1、第PAGE 頁碼32頁/總NUMPAGES 總頁數32頁Evaluation Warning: The document was created with Spire.Doc for .NET.2.2、5、3的倍數的特征教學筆記第1課時 2、5的倍數的特征教學內容教科書P9例1，完成教科書P9“做一做”和P11“練習三”中第1、2題。教學目標1.通過自主探索，掌握2、5的倍數的特征，能準確判斷2、5的倍數，促進數感的發展。2.了解奇數與偶數，能準確判斷奇數與偶數。3.通過觀察、比較、抽象、概括等活動，培養抽象概括能力和分析能力，增強學生的學習興趣。教學重點掌握2、5的倍數的特征。教學難點正確判

2、斷一個數是不是2或5的倍數。教學準備課件，每名學生一張百數表。教學過程一、復習舊知識，設疑導入1.復習回顧。師：我們已經學習了有關因數和倍數的知識，誰能舉例說一說什么叫因數，什么叫倍數？師：關于倍數，你還知道什么知識？能舉例說說嗎？【學情預設】大多數學生能結合前面所學的知識，舉例表述倍數和因數的意義，并能說出找一個數的因數和倍數的方法，知道一個數的因數和倍數的特征。【設計意圖】通過復習讓學生用語言表述因數和倍數的概念，并舉出具體的例子，幫助學生重點回顧找一個數的倍數的方法，為學習本節課的知識打基礎。【教學提示】學生隨便報數時，教師可以說：“報大一點的，再報大一點的。”調動學生的學習積極性。2.

3、設疑導入。師：同學們說了這么多關于倍數的知識，真棒！關于倍數的知識，我還知道很多，不信的話，你們可以考考老師。你們隨便說一個自然數，老師都能快速判斷它是不是2或5的倍數。學生報數，教師快速說出是不是2或5的倍數，同時讓學生運用除法知識進行驗證。師：老師厲害吧！你們想知道老師為什么不計算就能快速判斷出來嗎？（想）學了今天的知識，你們就知道其中的奧秘了。（板書課題：2、5的倍數的特征）【設計意圖】創設學生考教師的游戲情境，調動學生學習的積極性；教師快速又準確地進行判斷，激發學生的好奇心和探究欲望。二、探索5的倍數的特征1.課件出示教科書P9例1。教學筆記師：請同學們拿出課前準備好的百數表，在這些數

4、中找出5的倍數，把它們圈起來。學生自主活動，找出5的倍數圈起來。2.集中展示，交流匯報。展示學生的作品。師：大家仔細觀察同學圈的，有不同的意見嗎？【學情預設】學生不一定都能很完整地將5的倍數都圈出來，教師以其中一份作品為例，跟同學們一起補充完整。師：現在都圈出來了吧？你們有什么發現呢？【教學提示】此處是本節課的重點，可以鼓勵學生舉出個位數字是5或是0的五位數、六位數等不同的數進行驗證。【學情預設】有的同學發現圈起來的數都在同一列，即第5列和第10列，有的同學發現圈起來的數個位數字都是0或5。3.由具體到抽象，理解5的倍數的特征。（1）舉例驗證，觀察發現。師：我們觀察發現的5的倍數，個位上的數字

5、都是0或者5。100以內的數是這樣的，其他數也是這樣的嗎？師：請同學們與同桌合作，舉出一些更大的、個位上的數字是0或5的數，看它們是不是5的倍數。【學情預設】同學們舉出三位數、四位數或更大的數，用除法驗證是不是5的倍數。師：驗證了嗎？你舉出的是什么數？是不是5的倍數？（2）歸納5的倍數的特征。師：我們通過圈一圈、舉例等方式發現了哪些數是5的倍數，怎樣的數才是5的倍數呢？在學生充分交流的基礎上，歸納：個位上是0或5的數都是5的倍數。（課件呈現并板書）【教學提示】針對學生的各種猜想，教師不要急于肯定或否定，讓學生說說自己猜想的依據，培養學生的思維能力。【設計意圖】借助百數表，讓學生通過找一找、圈一

6、圈、議一議等活動，發現5的倍數的特征。同時讓學生體驗合情推理的一般過程，即僅僅通過100以內的數還不夠，可以通過舉例來驗證規律，當所有非零的數都符合這一特征時，就可以概括出基本的特征，完善學生的認知。三、探索2的倍數的特征1.猜想。師：根據5的倍數的特征，猜想一下，什么樣的數會是2的倍數呢？【學情預設】預設1：由5的倍數的特征，學生可能會猜想個位數字是0和2的整數是2的倍數。預設2：因為4是2的倍數，學生猜想個位數字是0、2和4的整數是2的倍數。教學筆記【設計意圖】通過猜想，培養學生的思考、類推能力。2.驗證。（1）借助百數表觀察驗證。師：大家的猜想都很有道理，到底是否正確呢？繼續來觀察百數表

7、，將表中2的倍數涂上紅色。（2）課件出示百數表。（3）學生在自己的百數表上給2的倍數涂上紅色。【學情預設】根據在百數表中找5的倍數的經驗，學生能很快在百數表中涂出2的倍數。【設計意圖】讓學生找一找、涂一涂，初步發現2的倍數的特征。（4）交流比較，發現2的倍數的特征。【教學提示】對于2的倍數的特征，主要是建立感性認知，所以要讓學生觀察、交流、比較，在具體的活動中感知。師：誰來說說，你涂的數有哪些特征？學生匯報，課件將個位是0、2、4、6、8的數變紅。師：觀察2的倍數的特征，跟你剛才的猜想一致嗎？【學情預設】預設1：涂色的數與自己的猜想不一致，通過涂色豐富了對2的倍數的特征的認識。預設2：涂色的數

