1、 7.3 圖形的平移一選擇題（共13小題）1已知直線abc，a與b的距離為5cm，b與c的距離為2cm，則a與c的距離是（）A3cmB7cmC3cm或7cmD以上都不對2如圖，在66方格中有兩個涂有陰影的圖形M、N，中的圖形M平移后位置如所示，以下對圖形M的平移方法敘述正確的是（）A向右平移2個單位，向下平移3個單位B向右平移1個單位，向下平移3個單位C向右平移1個單位，向下平移4個單位D向右平移2個單位，向下平移4個單位3如圖，將ABE向右平移2cm得到DCF，如果ABE的周長是16cm，那么四邊形ABFD的周長是（）A16cmB18cmC20cmD21cm 4如圖，ABC沿著由點B到點E的

2、方向，平移到DEF，已知BC5EC3，那么平移的距離為（）A2B3C5D75如圖，將直線l1沿著AB的方向平移得到直線l2，若150，則2的度數是（）A40B50C90D1306將如圖所示的圖案通過平移后可以得到的圖案是（） ABCD7下列各網格中的圖形是用其圖形中的一部分平移得到的是（）ABCD8如圖，在106的網格中，每個小方格的邊長都是1個單位，將ABC平移到DEF的位置，下面正確的平移步驟是（）A先把ABC向左平移5個單位，再向下平移2個單位B先把ABC向右平移5個單位，再向下平移2個單位C先把ABC向左平移5個單位，再向上平移2個單位D先把ABC向右平移5個單位，再向上平移2個單位9

3、如圖，將ABC沿BC方向平移2cm得到DEF，若ABC的周長為16cm，則四邊形ABFD的周長為（）A16cmB18cmC20cmD22cm10如圖，在55方格紙中，將圖中的三角形甲平移到圖中所示的位置，與三角形乙拼成一個矩形，那么，下面的平移方法中，正確的是（）A先向下平移3格，再向右平移1格B先向下平移2格，再向右平移1格C先向下平移2格，再向右平移2格D先向下平移3格，再向右平移2格11如圖，在RtABC中，BAC90，AB3，AC4，將ABC沿直線BC向右平移2.5個單位得到DEF，連接AD，AE，則下列結論中不成立的是（）AADBE，ADBEBABEDEFCEDACDADE為等邊三角

4、形12如圖，把邊長為2的正方形的局部進行圖圖的變換，拼成圖，則圖的面積是（）A18B16C12D8134根火柴棒擺成如圖所示的象形“口”字，平移火柴棒后，原圖形變成的象形文字是（） ABCD二填空題（共11小題）14如圖，把三角板的斜邊緊靠直尺平移，一個頂點從刻度“5”平移到刻度“10”，則頂點C平移的距離CC15如圖，ABC中，ABAC，BC12cm，點D在AC上，DC4cm將線段DC沿著CB的方向平移7cm得到線段EF，點E，F分別落在邊AB，BC上，則EBF的周長為cm16如圖，ABC中，BC5cm，將ABC沿BC方向平移至ABC的對應位置時，AB恰好經過AC的中點O，則ABC平移的距離

5、為cm17如圖，面積為6的平行四邊形紙片ABCD中，AB3，BAD45，按下列步驟進行裁剪和拼圖第一步：如圖，將平行四邊形紙片沿對角線BD剪開，得到ABD和BCD紙片，再將ABD紙片沿AE剪開（E為BD上任意一點），得到ABE和ADE紙片；第二步：如圖，將ABE紙片平移至DCF處，將ADE紙片平移至BCG處；第三步：如圖，將DCF紙片翻轉過來使其背面朝上置于PQM處（邊PQ與DC重合，PQM和DCF在DC同側），將BCG紙片翻轉過來使其背面朝上置于PRN處，（邊PR與BC重合，PRN和BCG在BC同側）則由紙片拼成的五邊形PMQRN中，對角線MN長度的最小值為18如圖，將周長為8的ABC沿BC

