1、江蘇省揚州市高郵市九年級(上)期末數學試卷一、選擇題1. 一組數據：1，5，2，0，1的極差是( )A. 5B. 6C. 7D. 82. 用配方法解方程x26x+70，將其化為(x+a)2b的形式，正確的是( )A. (x+3)22B. (x3)216C. (x6)22D. (x3)223. 若O的直徑為12，點P在O外，則OP的長可能是( )A. 4B. 5C. 6D. 74. 若將二次函數yx21的圖象向上平移2個單位長度，再向右平移3個單位長度，則平移后的二次函數的頂點坐標為( )A. (3，1)B. (3，1)C. (2，2)D. (3，3)5. RtABC中，C90，A、C所對的邊分

2、別為a、c，下列式子中，正確的是( )A. accotAB. actanAC. accosAD. acsinA6. 如圖，AB為半圓O的直徑，現將一塊等腰直角三角板如圖放置，銳角頂點P在半圓上，斜邊過點B，一條直角邊交該半圓于點Q若AB2，則線段BQ的長為( )A B. C. D. 17. 如圖，在平行四邊形ABCD中，點E在邊DC上，DE：EC=4：1，連接AE、BE，AE交BD于點F，則BEC的面積與BEF的面積之比為（）A. 1：2B. 9：16C. 3：4D. 9：208. 若x1，x2(x1x2)是方程(xm)(x3)1(m3)的兩根，則實數x1，x2，3，m的大小關系是( )A.

3、mx1x23B. x1mx23C. x1m3x2D. x1x2m3二、填空題9. 一個不透明的口袋中有5個完全相同的小球，分別標號為1，2，3，4，5，從中隨機摸出一個小球，其標號是偶數的概率為_10. 某一時刻，長為1m的標桿影長為0.8m，此時身高為1.75m的小明影長為_m11. 在比例尺為1：2000000的地圖上，港珠澳大橋的主橋圖上距離為1.48cm，則港珠澳大橋的主橋長度為_km12. 我市某樓盤計劃以每平方9200元均價銷售，為加快資金周轉，房地產開發商對價格經過連續兩次下調后，決定以每平方7452元的均價開盤銷售，則平均每次下調的百分率是_13. 若一個圓錐的主視圖如圖，其中

4、AB6cm，BC4cm，則該圓錐的側面積為_cm214. 已知m為一元二次方程x23x+50的一根，則代數式2m26m+2029的值為_15. 如圖，將RtACD與RtCAB直角邊AC重合，DACACB90，若ACAD，B30，則AED與CEB的面積比為_16. 若二次函數y(k+1)x22x+k的最高點在x軸上，則k_17. 如圖，由四個全等的直角三角形圍成的大正方形ABCD的面積為34，小正方形EFGH的面積為4，則tanDCG的值為_18. 如圖，ABC中，ACB90，BC3，cosB，將ABC繞點C順時針旋轉90得到ABC，P為線段AB上的動點，以點P為圓心，PA長為半徑作P，當P與A

5、BC的一邊所在的直線相切時，P的半徑為_三、解答題19. (1)計算：2sin30+()1+(4)0+(2)解方程：x2+2x3020. “綠色飛檢”中對一所初中的九年級學生在試卷講評課上參與學習的深度與廣度進行調查，調查項目分為主動質疑、獨立思考、專注聽講、講解題目四項調查組隨機抽取了若干名九年級學生的參與情況，繪制了如下兩幅不完整的統計圖，請根據圖中所給信息解答下列問題：(1)這次評價中，一共抽查了_名學生；(2)請將條形圖補充完整；(3)如果全市有5200名九年級學生，那么在試卷評講課中，“獨立思考”的九年級學生有多少人21. 為積極配合我市文明城市創建，居委會組織了兩個檢查組，分別對轄

6、區內新華園、清華園、德才園、御花園四個小區“垃圾分類”和“違規停車”的情況進行抽查，每個檢查組隨機抽取轄區內的一個小區進行檢查(1)“違規停車”檢查組抽到新華園小區的概率為_；(2)求兩個組恰好同時抽到御花園小區進行檢查的概率22. 關于x一元二次方程x22x(n1)0有兩個不相等的實數根(1)求n的取值范圍；(2)若n為取值范圍內的最小整數，求此方程的根23. 如圖，ABC中，D是BC上一點，DACB，E為AB上一點(1)求證：CADCBA；(2)若DEAC，BD10，DC8，求DE的長24. 如圖，小華在體育館看臺P處進行觀測，測得另一看臺觀眾A處的俯角為15，觀眾B處的俯角為60，已知觀

7、眾A、B所在看臺的坡度i(即tanABC)為1：，點P、H、B、C、A在同一個平面上，點H、B、C在同一條直線上，且PHHC，PH15米(1)AB所在看臺坡角ABC_度；(2)求A、B兩點間的距離(結果精確到0.1米，參考數據：1.73)25. 如圖，已知O是ABC的外接圓，連接OC，過點A作ADOC，交BC的延長線于D，AB交OC于E，ABC45（1）求證：AD是O的切線；（2）若AE，CE3求O的半徑；求圖中陰影部分的面積26. “春節”前夕，某超市購進某種品牌禮品，每盒進價是40元，超市規定每盒售價不得少于45元，設每盒售價為x(元)，每天的銷售量y(盒)，y與x成一次的函數關系，經過市

