主要取決于以前的有效采樣值，而本次采樣值僅起到一些修正作用。智能儀表綜合訓練 第四部分 信號處理模塊當采樣周期T足夠小時濾波算法的截止頻率為 當采樣周期一定時，濾波系數越小，數字濾波器的截止頻率就越低。 設計時，應根據采樣周期

7、與截止頻率適當選取值，使得濾波器的輸出既無明顯波紋，又不太滯后。 該算法比較簡單，比起平均值濾波法要快，能很好地消除周期性干擾和較寬頻率的隨機干擾信號。智能儀表綜合訓練 第四部分 信號處理模塊 一般情況下，算術平均濾波適用于周期性干擾；加權平均濾波和滑動平均濾波的實時性更好；限幅/限速濾波適用于大的偶然的脈沖干擾；去極值平均濾波既可濾去脈沖干擾又可濾去小的隨機干擾；慣性濾波能很好地消除周期性干擾和較寬頻率的隨機干擾信號。在實際應用中，是否需要采用以及采用何種數字濾波，都應視具體情況而定。幾種數字濾波方法各有特點 智能儀表綜合訓練 第四部分 信號處理模塊 在計算機過程控制系統中，生產中的溫度、壓

8、力、流量、液位等各個參數都有著不同的數值和量綱，所有這些參數都經過變送器轉換成統一的電流或電壓信號，又由A/D轉換成數字量。為進一步進行顯示、記錄、打印以及報警等操作，必須把這些數字量轉換成工程單位，以便操作人員對生產過程進行監視和管理，這就是所謂的標度變換。 標度變換有許多不同的方法，取決于被測參數測量傳感器的類型，設計時應根據實際情況選擇相應的標度變換方法。二、 標度變換和線性化智能儀表綜合訓練 第四部分 信號處理模塊 線性參數標度變換是最常用的標度變換方法，其前提條件是被測參數值與A/D轉換結果為線性關系。1線性參數標度變換 為了使程序設計簡單，一般把一次測量儀表的下限Ymin所對應的A

9、/D轉換值置為0，即Nmin=0，則 在許多測量系統中，儀表下限值Ymin=0，此時，對應的Nmin=0，則 線性標度變換公式智能儀表綜合訓練 第四部分 信號處理模塊 【例1】某壓力測量儀表的測量范圍為4001200Pa，采用8位A/D轉換器，設某采樣周期計算機經采樣及數字濾波后的數字量為ABH，求此時的壓力值。解：根據題意，已知Ymin=400Pa，Ymax=1200Pa，Nx=ABH=171D，選Nmax=FFH=255D，Nmin=0，則由公式答：此時的壓力值為936Pa.智能儀表綜合訓練 第四部分 信號處理模塊 一般而言，非線性參數的變化規律各不相同，故標度變換公式亦需根據各自的具體情

10、況建立。2.非線性參數標度變換 例如，在用節流裝置和差壓變送器測量流量時，流量與差壓之間的關系為被測流量的采樣過程為 公式變換法智能儀表綜合訓練 第四部分 信號處理模塊 由于差壓變送器的輸出與輸入之間為線性關系，A/D轉換器亦為線性關系，因此壓差與A/D采樣值之間為線性變換，即而壓差與流量之間是非線性關系，即當 均為0時，智能儀表綜合訓練 第四部分 信號處理模塊 在許多控制系統及智能化儀器中，一些參量往往是非線性參量，常常不便于計算和處理，而在實際測量和控制系統中，都允許有一定范圍的誤差。因此，應找出一種既方便，又能滿足實際功能要求的數據處理方法。在這種情況下，可以采用多項式插值法、線性插值法

11、或查表法進行標度變換。 其它標度變換方法智能儀表綜合訓練 第四部分 信號處理模塊 多項式插值法是用一個N次多項式來代替某種非線性函數關系的方法。插值原理:假設被測參數y與傳感器的輸出值x具有的函數關系為y = f(x)，只知道在n+1個相異點處的函數值為: f(x0)=y0，f(x1)=y1，f(xn)=yn。現構造一個n次多項式去逼近函數y = f(x) 多項式插值法令可求出n+1個待定系數a0，a1，an，從而構造一個可代替這種函數關系的插值多項式Pn(x)。智能儀表綜合訓練 第四部分 信號處理模塊舉例：熱敏電阻具有靈敏度高、價格低廉等特點，但是熱敏電阻的阻值與溫度之間的關系是如表所示的非

12、線性關系。智能儀表綜合訓練 第四部分 信號處理模塊 現構造一個三階多項式P3(x)來逼近這種函數關系。取三階多項式為并取t=10,17,27,39這4點為插值點，便可以得到一般來說，增加插值點和多項式的次數能提高逼近精度。但同時會增加計算時間。對于帶拐點的函數，如果用一個多項式去逼近，將會產生較大的誤差。智能儀表綜合訓練 第四部分 信號處理模塊 為了提高逼近精度，且不占用過多的機時，較好的方法是采用分段插值法。分段插值法是將被逼近的函數根據其變化情況分成幾段，然后將每一段區間分別用直線或拋物線去逼近。分段插值分段點的選取可按實際曲線的情況靈活設定，既可以采用等距分段法，也可采用非等距分段法。

