1、內容摘要雞 兔 同 籠。雞的只數+兔的只數=8。雞的腳數+兔的腳數=26。返回。答:雞有3只,兔有5只。的動物腳數總和多的只數）。3226= 6(只)。83= 5(只)。的動物腳數總和少的只數）。龜有5只，鶴有7只。52+74=38（條）。43+54=32（個）。小知識：“雞兔同籠”問題傳入日本后便成了“龜鶴同籠”問題了。3，42=2條。5，85=3只。（3）所以(suy)有853只雞。一只雞比一只兔少2只腳，有。（3）所以(suy)有835只兔。籠子里只要有一只兔子，則腳的總數就比頭的總數多1。籠子里只要有一只兔子，則腳的總數就比頭的總數多1。（3）這時腳的總數與頭的總數之差。古人的算法是讓

2、頭的數量和腳的數量對應起來進行思考。（2）解決這個問題，你喜歡 用哪種方法呢。條腿，多 16011248條腿。 假如讓鶴抬起一條腿，龜抬起兩條腿，還有112256條腿。 這時腿的總數與頭的總數之差。12336棵樹，多36324棵。有414名女生。栽了12224棵樹，少32248棵。有818名男生。 假如每人都少栽兩棵樹，則一共少栽12224棵樹。3、這時腳的總數與頭的總數之差138=5，就是兔子的只數第一頁，共46頁。雞 兔 同 籠第二頁，共46頁。一、情境創設，揭示(jish)問題 籠子里有若干只雞和兔。從上面數，有8個頭( tu)，從下面數，有26只腳。雞和兔各幾只？第三頁，共46頁。雞有

3、幾條腿？兔有幾條腿？隱藏(yncng)條件第四頁，共46頁。 我有4只腳！我有2只腳！第五頁，共46頁。我們(w men)一共有8只！雞的只數+兔的只數=8第六頁，共46頁。我們(w men)共有26只腳！雞的腳數+兔的腳數=26第七頁，共46頁。 解決這個問題(wnt)我們可以用怎樣的方法呢？小組討論：第八頁，共46頁。例1 籠子里有若干(rugn)只雞和兔.從上面數,有8個頭,從下面數,有26只腳。雞和兔各有幾只?方法(fngf)一方法二方法三方法四 返回第九頁，共46頁。 籠子里有若干只雞和兔。從上面(shng min)數,有8個頭,從下面數,有26只腳。雞和兔各有幾只?兔/只32302

4、8262422201816腳/只雞/只當雞3只，兔5只時，腳26只，符合(fh)題意例1列表法 返回答:雞有3只,兔有5只。第十頁，共46頁。 用畫圖的方法試一試。例1籠子里有若干只雞和兔。從上面數,有8個頭( tu),從下面數,有26只腳。雞和兔各有幾只?畫圖(hu t)法 返回第十一頁，共46頁。籠子(lng zi)里有若干只雞和兔。從上面數,有8個頭,從下面數,有26只腳。雞和兔各有幾只?例1假設(jish)法1:答:雞有3只,兔有5只。 返回（假設籠子里全是雞）（實際的動物腳數總和比假設 的動物腳數總和多的只數）2 8 = 16(只)2616= 10(只)10 ( 4-2)= 5 (只

5、)8 5 = 3 (只)兔雞第十二頁，共46頁。 籠子(lng zi)里有若干只雞和兔。從上面數,有8個頭,從下面數,有26只腳。雞和兔各有幾只?例1答:雞有3只,兔有5只。假設(jish)法284=32(只)3226= 6(只)6(4-2)= 3(只)83= 5(只) 返回（假設籠子里全是兔）（實際的動物腳數總和比假設 的動物腳數總和少的只數）雞兔第十三頁，共46頁。做一做：1.龜鶴共12只，有38條腿。龜、鶴各有多少(dusho)只？2. 停車場有三輪車和小轎車共9輛，有32個輪子(ln zi)。三輪車、小轎車各有多少輛？龜有5只，鶴有7只52+74=38（條）三輪車有4輛，小轎車有5輛4

