1、動力學中的臨界與極值問題第1頁，共10頁，2022年，5月20日，15點1分，星期一臨界現象：分析方法極限分析法 當某種物理現象變化為另一種物理現象，或物體從某種特性變化為另一種特性時，發生質的飛躍轉折狀態，通常叫做臨界狀態，出現“臨界狀態”時，既可理解成“恰好出現”也可理解成“恰好不出現”的物理現象。 通過恰當地選取某個物理量推向極端（“極大”、“極小”、“極左”、“極右”等），從而把比較隱蔽的臨界現象暴露出來作出解答的分析法.第2頁，共10頁，2022年，5月20日，15點1分，星期一例1、m=10kg、=37，M=2kg，斜面與物塊的動摩擦因數=0.2,地面光滑，要使物體m相對斜面靜止，

2、力F應多大？（設物體與斜面的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，g取10m/s2)MmF第3頁，共10頁，2022年，5月20日，15點1分，星期一例2、斜面光滑、傾角、小球質量m若已知=60，m=2kg，當斜面體以a=10m/s2向右做勻加速運動時，繩對小球拉力多大？斜面對小球的支持力？要使小球對細繩無拉力，求斜面體運動的加速度范圍并說明其方向。要使小球對斜面無壓力，求斜面體運動的加速度范圍并說明其方向。m第4頁，共10頁，2022年，5月20日，15點1分，星期一例3、如圖，AB、AC為不可伸長的輕繩，小球m=0.4kg，AB與豎直方向成=370角，試求小車分別以a=5m/s2； a=10m/s2

3、加速度向右勻加速運動時，兩繩的拉力分別為多大？ BCAa第5頁，共10頁，2022年，5月20日，15點1分，星期一FAB例4、把長方體割成A、B兩斜面體，質量為分別為mA和mB，切面與水平地面成角，切面光滑，地面也光滑，現對A、B施加一水平推力F，則：F應在什么范圍內，A不相對B滑動？第6頁，共10頁，2022年，5月20日，15點1分，星期一例5、一質量為m的物體，置于動摩擦因數為的水平地面上，現用與水平方向成角的水平拉力F拉物體，如圖所示，為使物體能沿水平面做勻加速運動，F的取值范圍怎樣？F第7頁，共10頁，2022年，5月20日，15點1分，星期一例6、一質量為m的物體，在一動摩擦因數

4、為的水平面上，受水平力F的作用做勻加速直線運動，現對該物體多施加一個力作用而不改變它的加速度，問：（1）可能嗎？（2）若有可能，應沿什么方向施力？對該力的大小有何要求？（通過定量計算和必要的文字說明回答）F第8頁，共10頁，2022年，5月20日，15點1分，星期一例7、光滑小球恰好放在木塊的圓弧槽中，它的左邊接觸點為A，右邊接觸點為B，球心為O，且OA與水平線成角，小球質量為m，木塊的質量為M，各種摩擦與繩和滑輪的質量均不計，拉力至少多大時，球才能離開圓弧槽。OAB第9頁，共10頁，2022年，5月20日，15點1分，星期一例8、如圖所示，小車上放著由輕質彈簧連接的兩物體A、B，質量分別為mA=1kg、mB=0.5kg，兩物體與小車間的最大靜摩擦力分別是FfA=4N、FfB=1N，彈簧的勁度系數k=0.2N/cm，為了使