1、三角函數誘導公式專項練習學校：姓名:班級：考號:_、單選題1.sin(-600)=()A.乎B.C.JD邁522.cos*的值為()A.-vB.1-;C羋D.：已知sin(30。+a)=則cos(60-a)的值為TOC o 1-5 h z11A牙B廿JC.D.一丁已知cosg+a)=,且aG&r),則tan(a7i)=()3434A.-B.肓C二D亍已知sin(Tia)=扌，且a曰一彳，0),則tan(2na)的值為()6.已知cos(a)=乎，貝ljsin(a+中)=()A-!B14C.呂D.乎7.已知sina=?71，2ay,則sin(7-a)=()3A.5B3544C-D&已知tanx=

2、12亍xE6兀)，則cos/o(-x+y)=()5AHB5131212c-hd.-n9.如果cos(jc+A)=-那么sing+A)=A-iB12C1D-110.已知c曲則Una=()sina-cos(ji+a)121A.5B-3C2D511化簡cos480。的值是（）1D.A.12.cos(-585)的值是()A.C.13已知角a的終邊經過點P（5,12）,貝Jsin（y+a）的值等于（）A.肩B.12135c.n12D-H14.已知cos（兀-、2卜町=亍，貝Jtona=()A.fB-跡5C土砂5土2D.土琴15.已知b?c的人小關系是(A.bacBabcCcbaDacb31.cos750

3、=A.迫R12匕2C.D.10J32.血（鉤的值等于（）A.迫R12BJ1C2D迫233.sin3(X+tan600+cos（-210）的值的（）A.弟B0C亠+J22D打迫52234.已知awg,辛),ten(a-7t)=-|,貝Jsina+cosa等于().A.11土TB.-51C-D7535.已知smll0=a,則cos20的值為（)A.aB.aCA.l-a2)J1F36點A（cos2018,tan2018）在直角坐標平面上位于（)A.第一彖限B.第二象限C.第三彖限D.第四象限37.如果sm(TC-a)=,那么sm(?r+a)cos(x)等于()A.亍B亍C.丁D-V38.已知角a的終

4、邊過點(a,2),若tan(兀+a)=3,則實數aA.6B3C6D-1cos(2ji+a)lan(/i+)sin(na)39coa(j-d)cos(-a)A.1B1CtanaDtana40.已知sin(-a)=豐，貝*JC0S(2+J的值為()A.豐B.送C.扌2D=參考答案D【解析】【分析】直接運用誘導公式，轉化為特殊角的三角函數值求解。【詳解】sin(-6(X)0)=sm(720+120)=sinl20【點睛】本題考查誘導公式及特殊角的三角函數值，關鍵要牢記公式及特姝角的三角函數值，屬于基礎題。D【解析】【分析】根據誘導公式，結合特殊角的三角函數即可得結果【詳解】化簡cos*=cos(47

5、i；)=cosU)=cosf=f,故選D.【點睛】本題主要考查誘導公式的應用以及特殊角的三角函數，屬于簡單題.對誘導公式的記憶不但要正確理解奇變偶不變，符號看象限的含義，同時還要加強記憶幾組常見的誘導公式，以便提高做題速度.C【解析】【分析】首先觀察30。+a與60-a的關系，再運用誘導公式即可。【詳解】cos(60-a)=sin90-(60-a)=sin(30+a)故選C.【點睛】本題考查誘導公式，屬于基礎題，比較容易。A【解析】【分析】由誘導公式可得sma,再由同角基本關系式可得結呆.【詳解】cosg+a)=-?,且讓(卻，sina=gcosa=-r、sina3tan(a兀)=Una=才故

6、選：A【點睛】本題考查利用誘導公式與同角基本關系式化簡求值，屬于基礎題.A【解析】【分析】先由誘導公式得到sina=同角三角函數關系得cosa=y,再計算tan(2na)0【詳解】因為sin(7ua)=-所以sina=因為a曰一與,0),所以cosa=Jl-sin2a=ys、sinaUn(27t-a)=-Una=-_2=答案選A。T【點睛】本題考查了誘導公式，同角三角函數關系及三角函數在各象限內的符號等知識點，都屬于基本知識，比較容易，但在求三角函數的值時，較容易出現符號錯誤，需要注意。C【解析】【分析】由誘導公式可得機血+滬sin卜a)=cos(f-a),再由條件求得結果【詳解】故選C【點睛