8、與自己的猜想一致，激勵學生的學習自信心。3.歸納2的倍數的特征。師：2的倍數到底有什么特征呢？可以像剛才探究5的倍數的特征一樣，舉出更大的數，驗證你的發現。【學情預設】通過猜想、涂色、小組交流、全班匯報、課件演示，學生完全能歸納出2的倍數的特征。也許學生表述的語言不是很規范、全面，只要學生的表達合理就要給予肯定。在學生歸納的基礎上，教師板書：個位上是0、2、4、6、8的數都是2的倍數。（課件同時展示）【設計意圖】放手讓學生自主探索，小組交流，既可以讓全體學生參與其中，培養學生的合作能力，也讓學生在活動中體驗、感悟2的倍數的特征，理解更深刻。四、做一做，加深理解1.課件出示教科書P9“做一做”。

9、學生獨立完成教科書P9“做一做”。師：知道了2和5的倍數的特征，你們會判斷一個數是不是2或5的倍數嗎？（會）做一做教科書上P9的“做一做”。2.評價反饋。學生匯報，課件顯示答案。3.發現既是2的倍數又是5的倍數的數的特征。師：做完這道題你發現了什么？學生觀察發現：個位上是0的數既是2的倍數，又是5的倍數。（課件呈現并板書）4.解疑釋惑。師：現在明白了老師為什么不計算就能很快判斷出一個數是不是2或5的倍數了吧？【設計意圖】運用2、5的倍數的特征解決問題，既鞏固2、5的倍數的特征，又滲透2和5的公倍數的特征。五、認識奇數和偶數1.學生自學教科書P9。師：我們認識了2、5的倍數的特征，請將教科書P9

10、的空填完，并認真讀一讀例1。教學筆記2.自學情況反饋。師：從教科書中，你學到了些什么？【學情預設】知道了2、5的倍數的特征，還知道了什么是偶數和奇數。師：誰來說說什么是偶數？什么是奇數？學生用自己的話表述偶數和奇數。師：偶數就是我們以前所說的“雙數”，奇數就是我們以前所說的“單數”。師小結：整數中，是2的倍數的數叫做偶數，不是2的倍數的數叫做奇數。0也是偶數。（板書）3.判斷、舉例，理解奇數和偶數的概念。【教學提示】教學提示要關注結果，更要關注學生的思維過程。（1）讓學生舉出幾個偶數、幾個奇數。（2）教師說幾個數，請學生迅速判斷它是偶數還是奇數。【設計意圖】偶數和奇數的概念是約定俗成的，不存在

11、要自主探究，只要學生知道就行。而在低年級的時候，學生已經知道了雙數和單數，所以在這里讓學生通過自學的方式認識偶數和奇數，溝通新舊知識的聯系，通過舉例、判斷的方式加深對偶數和奇數的理解，比教師直接告訴學生效果要好。六、即時演練，反饋評價1.課件出示教科書P11“練習三”第1題。（1）學生自主讀題，厘清題意。（2）要求學生用兩種不同的符號在教科書上標出奇數和偶數。（3）交流哪些是奇數，哪些是偶數。學生交流后，課件呈現正確結果。【學情預設】此題是對奇數和偶數概念的鞏固，學生都能比較輕松地解答。【設計意圖】鞏固理解奇數、偶數的含義，能正確判斷一個自然數是奇數還是偶數。2.課件出示教科書P11“練習三”

12、第2題。（1）學生獨立在教科書上完成。（2）匯報交流，課件呈現完整答案。當學生說出答案后，教師追問：你怎么想的？為什么？【學情預設】（1）5的倍數的特征是個位上的數字是0或5，兩位數的最高位不能為0，所以這個數只能是55。教師可以追問：50行嗎？為什么？（2）既是2的倍數又是5的倍數，這個數的個位數字只能是0。（3）2的倍數和5的倍數都有很多，既是2的倍數，又是5的倍數，這個三位數個位數字一定是0，要使它最小，百位和十位上的數應該盡可能小，那就是100。3.課件出示習題。（1）學生獨立思考每個說法是否正確，并說明為什么。（2）師生共同討論，交流想法。教學筆記【設計意圖】通過辨析，厘清各知識點之

13、間的關系，加深對奇數、偶數、2的倍數的特征、5的倍數的特征的理解。七、課堂小結師：通過本節課的學習，你有什么收獲？引導學生整理本節課的知識，課件完整地呈現本節課的核心要點。板書設計2、5的倍數的特征個位上是0或5的數都是5的倍數。個位上是0，2，4，6，8的數都是2的倍數。個位上是0的數既是2的倍數，又是5的倍數。整數中，是2的倍數的數叫做偶數，不是2的倍數的數叫做奇數。0也是偶數。教學反思本節課中，先根據觀察，發現2、5的倍數的特征，再根據特征，判斷一個數是不是2、5的倍數，奇數和偶數的認識也是如此。有利于培養學生的說理能力與習慣，所以在教學中涉及解決問題，都是盡可能讓學生不僅說是什么，還要

14、說為什么，怎么想的。這也導致本節課的時間很緊張，今后在交流時，要注意引導學生說不同的想法，想法相同的就不重復，節省教學時間，提升教學效率。作業設計 三、按要求寫數。1.兩個數位上的數相同，并且是奇數。2.8既是2的倍數，又是5的倍數。3.是5的倍數中最大的兩位數。4.既是2的倍數，又是5的倍數的最大的三位數。四、用三張數字卡片組成三位數。1.偶數有：_。2.奇數有：_。3.是5的倍數的有：_。4.同時是2和5的倍數的有：_。參考答案三、1.7 7（答案不唯一） 2.0 3.9 5 4.9 9 0四、1.250，520，5022.2053.250，520，2054.250，520 教學筆記第2課

