1、2021-2022學年河北省邯鄲市大河道鄉中學高一數學文上學期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 某四面體的三視圖如右圖所示，該四面體四個面的面積中，最大的是（ ）A8 B C10 D參考答案：C略2. 已知集合M=x|1x3，N=x|x2+2x30，則集合MN等于（）Ax|1x3Bx|3x1Cx|1x1Dx|3x3參考答案：C【考點】1E：交集及其運算【分析】先求出集合N，由此能求出MN【解答】解：集合M=x|1x3，N=x|x2+2x30=x|3x1，集合MN=x|1x1故選：C3. 在體積為15的斜三

2、棱柱ABCA1B1C1中，S是C1C上的一點，SABC的體積為3，則三棱錐SA1B1C1的體積為 A1 B C2 D3參考答案：C略4. 的值是( )A. B. C. D. 參考答案：C略5. 設P，Q是兩個非空集，定義集合間的一種運算“”：PQ=x|xPQ，且x?PQ如果P=y|y=，Q=y|y=4x，x0，則PQ=（）A0，1（4，+）B0，1（2，+）C1，4D（4，+）參考答案：B【考點】交、并、補集的混合運算【分析】求出P與Q中y的范圍，分別確定出P與Q，求出P與Q的交集、并集，利用題中的新定義求出所求集合即可【解答】解：由P中y=，得到0y2；由Q中y=4x，x0，得到y1，P=0

3、，2，Q=（1，+），PQ=0，+），PQ=（1，2，則PQ=x|xPQ，且x?PQ=0，1（2，+）故選：B【點評】此題考查了交、并、補集的混合運算，熟練掌握各自的定義是解本題的關鍵6. 設偶函數f（x）的定義域為R，函數g（x）=，則下列結論中正確的是（）A|f（x）|g（x）是奇函數Bf（x）g（x）是偶函數Cf（x）|g（x）|是奇函數D|f（x）g（x）|是奇函數參考答案：A【考點】函數奇偶性的性質【分析】由題意可得，|f（x）|為偶函數，|g（x）|為偶函數再根據兩個奇函數的積是偶函數、兩個偶函數的積還是偶函數、一個奇函數與一個偶函數的積是奇函數，從而得出結論【解答】解：f（x）是

4、偶函數f（x），函數g（x）=是奇函數，|f（x）|為偶函數，|g（x）|為偶函數再根據兩個奇函數的積是偶函數、兩個偶函數的積還是偶函數、一個奇函數與一個偶函數的積是奇函數，可得 f（x）g（x）為奇函數，|f（x）|g（x）為奇函數，故選：A7. 已知ABC中，cosA=，cosB=，BC=4，則ABC的面積為（）A6B12C5D10參考答案：A【考點】正弦定理的應用【分析】由已知可求A，B為銳角，sinA，sinB的值，從而可求sinC=sin（A+B）=1，角C為直角，即可求得AC的值，由三角形面積公式即可求解【解答】解：cosA=cosB=，A，B為銳角，則sinA=，sinB=，si

5、nC=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB=1，角C為直角，BC=4，AB=5，AC=ABsinB=5=3，ABC的面積=6故選：A【點評】本題主要考查了同角三角函數關系式的應用，考查了三角形內角和定理，兩角和的正弦函數公式及三角形面積公式的應用，屬于基礎題8. 在空間四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點.若，且AC與BD所成的角為60，則四邊形EFGH的面積為（ ）A. B. C. D. 參考答案：A【詳解】連接EH，因為EH是ABD的中位線，所以EHBD，且EH=BD同理，FGBD，且FG=BD，所以EHFG，且EH=FG所以四邊形EFGH為平

6、行四邊形因為AC=BD=a，AC與BD所成的角為60所以EF=EH所以四邊形EFGH為菱形，EFG=60四邊形EFGH的面積是2()2=a2故答案為a2，故選A.考點：本題主要是考查的知識點簡單幾何體和公理四，公理四：和同一條直線平行的直線平行，證明菱形常用方法是先證明它是平行四邊形再證明鄰邊相等，以及面積公式屬于基礎題點評：解決該試題關鍵是先證明四邊形EFGH為菱形，然后說明EFG=60，最后根據三角形的面積公式即可求出所求9. 函數y=Asin（x+）（0，|，xR）的部分圖象如圖所示，則函數表達式為（）A B C D 參考答案：C考點： 由y=Asin（x+）的部分圖象確定其解析式 專題

7、： 計算題分析： 通過函數的圖象求出A，周期T，利用周期公式求出，圖象經過（3，0）以及的范圍，求出的值，得到函數的解析式解答： 解：由函數的圖象可知A=2，T=2（51）=8，所以，=，因為函數的圖象經過（3，0），所以0=2sin（），又，所以=；所以函數的解析式為：；故選C點評： 本題是基礎題，考查三角函數的圖象求函數的解析式的方法，考查學生的視圖能力，計算能力，常考題型10. 右圖是王老師鍛煉時所走的離家距離（S）與行走時間（t）之間的函數關系圖，若用黑點表示王老師家的位置，則王老師行走的路線可能是 A B C D參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 的