8、場調查獲得部分數據如下表：每盒售價為x(元)455055每天的銷售量y(盒)450400350(1)試求出y與x之間的函數關系式；(2)當每盒售價定為多少元時，每天銷售的利潤P(元)最大？最大利潤是多少？(3)物價部門規定：這種禮品每盒售價不得高于60元，如果超市想要每天獲得不低于5250元的利潤，那么超市每天至少銷售這種禮品多少盒？27. 如圖1，拋物線yax2+bx+c(a0)與x軸交于A，B兩點，點P在拋物線上(與A，B兩點不重合)，若ABP的三邊滿足AP2+BP2AB2，則我們稱點P為拋物線yax2+bx+c(a0)的勾股點(1)直接寫出拋物線yx21的勾股點坐標為_；(2)如圖2，已

9、知拋物線：yax2+bx(a0，b0)與x軸交于A、B兩點，點P為拋物線的頂點，問點P能否為拋物線的勾股點，若能，求出b的值；(3)如圖3，在平面直角坐標系中，點A(2，0)，B(12，0)，點P到x軸的距離為1，點P是過A、B兩點的拋物線上的勾股點，求過P、A、B三點的拋物線的解析式和點P的坐標28. 已知，如圖RtABC中，C90，AC6cm，BC8cm，點P為AC的中點，Q從點A運動到B，點Q運動到點B停止，連接PQ，取PQ的中點O，連接OC，OB(1)若ABCAPQ，求BQ的長；(2)在整個運動過程中，點O的運動路徑長_；(3)以O為圓心，OQ長為半徑作O，當O與AB相切時，求COB的

10、面積江蘇省揚州市高郵市九年級(上)期末數學試卷一、選擇題1. C . 2. D . 3. D 4. B 5. D. 6. A 7. D 8.A二、填空題9. 10. 11. 12. 13. 14.2019 15. 16. 17. 18. 或三、解答題19. 【詳解】（1）原式2+3+1+21+3+1+25+2；（2）x2+2x30，（x+3）（x1）0，x+30或x10，所以x13，x2120.解：(1)調查的總人數為故答案為(2)選擇“講解題目”的人數為 補全條形圖如下： （3）答：在試卷評講課中，“獨立思考”的九年級學生約有1560人21.解：(1)“違規停車”檢查組抽到新華園小區的概率為

11、 ，故答案為 ；(2)畫樹狀圖如下： 由樹狀圖可知共有16種等可能結果，其中兩個組恰好同時抽到御花園小區進行檢查的只有1種情況，兩個組恰好同時抽到御花園小區進行檢查的概率為 ；22. (1)根據題意知， 解之得：；(2) 且為取值范圍內的最小整數，則方程為，即，解得23. (1)證明： ， (2)解：， ，(負根已經舍棄)， ， ，24. 解：（1）作交的延長線于，如下圖所示， 由題意： ， ，故答案為(2)由題意， ， ， ， ， ， ，在中， ， ， 25. 解：(1)連接 ，如下圖所示， ， ， ， ， 是O的半徑，是O的切線，（2）設 ， ， ，由于 ，在中，根據勾股定理可知： ， ，

12、 ； ， ，圖中陰影部分的面積26. 解：(1)設與的函數關系式是， 解之得： ，即與的函數關系式是；（2）由題意可列出每天銷售的利潤與售價之間的函數關系式當時，取得最大值，此時 ，答：當每盒售價定為65元時，每天銷售的利潤P(元)最大，最大利潤是6250元；(3)根據題意可列出不等式 ，解之得： ，又 ， ，當 時，取得最小值，此時 ，如果超市想要每天獲得不低于5250元的利潤，那么超市每天至少銷售這種禮品300盒27.解：(1)當時， ，解之得： ，點A的坐標為 ，點B的坐標為 ， 設拋物線的勾股點坐標為， ， ， ， ，解得： 當 時， ，解得： 拋物線 的勾股點坐標為 故答案為 (2)

13、，點P的坐標為 若點P能為拋物線的勾股點，則為等腰直角三角形， ，當時，點P為拋物線的勾股點(3)設點P的坐標為 點P到x軸的距離為1， ，點A的坐標為 ，點B的坐標為 ，根據兩點之間的距離公式 ， ，解得： 點P的坐標為，設過P，A，B三點的拋物線的解析式為 ，當點P的坐標為 時，將 代入 ，解之得： ，設過P，A，B三點的拋物線的解析式為 ，即 同理：當點P的坐標為 時，過P，A，B三點的拋物線的解析式為 ；當點P的坐標為 時，過P，A，B三點的拋物線的解析式為 ；當點P的坐標為 時，過P，A，B三點的拋物線的解析式為 綜上所述：當過P，A，B三點的拋物線的解析式為 時，點P的坐標為 或 ；當過P，A，B三點的拋物線的解析式為 時，點P的坐標為 或 28. 解：(1)如圖1所示， 又點P為AC的中點， ，即 解之得： 則 (2)如圖2，