6、方向向右平移1個單位得到DEF，則四邊形ABFD的周長為19如圖，在ABC中，AB4，BC6，B60，將ABC沿射線BC的方向平移2個單位后，得到ABC，連接AC，則ABC的周長為20如圖，將面積為5的ABC沿BC方向平移至DEF的位置，平移的距離是邊BC長的兩倍，那么圖中的四邊形ACED的面積為21如圖，ABC是由ABC沿射線AC方向平移2cm得到，若AC3cm，則ACcm22如圖，將ABC沿直線AB向右平移后到達BDE的位置，若CAB50，ABC100，則CBE的度數為23如圖：矩形ABCD的對角線AC10，BC8，則圖中五個小矩形的周長之和為24在如圖所示的單位正方形網格中，將ABC向右

7、平移3個單位后得到ABC（其中A、B、C的對應點分別為A、B、C），則BAA的度數是度三解答題（共4小題）25如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的1212網格中，給出了四邊形ABCD的兩條邊AB與BC，且四邊形ABCD是一個軸對稱圖形，其對稱軸為直線AC（1）試在圖中標出點D，并畫出該四邊形的另兩條邊；（2）將四邊形ABCD向下平移5個單位，畫出平移后得到的四邊形ABCD26如圖，A1B1C1是ABC向右平移4個單位長度后得到的，且三個頂點的坐標分別為A1（1，1），B1（4，2），C1（3，4）（1）請畫出ABC，并寫出點A，B，C的坐標；（2）求出AOA1的面積27如圖，在方格紙中（

8、小正方形的邊長為1），ABC的三個頂點均為格點，將ABC沿x軸向左平移5個單位長度，根據所給的直角坐標系（O是坐標原點），解答下列問題：（1）畫出平移后的ABC，并直接寫出點A、B、C的坐標；（2）求出在整個平移過程中，ABC掃過的面積28如圖，直線EF將矩形紙片ABCD分成面積相等的兩部分，E、F分別與BC交于點E，與AD交于點F（E，F不與頂點重合），設ABa，ADb，BEx（）求證：AFEC；（）用剪刀將紙片沿直線EF剪開后，再將紙片ABEF沿AB對稱翻折，然后平移拼接在梯形ECDF的下方，使一底邊重合，直腰落在邊DC的延長線上，拼接后，下方的梯形記作EEBC（1）求出直線EE分別經過原

9、矩形的頂點A和頂點D時，所對應的x：b的值；（2）在直線EE經過原矩形的一個頂點的情形下，連接BE，直線BE與EF是否平行？你若認為平行，請給予證明；你若認為不平行，請你說明當a與b滿足什么關系時，它們垂直？答案與解析一選擇題（共13小題）1（2016銅仁市）已知直線abc，a與b的距離為5cm，b與c的距離為2cm，則a與c的距離是（）A3cmB7cmC3cm或7cmD以上都不對【分析】分直線c在直線a、b外，直線c在直線a、b之間兩種情況討論求解【解答】解：如圖，直線c在a、b外時，a與b的距離為5cm，b與c的距離為2cm，a與c的距離為527cm，直線c在直線a、b之間時，a與b的距離

10、為5cm，b與c的距離為2cm，a與c的距離為523cm，綜上所述，a與c的距離為3cm或7cm故選：C【點評】本題考查的是平行線之間的距離，從一條平行線上的任意一點到另一條直線作垂線，垂線段的長度叫兩條平行線之間的距離2（2016濟南）如圖，在66方格中有兩個涂有陰影的圖形M、N，中的圖形M平移后位置如所示，以下對圖形M的平移方法敘述正確的是（）A向右平移2個單位，向下平移3個單位B向右平移1個單位，向下平移3個單位C向右平移1個單位，向下平移4個單位D向右平移2個單位，向下平移4個單位【分析】根據平移前后圖形M中某一個對應頂點的位置變化情況進行判斷即可【解答】解：根據圖形M平移前后對應點的

11、位置變化可知，需要向右平移1個單位，向下平移3個單位故選（B）【點評】本題主要考查了圖形的平移，平移由平移方向和平移距離決定，新圖形中的每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這兩個點是對應點3（2016濟寧）如圖，將ABE向右平移2cm得到DCF，如果ABE的周長是16cm，那么四邊形ABFD的周長是（）A16cmB18cmC20cmD21cm【分析】先根據平移的性質得到CFAD2cm，ACDF，而ABBCAC16cm，則四邊形ABFD的周長ABBCCFDFAD，然后利用整體代入的方法計算即可【解答】解：ABE向右平移2cm得到DCF，EFAD2cm，AEDF，ABE的周長為16cm，A

