1、九年級上冊數學期末測試卷含答案參考 一、選擇題 （每小題3分，共24分） 1方程x24 = 0的解是 【 】Ax = 2 Bx = 4 Cx = 2 D x =22下列圖形中，不是中心對稱圖形的是 【 】A B C D3下列說法中正確的是 【 】A“任意畫出一個等邊三角形，它是軸對稱圖形”是隨機大事B“任意畫出一個平行四邊形，它是中心對稱圖形”是必定大事C“概率為0.0001的大事” ”是不行能 大事D任意擲一枚質地勻稱的硬幣10次，正面對上的肯定是5次4已知關于x的一元二次方程（a1）x22x+1= 0有兩個不相等的實數根，則a的取值范圍是 【 】Aa2 Ba 2 C a 2且a l Da

2、25三角板ABC中，ACB=90，B=30，AC=2 ，三角板繞直角頂點C逆時針旋轉，當點A的對應點A 落在AB邊的起始位置上時即停止轉動，則B點轉過 的路徑長為【 】A2 B C D36一個不透亮的口袋里有4張外形完全相同的卡片，分別寫有數字1，2，3，4，口袋外有兩張卡片，分別寫有數字2，3，現隨機從口袋里取出一張卡片，求這張卡片與口袋外的兩張卡片上的數能構成三角形的概率是【 】A 1 B C D7如圖，A、B、C、D四個點均在O上，AOD=50，AODC，則B的度數為【 】A50 B55 C60 D658如圖，在邊長為6的等邊三角形ABC中，E是對稱軸AD上的一個動點，連接CE，將線段C

3、E繞點C逆時針旋轉60得到FC，連接DF則在點E運動過程中，DF的最小值是 【 】A6 B3 C2 D1.5 二、填空題（ 每小題3分，共21分）9拋物線y = x2+2x+3的頂點坐標是10m是方程2x2+3x1= 0的根，則式子4m2+6m+2023的值為11如圖，對稱軸平行于y軸的拋物線與x軸交于（1，0），（3，0）兩點，則它的對稱軸為直線12在紙上剪下一個圓形和一個扇形的紙片，使之恰好能圍成一個圓錐模型，若圓的半徑為r，扇形的半徑為R，扇形的圓心角等于90，則r與R之間的關系是r = 13在一個不透亮的盒子中裝有n個規格相同的乒乓球，其中有2個黃色球，每次摸球前先將盒中的球搖勻，隨機

4、摸出一個球登記顏色后再放回盒中，通過大量重復試驗后發覺，摸到黃色球的頻率穩定于0.2，那么可以推算出n大約是14矩形ABCD中，AD = 8，半徑為5的O與BC相切，且經過A、D兩點，則AB = 15如圖，在ABC中，ACB=90，AC=2，BC=4，E為邊AB的中點，點D是BC邊上的動點，把ACD沿AD翻折，點C落在C處，若ACE是直角三角形，則CD的長為三、解答題：（本大題共8個小題，滿分75分）16（8分）先化簡，再求值： 17（9分）已知關于x的方程x2+ax+a2=0 （1）當該方程的一個根為1時，求a的值及該方程的另一根；（2）求證：不論a取何實數，該方程都有兩個不相等的實數根 1

5、8（9分）如圖所示，A B是O的直徑，B=30，弦BC=6， ACB的平分線交O于點D，連接AD（1）求直徑AB的長；（2）求圖中陰影部分的面積（結果保留）19（9分）如圖所示，可以自由轉動的轉盤被3等分，指針落在每個扇形內的機會均等（1）現隨機轉動轉盤一次，停止后，指針指向1的概率為；（2）小明和小華利用這個轉盤做嬉戲，若采納下列嬉戲規章， 你認為對雙方公正嗎？請用列表或畫樹狀圖的方法說明理由 20（9分）如圖，在ABC中，C=90，AD是BAC的平分線，O是AB上一點，以O為圓心，OA為半徑的O經過點D （1）求證：BC是O的切線；（2）若BD=5，DC=3，求AC的長 21（10分）某商

6、店代銷一批季節性服裝，每套代銷成本40元，第一個月每套銷售定價為52元時，可售出180套；應市場變化需上調第一個月的銷售價，估計銷售定價每增加1元，銷售量將削減10套 （1）若設其次個月的銷售定價每套增加x元，填寫表格： 時間 第一個月 其次個月 銷售定價（元） 銷售量（套） （2）若商店估計要在其次個月的銷售中獲利2000元，則其次個月銷售定價每套多少元？（3）若要使其次個月利潤達到，應定價為多少元？此時其次個月的利潤是多少？ 22（10分）已知，在ABC中，BAC=90，ABC=45，點D為直線BC上一動點（點D不與點B、C重合）以AD為邊做正方形ADEF，連接CF （1）如圖，當點D在線