7、】本題主要考查了誘導公式的應用，注意角之間的轉化，屬于基礎題。C【解析】【分析】利用同角基本關系得到cosa,再利用誘導公式化簡所求即可.【詳解】.3爪3幾Tsina=西av亍4cosa=sin(-a)=sin(-a)=-cosa=|故選：C【點睛】本題考查了同角基本關系式及誘導公式，考查了計算能力，屬于基礎題.D【解析】【分析】由已知條件利用同角關系求出sinx,再利用誘導公式可得結果.【詳解】tanxxW怎兀）sinx=罟cos（x+紡=sinx=-5故選：D.【點睛】本題考查了同角基本關系式，考查了誘導公式，考查運算能力及推理能力，屬于基礎題.B【解析】【分析】由題意結合誘導公式求解si

8、ng+A）的值即可.【詳解】由誘導公式可得：COS（JI+A）=.COSA=-則cosA=y則sing+A)=cosA=g本題選擇B選項.【點睛】本題主要考查誘導公式及其應用，意在考查學生的轉化能力和計算求解能力.D【解析】【分析】利用三角函數的誘導公式和化弦為切，化簡得詈呂=2,解方程即可.【詳解】cosf-aj-3cosasmscos(兀+Q二Zsina-3cosatana-3s如喬益=島石=2,解-tona=-5,故選D.【點睛】本題考查三角函數的誘導公式和同角三角函數的商數關系，屬于基礎題.11B【解析】【分析】利用終邊相同的角同名函數相同，可轉化為求120。的余弦值即可.【詳解】co

9、s480=cos（360。+120）=cos120=-牛故選B.【點睛】本題主要考查了三角函數中終邊相同的角三角函數值相同及特殊角的三角函數值，屬于容易題.D【解析】【分析】根據三角函數的誘導公式，化為銳角的三角函數，即可求出答案.【詳解】cos（-585）=cost-2x360。+135）=cos135=cos（180-45。）二cos45。=-羊：故選D.【點睛】本題考查利用三角函數的誘導公式求三角函數值，關鍵是熟練掌握誘導公式和特殊角的三角函數值.利用誘導公式解決給角求值”問題的步驟：（1）“負化正，負角化為正角；（2）大化小，人角化為0.360）之間的角：（3）小化銳，將人于90。的角

10、轉化為銳角：（4）“銳求值”，化成銳角的三角函數后求值.C【解析】【分析】首先求得cosa的值，然后結合誘導公式整理計算即可求得最終結果.【詳解】由三角函數的定義可得：cos応）汙（.】2）嚴總貝ijsm（y+a）=-cosa=備.本題選擇C選項.【點睛】本題主要考查終邊相同的角的三角函數定義，誘導公式及其應用等知識，意在考查學生的轉化能力和計算求解能力.C【解析】分析：利用誘導公式以及同角三角函數關系式即可.詳解：cos（7T+a）=扌，cosa=-y則a為第二或第三象限角，sina=Jlcos%=咎.、直smaUna=融故選：C.點睛：熟練運用誘導公式和同角三角函數基本關系，注意象限角對三

11、角函數符號的影響，尤其是利用平方關系在求三角函數值時，進行開方時要根據角的象限或范I韋I,判斷符號后，正確取舍.D【解析】【分析】利用誘導公式化簡所求不等式，然后求解表達式的值.【詳解】已知cosa=：sina=-cos2a=-晉，則co+a)_m_丄二雪/tan(a+xkos(a)tanalanacosatanatana-sina12*故選D.【點睛】本題考查誘導公式，同角三角函數基本關系式，屬基礎題.D【解析】【分析】利用誘導公式、同角三角函數的平方關系和彖限角的符號，即可求得答案.【詳解】sina=扌,aG(,冗)cosa0,cos(-a)=cosa=-1-sin2a=-.故選D.【點睛