15、時 3的倍數的特征教學內容教科書P10例2，完成教科書P10“做一做”及P11“練習三”中第35題。教學目標1.通過自主探索，理解并掌握3的倍數的特征，能判斷或寫出3的倍數，促進數感的發展。2.通過觀察、猜想、驗證、推理、概括等活動經歷探究3的倍數的特征的過程，培養觀察、比較和分析、概括等能力，積累活動經驗。3.通過主動參與探究、質疑問難等過程，獲得探索數學結論的成功體驗，培養科學探究精神。教學重點理解和掌握3的倍數的特征。教學難點能正確判斷一個數是不是3的倍數。教學準備課件，每人一張百數表。教學過程一、回顧探究2、5的倍數的特征的過程，揭示課題1.回顧舊知識。師：前面我們學習了2、5的倍數的

16、特征，回顧一下，我們是怎樣發現2、5的倍數的特征的？學生交流，教師引導歸納：找出倍數觀察比較發現特征。2.揭示課題。師：本節課我們學習3的倍數的特征。（板書課題：3的倍數的特征）【設計意圖】3的倍數的特征相對于2、5的倍數的特征比較隱蔽，不容易觀察發現，生活中也找不到情境介入，通過回顧2、5的倍數的特征的探究歷程，引導學生掌握一般的探究流程，為本節課的學習提供幫助。二、探究3的倍數的特征1.猜想。師：我們知道2、5的倍數的特征，猜一猜，3的倍數的特征會是怎樣的？說說你的理由。【教學提示】對于學生的各種猜測，只要合理就行，不要急于判斷。【學情預設】按照一般的思維慣性，可能很多學生會猜測個位上是0

17、和3的數是3的倍數，或個位上是0、3、6、9的數是3的倍數。2.制造沖突，激發探究意識。師：猜測是否正確，我們舉例驗證就行。師：快速計算，根據你們的猜測，看看10、23、36、49這幾個數是不是3的倍數。【學情預設】學生通過除法計算，會發現10、23、49并不是3的倍數，36是3的倍數。師：計算發現了什么？你們的猜測正確嗎？ 【學情預設】學生發現，根據猜測舉出的數中，有的是3的倍數，有的不是3的倍數，3的倍數好像跟個位數字無關。【設計意圖】通過具體的數，驗證同學們的猜測，制造認知沖突，激發學生的問題意識，產生積極的探究需求。3.利用探究經驗，探索3的倍數的特征。教學筆記師：看來把2、5的規律直

18、接遷移過來是不行的，我們還是要經歷探究過程，自主去發現。（1）借助百數表，找出3的倍數。課件出示教科書P10例2。師：請同學們拿出百數表，在表上用紅色涂出3的倍數。學生自主涂色。【學情預設】學生有前面涂色的經驗和有序思考的習慣，在此會逐步涂出3的倍數。少數不能全部涂出來的同學，可以與同桌討論一下，相互指導。（2）交流展示學生涂出的作品。【教學提示】提醒學生，一位數個位上的數字就是它本身。以其中某一個同學的作品為例，引導學生完善，涂出所有3的倍數，并結合學生的交流，課件呈現所有3的倍數。（3）探索3的倍數的特征。師：橫著看，圈出3的倍數中的前10個數，個位上分別是哪些數字？（課件呈現）師：判斷一

19、個數是不是3的倍數，只看個位行嗎？通過課件展示，引導學生觀察，發現3的倍數跟個位數字無關，只看個位不行。【學情預設】學生能很快找出前10個3的倍數，發現個位上的數有19和0，發現3的倍數只看個位不行。【設計意圖】前面驗證猜想時已經感受到了3的倍數與個位數字無關，在此，進一步借助百數表，讓學生直接感受到3的倍數的特征跟個位數字無關，減少受到2、5的倍數的特征的干擾。【教學提示】3的倍數的特征比較隱蔽，要耐心傾聽學生的想法。師：橫著看不行，還可以怎樣看？你發現了什么？小組內相互討論。學生活動，組內討論、交流。【學情預設】有的豎著看，有的可能是斜著看。如果學生說到豎著看，就讓其他同學發表自己的見解，

20、通過辨析發現豎著看行不通。師：哪個小組來匯報你們的發現？是怎么發現的？師：根據大家的發現，你能說說3的倍數有什么特征嗎？【學情預設】學生從涂色的部分很快就能發現斜著看第一斜行：3，12，21，30；第二斜行：6,15,24,33,42,51,60十位依次加1，個位依次減1，各斜行中的數各位上的數的和不變，發現3的倍數各位上的數的和都是3的倍數。【設計意圖】充分借助課件的涂色，降低學生觀察發現規律的難度，讓學生自主探索。學生通過觀察、討論、對比、類推，不斷地嘗試、校正，發現3的倍數的特征跟各數數位上的數字和有關，繼而初步感知3的倍數的特征，同時積累探索活動的經驗。教學筆記（4）深化理解，強化認識

21、。師：根據你們發現的規律，舉幾個數試一試，看是不是3的倍數。學生舉例，其他同學一起計算驗證。師：你們現在知道了3的倍數的特征嗎？是怎樣的？學生表達，教師板書：一個數各位上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。【設計意圖】讓學生自己舉例驗證任意多位數是不是3的倍數，有利于培養學生的數感。同時從特殊到一般，經歷歸納推理的一般過程，培養學生的探索意識，發展學生的推理、抽象、概括能力。三、實踐應用，深化理解1.課件出示教科書P10“做一做”。（1）判斷哪些數字卡片擺出來的數是3的倍數。師：下面用數字卡片擺出來的數哪些是3的倍數？你是怎么判斷的？【學情預設】學生有的可能一個一個地試除，有的可能直接求出

22、兩個數的數字和，教師要引導學生理解，擺出來的數是不是3的倍數，跟數字的順序無關，而是跟組成數的數字和有關，直接求出數字和就行。（2）師：在每個數后面加上一張卡片，使這個三位數成為3的倍數。說說你是怎么想的。分組討論，全班集中交流展示。【學情預設】這個問題對于學生來說，有點難度，特別是58、47這兩個數，本身不是3的倍數，要引導學生交流思維，發現規律，按規律補充卡片，將所有的可能都考慮到。【設計意圖】這個問題第一問學生很容易解答，但是第二問是一個開放的問題，答案不唯一，對于學生來說，有點難度。組織學生小組合作，既是降低探究難度，也是智慧合作共享，感悟思維方法。2.課件出示教科書P11“練習三”第

