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1、第四節 異方差的修正 異方差的修正方法-加權最小二乘法（WLS）基本思路：原模型：經檢驗，發現殘差存在異方差，則當 已知時，可取權 ，用該權乘以原模型可得：記 ，則上式可寫為： 該模型為一個過原點回歸的兩個解釋變量（ 、 ）的回歸模型，且 ，對加權后的模型進行OLS估計，即可得到原模型參數的估計值WLS的實質：實際是通過加權這一模型變換，使得殘差項方差蛻變為常數。進而解決 異方差問題。 或者說，如果異方差導致了散點圍繞回歸線的偏離程度不同，則WLS實際 是給振幅大的點施加一個較小的權數，而給振幅相對小的散點施加較大 的權數，從而保證散點對回歸線的偏離保持一個穩定水平。應用限制：WLS的應用需要

2、一個前提，即殘差方差已知，并據此確定權數。而在現實中這一條件往往難以滿足。 實際應用中權數的確定：思路：如果認為在當前樣本條件下，對原模型進行OLS估計所得到的殘差序列 實質是N個隨機變量 在當前樣本下的取值，則 就可 視為是 的一個估計，即 據此，在實際中，可依照如下步驟確定權數以進行WLS：1、首先OLS估計原模型，獲取殘差估計值2、取 進行WLS。3、對加權后的模型進行異方差檢驗，以檢查WLS是否完全解決了異方差問題。4、當異方差問題解決時，此時得到的參數估計值就是原模型的最優、線性、無偏估 計量 。 ：在實際應用中，還可以通過對變量進行對數變換，以解決異方差，但對數變換將帶來模型經濟含義的改變，且其修正異方差的效果不定。：在一些極端條件下，如

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