6、3+54=32（個）小知識：“雞兔同籠”問題傳入日本后便成了“龜鶴同籠”問題了第十四頁，共46頁。假設法解答(jid)“雞兔同籠問題”1，假設(jish)8只全是雞，有幾條腿？1，82=16條2，與條件26條相比還剩下幾條腿？2，2616=10條3，下面開始添腿給兔子，每只還需要添幾條腿就是兔子了？這里的10條腿，如果再增的話就只能添給兔子了。3，42=2條4，剩下的10條腿，能添出幾條兔子？4，102=5只5，雞有幾只？5，85=3只我們也可以假設全是兔子，解答這個題目。你試試看，是否能自己解決第十五頁，共46頁。 如果(rgu)籠子里都是雞。（1）如果(rgu)籠子里都是雞，就有 8216

7、只腳， 少 261610只腳。（2）那么需要用兔換雞，一只兔比一只雞多2只腳，有 1025只兔。（3）所以有853只雞。第十六頁，共46頁。5. 如果(rgu)籠子里都是兔。（1）如果籠子(lng zi)里都是兔，就有 8432只腳， 多 32266只腳。（2）那么需要用雞換兔，一只雞比一只兔少2只腳，有 623只雞。（3）所以有835只兔。第十七頁，共46頁。第十八頁，共46頁。今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何(j h)？zh第十九頁，共46頁。 籠子(lng zi)里有若干只雞和兔。從上面數，有35個頭,從下面數，有94只腳。雞和兔各有幾只？意思(y s)是：第二十頁

8、，共46頁。（1）假如讓雞抬起一只腳，兔子抬起兩只腳，相當于腳數去掉了一半(ybn)， 還有94247只腳。（2）這時，每只雞一只腳，每只兔子兩只腳。籠子里只要有一只兔子，則腳的總數就比頭的總數多1。（3）這時腳的總數與頭的總數之差 473512，就是兔子的只數。 籠子里有若干只雞和兔。從上面數，有35個頭( tu)，從下面數，有94只腳。雞和兔各有幾只？第二十一頁，共46頁。古人的算法是讓頭的數量(shling)和腳的數量(shling)對應起來進行思考。（ ）（ ）（ ）（ ）古人的算法可以用下圖表示：頭 35 35 35 23 雞腳 94 47 12 12 兔下減上腳減半 上減下 籠子里

9、有若干只雞和兔。從上面(shng min)數，有35個頭，從下面數，有94只腳。雞和兔各有幾只？第二十二頁，共46頁。 （1）這道題是“雞兔同籠”這一 類的問題嗎？ （2）解決(jiju)這個問題，你喜歡 用哪種方法呢？1. 有龜和鶴共40只，龜的腿和鶴的腿共有(n yu)112條。龜、鶴各有幾只？第二十三頁，共46頁。 如果都是鶴，就有 40280條腿，少 1128032條腿。 那么需要用龜換鶴，換上一只龜，腿的總數(zngsh)就多2條， 有32216只龜。 所以有401624只鶴。1.有龜和鶴共40只，龜的腿和鶴的腿共有(n yu)112條。龜、鶴各有幾只？第二十四頁，共46頁。 如果都

10、是龜，就有404160條腿，多 16011248條腿。 那么需要用鶴換龜，換上一只鶴，腿的總數(zngsh)就少2條， 有48224只鶴。 所以有402416只龜。1. 有龜和鶴共40只，龜的腿和鶴的腿共有(n yu)112條。龜、鶴各有幾只？第二十五頁，共46頁。 假如讓鶴抬起一條(y tio)腿，龜抬起兩條腿，還有112256條腿。 這時，只要有一只龜，則腿的總數就比頭的總數多1。 這時腿的總數與頭的總數之差 564016，就是龜的只數， 所以有401624只鶴。（3）抬腿法。1. 有龜和鶴共40只，龜的腿和鶴的腿共有(n yu)112條。龜、鶴各有幾只？第二十六頁，共46頁。（1）這道題