23、3題。（1）學生獨立在教科書上圈出來。（2）全班集中交流展示，課件呈現完整答案。【教學提示】不僅僅是關注結果，更要關注學生的思維過程，提煉思維方法。【學情預設】這題是對3的倍數的特征的鞏固練習，根據3的倍數的特征，計算每個數各位上的數字和是不是3的倍數即可。3.課件出示教科書P11“練習三”第4題。（1）教師引導學生理解題意。師：讀一讀，說出的數要符合哪些條件？【學情預設】預設1：既是3的倍數，又是偶數。預設2：既是5的倍數，又是奇數。（2）學生獨立思考，列舉符合條件的數。（3）匯報交流，提煉思維方法。【學情預設】預設1：3的倍數的偶數，個位數字必須是偶數，可以先確定個位數字，再根據各位上的數

24、字和是3的倍數的特征確定其他數位上的數字。預設2：5的倍數的奇數，個位數字只能是5，個位數字是5的數一定既是5的倍數，又是奇數，所以只要個位數字是5的數都符合條件。4.課件出示教科書P11“練習三”第5題。（1）學生獨立解答。（2）組內交流。（3）全班集中評價。教學筆記【學情預設】每個方框里填1個數字，使每個數都是3的倍數,對學生而言并不是很難，但是要將所有的填法找出來，需要嚴謹的思維。學生匯報交流時，教師要關注學生的思維方法，引導學生有序思考。【設計意圖】這是一道發散題，一是讓學生掌握這類題的思考方法，二是培養學生思維的發散能力，養成嚴謹的思維品質。四、課堂小結師：通過本節課的學習，你們有哪

25、些收獲呢？板書設計3的倍數的特征一個數各位上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。教學反思前面2、5的倍數的特征對于本節課學習來說，有一定的負遷移，恰好與學生的認知產生沖突，激發學生的探究欲望。但是3的倍數的特征非常抽象，學生只有親身經歷涂色，通過觀察涂色，才能發現規律。我在思考，如果百數表中的涂色不給學生這么明顯的暗示，學生是否能發現3的倍數的特征？我們該如何從數學本質上引導學生發現問題、提出問題、探尋規律？作業設計 三、在下面的里填上一個數字，使這個數是3的倍數。(把符合條件的所有數字都填在橫線上)1.21，里可以填_。2.35，里可以填_。3.59，里可以填_。4.100，里可以填_。

26、參考答案三、1.0，3，6，92.1，4，73.1，4，74.2，5，8教學筆記練習課教學內容教科書P1113“練習三”中第612題、“生活中的數學”和“你知道嗎？”。教學目標1.進一步理解并掌握2、5、3的倍數的特征，會準確判斷2、5、3的倍數。促進數感的發展。2.知道2、5、3倍數的特征及奇數與偶數之間的聯系與區別，在運用概念的過程中，逐步發展數學的抽象能力與推理能力。3.在練習過程中感悟同時是2、5、3中任意兩個數的倍數的特征，靈活運用這些特征解決問題。教學重點進一步理解并掌握2、5、3的倍數的特征。教學難點正確運用2、5、3的倍數的特征解決問題。教學準備課件。【教學提示】現在小型電影院

27、很少設單雙號，如果學生不知道，教師就直接介紹。教學過程一、談話導入，說說生活中的數學師：前面我們學習了2、5、3的倍數的特征，想想生活中哪些地方用到了這些知識。【學情預設】學生可能會說到買東西時，知道是否算錯了錢數等生活問題，讓學生自由表達。如果學生無法找到生活中數學的應用，教師可以直接介紹。師：只要我們用心觀察，生活中處處有數學。如我們數學書的頁碼，攤開書，左邊的頁碼都是偶數，右邊的頁碼都是奇數。（讓學生翻開書看看）如果老師說看奇數頁的內容時，你們會看書的哪一邊啊？（書的右邊）師：你們到電影院看電影時，觀察過座位號嗎？有什么規律？教師引導學生看教科書P13“生活中的數學”情境圖。師：大型電影

28、院、文化宮、報告廳等地方，每次參與的人比較多時，為了控制人流，就會設單雙號。看看，座位號是多少的該從雙號入口進？老師是6排39號，該從哪個入口進？師：從圖中，你還知道了哪些地方用到了奇數、偶數知識？【學情預設】街道兩邊的門牌號；體育課時報數，單數出列師：這些知識都與我們的生活息息相關，本節課我們繼續學習。【設計意圖】讓學生感受到數學知識在生活中的用處，用數學的眼光觀察世界，培養學生的應用意識，激發學生學習數學的興趣。二、基礎訓練，加深理解1.課件出示習題。師：哪些數涂的是綠色？你是怎么想的？教學筆記學生口答，教師點擊課件呈現答案。【學情預設】判斷一個數是否是2的倍數，只需看這個數的個位上的數字

29、是否是0，2，4，6，8即可。2.課件出示習題。師：哪些數是3的倍數？你是怎么知道的？學生口答，課件呈現答案。【學情預設】各數位上的數字之和是3的倍數，這個數就是3的倍數。3.課件依次出示教科書P12“練習三”第8題里的3道小題。師：個位上是3，6，9的數，都是3的倍數。對嗎？為什么？【學情預設】不對，學生直接說出3的倍數的特征，或者舉例說明。師：個位上是1，3，5，7，9的數，都是奇數。對嗎？為什么？【學情預設】對。個位上是1，3，5，7，9的數都不是2的倍數，不是2的倍數的數就是奇數。或者，個位上是1，3，5，7，9的數除以2都得不到整數商，所以是奇數。師：在全部整數里，不是奇數就是偶數。