13、分段線性插值法（分段線性化法） 上例熱敏電阻溫度與電阻值的插值多項式，其計算量較大，程序也較復雜。為了計算簡單，提高實時性，可采用分段線性插值公式或稱分段線性化法，即用多段折線代替曲線進行計算。智能儀表綜合訓練 第四部分 信號處理模塊舉例：熱敏電阻溫度與電阻值非線性關系的分段線性化方法根據表中數據，選取t =10,15,25,30,40五個轉折點制成熱敏電阻特性及分段線性化圖，圖中曲線為熱敏電阻的負溫度-電阻特性，折線L0、L1、L2、L3代替或逼近曲線。熱敏電阻溫度-電阻特性及分段線性化圖 智能儀表綜合訓練 第四部分 信號處理模塊 假設信號調理電路和A/D轉換均為線性變換。首先根據線性變換公

14、式離線計算好分段點的坐標，如表所示。 將坐標Ni-ti事先存在RAM中。當獲取某個采樣值后，先判斷采樣值的大小處于哪一折線段內，然后就可按相應段的線性化公式計算出標度變換值。在本例中的線性化公式為智能儀表綜合訓練 第四部分 信號處理模塊 若采用m段折線逼近傳感器非線性特性曲線，則其線性化及標度變換程序流程圖為智能儀表綜合訓練 第四部分 信號處理模塊 查表法就是把事先計算或測得的數據按照一定順序編制成表格，查表程序的任務就是根據被測參數的值或者中間結果，查出最終所需要的結果。它是一種非數值計算方法，利用這種方法可以完成數據的補償、計算、轉換等各種工作。 查表法 使用查表法一般需要較大的存儲空間，

15、要考慮硬件配置，此外還要考慮查表速度。查表程序的繁簡程度及查詢時間的長短，除與表格的長短有關外，很重要的因素在于表格的排列方法。查表方法順序查表法計算查表法對分查表法表格排列有序表無序表智能儀表綜合訓練 第四部分 信號處理模塊三、數字PID控制技術 在計算機控制系統中，必須對PID算式進行離散化處理，用數字形式的差分方程代替連續系統的微分方程。1.理想微分PID控制算法模擬PID控制的理想算式智能儀表綜合訓練 第四部分 信號處理模塊 模擬儀表調節器的調節動作是連續的，任何瞬間的控制量輸出u都對應于執行機構(如調節閥)的位置。（1）位置型算式 數字PID控制器的輸出u(k) 也和閥位對應，故稱上

16、式為位置型算式。 通常u(k)送給D/A轉換器，它首先將u(k)保存起來，再將其變換成模擬電壓，經電壓/電流變換后輸出標準電流(如0-10mADC或4-20 mADC)，然后作用于執行機構，直到下一個控制時刻到來為止。因此，D/A轉換器具有零階保持器的功能。智能儀表綜合訓練 第四部分 信號處理模塊 利用增量的概念對位置型算式作一些改進，即可得位置型PID控制算式的遞推算法。（2）增量型算式位置型輸出計算u(k)和u(k)要用到第k-1、k-2時刻的歷史數據e(k-1)，e(k-2)和u(k-1)，必須已在前時刻存于內存儲器。智能儀表綜合訓練 第四部分 信號處理模塊 究竟采用何種輸出算式，應根據

17、被控對象的實際情況對調節器的輸出加以選擇。 一般認為為了編程序方便，也可將PID算式整理成如下形式：在以晶閘管或伺服電機作為執行機構，或對控制精度要求較高的系統中，應當采用u(k) 輸出；在以步進電機或多圈電位器做執行機構的系統中，由于執行器能夠保持歷史位置，則應采用增量u(k) 作為輸出。可將u(k) 變換成驅動脈沖，驅動步進電機從歷史位置正轉或反轉若干度。其中： 智能儀表綜合訓練 第四部分 信號處理模塊 在位置控制算式中，不僅需要對e(j) 進行累加，而且計算機的任何故障都會引起u(k)大幅度變化，對生產不利。增量控制雖然改動不大，但卻帶來如下優點：當計算機輸出增量u(k)時，誤動作影響小

18、；增量算法易于實現手動/自動的無擾動切換。算式不需累加，只需記住3個歷史數據，占用內存少，計算方便。 積分截斷效應大，當偏差較小時由運算帶來的積分項的值太小，可能會丟失，因此可能有靜態誤差。缺點：增量控制的特點智能儀表綜合訓練 第四部分 信號處理模塊 理想微分PID控制的實際效果并不理想，從階躍響應看，它的微分作用只能維持一個采樣周期。由于受工業用執行機構的動作速度限制，致使偏差大時，微分作用不能充分發揮，且理想微分容易引進高頻干擾。因此，在實際應用中，通常采用含有實際微分的PID控制算式。2.實際微分PID控制算法(a) 理想微分 (b) 實際微分數字PID的階躍響應智能儀表綜合訓練 第四部分 信號處理模塊 （1）算式一 由于實際的控制回路都可能存在高頻干擾，因此設一級低通濾波器，低通濾波器與理想微分PID算式相結合的傳遞函數為 令其中，位置型輸出為優點：微分作用維持多個采樣周期，能更好地適應一般的工業用執行機構(如氣動調節閥或電動調節閥)動作速度的要求，因而控制效果比較好。智能儀表綜合訓練 第四部分 信號處理模塊 （2）算式二傳遞函數為設 為了便于編寫程序，首先分別求出微分ud(k)、積分ui(k)和比例up(k)的輸出差分方程式，然后再求總輸出u(k)。智能儀表綜