11、是“雞兔同籠”這一類(y li)的問題嗎？（2）題目中哪個數量相當于“頭數”？哪個數量相于“腳數”？ 2. 新星小學“環保衛士”小分隊12人參加(cnji)植樹活動。男生每人栽了3棵樹，女生每人栽了2棵樹，一共栽了32棵樹。男、女生各有幾人？第二十七頁，共46頁。 如果都是男生栽樹，就栽了 12336棵樹，多36324棵。 那么需要用女生(nshng)換男生，一名女生(nshng)比一名男生少栽1棵樹， 有414名女生(nshng)。 所以有1248名男生。2. 新星(xnxng)小學“環保衛士”小分隊12人參加植樹活動。男生每人栽了3棵樹，女生每人栽了2棵樹，一共栽了32棵樹。男、女生各有幾

12、人？第二十八頁，共46頁。 如果(rgu)都是女生栽樹，栽了12224棵樹，少32248棵 那么需要用男生換女生，1名男生比1名女生多栽 1棵樹， 有818名男生。 所以有1284名女生。2. 新星小學“環保衛士”小分隊12人參加植樹活動(hu dng)。男生每人栽了3棵樹，女生每人栽了2棵樹，一共栽了32棵樹。男、女生各有幾人？第二十九頁，共46頁。 假如每人都少栽兩棵樹，則一共少栽12224棵樹。 這時，女生沒栽樹 ，男生每人栽1棵樹，剩下32248棵樹，這就是(jish)男生的人數。 那么有1284名女生。假如男、女生(nshng)每人都少栽兩棵樹。2. 新星小學“環保衛士”小分隊12人

13、參加植樹活動。男生每人栽了3棵樹，女生每人栽了2棵樹，一共栽了32棵樹。男、女生各有幾人？第三十頁，共46頁。古人(grn)解決問題的方法：1、假如(jir)讓雞抬起一只腳，兔子抬起兩只腳，還有262=13只腳。2、這時每只雞一只腳，每只兔子兩只腳。籠子里只要有一只兔子，則腳的總數就比頭的總數多1。3、這時腳的總數與頭的總數之差138=5，就是兔子的只數。第三十一頁，共46頁。雞兔同籠,有20個頭( tu),54條腿,雞、兔各有多少只？例第三十二頁，共46頁。雞是2只腳站在地上(d shn)兔也是2只腳站在地上(d shn)第三十三頁，共46頁。有多少(dusho)只腳站在地上：202=40（

14、只）有多少(dusho)只腳沒有在地上：54-40=14（只）有多少只兔子：142=7（只）有多少只雞： 20-7=13（只）雞兔同籠,有20個頭,54條腿,雞、兔各有多少只？例第三十四頁，共46頁。【總結(zngji)】 兔子站起來(q li) 分別算出著地和不著地的腳的只數 算出小兔子的只數 算出小雞的只數第三十五頁，共46頁。練習(linx)雞兔同籠,有15個頭( tu),50條腿,雞、兔各有多少只？5只雞，10只兔第三十六頁，共46頁。動物園里有一群(y qn)奇怪的雞和兔，這些雞每只有3只腳，這些兔每只有5只腳，數頭有20個，數腳有80只，雞兔各幾只？例雞兔雞雞雞兔兔兔兔雞兔第三十七頁，共46頁。有多少(dusho)只腳站在地上：203=60（只）有多少只腳沒有(mi yu)在地上：80-60=20（只）有多少只兔子：202=10（只）有多少只雞： 20-10=10（只）動物園里有一群奇怪的雞和兔，這些雞每只有3只腳，這些兔每只有5只腳，數頭有20個，數腳有80只，雞兔各幾只？例第三十八頁，共46頁。閱讀(yud)資料 返回(fnhu)第三十九頁，共46頁。“雞兔同籠”1、列表(li bio)法； 2、畫圖(hu t)法；3、假設法； 4