30、對嗎？說說理由。【學情預設】對。因為所有的整數，個位數字要么是0、2、4、6、8，要么是1、3、5、7、9，所以不是奇數就是偶數。或者，因為所有的整數要么是2的倍數，要么不是2的倍數。【設計意圖】進一步鞏固掌握2、3的倍數的特征，理解奇數和偶數的概念，落實基本的概念。【教學提示】引導學生結合圖文，完整、有序地讀出數學信息。三、綜合應用，鞏固提升1.課件出示教科書P12“練習三”第7題。（1）分析解答。師：從圖中你讀到了哪些數學信息？引導學生讀出數學信息：媽媽買了馬蹄蓮和郁金香，馬蹄蓮每枝10元，郁金香每枝5元。媽媽給營業員阿姨100元錢，找回了13元。判斷找回的錢對不對。（2）師：營業員阿姨找

31、回的錢對嗎？同桌間相互交流，并說明理由。【學情預設】沒有告訴媽媽買的馬蹄蓮和郁金香的具體數量，有些學生可能不知道怎么入手，教師要引導學生理解，不需要具體的數量，根據付錢的數的特征進行判斷。預設1：100-1387（元），馬蹄蓮10元一枝，不管買幾枝馬蹄蓮，它的總價是10的倍數，也就是整十數；郁金香每枝5元，不管買幾枝郁金香，買郁金香的錢一定是5的倍數。個位上是0或5，加起來的數個位上也一定是0或5，和一定是5的倍數，而87不是5的倍數，所以找回的錢不對。預設2：100-1387（元），馬蹄蓮10元一枝，10是5的倍數，買馬蹄蓮的錢一定是5的倍數，郁金香每枝5元，5也是5的倍數，所以不管買幾枝馬

32、蹄蓮和郁金香，總價錢一定是5的倍數。而87不是5的倍數，所以找回的錢不對。教學筆記預設3：100是5的倍數，買馬蹄蓮和郁金香的錢都是5的倍數，那么找回的錢也應該是5的倍數，但13不是5的倍數，所以找回的錢不對。【設計意圖】運用5的倍數的特征解決實際問題，在運用的過程中進一步體會5的倍數的特征，提升學生解決問題的能力。2.探究教科書P12“練習三”第11題。（1）課件出示教科書P12“練習三”第11題。（2）學生獨立解答。（3）展示交流，探究分享。師：既是2和5的倍數，又是3的倍數的最小兩位數是多少？你是怎么想的？【學情預設】預設1：既是2的倍數又是5的倍數的數末尾是0，就可以確定個位數字是0，

33、再來看十位上的數字。各位上的數的和是3的倍數的數是3的倍數，0和3、6、9的和是3的倍數，所以兩位數可能是30、60、90，其中最小的數就是30。預設2：2和5的倍數中，兩位數有10、20、30、40、50、60，其中又是3的倍數的數最小是30。【教學提示】引導學生思考先考慮什么，滿足哪些條件，再考慮什么，滿足什么條件，培養學生有條理地分析問題的習慣。預設3：既是2的倍數，又是5的倍數，這個數就是10的倍數，一個兩位數既是10的倍數，又是3的倍數，就31030，所以這個最小的兩位數是30。師：既是2的倍數，又是3的倍數的最小三位數是多少？最大三位數是多少？引導學生思考：先找出既是2的倍數，又是

34、3的倍數的數的特征，再來考慮三位數中最大和最小的數。或先找出最小數和最大數的范圍，再考慮同時是2和3的倍數的特征。【學情預設】預設1：既是2的倍數，又是3的倍數，最小的是6，那么最小的三位數就是6的倍數。根據找6的倍數的方法，先估算，再試乘61696,617102，最小的三位數是102。1666996,16761002，最大的三位數是996。預設2：最小的三位數是10，再考慮2的倍數，里可以填0、2、4、6、8，又是3的倍數，那么10的和是3的倍數，里最小填2，所以最小的數就是102；最大的數是99，里的數是偶數，99的和是3的倍數，里最大填6，所以最大的三位數是996。【設計意圖】本題是一道

35、綜合性較強的問題，在解答問題的過程中探索10、6的倍數的特征，進一步增加學生的數學探究活動經驗，培養學生的數學能力。四、探究4的倍數的特征1.師：前面我們學習了2、3、5的倍數的特征，由它們的倍數的特征，你們能猜想一下4的倍數的特征嗎？【學情預設】學生可能根據前面的經驗，猜測個位數字、數字之和等，教師都不急于下結論，而是激勵學生驗證自己的猜想。2.課件出示教科書P13“練習三”第12題的數表，讓學生圈出4的倍數。教學筆記3.探究4的倍數與2的倍數的關系。（1）根據學生的匯報交流，課件出示圈出的數。（2）課件出示教科書P13“練習三”第12題第（1）問。【學情預設】4的倍數的個位數字都是偶數，所

36、以4的倍數都是2的倍數。（3）師：2的倍數都是4的倍數嗎？【教學提示】本環節只要求學有余力的學生探究，教師根據本班的實際情況處理，不對全班作要求。可以根據學生的學習情況取舍。【學情預設】2的倍數的個位數字都是偶數，但是個位數字是偶數的數不一定是4的倍數。所以2的倍數不一定都是4的倍數。4.探究4的倍數的特征。（1）課件出示教科書P13“練習三”第12題第（2）問。【學情預設】學生知道只看個位，不能判斷一個數是不是4的倍數。但是由于數據有限，學生很難歸納出4的倍數的特征。（2）課件出示200以內的數表，并涂出4的倍數讓學生觀察。師生一起探討、交流，發現4的倍數的特征：一個整數的末兩位數是4的倍數