12、BBEAE16cm，四邊形ABFD的周長ABBEEFDFADABBEAEEFAD16cm2cm2cm20cm故選C【點評】本題考查了平移的性質：把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同新圖形中的每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這兩個點是對應點連接各組對應點的線段平行且相等4（2015泉州）如圖，ABC沿著由點B到點E的方向，平移到DEF，已知BC5EC3，那么平移的距離為（）A2B3C5D7【分析】觀察圖象，發現平移前后，B、E對應，C、F對應，根據平移的性質，易得平移的距離BE532，進而可得答案【解答】解：根據平移的性質，易得平移

13、的距離BE532，故選A【點評】本題考查平移的性質，經過平移，對應點所連的線段平行且相等，對應線段平行且相等，對應角相等，本題關鍵要找到平移的對應點5（2015寧德）如圖，將直線l1沿著AB的方向平移得到直線l2，若150，則2的度數是（）A40B50C90D130【分析】根據平移的性質得出l1l2，進而得出2的度數【解答】解：將直線l1沿著AB的方向平移得到直線l2，l1l2，150，2的度數是50故選：B【點評】此題主要考查了平移的性質以及平行線的性質，根據已知得出l1l2是解題關鍵6（2012定西）將如圖所示的圖案通過平移后可以得到的圖案是（）ABCD【分析】根據平移只改變圖形的位置，不

14、改變圖形的形狀與大小解答【解答】解：觀察各選項圖形可知，A選項的圖案可以通過平移得到故選：A【點評】本題考查了生活中的平移現象，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，學生易混淆圖形的平移與旋轉或翻轉7（2012本溪）下列各網格中的圖形是用其圖形中的一部分平移得到的是（）ABCD【分析】根據平移及旋轉的性質對四個選項進行逐一分析即可【解答】解：A、是利用圖形的旋轉得到的，故本選項錯誤；B、是利用圖形的旋轉和平移得到的，故本選項錯誤；C、是利用圖形的平移得到的，故本選項正確；D、是利用圖形的旋轉得到的，故本選項錯誤故選C【點評】本題考查的是利用平移設計圖案，熟知圖形經過平移后所得圖

15、形與原圖形全等是解答此題的關鍵8（2012宜昌）如圖，在106的網格中，每個小方格的邊長都是1個單位，將ABC平移到DEF的位置，下面正確的平移步驟是（）A先把ABC向左平移5個單位，再向下平移2個單位B先把ABC向右平移5個單位，再向下平移2個單位C先把ABC向左平移5個單位，再向上平移2個單位D先把ABC向右平移5個單位，再向上平移2個單位【分析】根據網格結構，可以利用一對對應點的平移關系解答【解答】解：根據網格結構，觀察對應點A、D，點A向左平移5個單位，再向下平移2個單位即可到達點D的位置，所以平移步驟是：先把ABC向左平移5個單位，再向下平移2個單位故選：A【點評】本題考查了生活中的

16、平移現象，利用對應點的平移規律確定圖形的平移規律是解題的關鍵9（2014舟山）如圖，將ABC沿BC方向平移2cm得到DEF，若ABC的周長為16cm，則四邊形ABFD的周長為（）A16cmB18cmC20cmD22cm【分析】根據平移的基本性質，得出四邊形ABFD的周長ADABBFDF2ABBC2AC即可得出答案【解答】解：根據題意，將周長為16cm的ABC沿BC向右平移2cm得到DEF，ADCF2cm，BFBCCFBC2cm，DFAC；又ABBCAC16cm，四邊形ABFD的周長ADABBFDF2ABBC2AC20cm故選：C【點評】本題考查平移的基本性質：平移不改變圖形的形狀和大小；經過平

