1、 一元一次不等式組典型例題例題 1 解不等式組x 1 x2（1）2 x 2 3 x 6.（2）例題 2解不等式3x 2 2 x 3, 4x 8,5x 1 29.例題 3解不等式組：x 1 2x 1x 23(1)(2)例題 4解以下不等式組，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來x 2( x 3) 4, （1） x 1( x 3) ; （2） 2 4例題 5例題 6例題 7解不等式 1 3 x 5解不等式 4 1 3 x 13解不等式 5 2 x 3 8 例題 8解不等式 12 x 134.例題 9同時(shí)成立？當(dāng) x 取哪些整數(shù)時(shí)，不等式 2( x 2) x 5 與不等式 3( x 2) 9 2 x 例題

2、 10解不等式組x k 02 x114x(1)(2)x m 1例題 11 假設(shè)不等式組 無解，那么 m 的取值范圍是什么？x 2 m 1例題 12 假設(shè)關(guān)于 x 的不等式組x 4 x 13 2 x a 0(1)(2)的解集為 x 2 ，那么 a 的取值范圍是什么？例題 1 分析參考答案解一元一次不等式組時(shí)，先將不等式組中的每個(gè)不等式的解集求出來，然后在數(shù)軸上找出它們的解集的公共局部解答由1式，得 x 2解不等式2，得 x 4而這兩個(gè)不等式的解集沒有共同的局部，因此，這個(gè)不等式組無解例題 2分析不等式組的解集就是不等式組中所有不等式解集的公共局部，解不等式組就是分別求出各個(gè)不等式的解集，再求出這

3、個(gè)公共局部解答不等式 3 x 2 2 x 3 的解集為 x 5 不等式 4 x 8 的解集為 x 2 不等式 5 x 1 29 的解集為 x 6 這個(gè)不等式組的解集為 2 x 5 例題 3 解答解不等式(2)得解不等式(1)得 x 6 ，1x ，3在同一條數(shù)軸上表示不等式(1)與(2)的解集，如下：1因此，原不等式組的解集為 x 6 .3例題 4 分析根據(jù)一元一次不等式的解法，先分別求出不等式組中各個(gè)不等式的解集，然后借助數(shù)軸求出不等式的解集 解答 1由1得 x 2 x 6 4 ，即 x 2， 所以 x 2 ；由2得 2 x 4 x 12 1 ，即 2 x 11 ，所以 x 112把它們的解集

4、在數(shù)軸上表示為：因此，原不等式組的解集為 2 x 112例題 5分析這個(gè)不等式的意思是說 3 x 比 1 大，比 5 小，就是求 3 3x 1 3 x 5，這個(gè)不等式組的解集把此問題轉(zhuǎn)化為不等式組是其關(guān)鍵解答由題意，得不等式組3x 1 3 x 5解這個(gè)不等式組得2 x 4 例題 6解答一原不等式移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得 3 3x 12,各項(xiàng)除以3，得 1 x 4解答二即4 x 1原不等式可化為4 1 3 x; 1 3 x 13.說明不等式 4 1 3 x 的解集是 x 1不等式 1 3 x 13 的解集是 x 4所以原不等式的解集是 4 x 1該不等式既可按不等式既可按不等式的性質(zhì)、變形、求解，也

5、可以先化成不等式組求解例題 7 分析 此不等式的解集與不等式組 2 x 3 5, 2 x 3 8的解集相同因此，解這類不等式時(shí)，一般是先化成不等式組，再求解但此不等式左、右兩邊都不 含 x ，因此可以直接求解解答不等式的兩邊都減去 3，得 8 2 x 5 ，不等式的兩邊都除以 2，得不等式的解集為 4 x 52例題 8 分析 這個(gè)不等式的意思是說2x 11 (1)就是求2 x 1 (2) 432 x 13不小于-1，比 4 小，這個(gè)不等式組的解集，把此問題轉(zhuǎn)化為不等式組是其關(guān)鍵 .也可直接利用不等式 的性質(zhì)來求解. 解答12 x 134. 同解于2x 1 32 x 1314(1)(2)解(1)

6、得 x 2,解(2)得 x 112,因此，原不等式解集為 2 x 112另解直接利用不等式的性質(zhì)12 x 134,3 2 x 1 12,4 2 x 11,11 2 x .2例題 9 分析 條件的整數(shù)值先求出兩個(gè)不等式解集的公共局部，再由公共局部求出符合解答解不等式 2( x 2) x 5 ，得x 1 解不等式 3( x 2) 9 2 x ，得x 3這兩個(gè)不等式的解集的公共局部為3 x 1 ，滿足 3 x 1 的整數(shù)為 x 2,1和 0因此當(dāng)整數(shù) x 2,1或 0 時(shí)，兩個(gè)不等式都成立例題 10 類寫出其解集.分析當(dāng)不等式組中含有字母的系數(shù)時(shí) ,要注意對(duì)解集的討論 , 分解答解不等式(1)得x k,解不等式(2)得x 4 ，原不等式組可化為x k ,x 4.當(dāng) k 4 時(shí)，原不等式組的解集為 x k .當(dāng) k 4 時(shí)，原不等式組的解集為 x 4 .例題 11 分析不等式組的解集，求不等式中所含字母的取值范圍，必須根據(jù)不等式組的四種根本類型來分析，此題關(guān)鍵是兩個(gè)不等式的解集無公共局部解答說明軸求解要使不等式組無解，故必須 m 1 2 m 1 ，從而解得 m 2，故 m 2 此題要熟悉 “小小大大找不到的解集確定方法，當(dāng)然也可借助于數(shù)例題 12解答由可解出 x 2 ，而由可解出 x a，而不等式組的解集為 x 2 ，故 a 2 ，即 a 2說明此題給出不等