37、，這個數就是4的倍數。【設計意圖】本題是一道探究性練習，運用前面探究2、3、5的倍數的特征的方法，通過觀察、操作，有所發現，積累活動經驗，提升探究能力。五、自主練習1.學生自主完成教科書P1112“練習三”第6、9、10題。2.全班交流，反饋評價。六、課堂小結師：通過本節課的學習，你們有哪些新的收獲呢？教學反思本節練習課中，除了鞏固2、5、3的倍數的特征外，教科書還設計了很多綜合性、開放性的習題，如涉及4、6、10的倍數的特征，需要學生有較強的分析、推理能力，大部分學生能通過分析推理，有條理地表述根據什么條件，知道什么，達到學習目標，但是有少部分學生卻停留在“知道”的層面，綜合分析的能力還需要

38、進一步加強。作業設計一、把下面各數填在合適的方框里。三、填空。1.同時是2和5的倍數的最小兩位數是（ ），最大兩位數是（ ）;有因數3，也是2和5的倍數的最小三位數是（ ），最大三位數是（ ）。2.一個四位數417。教學筆記(1)要使它是偶數，里可以填（ ）。(2)要使它是3的倍數，里可以填（ ）。(3)要使它既有因數2，又有因數5，里可以填（ ）。3.在12，14，16，32，124，630，224，6，172，2016這些數中，4的倍數有（ ），只看個位，（ ）判斷一個數是不是4的倍數（填“能”或“不能”）。4的倍數的特征是：（ ）。參考答案一、5的倍數：15 20 65 670 2052

39、的倍數：4 6 12 20 670 783的倍數：6 12 15 93 111 78三、1.10 90 120 9902.（1）0、2、4、6、8（2）0、3、6、9（3）03.12，16，32，124，224，172，2016 不能 末尾的兩位數能被4整除小學生各年級語文學習方法指導1小學語文低年段學法指導從教材要求上講，小學低年段（一、 HYPERLINK /search.aspx t /content/17/0206/17/_blank 二年級）語文教材的教學，著重是進行漢語拼音、識字、寫字、聽說、閱讀、寫話的訓練。從心理特征上看，低年級的學生正處在七至八歲階段，他們的思維是以具體形象為

40、主要形式，在認識、理解事物或學習時往往要借助實物或形象。要學生掌握簡單的學習方法，具體來說就是：（1）借助形象物學習漢語拼音和簡單的漢字。（2）學會寫字的基本方法。（3）能用形象記憶法、趣味記憶法、情境記憶法背誦課文。（4）學會按一定順序觀察圖畫和簡單事物的方法。（5）通過先想后說的方法，說、寫完整的話、通順的話、規范的話。（6）能用復習的方法鞏固所學知識。家長要根據孩子的心理特征，采用形象、直觀的手段，教會他們學習。2小學語文中年段學法指導小學中年段（三、 HYPERLINK /search.aspx t /content/17/0206/17/_blank 四年級）語文的教學，著重進行段的

41、訓練。通過對段的理解和練習，逐步過渡到篇的訓練。這時的學生已是九至十歲，從心理特征上看，這個階段的學生的有意性、目的性逐漸發展起來，有意注意也隨之增長，能較為自覺地支配自己的行動。其思維方式正處在形象思維向抽象思維過渡的時期。從語文知識上看，學生已學會漢語拼音，能認識1500個左右的常用漢字，有了較為豐富的感性知識。因此，在這個階段中，對學生學習方法的要求是：在掌握簡單的學習方法的基礎上，學會基本的學習方法。（1）學會預習找疑點、復習抓重點的方法。（2）學會用音序、部首、數筆畫的方法查字典、詞典，理解詞語。（3）學會有順序地觀察事物的方法。如“方位變化觀察法”（以方位為序進行觀察）、“時間推移

42、觀察法”（以時間為序進行觀察）、“情節發展觀察法”（以事件情節發展為序進行觀察）和“移步換境觀察法”（以地點移動為序進行觀察）。（4）學會按時間先后順序、事情發展順序、總分思路順序介紹事物的幾個方面的順序分段的方法。（5）學會用“摘句法”“歸納法”“取主法”概括段意。（6）學會用“理序法”“路標法”“化整法”“提綱法”“首尾法”背誦課文。在這個階段中，家長要開門見山地教給孩子各種具體的學習方法，并進行示范性指導，讓他們在練習中反復實踐。3小學語文高年段學法指導小學高年段（五、 HYPERLINK /search.aspx t /content/17/0206/17/_blank 六年級）語文的

43、教學，著重是進行篇的訓練，要在加強對課文條理、層次、內容的理解及篇章結構訓練的基礎上，突出布局謀篇的訓練。這時的學生，年齡已達十一二歲，從心理特征上看，他們已能長時間地、有效地感知事物，能區分事物的主要和次要特征，思維的發展已達到以抽象思維為主，觀察事物、認識事物的能力大大加強。從學習方法上看，他們已基本學會和掌握學習語文知識基本的、具體的學習方法。因此，在這個階段中，對學生學習方法的要求是：熟練掌握學習語文知識的基本學習方法，并在此基礎上有新的提高。（1）學會用“比較法”掌握不同類型課文的內容、結構、特點。（2）學會用“質疑法”閱讀課文，通過邊讀，邊質疑、邊釋疑的過程得到新的知識。（3）學會

44、用“連綴段意法”“找中心句法”“審題歸納法”“重點段落歸納法”“課后問題歸納法”歸納文章的主要內容。（4）學會用“課題分析法”“重點段落分析法”“分析主要內容法”“找文中總結、小結、過渡或議論等關鍵句法”歸納文章的中心思想。（5）學會逐步掌握“分析綜合、抽象概括、邏輯推理”的思維方法。（6）學會用“總結提高的方法”檢查自己的學習方法、學習效果，使自己的學習方法更科學、更系統、更完善。在這個階段中，家長要著重注意訓練孩子掌握分析綜合、抽象概括、邏輯推理的思維方法，并注意引導他們回顧自己的學習過程，幫助學生總結學習經驗，分析錯誤產生的原因，激發學生主動尋找適合自己的學習方法。總之，小學生的學習方法