17、移，對應點所連的線段平行且相等，對應線段平行且相等，對應角相等得到CFAD，DFAC是解題的關鍵10（2009江蘇）如圖，在55方格紙中，將圖中的三角形甲平移到圖中所示的位置，與三角形乙拼成一個矩形，那么，下面的平移方法中，正確的是（）A先向下平移3格，再向右平移1格B先向下平移2格，再向右平移1格C先向下平移2格，再向右平移2格D先向下平移3格，再向右平移2格【分析】根據圖形，對比圖與圖中位置關系，對選項進行分析，排除錯誤答案【解答】解：觀察圖形可知：平移是先向下平移3格，再向右平移2格故選：D【點評】本題是一道簡單考題，考查的是圖形平移的方法11（2007莆田）如圖，在RtABC中，BAC

18、90，AB3，AC4，將ABC沿直線BC向右平移2.5個單位得到DEF，連接AD，AE，則下列結論中不成立的是（）AADBE，ADBEBABEDEFCEDACDADE為等邊三角形【分析】根據平移的性質，結合圖形，對選項進行一一分析，選出正確答案【解答】解：A、經過平移，對應點所連的線段平行且相等，對應線段平行且相等，則ADBE，ADBE成立；B、經過平移，對應角相等，則ABEDEF成立；C、ACDF，EDF90，則EDAC成立；D、AEDEAB3，ADBE2.5，則ADE為等邊三角形不成立故選D【點評】本題考查平移的基本性質：平移不改變圖形的形狀和大小；經過平移，對應點所連的線段平行且相等，對

19、應線段平行且相等，對應角相等12（2006吉林）如圖，把邊長為2的正方形的局部進行圖圖的變換，拼成圖，則圖的面積是（）A18B16C12D8【分析】根據平移的基本性質，平移不改變圖形的形狀和大小，即圖形平移后面積不變，則面積可求【解答】解：一個正方形面積為4，而把一個正方形從變換，面積并沒有改變，所以圖由4個圖構成，故圖面積為4416故選B【點評】本題考查圖形拼接與平移的變換解決此題的關鍵是要知道平移不改變圖形的形狀和大小，即面積沒有改變13（2004煙臺）4根火柴棒擺成如圖所示的象形“口”字，平移火柴棒后，原圖形變成的象形文字是（）ABCD【分析】由平移的性質，結合圖形，采用排除法判斷正確結

20、果【解答】解：原圖形平移后，水平的火柴頭應在左邊，豎直的火柴頭應是一上一下只有B符合故選B【點評】本題利用了平移的基本性質：平移不改變圖形的形狀、大小和方向，只改變圖形的位置二填空題（共11小題）14（2016臺州）如圖，把三角板的斜邊緊靠直尺平移，一個頂點從刻度“5”平移到刻度“10”，則頂點C平移的距離CC5【分析】直接利用平移的性質得出頂點C平移的距離【解答】解：把三角板的斜邊緊靠直尺平移，一個頂點從刻度“5”平移到刻度“10”，三角板向右平移了5個單位，頂點C平移的距離CC5故答案為：5【點評】此題主要考查了平移的性質，正確把握平移的性質是解題關鍵15（2016廣州）如圖，ABC中，A

21、BAC，BC12cm，點D在AC上，DC4cm將線段DC沿著CB的方向平移7cm得到線段EF，點E，F分別落在邊AB，BC上，則EBF的周長為13cm【分析】直接利用平移的性質得出EFDC4cm，進而得出BEEF4cm，進而求出答案【解答】解：將線段DC沿著CB的方向平移7cm得到線段EF，EFDC4cm，FC7cm，ABAC，BC12cm，BC，BF5cm，BBFE，BEEF4cm，EBF的周長為：44513（cm）故答案為：13【點評】此題主要考查了平移的性質，根據題意得出BE的長是解題關鍵16（2016泰州）如圖，ABC中，BC5cm，將ABC沿BC方向平移至ABC的對應位置時，AB恰好

22、經過AC的中點O，則ABC平移的距離為2.5cm【分析】根據平移的性質：對應線段平行，以及三角形中位線定理可得B是BC的中點，求出BB即為所求【解答】解：將ABC沿BC方向平移至ABC的對應位置，ABAB，O是AC的中點，B是BC的中點，BB522.5（cm）故ABC平移的距離為2.5cm故答案為：2.5【點評】考查了平移的性質，平移的基本性質：平移不改變圖形的形狀和大小；經過平移，對應點所連的線段平行且相等，對應線段平行且相等，對應角相等17（2016成都）如圖，面積為6的平行四邊形紙片ABCD中，AB3，BAD45，按下列步驟進行裁剪和拼圖第一步：如圖，將平行四邊形紙片沿對角線BD剪開，得