7、段BC上時，求證：CF+CD=BC；（2）如圖，當點D在線段BC的延長線上時，其他條件不變，請直接寫出CF、BC、CD三條線段之間的關系；（3）如圖，當點D在線段BC的反向延長線上時，且點A、F分別在直線BC的兩側，其他條件不變；請直接寫出CF、BC、CD三條線段之間的關系；若正方形ADEF的邊長為 ，對角線AE、DF相交于點O，連接OC求OC的長度23（11分）如圖，拋物線 與x軸交于點A（ ，0），B（3，0），與y軸交于點C，連接BC （1）求拋物線的表達式； （2）拋物線上是否存在點M，使得MBC的面積與OBC的面積相等，若存在，請直接寫出點M的坐標；若不存在，請說明理由； （3）點D

8、（2，m）在第一象限的拋物線上，連接BD在對稱軸左側的拋物線上是否存在一點P，滿意PBC=DBC？假如存在，懇求出點P的坐標；假如不存在，請說明理由 一、 選擇題（每題3分 共24分）題號 1 2 3 4 5 6 7 8答案 A C B C A B D D二、 填空題9（- 1，2）10202311x =212 R 1310142或8 152或三、解答題16解：原式= 3分= 5分 ， 7分原式= 8分17解：（1）把x=1代入方程x2+ax+a2=0，解得：a= ， 2分原方程即是 ，解此方 程得： ，a= ，方程的另一根為 ； 5分（2）證明： ，不論a取何實數， 0， ，即 0，不論a取

9、何實數，該方程都有兩個不相等的實數根 9分18解：（1）AB是O的直徑，ACB=90，B=30，AB=2AC，設AC的長為x，則AB=2x，在RtACB中， ， 解得x= ，AB= 5分 （2）連接ODCD平分ACB，ACD=45，AOD=90，AO= AB= ，SAOD =S 扇AOD =S陰影 = 9分19解：（1）依據題意得：隨機轉動轉盤一次，停止后，指針指向1的概率為 ； 3分（2）列表得： 1 2 3 1 （1，1） （2，1） （3，1）2 （1，2） （2，2） （3，2）3 （1，3） （2，3） （3，3）全部等可能的狀況有9種，其中兩數之積為偶數的狀況有5種，之積為奇數的狀

10、況有4種，7分P（小明獲勝）= ，P（小華獲勝）= ， ，該嬉戲不公正 9分20（1）證明：連接OD；AD是BAC的平分線，1=3OA=OD，1=22=3ODACODB=ACB=90ODBCBC是O切線 4分（2）解：過點D作DEAB，AD是BAC的平分線，CD=DE=3在RtBDE中，BED=90，由勾股定理得： ，在RtAED和RtACD中， ，RtAED RtACDAC=AE，設AC=x，則AE=x，AB=x+4，在RtABC中 ，即 ，解得x=6，AC=6 9分21解：（1）若設其次個月的銷售定價每套增加x元，由題意可得，時間 第一個月 其次個月銷售定價（元） 52 52+x銷售量（套

11、） 180 18010 x 4分（2）若設其次個月的銷售定價每套增加x元，依據題意得：（52+x40）（18010 x）=2000，解得：x1=2（舍去），x2=8，當x=8時，52+x=52+8=60答：其次個月銷售定價每套應為60元 7分（3）設其次個月利潤為y元由題意得到：y=（52+x40）（18010 x）=10 x2+60 x+2160=10（x3）2+2250當x=3時，y取得值，此時y=2250，52+x=52+3=55，即要使其次個月利潤達到，應定價為55元，此時其次個月的利潤是2250元 10分 22 證明：（1）BAC=90，ABC=45，ACB=ABC=45，AB=AC

12、，四邊形ADEF是正方形，AD=AF，DAF=90，BAD=90-DAC，CAF=90-DAC，BAD=CAF，則在BAD和CAF中，BAD CAF（SAS），BD=CF，BD+CD=BC，CF+CD=BC； 4分 （2）CF CD=BC 5分（3）CD CF =BC 6分BAC=90，ABC=45，ACB=ABC=45，AB=AC，四邊形ADEF是正方形，AD=A F，DAF=90，BAD=90-BAF，CAF=90-BAF，BAD=CAF，則在BAD和CAF中，BAD CAF（SAS），ABD=ACF，ABC=45，ABD=135，ACF=ABD=135，FCD=90，FCD是直角三角形正方形ADEF的邊長為 且對角線AE、DF相交于點O，DF= AD=4，O為DF中點OC= DF=2 10分 23解：（1）拋物線 與x軸交于點A（ ，0），B（3，0）， ，解得 ， 拋物線的表達式為 3分 （2）存在M1 （ ， ），M2（ ， ） 5分 （3）存在如圖，設BP交軸y于點G點D（2，m）在第一象限的拋物線上，當x=2時，m= 點D的坐標為（2，3）把x=0代入 ，得y=3點C的坐標為（0，3）CDx軸，CD = 2點B（3，0），OB = OC = 3