12、】本題考查三角函數的誘導公式、同角三角函數的平方關系以及三角函數的符號與位置關系,屬于基礎題.B【解析】【分析】4先化簡己知得到sma=-?再化簡cos(a-27C)=cosa,再利用平方關系求值得解.【詳解】因為sm(兀+a)=所以sina=-3因為cos(a2n)=cosa,a是第四象限角，所以cosa遷.故答案為：B【點睛】本題主要考查誘導公式和同角的平方關系，意在考查學生對這些知識的掌握水平和分析推理計算能力.(2)利用平方關系Sin2a+cos2a=l求三角函數值時，注意開方時要結合角的范圍正確取舍士號.B【解析】【分析】用已知角a+f去表示未知角a,再利用誘導公式化簡即可.【詳解】

13、因為sin+T)=S,所以cosBJ=sirH一6一JLsinO+)=釜故選B.【點睛】用已知角去表示未知角是求三角值常見的一種處理技巧，巧用角之間的和差、以及特殊角的關系進行配湊從而簡化計算，三角誘導公式的門訣為：奇變偶不變，符號看象限.A【解析】【分析】由已知及同角三角函數基本關系的運用可求sma,從而由誘導公式即可得解.【詳解】由cosa=k,aG住J得sina=M_k2,sin(n+a)=sina故選A.【點睛】題主要考查了同角三角函數基本關系的運用，運用誘導公式化簡求值，屬于基本知識的考查.A【解析】【分析】根據誘導公式及三角函數同角關系進行化簡，從而可得答案.【詳解】#12sin(

14、n+2)cos(n2)=-/l2sin2cos2=*/(sin2cos2)2=|sin2cos2|=sin2cos2.故選A.【點睛】本題主要考查了三角函數的化簡求值問題，其中解答中熟記三角函數的誘導公式和同角三角函數的基本關系式化簡三角函數式是解答的關鍵，注意最后化簡的符號，這是解答的一個易錯點，著重考查了推理與運算能力.B【解析】【分析】由誘導公式，化簡即可得到$m585的值。【詳解】根據誘導公式化簡得sin585=sin(360+225)=sin(180十45)=-sin45-也2所以選B【點睛】本題考查了誘導公式在三角函數化簡求值中的應用，屬于基礎題。C【解析】分析：利用誘導公式即可.

15、詳解：sin(-1020)=sin(-3x360+60)=sin60=y.故選：C.點睛：熟練運用誘導公式，并確定相應三角函數值的符號是解題的關鍵.C【解析】【分析】由誘導公式得sina+cosa=y,兩邊取平方，口I得2sinacosa=-結合(sina-cosa)2=1-2sinctcosa及象限角的符號，即町求得答案.【詳解】由誘導公式得sin(兀.a)+cosa=sina+cosa=y,27平方得(sma+cosa)2=1+2sinacosa=則2sinacosa=-0,聞f以sma-cosa=名故選c.【點睛】cosa、本題考查利用三角函數的誘導公式、同角三角函數的平方關系化簡求值，

16、考查s】na+sinacosa和sinacosa知求二的靈活運用.A【解析】【分析】利用誘導公式、同角三角函數的基本關系和彖限角的符號，即可求得答案.【詳解】sin(7C+a)=-sina=-sina=-又aG住兀)cosa=-Jl-sm2a=-$sina3tana=-;cosa4故選A.【點睛】本題考查三角函數的誘導公式、同角三角函數的基本關系以及三角函數的符號與位置關系,屬于基礎題.25C【解析】【分析】利用誘導公式和同角三角函數的商數關系，得Un9=2,再利用化弦為切的方法，即可求得答案.【詳解】由己知sin(?+6)+3cos(兀-6)=sin(0)=cos6-3cos0=-sin0=