23、到ABD和BCD紙片，再將ABD紙片沿AE剪開（E為BD上任意一點），得到ABE和ADE紙片；第二步：如圖，將ABE紙片平移至DCF處，將ADE紙片平移至BCG處；第三步：如圖，將DCF紙片翻轉過來使其背面朝上置于PQM處（邊PQ與DC重合，PQM和DCF在DC同側），將BCG紙片翻轉過來使其背面朝上置于PRN處，（邊PR與BC重合，PRN和BCG在BC同側）則由紙片拼成的五邊形PMQRN中，對角線MN長度的最小值為【分析】根據平移和翻折的性質得到MPN是等腰直角三角形，于是得到當PM最小時，對角線MN最小，即AE取最小值，當AEBD時，AE取最小值，過D作DFAB于F，根據平行四邊形的面積得

24、到DF2，根據等腰直角三角形的性質得到AFDF2，由勾股定理得到BD，根據三角形的面積得到AE，即可得到結論【解答】解：ABECDFPMQ，AEDFPM，EABFDCMPQ，ADEBCGPNR，AEBGPN，DAECBGRPN，PMPN，四邊形ABCD是平行四邊形，DABDCB45，MPN90，MPN是等腰直角三角形，當PM最小時，對角線MN最小，即AE取最小值，當AEBD時，AE取最小值，過D作DFAB于F，平行四邊形ABCD的面積為6，AB3，DF2，DAB45，AFDF2，BF1，BD，AE，MNAE，故答案為：【點評】本題考查了平移的性質，翻折的性質，勾股定理，平行四邊形的性質，正確的

25、識別圖形是解題的關鍵18（2015新疆）如圖，將周長為8的ABC沿BC方向向右平移1個單位得到DEF，則四邊形ABFD的周長為10【分析】根據平移的基本性質解答即可【解答】解：根據題意，將周長為8的ABC沿邊BC向右平移1個單位得到DEF，則AD1，BFBCCFBC1，DFAC，又ABBCAC8，四邊形ABFD的周長ADABBFDF1ABBC1AC10故答案為：10【點評】本題考查平移的基本性質：平移不改變圖形的形狀和大小；經過平移，對應點所連的線段平行且相等，對應線段平行且相等，對應角相等得到CFAD，DFAC是解題的關鍵19（2014江西）如圖，在ABC中，AB4，BC6，B60，將ABC

26、沿射線BC的方向平移2個單位后，得到ABC，連接AC，則ABC的周長為12【分析】根據平移性質，判定ABC為等邊三角形，然后求解【解答】解：由題意，得BB2，BCBCBB4由平移性質，可知ABAB4，ABCABC60，ABBC，且ABC60，ABC為等邊三角形，ABC的周長3AB12故答案為：12【點評】本題考查的是平移的性質，熟知圖形平移后新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同是解答此題的關鍵20（2013宜賓）如圖，將面積為5的ABC沿BC方向平移至DEF的位置，平移的距離是邊BC長的兩倍，那么圖中的四邊形ACED的面積為15【分析】設點A到BC的距離為h，根據平移的性質用BC表示出AD、CE

27、，然后根據三角形的面積公式與梯形的面積公式列式進行計算即可得解【解答】解：設點A到BC的距離為h，則SABCBCh5，平移的距離是BC的長的2倍，AD2BC，CEBC，四邊形ACED的面積（ADCE）h（2BCBC）h3BCh3515故答案為：15【點評】本題考查了平移的性質，三角形的面積，主要用了對應點間的距離等于平移的距離的性質21（2012莆田）如圖，ABC是由ABC沿射線AC方向平移2cm得到，若AC3cm，則AC1cm【分析】先根據平移的性質得出AA2cm，再利用AC3cm，即可求出AC的長【解答】解：將ABC沿射線AC方向平移2cm得到ABC，AA2cm，又AC3cm，ACACAA

