1、變質量氣體問題歸納例析 閆俊仁 對理想氣體變質量問題，可根據不同情況用克拉珀龍方程、理想氣體狀態方程和氣體分態式方程進行解答。 我們知道，若理想氣體在狀態變化過程中，質量為m的氣體分成兩個不同狀態的部分，或由若干個不同狀態的部分的同種氣體的混合，則應用克拉珀龍方程易推出： 上式表示在總質量不變的前提下，同種氣體進行分、合變態過程中各參量之間的關系，可謂之“分態式”狀態方程。下面分類舉例說明。 1. 打氣問題 向球、輪胎中打氣是一個典型的變質量氣體問題。只要選擇球內原有氣體和即將打入的氣體的整體作為研究對象，就可把打氣過程中的變質量問題轉化為氣體總質量不變的狀態變化問題。類似的問題還有將一個大容

2、器里的氣體分裝到多個小容器中等，處理的方法也類似。 例1. 足球的容積為5L，原來有1.2atm的空氣，欲使球內氣壓增至2atm，需向球內打入1atm的空氣多少？（設打氣過程中溫度不變，足球的容積不變） 解析：選取足球內原有空氣和即將打入的空氣（設體積為V）的整體作為研究對象。打入空氣前整體的狀態： 打入空氣后整體的狀態 依題設，打入空氣前后。由此有分態式： 代入數據解得：例2. 某容積為20L的氧氣瓶里裝有30atm的氧氣，現把氧氣分裝到容積為5L的小鋼瓶中，使每個小鋼瓶中氧氣的壓強為4atm，如每個小鋼瓶中原有氧氣壓強為1atm。問最多能分裝多少瓶？（設分裝過程中無漏氣，且溫度不變） 解析

3、：設最多能分裝N個小鋼瓶，并選取氧氣瓶中的氧氣和N個小鋼瓶中的氧氣整體為研究對象。 按題設，分裝前后溫度T不變。 分裝前整體的狀態 分裝后整體的狀態： 由此有分類式： 代入數據解得： ，取34瓶 說明：分裝后，氧氣瓶中剩余氧氣的壓強應大于或等于小鋼瓶中氧氣應達到的壓強，即，但通常取。千萬不能認為，因為通常情況下不可能將氧氣瓶中的氧氣全部灌入小鋼瓶中。2. 抽氣問題 從容器內抽氣的過程中，容器內氣體質量不斷減少，這屬于變質量問題。分析時，若將每次抽氣過程中抽出的氣體和剩余氣體的整體作為研究對象，則其質量不變，抽氣過程一般也可看成是等溫膨脹過程。類似的問題還有容器的漏氣，它可看作等壓膨脹過程處理方

4、法與抽氣問題的相同。 例3. 用真空泵抽出某容器中的空氣。若容器的容積為，真空泵一次抽出空氣的體積為V，設抽氣時氣體溫度不變，容器內原來空氣的壓強為。求：抽氣N次后容器中氣體的壓強是多少？ 解析：以未抽氣前容器中的整個氣體為研究對象，設第一次抽氣后容器內氣體的壓強為，因抽氣過程氣體溫度不變，據玻意耳定律有： 所以， 以第一次抽氣后容器內剩余氣體為研究對象，設第二次抽氣后容器內氣體的壓強為，由玻意耳定律有： 所以， 同理，可求得第N次抽氣后容器內氣體壓強為： 3. 氣體混合問題 兩個或兩個以上容器的氣體混合在一起的過程也是變質量氣態變化問題。 例5. 如圖2所示，兩個充有空氣的容器A、B，以裝有活塞栓的細管相連通，容器A浸在溫度為的恒溫箱中，而容器B浸在的恒溫箱中，彼此由活塞栓隔開。容器A的容積為，氣體壓強為；容器B的容積為，氣體壓強為，求活塞栓打開后，氣體的穩定壓強是多少？ 解析：設活塞栓打開前為初狀態，打開后穩定的狀態為末狀態，活塞栓打開前后兩個容器中的氣體總質量沒有變化，且是同種氣體，只不過是兩容器中的氣體有所遷移流動，故可用分態式求解。 將兩容器中的氣體看成整