17、tan0=2?則sin6cos6+cos如=sinOcosflcosOsinz0十co/otanO十1tan20十1故選c.【點睛】本題考查利用三角函數的誘導公式、同角三角函數的基本關系化簡求值，屬于三角函數求值問題中的給值求值問題，解題的關鍵是正確掌握誘導公式中符號與函數名稱的變換規律和化弦為切方法.26.A【解析】【分析】將已知條件平方，求得2sin0cos8二扌，結合的范闈、誘導公式及sinO+cos9=-vl十2sin9cos8,即口J求得答案.【詳解】sinB-cos0=扌，平方得1-2sinGcos0=普72sinGcosO0,cos90且|sinQ|cos6-3cos0=sin3

18、=tan0=2?則sinOcosO+cos20=sitiflcosO十cos2tati0+13斗”S航+4二瑋7為故選C【點睛】本題主要考查三角函數值的計算，根據三角函數的誘導公式以及同角的三角函數關系式，以及1的代換是解決本題的關鍵.2&C【解析】【分析】先根據誘導公式求得cosa=?再利用誘導公式和余弦的二倍角公式，將cosa的值代入，即可求得答案.【詳解】.,2015兀、.2015ji、1sin(一+a=sin(y+a=-cosa,sin(+a)=“cosa=-927cos（7i-2a）=-cos2a=1-2cosP=1-=故選c.【點睛】本題考查余弦的二倍角公式和誘導公式，屬于三角函數

19、求值問題中的“給值求值問題，解題的關鍵是正確掌握誘導公式中符號與函數名稱的變換規律.C【解析】分析：根據三角函數的誘導公式和三角函數的基本關系式，得2sinawsa二進而求得（sina-cosa）2=學，即可求解答案.詳解：由誘導公式得sin（兀-a）+cosa=sina+cosa=y27平方得（since+cosa）2=1+2sinacosa=J則2sinacosa=-0,所以sma-cosa=審故選C.點睛：本題主要考查了三角函數的化簡求值，其中解答中涉及到三角的誘導公式和三角函數的基本關系的靈活應用是解答的關鍵，著重考查了推理與運算能力.C【解析】分析：根據誘導公式和特殊角的三角函數值化

20、簡，再比較人小即町c=sin=sin伽+扌）皿手cba故選C.點睛：本題主要考查誘導公式的應用以及特殊角的三角函數，屬于簡單題.對誘導公式的記憶不但要正確理解奇變偶不變，符號看象限的含義，同時還要加強記憶幾組常見的誘導公式，以便提高做題速度.A【解析】分析：利用誘導公式和特殊角的三角函數化簡求值即可.詳解：cos750=cos(720+30)=cos(2x360+30)=cos30=y.故選A.點睛：本題考查利用誘導公式和特殊角的三角函數化簡求值，屬基礎題.C(言卜口心辛卜【解析】分析：由題意結合誘導公式和特殊角的三角函數值整理計算即可求得最終結果.詳解：由題意結合誘導公式可得：sin本題選擇

21、C選項.點睛：本題主要考查三角函數的誘導公式，特殊角的三角函數值等知識，意在考查學生的轉化能力和計算求解能力.33B【解析】分析：利用三角函數的誘導公式化簡求值；注意三角函數的符號以及名稱變化；詳解：sin300+tan6(X)+cos(210)=sin(36060)+tan(720-120)+cos(210)=-sin60-tanl20co$30二乎+屈弊0.故選B.點睛：本題考查利用三角函數的誘導公式化簡求值，屬基礎題.34B【解析】分析：先由正切的誘導公式可得Una-再結合角的范鬧及sm2a+cos2a=l,可、34求得sina=&cosa=-可求解。詳解：由題意得tan(a-兀)=tana=-方又ae所以cosa0,結合sin2a+cos2a=1解得sina=cosa=衛所以sina+cosa選B點睛：本題考查正切的誘導公式，同角關系相關公式，需要注意用同角關系需先確定三角函數值的正負性，再求值。35A【解析】分析：根據誘導公式sm(a)=cosa,化簡即