45、對以后的成長和發展有巨大的影響，甚至可以決定將來的學習成就。因此，我們家長應該循序漸進地、扎扎實實地培養孩子的語文學習方法，不要送給學生一座“金山”，而要將那個“點石成金”的手指送給孩子，這樣才能將在學海遨游孩子送上渡海的航船。孩子為什么不喜歡寫作文？為什么孩子作文總寫不好？如何讓孩子寫好作文，又如何讓孩子喜歡上寫作文？天啊！關于小學生寫作這事兒真的有談論不完的話題。今天為大家推送的這篇文章幾乎可以解決你所有的疑惑！一、為什么孩子們對作文一籌莫展？首先，我們來探究一個問題孩子為什么要寫作？作文，究竟是什么？作文，其實就跟說話一樣，是一種表達方式。每個人都有自我表達的需要，孩子不愛寫作文，那是因

46、為在應試教育之下，作文早已脫離了它的本質。對孩子來說，它只是一項任務。試問，你喜歡這樣的作文嗎？說起小學生的作文，題目大致如下：“我最熟悉的一個人”、“觀察日記”、“記一件有趣的事”、“中國的傳統文化”、“有趣的課余生活”、“ HYPERLINK /search.aspx t /content/17/0206/17/_blank 童話故事”、“未來的世界”這些題目都需要孩子從過往的經驗中搜索素材，這就要求孩子必須具備較高的抽象思維能力。然而，低年級的孩子尚以形象思維為主，只有到了高年級，孩子的抽象思維才能達到強化鞏固的階段。作文教學，本應當遵循孩子的思維發育特點。一、 HYPERLINK /s

47、earch.aspx t /content/17/0206/17/_blank 二年級的孩子，應從實物出發，大量訓練觀察能力、表達能力及語言組織能力。然而，現實情況是，一二年級的教材并沒有強調作文教學，許多老師也根本不重視。這就導致很多孩子，一到 HYPERLINK /search.aspx t /content/17/0206/17/_blank 三年級，一接觸作文，就遭受嚴重打擊。所以，這也就是大部分孩子談作文色變的原因。二、作文引導應當遵循的正確規律現在的作文教學，真的搞錯了順序。很多孩子還未來得及好好練習表達，練習把文字寫通寫順，就被要求把文章寫詳細，寫精彩。這是多么困難的一件事情啊。

48、當我們不了解孩子的成長規律，我們就容易急躁。一旦看到孩子沒有達到我們的高要求，就開始催促、抱怨，甚至責罵。這就強化了孩子對作文的印象：作文真難，我不行。一旦孩子產生了這樣的觀念，他就從此不寫作文了。你越教他，越逼他，他越不會。有的孩子，面對作文，直接三個字，我不會。一個人，要想做好一件事，前提是敢做、想做。所以對于作文教學，我們必須把孩子的興趣放在第一位。只有激發起孩子的表達欲望，他才有動力寫作。所以，今天，我要和大家分享一下讓孩子愛上寫作的正確步驟。一、學齡前，練習口頭表達在孩子學會寫字前，我們要盡可能地給孩子創造口頭表達的機會。其實，3、4歲孩子的大腦就已經儲存了大量的詞匯，足夠她完成簡單

49、的自我表達。然而這些詞匯，最初就像一盤散落的珠子，雜亂無章地堆積在孩子的大腦中。只有經過不斷地練習，孩子的語言組織能力才能得到提高。只有自己的表現得到肯定，他才會主動想辦法擴大自己的詞匯量，以支持他不斷地對外輸出內容。因此，孩子表達越多，越會表達。二、一、二年級 從口語表達向書面表達過渡 有了前一階段的鋪墊，孩子們已經具備了良好的表達能力。接下來，我們要有意識地幫助孩子，從最初的口頭表達，逐步轉化為書面表達。首先，我們要理解，這一階段的孩子，仍然處在形象思維階段。也就是說，這一階段的孩子，需要借助能夠直觀看到、聽到或者觸到的實質性物體，來進行寫作練習。著名 HYPERLINK /search.

50、aspx t /content/17/0206/17/_blank 教育學家蘇霍姆林斯基就曾經常帶孩子到野外，親身體驗和觀察各種事物的變化，然后再將觀察到的東西寫成文字。所以，家長也可以帶領孩子進行相應的練習。另外，家長還可以以游戲的形式引導孩子練習。比如，約定在某個時間段，只能用紙條交流，不能出聲音。再比如，讓孩子幫忙寫購物清單，寫物品使用說明書，寫注意事項和溫馨提示等等。這樣的游戲，會讓孩子樂此不彼。寫著寫著，就能找到樂趣。三、三、 HYPERLINK /search.aspx t /content/17/0206/17/_blank 四年級 開始搭建簡單的邏輯框如果前面一、二步都能訓練到

51、位的話，第三步做起來就簡單了。三、四年級孩子的抽象思維開始萌芽，但還需要大量訓練，才能最終穩定下來。所以，這一階段的作文教學，應該是形象作文和抽象作文相結合。形象作文的訓練，主要是為孩子創設情境，讓孩子練習表達。而抽象作文的訓練，主要是讓孩子寫回憶或暢想性質的文章。三年級是孩子寫長文的開端。這一階段的孩子，還無法觀察到事物的細節，因此，我們不能一開篇就要求孩子寫出條理清晰、細致入微的文章，千萬不要在此時批評孩子寫文章像記流水賬。對他們來說，能夠記流水賬，就已經是很好的開端。只有經歷了這樣的開端，他的表達才會自然流暢。倘若，你在此時不斷地打斷孩子，孩子的表達就會受阻。最后，他很可能連一句完整的話