8、最小正周期為，其中，則= 參考答案：1012. 已知函數f（x）=下列命題：f（x）為奇函數；函數f（x）的圖象關于直線x=對稱；當x=時，函數f（x）取最大值；函數f（x）的圖象與函數y=的圖象沒有公共點；其中正確命題的序號是_參考答案：13. 已知函數（），若的定義域和值域均是，則實數=_.參考答案：2略14. 已知向量夾角為，且；則參考答案：15. 設函數f（x）滿足f（n+1）=（nN*）且f（1）=2，則f（20）為 .參考答案：9716. 若，則=_參考答案：1略17. 函數y=|tanx|的對稱軸是 參考答案：x=，kZ【考點】HC：正切函數的圖象【分析】根據正切函數的圖象及性質

9、，y=|tanx|的圖象是y=tanx把x軸的下部分翻折到x軸的上方可得到的直接得答案【解答】解：函數y=|tanx|的圖象是y=tanx把x軸的下部分翻折到x軸的上方可得到的函數y=|tanx|的對稱軸是x=，kZ故答案為：x=，kZ三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分10分） 已知，（1）求的值（2）求的值 參考答案：（1）（2） 19. 某賽季甲、乙兩位運動員每場比賽得分的莖葉圖如圖所示.（1）從甲、乙兩人的這5次成績中各隨機抽取一個，求甲的成績比乙的成績高的概率；（2）試用統計學中的平均數、方差知識對甲、乙兩位運動員的測試成

10、績進行分析.參考答案：（）記甲被抽到的成績為x，乙被抽到成績為y，用數對(x，y)表示基本事件，則從甲、乙兩人的這5次成績中各隨機抽取一個，共包含以下基本事件：(79，75)，(79，83)，(79，84)，(79，91)，(79，92)，(82，75)，(82，83)，(82，84)，(82，91)，(82，92)，(85，75)，(85，83)，(85，84)，(85，91)，(85，92)，(88，75)，(88，83)，(88，84)，(88，91)，(88，92)，(91，75)，(91，83)，(91，84)，(91，91)，(91，92)，基本事件總數n25，設“甲的成績比乙的成

11、績高”為事件A，則事件A包含以下基本事件：(79，75)，(82，75)，(85，75)，(85，83)，(85，84)，(88，75)，(88，83)，(88，84)，(91，75)，(91，83)，(91，84)，事件A包含的基本事件數m11，所以P(A) （）甲(7982858891)85；乙 (7583849192)85甲得分的方差s (7985)2(8285)2(8585)2(8885)2(9185)2)18；乙得分的方差s (7585)2(8385)2(8485)2(9185)2(9285)2)38從計算結果看，甲乙，ss，所以甲、乙兩位運動員平均水平相當，甲運動員比乙運動員發揮穩

12、定20. 計算：參考答案：【考點】有理數指數冪的化簡求值【分析】根據指數冪和對數的運算性質計算即可【解答】解：原式=1+253=14+33=3【點評】本題考查了指數冪和對數的運算性質，屬于基礎題21. 已知為坐標原點，點，且（）若，求的值； （）若，求與的夾角 參考答案：解：（1），（2）因為，兩邊平方得到 ，略22. 提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況，在一般情況下，大橋上的車流速度v（單位：千米/小時）是車流密度x（單位：輛/千米）的函數，當橋上的車流密度達到200輛/千米時，造成堵塞，此時車流速度為0；當車流密度不超過20輛/千米時，車流速度為60千米/小時，研究表明：當

13、20 x200時，車流速度v是車流密度x的一次函數（）當0 x200時，求函數v（x）的表達式；（）當車流密度x為多大時，車流量（單位時間內通過橋上某觀測點的車輛數，單位：輛/小時）f（x）=x?v（x）可以達到最大，并求出最大值（精確到1輛/小時）參考答案：【考點】函數模型的選擇與應用；基本不等式在最值問題中的應用 【專題】應用題【分析】（）根據題意，函數v（x）表達式為分段函數的形式，關鍵在于求函數v（x）在20 x200時的表達式，根據一次函數表達式的形式，用待定系數法可求得；（）先在區間（0，20上，函數f（x）為增函數，得最大值為f=1200，然后在區間20，200上用基本不等式求出函數f（x）的最大值，用基本不等式取等號的條件求出相應的x值，兩個區間內較大的最大值即為函數在區間（0，200上的最大值【解答】解：（） 由題意：當0 x20時，v（x）=60；當20 x200時，設v（x）=ax+b再由已知得，解得故函數v（x）的表達式為（）依題并由（）可得當0 x20時，f（x）為增函數，故當x=20時，其最大值為6020=1