28、1cm故答案為：1【點評】本題主要考查對平移的性質的理解和掌握，能熟練地運用平移的性質進行推理是解此題的關鍵22（2011益陽）如圖，將ABC沿直線AB向右平移后到達BDE的位置，若CAB50，ABC100，則CBE的度數為30【分析】根據平移的性質得出ACBE，以及CABEBD50，進而求出CBE的度數【解答】解：將ABC沿直線AB向右平移后到達BDE的位置，ACBE，CABEBD50，ABC100，CBE的度數為：1805010030故答案為：30【點評】此題主要考查了平移的性質以及三角形內角和定理，得出CABEBD50是解決問題的關鍵23（2011鄂州）如圖：矩形ABCD的對角線AC10

29、，BC8，則圖中五個小矩形的周長之和為28【分析】運用平移個觀點，五個小矩形的上邊之和等于AD，下邊之和等于BC，同理，它們的左邊之和等于AB，右邊之和等于CD，可知五個小矩形的周長之和為矩形ABCD的周長【解答】解：由勾股定理，得AB6，將五個小矩形的所有上邊平移至AD，所有下邊平移至BC，所有左邊平移至AB，所有右邊平移至CD，五個小矩形的周長之和2（ABBC）2（68）28故答案為：28【點評】本題考查了平移的性質的運用關鍵是運用平移的觀點，將小矩形的四邊平移，與大矩形的周長進行比較24（2008泰安）在如圖所示的單位正方形網格中，將ABC向右平移3個單位后得到ABC（其中A、B、C的對

30、應點分別為A、B、C），則BAA的度數是45度【分析】根據題意，畫出圖形，由平移的性質求得結果【解答】解：如圖所示，平移后AA3，而過點B向AA引垂線，垂足為D，BD4，AD4，BAA45【點評】本題考查平移的基本性質經過平移，對應點所連的線段平行且相等，對應線段平行且相等，對應角相等注意結合圖形解題的思想三解答題（共4小題）25（2016安徽）如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的1212網格中，給出了四邊形ABCD的兩條邊AB與BC，且四邊形ABCD是一個軸對稱圖形，其對稱軸為直線AC（1）試在圖中標出點D，并畫出該四邊形的另兩條邊；（2）將四邊形ABCD向下平移5個單位，畫出平移后得

31、到的四邊形ABCD【分析】（1）畫出點B關于直線AC的對稱點D即可解決問題（2）將四邊形ABCD各個點向下平移5個單位即可得到四邊形ABCD【解答】解：（1）點D以及四邊形ABCD另兩條邊如圖所示（2）得到的四邊形ABCD如圖所示【點評】本題考查平移變換、軸對稱的性質，解題的關鍵是理解軸對稱的意義，圖形的平移實際是點在平移，屬于基礎題，中考常考題型26（2015崇左）如圖，A1B1C1是ABC向右平移4個單位長度后得到的，且三個頂點的坐標分別為A1（1，1），B1（4，2），C1（3，4）（1）請畫出ABC，并寫出點A，B，C的坐標；（2）求出AOA1的面積【分析】（1）直接把A1B1C1是向

32、左平移4個單位，再寫出點A，B，C的坐標即可；（2）直接根據三角形的面積公式即可得出結論【解答】解：（1）如圖所示，A（3，1），B（0，2），C（1，4）；（2）SAOA1412【點評】本題考查的是作圖平移變換，熟知圖形平移不變性的性質是解答此題的關鍵27（2013晉江市）如圖，在方格紙中（小正方形的邊長為1），ABC的三個頂點均為格點，將ABC沿x軸向左平移5個單位長度，根據所給的直角坐標系（O是坐標原點），解答下列問題：（1）畫出平移后的ABC，并直接寫出點A、B、C的坐標；（2）求出在整個平移過程中，ABC掃過的面積【分析】（1）根據網格結構找出點A、B、C的位置，然后順次連接即可，再根據平面直角坐標系寫出坐標即可；（2）觀圖形可得ABC掃過的面積為四邊形AABB的面積與ABC的面積的和，然后列式進行計算即可得解【解答】解：（1）平移后的ABC如圖所示；點A、B、C的坐標分別為（1，5）、（4，0）、（1，0）；（2）由平移的性質可知，四邊形