52、都寫不出來。因此，不要用你成人的經驗，去切斷孩子自主輸出的路徑。四、五、 HYPERLINK /search.aspx t /content/17/0206/17/_blank 六年級真正開始關注文章細節與遣詞造句當孩子能夠順暢寫作，不再糾結于組織語言時，我們就可以進行有更高層次的要求：完善細節，為文章添枝加葉。也就是說，只有當孩子能夠對文字表達做到輕門熟路，他才有更多的精力來關注遣詞造句和謀篇布局。而在此之前，他需要的是扎扎實實的基礎訓練，完成前三步的積累。但是，在現實生活中，大部分家長和老師忽視了一二三階段的積累，直接要求孩子跳到第四階段。這樣的跳躍，造就了老師、學生、家長三方面的焦慮和不

53、安。三、孩子的寫作天賦是如何被你抹殺的？1.總覺得自己寫得比孩子好作為成年人，我們最喜歡做的事情，就是用自己經驗和習慣去要求孩子。好好回想一下，當孩子初嘗文字表達的時候，你是不是覺得他寫得毫無邏輯，狗屁不通呢？你當時的第一反應是不是，來，媽媽教你。可是，你何曾想過，一句“媽媽教你”立馬澆滅了孩子欣喜的火花。孩子心想，原來我寫得不好，原來媽媽很厲害。后來，孩子又勇敢地嘗試了第二次，他同樣滿懷期待地來到你的面前。結果，你開心地說：“嗯，比上次有進步了。這個地方可以改得更好。”這時，孩子生氣了，為什么總是讓我修改？難道我又沒寫好嗎？第三次，孩子開始氣餒，為什么我總是寫不好呢？但是他還是不愿意放棄，他

54、還想再努力一把。第四次，算了吧，反正我寫不好，干脆不寫了。就讓媽媽來寫吧。反正媽媽比我厲害，媽媽說的都是對的。反正我寫了，媽媽還要讓我修改。我干脆不寫，直接讓媽媽教，按照媽媽的意思寫，這樣我就不用修改了。不少家長對我說，孩子根本不愿動筆寫，你讓他寫，他就只有三個字“我不會”。如果你家孩子存在這樣的情況，希望上述文字能給你一點啟發。我們總自以為自己寫的比孩子好，真的如此嗎？現在給你一個標題，一件有趣的事，你能保證，你寫的一定比孩子好嗎？孩子寫的東西真不如大人好嗎？其實不是，只是我們習慣了使用成人語言和成人的思維模式。因此，會看孩子的表達不順眼。2.總替孩子焦慮因為不懂得孩子學習的規律，不能站在孩

55、子立場去體會孩子的感受。于是，每當孩子寫出的東西不如你意時，你便開始焦慮不安。天啦，這怎么交差啊。天啦，怎么寫成這樣。孩子的感受能力比大人要強許多倍，他能感受到母親的每一絲焦慮和擔憂。當你為他焦慮時，孩子會有兩種不同的回應。要么，他自己也變得焦慮無比，要么，他回避。既然，我寫不好作文，有媽媽替我著急，她會幫我想法辦解決這個問題的，我就不必操心了。因此，我們會看到，很多的孩子，最后懶得動筆，媽媽說一句，他寫一句。長此以往，到后面，孩子根本就不愿自己思考，因為，他早已放棄掙扎。四、為什么越教他，作文寫得越不好？相信很多家長會有這樣的體會，一二年級的時候，我不管她，她反倒還能寫點有意思的東西出來。到

56、了三四年級，我一字一句的教，天天給他分析，他反倒什么都不會了，越寫越差。問題出在哪里？我想說，過多的指導，只會讓孩子喪失主動的思考能力，喪失內在的寫作驅動力。試想一下，你在一旁寫工作報告，你老公坐在旁邊，一下告訴你，這個字寫錯了，那句話語句不通順，某個地方表達有誤。想想，這樣的體驗會是種什么樣的感覺？你是不是很想甩開手，你厲害，你來寫。是的，可能孩子的心中也無數次這樣吶喊過，但，你是強者，他是弱者，他不能。教了這么多年的作文，會遇到幾種家庭，幾種孩子。一種是很獨立的，媽媽從來不教他，充分相信孩子自己的能力。最開始，這些孩子的基礎比別的孩子要弱，但是，他保留著對作文的興趣，對表達的內在動力。堅持

57、著，堅持著，這種孩子在作文上慢慢地就上道了，完全不需家長操心了。還有一種家長很操心，從小就希望孩子能在作文上有所突破。從孩子拿起筆，從孩子皺眉的第一刻開始，就守在孩子旁邊，指指點點，生怕孩子哪一點寫得不好。這樣的孩子，在最初半年，會在語言上有一點點優勢。因為，他記住了很多媽媽教給他的語言，看清楚，是“記住”。家長們，切記，一個人的腦袋里，裝的別人的東西越多，留給自己的創造的空間就越小。人都是有惰性的，一旦他形成了背誦的思維模式，他就會依賴這種模式，以后，無論做什么，他都只是去背誦，去記憶。因為，他懶得動腦去思考。漸漸地，他就失去了創造力，失去了靈活組織語言的能力。五、孩子在學習寫作的過程中，家

58、長該注意些什么？1. 了解孩子寫作的規律，解除自己的焦慮。2. 別代替孩子焦慮和著急。你焦慮，你著急了，孩子就不著急了。你幫他把本應該由他來承擔的東西都自己承擔了，最后，他還是學不會寫作文。3. 永遠不要對孩子寫的東西指指點點。你并不比孩子寫得更好。因為，孩子至少在寫作上真實。不會像大人，通篇都是技巧，都是假大空的話。4. 把孩子的真實情況告知老師。很多家長會說，我也想讓孩子輕松點，但學校老師會給孩子壓力，給家長壓力。是的，所以我們要學會真誠地溝通。老師不是不近人情，但他不可能比你還了解孩子，你要把你孩子的真實情況告訴老師，這樣才能幫助孩子。六、如何培養孩子的寫作興趣？小學生寫好作文，首要的是培養寫作興趣，在此基礎上還要教孩子掌握一些有助于寫作的方法，比如：積累生活素材、借鑒優秀范文、培養構思能力以及合理組織材料。與其簡單地灌輸孩子寫作技巧，不如巧妙